Становление классической механики

       Законы  Ньютона.

Первый  закон Ньютона

Первый закон  Ньютона постулирует наличие  такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.

Первый  закон Ньютона принято формулировать в следующем виде

Закон верен  также в ситуации, когда внешние  воздействия присутствуют, но взаимно  компенсируются (это следует из 2-го закона Ньютона, так как скомпенсированные  силы сообщают телу нулевое суммарное  ускорение).

Второй  закон Ньютона

Второй  закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

 
При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:

где   — ускорение материальной точки; 
 — сила, приложенная к материальной точке; 
m — масса материальной точки.

Или в более  известном виде:

В случае, когда масса материальной точки  меняется со временем, второй закон  Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:

 
где   — импульс точки,

где   — скорость точки;

t — время; 
 — производная импульса по времени.

Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:

или

Второй  закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.

Нельзя  рассматривать частный случай (при  ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.

Третий  закон Ньютона

Этот закон  объясняет, что происходит с двумя  взаимодействующими телами. Возьмём  для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с  некоторой силой  , а второе — на первое с силой  . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.

 
Закон отражает принцип парного  взаимодействия. То есть все силы в  природе рождаются парами.

Выводы

Из законов Ньютона  сразу же следуют некоторые интересные выводы. Так, третий закон Ньютона  говорит, что, как бы тела ни взаимодействовали, они не могут изменить свой суммарныйимпульс: возникает закон сохранения импульса. Далее, если потребовать, чтобы потенциал взаимодействия двух тел зависел только от модуля разности координат этих тел  , то возникает закон сохранения суммарной механической энергии взаимодействующих тел:

Законы Ньютона  являются основными законами механики. Из них могут быть выведены уравнения  движения механических систем. Однако не все законы механики можно вывести  из законов Ньютона. Например, закон  всемирного тяготения или закон  Гука не являются следствиями трёх законов Ньютона.