Статистико-экономический анализ животноводства

1.  определить  абсолютное изменение зависимой переменной под влиянием одного или комплекса факторов;

2.  охарактеризовать  меру зависимости результативного  признака от одного из факторов при постоянном значении других;

3. установить  величину относительного изменения  зависимой переменной на единицу относительного изменения одного или нескольких факторов;

4.  показать  меру тесноты связи результативного  признака со всем комплексом включенных в анализ факторов или с одним фактором при исключении влияния других;

5. провести анализ  всего комплекса факторов, установить роль каждого из них в обеспечении вариации результативного признака;

6.  статистически  оценить выборочные показатели  корреляционной связи.

Каждая из вышеперечисленных  задач решается путем расчета  определенных показателей на тех или иных этапах проведения корреляционно-регрессионного анализа[5,231]. Рассмотрим схему корреляционного анализа:

1.  определение  причинной обусловленности между  изучаемыми признаками, теоретический анализ, группировка статистических данных, дисперсионный анализ;

2.  формирование  корреляционной модели: отбор признаков  для включения в модель, установление формы связи, выбор математического уравнения для аналитического выражения связи между факторами;

3. расчет показателей  связи;

4. статистическая  оценка выборочных показателей связи

 

Таблица 11- Данные по продуктивности, себестоимости 1ц и расчетные величины для проведения корреляционно-регрессионного анализа

Навание п/п	Продуктивность, ц/голову	С/с 1ц,руб	Расчетные величины
			х2	у2	xy		x-ẋ
СПК Корсунский	26,98	1382,8	727,84	1912246,47	37307,05	978,03	-4,98	24,78	1338,33
СПК Заря	24,81	819,27	615,66	671203,33	20328,14	993,93	24,81	615,66	987902,81
СПК Мишурина	50,63	789,89	2563,25	623926,21	39991,00	804,34	50,63	2563,25	646962,47
ЗАО Славянское	69,02	698,08	4764,01	487315,69	48182,76	669,26	69,02	4764,01	447908,57
ООО Суры	28,79	330,21	828,66	109038,64	9505,60	964,75	28,79	828,66	930738,36
ОАО Судьбищенское	28,55	1993,4	815,20	3973484,09	56913,86	966,47	28,55	815,20	934068,39
ООО Благодать	17,86	738,28	319,15	545057,36	13189,27	1044,96	17,86	319,15	1091933,95
ОАО "Новодеревеньковская сельхозтехника	34,14	1213,4	1165,73	1472315,29	41428,60	925,41	34,14	1165,73	856385,25
ООО Паньковское	40,23	541,4	1618,51	293113,96	21780,94	880,70	40,23	1618,51	775634,66
ООО Золотой  колос	32,15	1041,6	1033,62	1084930,56	33487,44	940,05	32,15	1033,62	883687,23
ОАО Ильичевское	31,55	846,79	995,25	717053,30	26714,21	944,47	31,55	995,25	892024,12
ООО Рассвет	35,94	847,89	1291,87	718917,45	30475,39	912,19	35,94	1291,87	832096,76
ООО Агросноб	18,44	2033,5	339,90	4135244,26	37490,90	1040,76	18,44	339,90	1083180,02
ООО Агрохлеб	19,69	457,91	387,53	209681,57	9014,29	1031,58	19,69	387,53	1064165,78
ООО Ахтырское	27,14	482,63	736,73	232931,72	13099,96	976,82	27,14	736,73	954175,08
СПК Заря	39,96	1027,7	1596,80	1056105,63	41065,69	882,69	39,96	1596,80	779141,21
СПК Колос	25,96	966,46	673,86	934044,93	25088,16	985,51	25,96	673,86	971238,63
СПК Островское	23,38	734,76	546,76	539872,26	17180,88	1004,43	23,38	546,76	1008882,45
Итого	575,23	16946	21020,37	19716482,72	522244,13	16946,35	543,27	20317,31	15141464,06
В среднем	31,96	941,44	1167,80	1095360,15	29013,56	x	x	x	x

Для определения  уравнения связи исходные данные результативного и факторного признаков  изобразим графически.

