Иоганн Кеплер

Кеплер понимал, что открытие существующих в природе численных  закономерностей создает основу для построения научной теории движения планет, т.е. небесной механики, и тщетно пытался выяснить причины возникновения этих закономерностей. По словам самого Кеплера, «есть четыре причины, соревнующиеся друг с другом в определении продолжительности времени обращения. Первая – это длина пути, вторая – вес или количество переносимой материи, третья – это сила движущей мощи, четвертая – объем или пространство, занимаемое увлекаемой материей…». Т. е. Кеплер видел задачу научного исследования в установлении причин наблюдаемых явлений [3].

3.3 Оптика Кеплера

Чтобы удовлетворить нужды  астрономии, Кеплер написал фундаментальный  труд по оптике «Дополнения к Виттеллию». Рассматривая конусы лучей, исходящих по всем направлениям из каждой светящейся точки, Кеплер объясняет задачу, которая оставалась покрытой тайной для предшествующих оптиков. Почему мы видим в зеркале изображения там, где их заведомо нет? Потому что глаз, воспринимающий лучи, не может знать, какой путь они прошли, и помещает светящуюся точку на их продолжении. Такое объяснение дал Кеплер. Одна из глав его работы посвящена преломлению. Он пытался найти закон преломления, но, в конце концов, вернулся к старому правилу, приписываемому Птолемею: для углов меньше 30^о угол падения пропорционален углу преломления. Кеплер сознает, что это не одно и то же – рассматривать изображения глазом или же получать их на экране, и догадывается, что второй метод значительно упрощает эксперимент, который становится более объективным. Одним словом, он заменяет средневековую физиологическую оптику современной геометрической. Комбинируя этот метод с идеей о диафрагмировании сферы, Кеплер приходит к следующему открытию: при преломлении лучей, проходящих через задиафрагмированную сферу, одна точка изображения соответствует также одной точке предмета, а параллельный пучок лучей «конвергирует» в точке, которой он дал название «фокус» [4].

Уже в «Дополнениях» Кеплер очень близко подходит к разработке теории оптических инструментов. Им рассмотрен ход лучей в оптической системе, состоящей из двояковыпуклой и –вогнутой линз. Таким образом, Кеплер за несколько лет до появления «галилеевой» астрономической трубы дал ее теоретическое обоснование. Более основательно он занялся теорией оптических инструментов, услышав об изобретении к 1609 г. в Голландии подзорной трубы и первых результатах наблюдений Галилея.

В результате новых исследований в 1611 г. выходит его второе сочинение  по оптике «Диоптрика». То, что Кеплеру  так и не удалось установить количественного  выражения закона преломления, как  и то, что ему не был известен закон сопряженных фокусных расстояний, не помешало ему развить в общем правильную теорию действия линз и их систем. До появления «Диоптрики» была известна лишь «голландская» комбинация линз в зрительной трубе. Кеплер же на основании своих исследований линз не только развил теорию этой трубы, но и предложил другие комбинации, особенно важной из которых была комбинация двух двояковыпуклых линз – основа астрономической трубы Кеплера.

Преимущество системы, предложенной Кеплером, заключалось прежде всего в большем поле зрения. Лучи света, идущие от звезды, на которую телескоп точно не направлен, проходят через него наклонно и не попадают в центр окуляра. Но в вогнутом окуляре голландской трубы они еще дальше отклонятся от центра и не будут видны, а в выпуклом окуляре системы Кеплера они соберутся к центру и попадут в зрачок глаза. Благодаря этому значительному увеличению поля зрения, на котором все наблюдаемые объекты видны ясно и четко, а также в связи с тем, что здесь в плоскости изображения можно поместить между объективом и окуляром прозрачную пластинку с соответственно отградуированной на ней шкалой или сеткой, обеспечивающей не только наблюдения, но и необходимые измерения, кеплерова труба к 1640 г. вытеснила все прежние системы телескопов. Сам Кеплер не имел ни средств, ни специалистов по шлифовке стекол, чтобы попытаться изготовить свой телескоп, но по его описанию в «Диоптрике» Шейнер уже в 1613 г. построил такой телескоп [2].

4 ЖИЗНЬ ПОСЛЕ ПРАГИ

В 1611 г. относительно благополучный  и спокойный «пражский» период в  жизни Кеплера, можно сказать, подошел  к концу. Жена и дети ученого болели, а один из детей в конце концов умер. В это же время Прага становится ареной военных действий. За власть борются император Рудольф II и его брат Матвей. Борьба за власть закончилась отречением Рудольфа от чешской короны, новым императором стал Матвей. Положение Кеплера, потерявшего непосредственного покровителя, становится совсем шатким и неуверенным. В этих условиях он предпринимает еще одну попытку возвратиться на родину, и вновь получает отказ.

