Сущность и структура страхового тарифа

            Сумма выплат по всем договорам ограничена страховым фондом, который формируется из страховых премий. Поэтому сумма страховых премий варьируется в некотором интервале, верхняя граница которого равна сумме всех выплат по всем договорам. В этом случае сумма страховых премий, уплаченных страхователем будет равна страховой выплате. В результате страхователь, с учетом нагрузки, должен будет заплатить больше, чем получит при наступлении страхового случая. Такие условия он не примет, а, следовательно, страховщику приходится рисковать оказаться в убытке, устанавливая относительно низкие тарифные ставки.

           Рассмотренные принципы формирования нетто-ставок являются основой расчетов в разных видах страхования. Каждый из видов имеет свои особенности, связанные с характером страхуемых событий и объектов. Все виды страхования с точки зрения особенностей расчета нетто-ставок можно разделить на 2 категории.

           Страхование жизни. Здесь формирование резерва взносов и расчеты тарифных ставок производятся с помощью актуарных методов на основе таблиц смертности и норм доходности по инвестициям временно свободных резервов по страхованию жизни.

            Рисковые виды страхования. Это те виды страховой деятельности, отличающиеся от страхования жизни. Их можно условно разделить на две группы.

            Массовые рисковые виды страхования. Они охватывают значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородность объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм. Наличие большого числа застрахованных объектов подразумевает, что по указанным рискам существует достаточный объем статистических данных, на основе которых можно описать всю совокупность страховых случаев. При этом, учитывая однородность застрахованных объектов, можно утверждать, что средние значения будут характеризовать всю совокупность с достаточной точностью.

           Страхование редких событий и крупных рисков. В данном случае речь идет о рисках, связанных с низкой частотой наступления страхового события и высокой стоимостью ущерба. Число объектов, которое можно застраховать, ограничено, а разброс страховых сумм значителен. Для страхования редких событий и крупных рисков существуют некоторые особенности расчета нетто-ставок, обусловленные спецификой страхуемых рисков и объектов: при расчете тарифов необходимо опираться на данные за несколько лет; следует использовать реальную стоимость риска, а не среднюю, в отличии от страхования массовых рисков, так как совокупность рисков неоднородна; необходимо расширить базу данных за пределы собственной информации и использовать данные других страховых компаний. 
 
 

2.Расчет тарифных ставок при страховании жизни. 

           Выделим основные особенности страховых договоров, заключаемых на страхование жизни.

         Объектом договора по данному виду страхования является жизнь, здоровье и трудоспособность граждан. Количественные показатели, характеризующие продолжительность жизни и смертность среди населения страны централизованно собираются и обрабатываются в федеральных и региональных органах статистики. На основании подобных данных составляются таблицы смертности, которые используются страховщиками при расчете нетто-ставок по страхованию жизни.

          Договоры страхования жизни, обычно, заключаются на длительный срок. В течение этого срока за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов изменяется. Чтобы учесть подобные изменения, применяется дисконтирование.

           В страховании жизни неопределенность связана со случайным характером продолжительности человеческой жизни. Поэтому страховщики должны располагать данными для расчета вероятностей дожития до определенного возраста лиц различного пола. Источником таких данных являются таблицы смертности, составляемые на основе переписи населения. В этих таблицах указывается число лиц, доживающих до определенного возраста, число лиц, умирающих в этом возрасте, средняя продолжительность жизни и различные расчетные статистические показатели.

            На основании таблиц смертности с использованием актуарных расчетов вычисляются необходимые показатели. Актуарные расчеты – это система математических и статистических приемов, позволяющих установить обоснованные затраты и расходы, связанные со страхованием того или иного объекта, определить себестоимость и цену страховой услуги. Страховые компании могут не проводить актуарные расчеты самостоятельно, а использовать готовые тарифные ставки, действующие на соответствующих страховых рынках.

     На основе актуарных расчетов в страховании жизни рассчитываются показатели, связанные с понятием аннуитета. аннуитетом (страховой рентой) в финансовой математике называется поток платежей, то есть осуществление страховых выплат, а часто и уплата страховых премий. Стоимость страхового аннуитета, по сути, является отправным моментом в актуарной математике. Существуют различные виды аннуитетов.

          Аннуитет пожизненный, немедленный – лицу, начиная с момента заключения договора пожизненно ежегодно выплачивается по 1 рублю.

          Аннуитет отложенный на несколько лет, пожизненный – уплачивается по 1 рублю в год пожизненно через установленное количество лет после подписания договора.

          Аннуитет немедленный, ограниченный – ежегодно выплачивается по 1 рублю в течение некоторого ограниченного периода начиная с подписания договора.

          Аннуитет отложенный на несколько лет, ограниченный – лицу ежегодно выплачивается по 1 рублю начиная с оговоренного возраста в течение ограниченного периода.

          Сформулируем общие принципы определения нетто-ставок в личном страховании.

          В страховании жизни, как и в любом из видов страхования, должно соблюдаться условие превышения суммы страховых премий над страховыми выплатами. Размер страховых выплат является случайной величиной, и нельзя заранее предсказать его точную сумму. За счет большого числа застрахованных статистические данные однородны и обладают должной степенью надежности. Поэтому в актуарных расчетах принято использовать вероятностную оценку величины страховых выплат и сумм нетто-премий.

