Расчет металлических конструкций

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ:

 

Тема: Расчет и конструирование элементов балочной клетки и

     поддерживающих ее конструкций.

 

Номер варианта: 58

 

Схема балочной клетки 4:

 

 

Исходные  данные:

 

 

Временная нормативная  нагрузка: 14,2 кН/м².

Постоянная нормативная нагрузка: 1,8 кН/м².

Пролет главной  балки: 15,0 м.

Вылет консоли  главной балки: 1,5 м

Пролет балки настила: 7,3 м.

Отметка верха  настила (Н): 5,5 м.

Сопряжение балок – в одном уровне

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 

I. Технический проект
1. Выбор схемы балочной клетки
1.1. Расчет балочной клетки  нормального типа
а) Расчет стального настила
б) Расчет балки настила
в) Расход металла
II. Рабочий проект КМ
1. Расчет и конструирование  главной балки
1.1. Исходные данные
1.2. Статический расчет главной балки
1.3. Подбор сечения
1.4. Изменение сечения балки  по длине
1.4. Проверка несущей способности главной балки
1.5. Конструирование поперечных  ребер
1.6. Проверка жесткости  балки
1.7. Расчет поясных соединений  балки
1.8. Расчет опорной части балки
2. Расчет центрально-сжатой  колонны
2.1. Исходные данные
2.2. Выбор расчетной схемы  стержня и определение его  расчетной длины
2.3. Расчет стержня колонны
2.4. Расчет базы колонны
3. Расчет и конструирование  сопряжений
3.1. Расчет и конструирование  узла сопряжения главной балки к колонне сбоку
3.2. Расчет и конструирование  узла сопряжения главной балки с балкой настила
Библиографический список

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Компоновка схемы балочной клетки

Рассчитываем компоновку балочной клетки нормального типа.

 

Балочная клетка нормального  типа (рис.1.). Сопряжение балок – этажное.

 

 

Рис.1. Конструктивная схема  балочной клетки нормального типа

 

Принимаем шаг второстепенных балок в пролете  1-2принимаем равным 625 мм, в пролете 2-3 – 658 мм.

 

 

 

 

2. Расчет стального настила

Исходные данные:

Проектируем настил из плоских  стальных листов (рис.2.), уложенных на балки и приваренных к ним; материал настила – сталь С255. Расчетный пролет настила .

Вертикальный предельный прогиб настила f_н = l_н / 120. Сварка элементов полуавтоматическая в среде углекислых газов, сварочная проволока Св-08Г2С [1,таблица 55^*].

Расчет настила

 

Рис.2. Конструктивная и расчетная схемы плоского стального настила

 

Нормативная нагрузка на 1 м² настила:

q_n,н=q_n+p_n=1,8+14,2=16 кН/м²

 

Толщина настила вертикальном предельном прогибе .

 

.

 

Принимаем толщину настила t_н = 6 мм (сталь листовая рифленая по ГОСТ 8568-77*); ширину листов 630 мм.

 

Растягивающее усилие на 1 см настила:

 

 

Произведем расчет по металлу шва

 

 

 где = 0,9 по [2, табл.34*] при катетах швов = 3 - 8 мм;

 

 

при расчете по металлу границы  сплавления

 где  = 1,05 по [2, табл.34*] при катетах швов = 3 - 8 мм; ( = 370 МПа – временное сопротивление разрыву стали С255).

Принимаем катет углового шва, прикрепляющего настил к балкам, = 4 мм [2, табл.38*].

 

 

 

3. Расчет балки настила

Балки настила – прокатные, из двутавров по ГОСТ 26020-83, тип Б; пролет балки

l_бн =7,3м, материал – сталь С245 по ГОСТ 27772-88 [1, табл. 50*] с R_y = 230 МПа [2, табл. 51*];

f_u = l_бн /212,5 – вертикальный предельный прогиб балки настила, подсчитан по интерполяции между значениями f_u(6) = l_бн /200 и f_u(9) = l_бн /225 [2, табл. 19].