 Рис.2.-Зависимость  продуктивности от себестоимости

Из расположенных  точек на графике следует, что  между продуктивностью и себестоимостью наблюдается прямая зависимость, поэтому необходимо решить уравнение прямой линии.

Ỹх= a + bx

Необходимо  рассчитать параметры a и b .

a =

а=1176,156

 

β=

b= -7,34405

 

Т.о. уравнение  примет следующий вид:

Ỹх=1176,156+7,34405х

Исходя из полученного  уравнения следует, что параметр b (коэффициент регрессии) показывает, что при увеличении продуктивности на один балл , в среднем с/с увеличится на 7,344 руб/ц. Для оценки силы связи признаков найдем средний коэффициент эластичности.

-0,249

Рассчитанный  коэффициент эластичности показывает, что с увеличением продуктивности на один процент от своего среднего уровня. С/с увеличится в среднем на 0,249%

Применение  уравнения регрессии:

1) для расчета  теоретических значений результативного  признака при фактическом уровне факторного признака.

2) для прогнозирования  значений результативного признака  – один из методов статистического прогнозирования – факторное прогнозирование:

Измерение тесноты  связи: 

Меру тесноты  связи между изучаемыми признаками характеризует коэффициент корреляции (R).

Коэффициент корреляции – это показатель тесноты прямолинейной  корреляционной зависимости и показывает, на какую долю часть среднего квадратического отклонения изменяется в среднем результативный признак при изменении факторного на единицу.

Определяется  по формуле:

  =134,880                                                                              

где:  =29013,56                                                                                   

= 1,069                                                                       

= 457,220                                                                         

Парный коэффициент  корреляции находится в пределах до ±1. Если R=±1, то эта прямая функциональная зависимость. Если R со знаком «+», то эта прямая функциональная зависимость. Если R со знаком «-», это обратная функциональная зависимость. Если R=0, то связь отсутствует. И чем ближе R к ±1, тем связь теснее.

В нашем примере R = 134,880; это свидетельствует о том, что между продуктивностью КРС и энерговооруженностью связь умеренная.

= 1819261,44%

Коэффициенты  корреляции и регрессии, полученные по выборочной совокупности, не является абсолютной истиной. Необходимо:

1) оценить существенность  корреляционной зависимости, т.е.  определить, что генеральный коэффициент отличен от 0 или верна нулевая гипотеза, т.е. принимается нулевая гипотеза в том, что в генеральной совокупности коэффициенты корреляции и регрессии = 0;

2) определить  границы коэффициентов корреляции  и регрессии, которые можно  гарантировать с достаточной вероятностью.

Методика расчета  доверительных границ коэффициента регрессии и корреляции.

 

=0,218816

 

=972,8009

При вероятности 0,05 и числе степеней свободы 16 по таблице распределения t-Стьюдента t = 2,1199.

Если  < , нулевая гипотеза отклоняется, параметры корреляции не случайно отличны от 0 и сформировались под воздействием систематического фактора .

Если  , нулевая гипотеза принимается, зависимость между факторами статистически ненадежна.

 

 

 

 

 

5.3. Дисперсионный  анализ

Дисперсионный анализ – метод статистической оценки надежности выявления одного или нескольких факторных признаков на величину результативного признака.[8,c.67]

Дисперсия является мерой измерения вариации, которая  бывает:

• общая;
• межгрупповая;
• внутригрупповая.

Общая дисперсия  характеризует общий объем вариаций признаков, обусловленный всеми причинами, как случайными, так и систематическими.

Рассчитывается по формуле:

σ²=

σ²= ,                                                          

где x_i  – варианта;

`х  – средние величины;

п   – число вариант;

f_i   – частота.

