(5)

     Подставив оценки в уравнения (4), получаем следующую систему уравнений для оценок коэффициентов первоначальной модели:

       

      

        (6)

      

     Решаем  эту систему и в результате определяем : 

                         

  
 

Приведём  результаты применения косвенного МНК  для идентификации упрощённой модели Клейна по исходным данным, полученным по экономике Китая за 1980 – 2009 гг. (табл.1).

      Коэффициенты  парной регрессии потребления по государственным расходам

= -2336,92

16,46

Приведенная форма  модели:

      Следовательно, выровненные значения непроизводственного  потребления находятся по следующему уравнению:

      Оценки  коэффициентов парной регрессии  чистых инвестиций по государственным  расходам следующие:

p₂₀= -69,93

p₂₁= 3,28

      Поэтому выровненные значения чистых инвестиций находим по формуле:

Система уравнений (3) примет вид:

                               

      

     Подставив оценки коэффициентов  приведённой формы в формулы (6) для коэффициентов первоначальной эконометрической модели, получаем:

= -8841,335

= 0,794

= 6473,986

  = 0,158

      Таким образом, конкретная эконометрическая модель Китая, которую мы получили, используя метод наименьших квадратов (по данным 1980 – 2009 гг.), имеет вид:

,

       

     Коэффициент 0,794 при  Y_t  в первом уравнении (т.е. склонность к потреблению) означает, что при увеличении ВВП на 1 млн. долл. потребление возрастает в среднем на 794 тыс. долларов.  Точно также, коэффициент 0,158 при Y_t во втором уравнении (т.е. склонность к инвестированию) означает, что такое же увеличение ВВП приведёт к среднему увеличению чистых инвестиций на 158 тыс. долларов.

2.2. Прогноз эндогенных  показателей на 2010 и 2011гг.

 

      Для прогноза эндогенных переменных на t шагов необходимо знать значения предопределённых переменных x_n+t. В нашем случае одна предопределённая переменная  экзогенная - G _n+t (государственные расходы в год n+t). Поскольку мы не располагаем данными о будущих государственных расходах, получим их путём прогноза по линейному тренду, т. е. на основе следующеё модели:

      tt, t=1,2

      n – порядковый номер 2010 г. (в нашем случае 31).

      – МНК-оценки коэффициентов  линейного тренда.

     Оценки  параметров линейного тренда получаем как МНК-оценки параметров парной регрессии: 
 

     где t – порядковый номер года

Получаем: (расчеты  были сделаны в Excel)

 16,46

 -83,202

Следовательно, Ĝ_t = -83,202+ 16,46*t

Затем осуществляем прогноз эндогенных показателей:

    t = 1,2

-83,202+ 16,46 * (n+t)

     Теперь  можно найти прогноз будущих  государственных значений на 2010, 2011 гг. (для 2010 года n+t = 31, для 2011 года  n+t = 32)

     Ĝ₃₁ = -83,202 + 16,46*31 =  430,49 (млн. долл.)

     Ĝ₃₂ = -83,202+16,46*32 =  443,67 (млн. долл.)

   Проанализировав исходные данные по государственным  расходам, мы видим, что последние  годы наблюдается увеличение темпов роста государственных расходов. Подставив данные значения в формулы  для выровненных значений эндогенных переменных, получим: 

     Прогноз на 2010 г.

      Ĉ₃₁ = -2336,92 + 16,46*430,49 = 4751,017 (млн. долл.)

     ₃₁ = -69,93 +3,28*430,49 = 1344,022 (млн. долл.)

     Ŷ₃₁ = Ĉ₃₁ + ₃₁ + Ĝ₃₁ = 4751,017  + 1344,022  + 430,49 = 6525,534 (млн. долл.)

            Прогноз на 2011 г.

      Ĉ₃₂ = -2336,92 + 16,46*443,67= 4967,884 (млн. долл.)

     ₃₂ = -69,93 +3,28*443,67 = 1387,284 (млн. долл.)

Ŷ₃₂ = Ĉ₃₂ + ₃₂ + Ĝ₃₂ =  4967,884 + 1387,284+ 443,67 = 6798,835 (млн. долл.)

     Итак, мы получили точечные прогнозные значения важнейших макроэкономических показателей  Китая. 

 

Глава 3. Итоги по прогнозам эндогенных показателей экономики  Китая

 

     Благодаря проделанной исследовательской  работе по идентификации с помощью  косвенного метода наименьших квадратов  была получена эконометрическая модель национальной экономики Китая, отражающая взаимосвязь макроэкономических показателей (непроизводственного потребления, инвестиций, государственных расходов и валового внутреннего продукта) за 1980-2009 гг. и позволяющая сделать прогноз на 2010 – 2011 гг.

     По  итогам работы можно сделать следующие  выводы.

     В исследуемый период отмечались достаточно высокие темпы роста ВВП и  макроэкономических показателей. Однако по-прежнему Китай ещё не достиг уровня развития ведущих стран мира по большинству макроэкономических показателей, и чтобы этого добиться, стране потребуется ещё не одно десятилетие. В течение многих лет в стране сохраняется довольно высокий уровень инфляции, что негативно отражается на экономике страны в целом, и на борьбу с этим явлением правительство продолжает обращать особое внимание.

     По  представленным данным самыми неудачными для Китая стали 1985-1986 года, когда все показатели экономического развития заметно снизились. Однако в последние годы наблюдается стабильный рост макроэкономических показателей, и, согласно сделанному прогнозу, эта тенденция должна сохраниться в ближайшие несколько лет.

     Стоит отметить, что данная эконометрическая модель не позволяет сделать точный прогноз на ближайшие годы. Это  связано, прежде всего, с самим объектом исследования и его ролью в  мировой экономике,  когда на каждый макроэкономический показатель воздействует большое количество факторов, которые  мы не учитывали в наших расчетах.

     Прогноз ВВП на 2010 год составил 6525.532 (млн. долл), из которых 4751, 017 млн.долл это чистое потребление, 1344,022 млн.долл инвестиции, 430,49 млн.долл государственные расходы. В 2011 году по нашим прогнозам ВВП составит 6798.835 млн.долларов, из которых 4967,884 млн.долл это чистое потребление, 1387,284 млн.долл инвестиции, 443.67 млн.долл государственные расходы.

     По  итогам нашей научно-исследовательской  работы, мы спрогнозировали такие  макроэкономические показатели на 2010 – 2011 года, как непроизводственное потребление (С), государственные расходы (G), ВВП (Y), объем чистых инвестиций (I).

 

Список используемой литературы:

 

1. Эконометрика  учебник В.А. Колемаев
2. http://unstats.un.org/unsd/snaama/selbasicFast.asp
3. http://wikipediia.org

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Приложение:

       C_t = c₀ + c₁Y_t + u_t¹

      I_t = i₀ + i₁Y_t + u_t²                                                                       (1)

      Y_t = C_t + I_t + G_t , t = 1, 2,….,n

Денежные единицы: млрд.$ США Табл. 1

 
 
 
 
 
 
 
 

Табл. 2