Для определения расчетной  погонной нагрузки на балку, составляем таблицу сбора нагрузок:

Нормативная нагрузка на 1 пог.м. балки

q_n,бн =(q_n+p_n+q_n1)*a+q^св_n,бн = (14,2+1,8+0,50)*0,66+0,27=10,5 кН/м.

(m_n=51кг/м²; а=0,65м)

q_n1=m_n*9,81*10^-3=51*9,81*10^-3=0,50 кН/м² – вес 1м² настила

q^св_n,бн=28 кг/м – масса 1 пог.м балки настила

Расчетная погонная нагрузка:

q_бн=(q_n*ᵧ_f1+ p_n* ᵧ_f2+ q_n1*ᵧ_f3)*a+ q^св_n,бн*ᵧ_f3=(14,2*1,2+1,8*1,1+0,50*1,05)*0,66+

+0,28*1,05=13,183кН/м

 

 

Статический расчет балки (рис.3.):

 

Рисунок. 3. Расчетная схема балки настила.

 

 

,

.

Конструктивный расчет балки

 

Требуемый момент сопротивления

где = 1 [2, табл.6*].

 

По сортаменту принимаем двутавр 30Б1 с геометрическими характеристиками:

W_xn = 427,0см³; I_x = 6328 см⁴; S = 176,6 см³; b_f = 14 см; t_f = 0,85 см, h = 0,268 см; t_w = 0,58 см,

 m = 32,9кг/м (ГОСТ 26020-83).

Уточненные значения нагрузки и усилий балки настила:

q_n,бн=(14,2+1,8+0,50)*0,66+32,9*9,81*10^-3=11,212кН/м;

q_бн=(14,2*1,1+1,8*1,2+0,50*1,05)*0,66+32,9*9,81*10^-3*1,05=13,239кН/м;

М_max=11,212*7,3²/8=74,685кН/м;

М _n,max=13,239*7,3²/8=88,188 кН/м;

Q_max=13,239*7,3/2=48,322кН.

 

 

 

 

 

Проверка несущей способности  балки:

• прочности

 

 

• общей устойчивости – общая устойчивость балки обеспечивается настилом, опирающимся на ее сжатый пояс [2, п.5.16*а];
• местной устойчивости – местная устойчивость элементов прокатных балок обеспечена соотношением их размеров, назначенных с учетом устойчивой работы при различных напряженных состояниях.

 

Проверка жесткости балки:

.

 

в) расход металла на 1 м² перекрытия

Здесь s = (15+1,5)*7,3 =120,45м² – площадь ячейки;

n = 25 – количество балок настила в ячейке.

 

 

 

 

4. Расчет и конструирование главной балки балочной клетки

 

Исходные данные:

Проектируем главную балку  – сварную, двутаврового сечения из листового проката, пролет балки l_гл.б=15м; вылет консоли а₁=1,5;  материал – сталь С245 по ГОСТ 27772-88* [2, табл.50*] с R_y=240МПа при t от 2 до 20 мм[2, табл. 51*] , R_s=0,58 R_y=139,2Мпа; R_p=336МПа [2, табл. 52*]

Материал балки – сталь  С245 по ГОСТ 27772-88 (ВСт3пс6 по ГОСТ 380-71**);

Вертикальный предельный прогиб балки пролетом 13 м:

[2,табл. 19].

Поясные швы выполняются автоматической сваркой под флюсом (флюс АН-348-А  по ГОСТ 9087-81* сварочной проволокой СВ-08А по ГОСТ 2246-70*положение швов – в лодочку; все остальные швы выполняются полуавтоматической сваркой в среде углекислого газа (сварочная проволока СВ-08Г2С по ГОСТ 2246-70*) [2,табл.55*]).

 

Нормативная погонная нагрузка на балку (в связи с частым расположением  балок настила нагрузку на главную  балку принимаем распределенной):

где

 

- это нагрузка от массы  настила и балок настила;

q^cв_n,гл.б =(1-2)% от (q_n+p_n+q₁)=2(14,2+1,8+1,18)/100=0,34 кН/м²

 

- ориентировочная нагрузка  на главную балку.