Межгрупповая  дисперсия измеряет систематическую вариацию, обусловленную фактическим признаком, положенным в основу группировки; характеризует вариацию групповых средних ( _i) от общей средней величины:

σ²_межгр.=

Внутригрупповая дисперсия (остаточная) характеризует размер вариации признака, обусловленный действием случайных величин; рассчитывается по каждой группе:

σ²_вн.=

Между дисперсиями  существует взаимосвязь:

σ²_общ.=σ²_меж.+σ²_вн. [8,c.69]

Схема дисперсионного анализа:

1. Установление основных источников вариации, измерение их объемов.
2. Установление числа степеней свободы  вариации.
3. Определение и анализ дисперсий на одну степень свободы вариации, расчет F-критерия Фишера, позволяющего делать выводы относительно нулевой гипотезы.
4. Оформление результатов дисперсионного анализа.

Таблица 11-Влияние рациона кормления на продуктивность коров

Интервалы по продуктивности коров,ц/голову	Число хозяйств в группе	С/с 1ц,руб	Итого	Средняя с/с по группе,руб
17,89-28,55	8	738,28;2033,53;457,91;1382,84;819,27;482,63;966,46;734,76;	7615,7	951,96
28,55-39,96	6	1993,36;330,21;1213,39;1041,60;846,79;847,89;	6273,2	1045,54
39,96-69,16	4	1027,67;541,40;789,89;698,08;	9331,2	2332,81
Итого	18	х	23220	1290,01

=23220/18= 1290руб

 

Определим виды дисперсий:

= 304394,95+ 552836,86+692373,76+ 8619,26+221586,73+

651846,31+104678,13+308291,45+494715,28+921196,84+5869,09+61702,56+ 196435,10+195461,25+68817,02+560401,96+250110,01+350369,28=5949705,84 руб.

7615,68+6273,24+9331,24=23220,16 руб.

5949705,84 руб-23220,16 руб=5926485,84 руб.

Определим число  степеней свободы вариации для каждого  вида дисперсии:

18-1=17

3-1=2

18-3=15

17=2+15

Определим величины дисперсий приходящие на одну степень  свободы вариации, для межгрупповой и внутригрупповой дисперсий:

dмежгрупповая=23220,16/2=11610,08

dвнутригрупповая=5926485,84/15=395099,056

Для установления вывода относительно нулевой гипотезы, рассмотрим соотношение межгрупповой и внутригрупповой дисперсий приходящих на одну степень свободы вариации, т.е. рассчитаем фактическое значение.

F-критерия Фишера

Fфакт= dмежгрупповая/ dвнутригрупповая =11610,08/395099,056=0,03

Задача дисперсионного анализа заключается в математической оценке надежности, с которой проведенный опыт или представленная группировка влияет на влияние изучаемого фактора на результативный признак. Само по себе наличие различий между средними величинами по группам не является доказательством такого влияния.

Табличное значение F-критерия Фишера установим по таблице 5% распределения F-критерия на основе числа степеней свободы вариации. При определении значения критериев в таблице, по строке берем число степеней свободы вариации для внутригрупповой (остаточной) дисперсии, а по графам - для межгрупповой. На пересечение строк и граф приведено табличное значение F-критериев Фишера. В нашем примере Fтабличное равно4,49 при уровне значимости 0,05.

Результаты  дисперсионного анализа представим виде таблицы

Таблица 12-Анализ дисперсий

Источники вариации	Суммарная дисперсия,D	Число степеней свободы,V	Дисперсия на одну степень свободы вариации,d	Отношения дисперсий
				Fфакт	Fтабл
Межгрупповая (системная)	23220,16	2	11610,08	0,03	4,49
Внутригрупповая (остаточная)	5926485,84	15	395099,056	х	х
Общая	5949705,84	17	х	х	х

Сравнивая между  собой фактическое и табличное  значения F-критериев можно судить о том справедлива ли нулевая гипотеза:

1. если Fфакт > Fтабл, нулевая гипотеза отвергается, это означает малую вероятность того, что влияние факторного признака на результативный имеет существенный характер
2. если Fфакт<Fтабл, то нулевая гипотеза подтверждается, то можно утверждать, что различия между средними находятся в пределах возможно случайных колебаний.

В нашем случае фактическое значение меньше табличного, поэтому мы принимаем нулевую гипотезу, результаты дисперсионного анализа опровергают существенное влияние продуктивности на с/с.