Расчет виброизоляторов

Дано:

Насосный агрегат  на раме массой m_a=60кг.

Ротор m_p=28 кг

Масса  перекрытие m_n=240 кг

Скорость вращения n=1425 об/мин

6 шт.  пружин из углеродистой стали марки Ст. 70

[τ]=350 МПа

Е_cqв=80*10⁹ Па 
D = 0,044

ε=D/d=9 следовательно К=1,15

Амплитуда скорости вибрации незакрепленного агрегата  V_mа=11 м/с

Δ=1 мм 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Решение.

1. Определяем амплитуду скорости перекрытия, на котором жестко закреплен агрегат.

 

м/с 

2. Частота вынужденных  колебаний машины

      

f_в= Гц 

3. Находим ожидаемую  амплитуду смещения перекрытия при  жестком закреплении агрегата

 

   м   

4. Требуемая эффективность виброизоляции. Из требований, предъявляемых к строительным конструкциям здания [2] допустимую амплитуду смещения перекрытий    

   

=

5. Определяем действительное значение вибрации:

V_д =

V_д = м/c

6. Определяем границы октавных диапазонов:

f_н = 22,5 Гц, f_к = 45 Гц, f’=31,5 Гц.

 -собственная частота колебания виброизолированной машины

 fo = Гц

Определим эффективность  виброизоляции для обеспечения гигиенических норм:

μ’_треб= , V_норм = 0,2 см/с [3]

7. Статическая осадка пружины  под действием тяжести

  

 м

8. Жесткость пружины

H/м

9. Находим нагрузку:

Амплитуда динамической силы

= 28·(2·3,14·23)²·10^-3= 584,7 Н. 

Статическая нагрузка

 

P_ct=  60· 9,81 = 588,7 Н. 

  Н. 

10. Диаметр прутка минимальный находим из условия [1].

 

   , где e - индекс пружины: e = D/d = 9; К – количество пружин; t - касательное напряжение (прочность); k – коэффициент, учитывающий кривизну витка пружины (e = 9 -> k = 1.15)

  =   м 

11.  d’>d_min   d’=4мм

 

τ’ МПа <[τ]

Следовательно, условия прочности соблюдается 

12. Число рабочих  витков

 

-жесткость  одной пружины 

q₁ = Н/м. 

 

i_min= = 2.91 шт. 

примем i=3 шт.

Число мертвых  витков i_o<7 следовательно i₂=1.5 

i_∑=3+1.5=4.5 шт. 

13. Уточняем  жесткость пружины

 

q₁*= = 27434,8 Н/м; q₁’ > q₁ 

X*_ct= мм, X*_ct < X_ct

f’_o= .

*=>  

* > μ’_треб (7,47 > 5)

14. Критерий устойчивости пружины:

 

H_o≤2D 

H_cж =

 _{Нсж=(3,5 – 0,5) · 4 = 12 мм} 

 H_o= H_cж+X_ct  

H_o=12+4,2 = 16,2 мм ~16,5 мм 

16,5<2*38

Условие пружины соблюдается

  , мм 

h_вт= мм ~ 7 мм. 

15. Чтобы максимально обеспечить устойчивость опоры, мы располагаем  виброизоляцию как можно дальше от центра
16. Обеспечивание устойчивость каждого устройства в отдельности показано на рис. 1

Список литературы

1. А. Евдокимов. Безопасность жизнедеятельности. Примеры расчетов. Пособие.: СПб-СПб ГУНиПТ-2007г-72 стр
2. Инструкция по проектированию и расчёту несущих конструкций зданий под машины с динамическими нагрузками. -М.: Стройиздат, 1955.-128 стр.
3. ГОСТ 12.1.012-86(99). Вибрации. Общие требования безопасности. Мск-: издательнство стандартов.- 1999 г