Вскоре он добивается назначения в Линц – столицу Верхней Австрии, но переезд затягивается – умирает Барбара, жена Кеплера. Весной 1612 г. Кеплер все-таки уезжает в Линц, при этом должность придворного математика за ним сохраняется. Осенью того же года Кеплер женится во второй раз. В это же время ему наносит очередной удар церковь; после высказанного несогласия с одним из церковных обрядов Кеплера исключают из лютеранской общины.

Со временем жизнь в  Линце как-то наладилась. Кеплер интенсивно работал сразу в нескольких направлениях: рассчитывал планетарные таблицы, составлял учебник астрономии по Копернику, продолжал свои поиски гармонии мира, вел активную переписку с учеными, обмениваясь результатами исследований. Стоит сказать о том, что Кеплер был заочно знаком и с Галилеем, с момента отправления Кеплером «Космографической тайны» Галилею их переписка продолжалась много лет.

В 1616 г. спокойствие Кеплера  вновь было нарушено, он узнает о  том, что его мать преследуют по обвинению  в колдовстве. Следующие шесть  лет жизни ученого ушли на защиту матери и судебные разбирательства с целью восстановления чести своей фамилии. В это же время началась Тридцатилетняя война.

Предметом особой гордости Кеплера стала книга «Пять  книг гармонии Мира» (за ней утвердилось  также название «Мировая гармония»). Работа над ней началась еще в 1599 г., когда это сочинение вышло  из печати (1619 г.), отдельные его книги назывались так:

I. Правильные фигуры, производящие гармонические пропорции;

II. Конгруэнции гармонических пропорций;

III. Происхождение гармонических пропорций;

IV. Гармоническая конфигурация звездных лучей на Земле и ее воздействие на погоду и другие явления природы;

V. Совершеннейшая гармония в небесных движениях и касающееся ее происхождения эксцентриситетов, радиусов орбит и времен обращения.

Астрономические исследования в «Мировой гармонии» занимают немного  места, но именно здесь (в V книге) изложен знаменитый третий закон, где Кеплер открывает математическое соотношение, с помощью которого строго научно устанавливается единство планетарной системы как целого. Часть рассуждений Кеплера, относящихся к условиям построения правильных многоугольников и многогранников, представляла собой определенный вклад в развитие математики. В дополнение к своей «навязчивой мысли» о связи правильных многогранников вместе с вписанными в них и описанными около них сферами с числом планет и их расстояниями от Солнца Кеплер пытается здесь найти связь между параметрами планетарных орбит и различными соотношениями в правильных многоугольниках и иных геометрических фигурах, в теории чисел. Из всей «Мировой гармонии» впоследствии наука приняла и сохранила лишь один листок с третьим законом движения планет. Ныне этот закон формулируется в такой форме: «Квадраты сидерических периодов (времени полного обращения планеты вокруг Солнца) планет относятся между собой, как кубы их средних расстояний от Солнца».

В тяжелые для Кеплера  годы, связанные с борьбой за спасение матери, продолжалась его интенсивная  работа и над составлением наиболее объемного и, пожалуй, наиболее тогда  популярного из его произведений, которое тремя выпусками вышло  в свет под названием «Сокращения (или очерки) коперниканской астрономии». Это не только изложение астрономической теории в том виде, в каком она была разработана три четверти века тому назад Коперником, а первый учебник новой астрономии, в котором Солнце занимало место, указанное Коперником, а Марс и другие планеты, включая Землю, а также Луну и открытые Галилеем спутники Юпитера, подчинялись выведенным Кеплером законам движения планет.

Значение этого произведения огромно, чтобы представить, насколько  Кеплер опередил ученых своего времени, достаточно упомянуть о нескольких фактах.

Как раз в 1617 г., когда появился первый выпуск «Очерков», католическая церковь вступила в новый период активной борьбы с коперниканским учением, внеся книгу «Об обращении небесных сфер» в индекс запрещенных книг и начав преследование Галилея за приверженность воззрениям Коперника. Кстати, уже в 1619 г. в тот же индекс попадают и «Очерки коперниканской астрономии» (первый выпуск).

Не лучше дело обстояло и в протестантских странах. В 1624 г., уже после появления всех трех выпусков «Очерков» Местлин, тот самый, который 35 лет назад знакомил Кеплера с коперниканским учением, повторил издание своих «Очерков астрономии», написанных полностью с птолемеевских позиций, не рискнув даже упомянуть о Копернике. Галилей в своих «Диалогах», вышедших 15 лет спустя, еще придерживается взгляда о круговых орбитах планет с эпициклами и эпицентрами.

