Расчет гидравлической циркуляционной установки

      

      В результате формула (1) примет вид:

        …(2)

      Для определения Н₂ необходимо определить расход Q и потери напора h_A-B. 

      4.1.2. Определение расхода жидкости Q 

      Расход  жидкости можно определить по установившемуся уровню жидкости в промежуточной ёмкости Н₁, зная диаметр и коэффициент расхода насадка - d_нас, μ_нас по формуле:

       ;  ₍₃₎

      где -площадь отверстия насадка (м²); Н₀ – приведённый напор, который определяется по формуле , где -давления на поверхности промежуточной ёмкости и давление под насадком соответственно. Имеем, что р₁=р₂=р_атм, т.к. ёмкость открыта. Тогда Н₀= Н_1.

      Следовательно,    

      4.1.3. Определение потерь напора h_А-В 

      h_А-В=h_д+h_м (3) , где h_д - потери напора по длине трубопровода (м); h_м- потери напора от местных сопротивлений.

      h_м= h_кор +h_кол+h_зад , где h_кор- потери напора на коробке всасывающей линии (м);

      h_кол- потери напора на колене всасывающей линии (м);

      h_зад- потери напора на задвижке всасывающей линии (м).

        

      

      h_д=h_д1+h_д2 ,

      где h_д1- потери напора на участке трубопровода l₁;

                h_д2- потери напора на участке трубопровода l₂.

       ; ;  (4)

  где - коэффициент гидравлического сопротивления для соответствующего участка.

      Для определения λ₁ и λ₂ необходимо определить режим течения жидкости на соответствующих участках трубопровода. Для этого определим числа Re для этих участков:

      

      

      где ν- кинематическая вязкость циркуляционной жидкости (м²/с).

      Имеем, что Re₁>Re_кр=2300 на участке трубопровода l₁ турбулентный режим течения;

      Re₂>Re_кр=2300 на участке трубопровода l₂ турбулентный режим течения.

      Определим тип трубопровода (шероховатый или  гладкий) на участках трубопровода l₁ и l₂.

      Для этого определим значения величин  обратной относительной шероховатости для обоих рассматриваемых участков:

      

      Оба участка принадлежат зоне шероховатых  труб, т.к. их числа Re принадлежат промежуткам:

        

        для первого и второго  промежутков соответственно. Следовательно, для определения λ₁ и λ₂ воспользуемся формулой Альтшуля:

        

      Найдём  суммарные потери напора для участков l₁ и l₂:

      

      

      Подставим полученные нами значения в формулу (3) и получим необходимую величину:

      h_А-В=h_д+h_м=0,612+1,401=2,013 м. 

      4.1.4. По формуле (2) определим геометрическую высоту всасывания насоса Н₂:

       .

        
 
 
 

        4.2. Определение показания дифманометра (или дифпьезометра) скоростной трубки  

      Запишем уравнение Бернулли для осевой трубки:

          (5)

      где , - расстояния от сечений А-А и В-В соответственно до некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскости (м);

       , - давления в сечениях А-А и В-В соответственно (Па);

       - плотность циркулирующей жидкости (кг/м³);

      g -  ускорение свободного падения  (м²/с);

      V₁ ,V₂ - скорость течения жидкости в сечение А-А и В-В соответственно (м/с);

       , - коэффициенты Кориолиса, которые учитывают неравномерность распределения скоростей в сечениях А-А и В-В соответственно;

  - потери напора на участках между выбранными сечениями. 
 

                                   

      Выберем ось трубопровода за начало отсчёта, тогда z₁=z₂=0.

      Потерями  напора между сечениями пренебрегаем h_A-B=0.

      V₂=0, т.к. жидкость внутри дифманометра почти неподвижна.

      α₁=α₂=1, (для практических расчётов).

      В итоге имеем:    (6).

