Металлические конструкции

 
 
 
 

Р а з д е л  2.  Основы расчета металлических  конструкций 

2.1. Основные понятия  и определения 

      Проектирование металлических конструкций  – многоэтапный процесс, включающий  в себя выбор конструктивной  формы, расчет и разработку  чертежей  для  изготовления  и  монтажа  конструкций.

      Целью расчета является строгое  обоснование габаритов конструкции,  ее размеров поперечных сечений  и их соединений обеспечивающих  условия эксплуатации в течение  всего срока с необходимой  надежностью и долговечностью при минимальных затратах материалов и труда на их создание и эксплуатацию. Эти требования часто противоречат друг другу (минимальный расход металла и надежность), поэтому реальное проектирование является процессом  поиска  конструктивного  оптимального решения.

      Расчет состоит из следующих этапов: установления расчетной схемы, сбор нагрузок, определения усилий в элементах конструкций, подбор сечений и проверка допустимости напряженно-деформированного состояния  конструкций,  ее  элементов  и  соединений.

      Ключевыми словами в расчетах  металлических конструкций являются  “предельные состояния”, “расчетная  нагрузка”, “расчетное сопротивление”, “надежность”, “усталость”, “оптимальный  параметр”, “конструктивное оптимальное   решение”  и  т.д.

      Уже отмечалось, что до 1951г. расчет металлических конструкций производился по допускаемым напряжениям с использованием единого коэффициента запаса. В 1951г. выходят новые строительные нормы и правила, основанные на методе предельных состояний, где вместо одного используются три  коэффициента,  обоснованные  методами  математической  статистики.

      Достоинством методики допустимых  напряжений является простота, но  эта методика недостаточно точно  учитывает факторы, влияющие на  работу конструкции. Вероятностные методы слишком сложны для повседневной инженерной практики. Применение их оправдано при проектировании уникальных,  ответственных  сооружений.

     Поэтому оптимальной считается  методика предельных состояний,  которая проста  и  научно  обоснована. 
 

2.2. Основные  положения расчета металлических конструкций 

      Предельным называется состояние конструкции, при котором она перестает  удовлетворять  эксплуатационным  требованиям.

      В соответствии с характером  требований, предъявляемых к конструкции, различают первое и второе предельное состояния.  Существует множество причин приводящих конструкцию в предельное состояние. Поэтому в нормах проектирования  они  фигурируют  как  группы  предельных  состояний.

      Первая группа включает в себя потери несущей способности и полную непригодность конструкции к эксплуатации вследствие потери устойчивости, разрушения металла, качественного изменения конфигурации, чрезмерного развития  пластических  деформаций.

      Вторая группа предельных состояний характеризуется затруднением нормальной эксплуатации сооружений или снижением долговечности вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, осадок опор, углов  поворота,  колебаний,  трещин  и  т.п.).

      Расчетные формулы для подбора  сечений и проверки несущей способности конструкции по первому предельному состоянию исходят из основного неравенства 

                                              

,                                                              (2.1) 

где N – предельное наибольшее усилие в конструкции, вызываемое внешними воздействиями; S – предельная несущая способность конструкции, зависящая от прочности материала, размеров поперечного сечения и условий работы конструкции. 

      В течение всего срока эксплуатации  конструкции внешние воздействия могут меняться. Наибольшие их величины встречаются достаточно редко, поэтому наибольшие нагрузки предусмотрены нормативными документами. В соответствии  с этим в нормах проектирования различают расчетные величины воздействия и нормативные , которые связаны между собой коэффициентом надежности  по  нагрузке   ,  т.е.    .

      Нормативные нагрузки определяются  по СНиП 2.01.07-85 “Нагрузки и воздействия”.

     Для определения расчетной нагрузки  задаются обеспеченностью  , т.е. допускается всего 0,1% случаев превышения этой нагрузки за весь период эксплуатации сооружения. Задавая достаточно высокую обеспеченность расчетной нагрузки, определяют ее значение, а следовательно, коэффициент  надежности  по  нагрузке  .

     Обычно на конструкции действует  одновременно несколько видов  нагрузок. Поэтому и суммарное  воздействие всех расчетных нагрузок должно иметь статистическую изменчивость. Чем больше одновременно действующих нагрузок учитывается в расчете, тем меньше вероятность превышения их максимального суммарного  воздействия.

      В методике предельных состояний  это учитывается коэффициентом  сочетаний , на который следует умножать каждую из суммируемых нагрузок. Согласно СНиП 2.01.07-85 значения коэффициентов сочетаний колеблются   от  1  до  0,6  и менее для особых  случаев.

      Для таких сооружений как атомные  электростанции, телевизионные башни, крытые спортивные и другие сооружения, имеющие особо важное значение (класс 1) вводится коэффициент надежности по ответственности , который задается в пределах 0,95 до 1,2 для сооружений первого класса, для второго класса  0,95,  для  прочих  0,8 - 0,95.