Кроме глубокого убеждения  в правоте своего мировоззрения, нужно было еще обладать большой  личной храбростью, чтобы в этих условиях выступать в защиту нового учения. И постоянно недомогающий, терпящий лишения и невзгоды, озабоченный поисками средств существования, отягченный участием в процессе по делу матери, в условиях религиозных преследований сразу с двух сторон, в эпицентре Тридцатилетней войны, уже немолодой Кеплер находит в себе и храбрость, и силы, и время для этого благородного, но не благодарного дела.

В 1624 г. наиболее трудоемкая и кропотливая работа Кеплера, на которую (вместе с публикацией) пошло  больше четверти века, работа, которую  он сам считал основным делом своей  жизни, - составление новых астрономических  планетарных таблиц – подходила  к концу.

До Кеплера астрономические  таблицы для расчетов положения  Солнца, Луны и планет составлялись неоднократно. До середины XVI в. в ходу были альфонсинские таблицы, через 300 лет, в 1551 г., они были вытеснены более совершенными и точными прусскими таблицами, составленными на основе данных Коперника.

Но уже в 1563 г., наблюдая соединение Юпитера и Сатурна, Тихо Браге заметил, что альфонсинские таблицы ошибались в указании этого момента на месяц, а прусские – на несколько дней, и именно осознание необходимости составления новых, более точных и надежных таблиц послужило стимулом для его многолетних астрономических наблюдений.

Составление этих таблиц было вменено в обязанность Кеплеру, ставшему императорскому математику после смерти Браге. Рудольфинские таблицы Кеплера были первыми астрономическими таблицами, при составлении которых были с успехом использованы логарифмические вычисления.

В 1628 г. Кеплер переезжает в  Саган, где его ждет должность  провинциального математика герцогства чешского магната и военного Валленштейна. Кеплеру оставалось жить два года. Он продолжает работать, но большая часть из этого времени вновь уходит на выбивание денег, которые ему задолжали императоры за много лет службы Кеплера придворным математиком. В одной из поездок, преследовавшей именно эту цель, Кеплер заболел и через несколько дней скончался. Случилось это 15 ноября 1630 г.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Во всей истории науки  трудно найти человека, который, подобно  Кеплеру, преодолевая все превратности судьбы, с необычайной настойчивостью и трудолюбием шел бы к поставленной цели и после долгих блужданий  открыл дотоле неизвестные законы природы. Формулировка трех знаменитых законов  движения планет Солнечной системы  укладывается в шесть строчек, но для вывода их из астрономических  наблюдений Кеплеру понадобилось восемнадцать лет напряженной работы.

Его трудами был заложен  фундамент теоретической астрономии и проложен путь к открытию гравитационного  притяжения между всеми материальными  телами, без знания которого не было бы возможно развитие таких наук, как  физика и механика, а также возникновение  современной нам космической  эпохи.

Законы движения планет, открытые Кеплером, являются главным  плодом его кипучей деятельности, но и в других областях точных наук его трудами вписаны новые  страницы.

Так, в связи с измерением объемов некоторых тел вращения он предвосхитил интегральное исчисление, в оптике он ввел понятие светового  луча, исследовал преломление света  и придал зрительной трубе поныне применяемую в рефракторах конструкцию, заметный след оставлен им в кристаллографии. [2]

Выбирая тему для данного  реферата, я не могла даже предположить насколько окажется интересной биография  Кеплера. Он был скромным, нерешительным, но за этим скрывалась необычайная  сила характера. Пережить столько невзгод  и лишений, всю жизнь выбивать себе и своей семье кусок хлеба, быть всюду неугодным, гонимым обеими церквями, а Кеплер всегда оставался верующим человеком, и, безусловно, для него отречение от церкви стало настоящим испытанием, и при этом самоотверженно работать, каждую свободную минуту посвящать своим книгам – это настоящий подвиг. При этом Кеплер был независим в своих размышлениях и исследованиях, он находил в себе смелость отказаться от догм и законов, насколько бы фундаментальными и непоколебимыми они не казались до этого, насколько бы не был авторитетен их автор. Этой смелости хватало и на защиту собственного мнения и своих книг, до конца жизни Кеплер был верен копернеканскому учению, на подтверждение и развитие которого он положил свою жизнь, хотя порой это без преувеличения угрожало его свободе и даже жизни.

На мой взгляд, заслуги  Кеплера и после его смерти не нашли достойной оценки и признания. Будто и своим книгам и открытиям автор передал свойственную ему самому скромность. При упоминании о гелиоцентрической системе сразу вспоминаются имена Коперника и Галилея, по крайней мере, у людей, тесно не связанных с физикой, но в их ряду в памяти должен всегда вставать и Кеплер, также непосредственно участвовавший в переломе системы, в смене мировоззрения.