      Из  рисунка видно разность давлений:           

    

      В результате уравнение (6) примет вид:

        

      Имеем расчетную формулу для определения  показания дифманометра:

        

      4.3. Построение эпюры скоростей 

      Анализируя  схему циркуляционной установки  можно сделать вывод, что расход жидкости постоянный в любом сечении  трубопровода. Следовательно, режим  течения жидкости зависит от диаметра трубопровода на рассматриваемом участке. Это, в свою очередь, говорит об идентичности режима течения на участках трубопровода с одинаковыми диаметрами. В месте установки скоростной трубки режим течения идентичен режиму течения на участке трубопровода всасывающей линии. Следовательно, мы имеем турбулентный режим течения, который  происходит в зоне сопротивления шероховатых труб.

      Формула для распределения скоростей  в круглой трубе при турбулентном режиме в зоне шероховатых труб имеет  следующий вид:

       …(7),

      где U – местная скорость в данной точке сечения (м/с),

      d₁- диаметр трубопровода (м),

      y – расстояние от оси трубопровода (м),

      ∆- эквивалентная шероховатость стенок труб (м),

      h – показание дифманометра скоростной трубки.

      Для построения эпюры скоростей зададим значения y в интервале от 0 до d₁/2 с шагом 5мм. Вычислим для каждого значения у местную скорость. По результатам составим таблицу  и построим график.

      Вычислим  значение местной скорости при у = 0 мм: 

        

 
 

 
 
 

      4.4. Определение показания дифманометра расходомера Вентури 

 Запишем уравнение  Бернулли Для двух сечений 1-1 и 2-2:

          (8)

      где , - расстояния от сечений А-А и В-В соответственно до некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскости (м);

       , - давления в сечениях А-А и В-В соответственно (Па);

       - плотность циркулирующей жидкости (кг/м³);

      g -  ускорение свободного падения  (м²/с);

      V₁ ,V₂ - скорость течения жидкости в сеченях А-А и В-В соответственно (м/с);

       , - коэффициенты Кориолиса, которые учитывают неравномерность распределения скоростей в сечениях А-А и В-В соответственно;

       - потери напора на участках  между выбранными сечениями.

      Выберем ось трубопровода за начало отсчёта, тогда z₁=z₂=0, т.к. трубопровод горизонтален. Предположим, что по трубопроводу течёт идеальная жидкость, что позволяет не учитывать потери напора h_A-B=0.

α₁=α₂=1, (для практических расчётов).

      Запишем (8) с учётом всех утверждений:

      (9).

Т.к. расход в сечениях постоянен, то     (10)

      Подставим (10) в (9):   (11).

      В действительности расход меньше теоретического на безразмерный коэффициент μ=Q/Q_т, тогда V₂ с учётом потерь напора равна:

       .

      Разность  давлений, измеренная дифманометром, определяется из следующего соотношения:

      p₂-p₁=(ρ_рт-ρ₁)g∆h , где ρ_рт- плотность ртути (кг/м³).

      С другой стороны, разность давлений в  сечениях 1-1 и 2-2 расходомера определяется при помощи дифманометра, обычно ртутного, где h=h_рт.

        

 

      4.5. Определение установившегося уровня жидкости 

      Н₁  известно по условию и равно 4,30 м. 

      4.6. Определение разности показаний манометров р_м2 и р_м3 

 Для сечений р_м2 и р_м3 уравнение Бернулли имеет вид:

      где , - расстояния от сечений р_м2 и р_м3 соответственно до некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскости (м);

      ( ), ( ) - давления в сечениях р_м2 и р_м3 соответственно (Па);

       - плотность циркулирующей жидкости (кг/м³);

      g -  ускорение свободного падения  (м²/с);

      V₂ ,V₃ - скорость течения жидкости в сечениях р_м2 и р_м3 соответственно (м/с);

       , - коэффициенты Кориолиса, которые учитывают неравномерность распределения скоростей в сечениях р_м2 и р_м3 соответственно;

       - потери напора на участках  между выбранными сечениями.

      Выберем ось трубопровода за начало отсчёта, тогда z₂=z₃=0, т.к. трубопровод горизонтален.

      α₁₌α₂=1, (для практических расчётов).

      Потери  напора между выбранными сечениями  определяются только потерями напора по длине трубопровода, т.к. местных сопротивлений на данном участке нет