          К моменту осуществления выплат страховщик должен обладать фондом, равным вероятной стоимости выплат. Следовательно, ему необходимо определить будущую стоимость выплат и размер требуемого страхового фонда. Для этого требуется дисконтировать имеющиеся суммы с учетом темпа инфляции, ставок налогов и суммы доходов, получаемых от инвестиций.

          В страховании жизни нетто-премии иногда уплачиваются не одной суммой, а серией платежей, то есть в рассрочку. Для их учета страховщику приходится как нетто-премии, так и страховые выплаты приводить к одному моменту времени, иначе страховщик недополучит часть причитающихся ему премий.

          Отсюда вытекают следующие принципы расчета тарифных ставок:

          Сумма нетто-премий с учетом дохода, от инвестиций должна превышать сумму страховых выплат.

          Сумма выплат – величина случайная, в актуарных расчетах применяют ее наиболее вероятное значение.

          Сравнение вероятной стоимости выплат происходит не с реальными суммами нетто-премий, а с их наиболее вероятным значением.

          Обязательно используется принцип дисконтирования, то есть взносы и выплаты приводятся к одному моменту времени.

          При определении тарифных ставок и страховых резервов в страховании жизни для удобства расчетов пользуются коммутационными числами, рассчитываемыми на основе таблиц смертности. Формулы для такого расчета приведены ниже.

DX= LX*VX;

CX= DX* VX+1;

NX= ;

MX= , где: 

X- возраст;

DX –  величина страхового взноса для  возраста Х;

LX- число  лиц, доживающих до возраста  Х;

VX- дисконтирующий  множитель; V= (1+ i)-1, где i- ставка дисконта, зависящая от нормы доходности, темпа инфляции и налоговых ставок;

CX- страховые  выплаты для возраста Х;

VX+1- дисконтирующий  множитель;

NX- величина  фонда страховых взносов;

w- предельный  возраст по таблице смертности;

MX- размер  фонда страхового запаса.

          Полученные коммутационные числа DX, CX, NX, MX используются в формулах расчета тарифных ставок при страховании жизни. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.Страхование на дожитие. 

         При таком виде страхования страхователь и страховщик заключают договор о том, что второй выплатит первому страховую сумму, если он доживет до определенного возраста. В свою очередь, страхователь платит страховщику страховую премию. Она может уплачиваться как единовременно, так и в рассрочку (как правило, ежегодно), что ведет к различной методике расчета.

          Нетто-премия уплачивается единовременно. В этом случае страхователь обязательно ее заплатит, иначе договор не будет заключен. Страховая выплата зависит от того, доживет ли страхуемый до оговоренного возраста или нет. Страховая выплата произойдет только через несколько лет после заключения договора, поэтому ее необходимо привести к моменту уплаты премии, используя метод дисконтирования. Формула расчета нетто- ставки в этом случае выглядит следующим образом:

TtHх= DX+t/ DX, где:

TtHх-  нетто- ставка на дожитие до  возраста X+t в возрасте Х;

DX+t, DX- коммутационные  числа.

          Нетто-премия уплачивается в рассрочку. Здесь она представляет собой поток платежей от страхователя страховщику. Если человек умрет раньше времени, то он не получит страховую сумму, а у страховщика останется часть нетто-премий, которые он никому не должен. Годовая тарифная ставка на дожитие рассчитывается по приведенной ниже формуле:

Тг= Tb/ a, где:

Тг- годовая  тарифная ставка на дожитие;

Tb- единовременная  тарифная ставка;

а- коэффициент  рассрочки- рассчитывается на основе таблиц смертности и дисконтирующих множителей и приводится в специальных таблицах. 
 

4.Страхование жизни. 

          Этот вид страхования называют также страхованием на случай смерти. Страховая сумма выплачивается в случае смерти застрахованного. Здесь также следует рассмотреть два случая.

          Нетто-премия уплачивается единовременно. При расчетах следует различать страхование на определенный срок и пожизненное страхование. В первом случае расчет нетто- ставки осуществляется по следующей формуле:

TtHх= (MX- MX+t)/ DX, где:

TtHх-  единовременная нетто- ставка  на страхование жизни;

t- срок  страхования;

Х- возраст  страхователя;

MX, MX+t, DX- коммутационные числа. 

          В случае пожизненного страхования эта формула несколько изменяется: 

THх= MX/ DX, 

то есть из расчетов исключаются величины, связанные с наличием ограниченного  периода времени.

           Нетто-премия вносится в рассрочку. В данном случае она представляет собой поток платежей, ограниченный определенным периодом. Наступление каждого последующего платежа не определено, так как неизвестно, наступит ли страховой случай. Страховщик должен учитывать, что если он произойдет, то он потеряет не только сумму страховой выплаты, но и премии. При расчетах в рассмотренные выше формулы вводятся коэффициенты рассрочки, как и в тарифных ставках на дожитие. 
 

5.Пенсионное страхование. 

          По сути, пенсионное страхование является одним из видов страхования на дожитие. Если бы пенсия выплачивалась разовой выплатой, то эти два вида страхования были бы полностью одинаковыми.