     Тогда левую часть неравенства  (2.1) можно записать

 

  АR_{n c} / _m = S (2.2) 

где - число влияния, т.е. усилие в конструктивном элементе от единичной внешней нагрузки; - число нагрузок, учитываемых одновременно в работе конструкции. 

      Правая часть неравенства (2.1) выражает предельную несущую способность конструкции, зависящую от сопротивляемости материалов внешним воздействиям   (нагрузкам).

      Кроме того, в расчет вводятся  понятия нормативного сопротивления  материала  и расчетного сопротивления , которые связаны между собой коэффициентом надежности по материалу соотношением . Нормативное сопротивление регламентируется СНиПом II-23-81* и соответствующими   ГОСТами. 
 

2.3.Классификация  нагрузок и их сочетаний 

      При методике предельных состояний все нагрузки классифицированы в зависимости от  вероятности  их  воздействия  на  нормативные  и  расчетные.

      По признаку воздействия нагрузки  разделяются на постоянные и временные. Последние могут быть длительного и кратковременного воздействия.

      Кроме того, есть нагрузки, которые  выделяются в разряд особых нагрузок и воздействий.

      Постоянные нагрузки – собственный вес несущих и ограждающих конструкций,   давление  грунта,   предварительное   напряжение.

      Временные длительные нагрузки – вес стационарного технологического оборудования, вес складируемых материалов в хранилищах, давление газов, жидкостей   и сыпучих материалов  в емкостях  и т.д.

      Кратковременные нагрузки – нормативные нагрузки от снега, ветра, подвижного подъемно-транспортного оборудования, массы людей, животных и т.п.

      Особые нагрузки – сейсмические воздействия,     взрывные воздействия. Нагрузки, возникающие в процессе монтажа конструкций.  Нагрузки, связанные с поломкой технологического оборудования,  воздействия, связанные с деформациями основания в связи с изменениями структуры грунта (просадочные грунты, осадка грунтов в карстовых районах и над подземными выработками).

     Существует иногда термин “полезная нагрузка”. Полезной называют нагрузки, восприятие которых составляет цельное назначение сооружений, например, вес людей для пешеходного моста. Они бывают как временными, так и постоянным, например, вес монументального выставочного сооружения является постоянной нагрузкой для постамента. Для фундамента вес всех вышележащих  конструкций  также  представляет  полезную  нагрузку.

      При действии на конструкцию  нескольких видов нагрузок усилия  в ней определяются как при  самых неблагоприятных сочетаниях с использованием коэффициентов  сочетаний   .

       В  СНиПе 2.01.07-85  “ Нагрузки  и воздействия”  различают: 

основные  сочетания, состоящие из постоянных и временных нагрузок;

особые  сочетания, состоящие из постоянных, временных и одной из особых нагрузок.

      При основном сочетании, включающем  одну временную нагрузку, коэффициент  сочетаний  . При большем числе временных нагрузок, последние умножаются  на  коэффициент сочетаний   .

      В особых сочетаниях временные  нагрузки учитываются с коэффициентом  сочетаний   , а особая нагрузка -  с коэффициентом . Во всех видах сочетаний постоянная  нагрузка  имеет коэффициент .

    

2.4.  Напряженное и  деформированное  состояние центрально

нагруженных   элементов 

     Учет сложного напряженного состояния  при расчете металлических конструкций  производится через расчетное  сопротивление   , которое устанавливается на основе испытаний металлических образцов при одноосном нагружении. Однако в реальных конструкциях материал, как правило, находится в сложном многокомпонентном напряженном состоянии. В связи с этим необходимо установить правило эквивалентности сложного напряженного состояния  одноосному.

     В качестве критерия эквивалентности  принято использовать потенциальную  энергию, накапливаемую в материале  при его деформировании  внешним  воздействиям.

     Для удобства анализа энергию  деформации можно представить в виде суммы работ по изменению объема  А_о и изменения формы тела А_ф. Первая не превышает 13%  полной работы при упругом деформировании и зависит от среднего  нормального напряжения.

                                                

                                                  1 - 2υ

                                 A_o = ----------( Ơ_Χ + Ơ_У + Ơ_Ζ )²                                            (2.3.)

                                            6Ε

      Вторая  работа  связана  со  сдвигами  в материале: 

          1 +

А_ф  = -------[(Ơ_Χ²+Ơ_Υ²+ Ơ_z²-(Ơ_xƠ_y+Ơ_yƠ_z+Ơ_zƠ_x) + 3 (τ_xy²+τ_yz²+ τ_zx²)]                 (2.4.)

           3Е           

 

      Известно, что разрушение кристаллической  структуры строительных сталей и алюминиевых сплавов связано со сдвиговыми явлениями в материале (движение  дислокаций  и  пр.).

      Работа формоизменения (2.4.)  является  инвариантом, поэтому при одноосном   напряженном  состоянии   Ơ   = Ơ   имеем  А₁ =[(1 + ) / 3Е ] Ơ²