 

Расчетная погонная нагрузка на главную балку:

.

 

Статический расчет главной балки (рис. 7):

 

 

R_a= 1117,46кН;

R_b= 1365,79кН;

M_max = 4148,15 кНм;

Q_max = 1140,04 кН;

M_n,max=3525.25 кНм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Рисунок. 7. Расчетная схема главной балки

 

 

Конструктивный расчет главной балки

 

1. Требуемый момент сопротивления балки:

2. Компоновка и подбор сечения балки (рис.8):

 

Рисунок. 8. Составное сечение главной балки

 

   Минимальная высота балки при предельном прогибе :

 

   Оптимальная высота при гибкости стенки:

 

   Так как h_opt=146,66см больше h_min=69,30см, высоту балки назначаем близкой к оптимальной но не менее h_min ;  при этом принимаем высоту стенки h_w=1400мм, увязывая этот размер со стандартной шириной универсальной широкополосной стали по ГОСТ 82-70*; пояса балки принимаем толщиной 28мм. Высота балки h= 1456мм.

   Толщина стенки , округляя этот размер, до стандартной толщины стали по ГОСТ 82-70*, принимаем t_w= 12мм, что больше минимальной толщины стенки балки из условия ее прочности при работе на сдвиг:

 

,

 

     Площадь сечения пояса главной балки:

;

    Пояса проектируем  из универсальной широкополосной  стали; при t_f =28мм

 

Принимаем пояс из листа 360*28мм, что удовлетворяет конструктивным требованиям:

12мм<28мм<2,5*12=30мм;

 

1/3*h = 485,3мм; 1/5*h = 291,2мм;

  485,3 мм > 360мм > 291,2мм;

 

 

 

 

1. Изменение сечения балки по длине.

Проектируем изменение  сечения главной балки в месте, где изгибающий момент

Находим место  изгибающего момента M_1, решив уравнение:

 

 

 

   

 

определяем момент сопротивления:

 

где

определяем требуемую площадь  пояса:

 

 

принимаем

 

 

3. Геометрические характеристики подобранного сечения балки:

момент инерции  основного сечения балки (рис. 9)

момент инерции измененного  сечения относительно оси x-x

      

 

момент сопротивления  основного сечения относительно оси х-х

статический момент измененного полусечения  относительно оси x-x:

 

статический момент пояса измененного  сечения относительно оси x-x:

 

Проверки прочности  главной балки.

Нормальные  напряжения

 

Недонапряжение 

 

 

Касательные напряжения на опоре А:

 

    Проверка приведенных  напряжений на опоре B:

 

 

где

 

 

 

В месте изменения сечения

 

 

 

 

 

 

 

5. Проверка общей устойчивости лавной балки  

Материал работает в области  упругих деформаций. Общая устойчивость балок обеспеченна и проверка не требуется так как при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный.

 

6. Проверка и обеспечение местной устойчивости элементов балки

Местное выпучивание отдельных  элементов конструкций под действием сжимающих нормальных или касательных напряжений называется потерей местной устойчивости.

В балке потерять устойчивость могут  сжатый пояс от действия нормальных напряжений и стенка от действия касательных  или нормальных напряжений, а также  и от их совместного действия. Потеря устойчивости одним из элементов балки полностью или частично искажает его форму, часто превращая симметричное сечение в несимметричное и смещая центр изгиба сечения. Это может привести к преждевременной потере несущей способности всей балки.

Рассмотрим отдельно устойчивость пояса и стенки главной балки.

При ширине сжатого пояса  и толщине стенки главной балки расчетная ширина свеса .

Отношение меньше величины 0 .

Следовательно, местная устойчивость сжатого пояса главной балки  обеспеченна.

 Местная устойчивость стенки  сварной балки зависит от характера  ее напряженного состояния, вида  нагрузки и условной гибкости  стенки.