Система мира, предложенная Коперником

Гелиоцентрическая система Коперника завершала более чем двух тысячелетний период развития умозрительных космологических теорий Вселенной и частично еще опиралась на некоторые древние космологические представления: Коперник представлял Вселенную замкнутым пространством, ограниченным сферой звезд; подобно Платону и Аристотелю, он считал истинные движения небесных тел равномерными и круговыми. И все же новая модель Мира принципиально отличалась от всех прежних теорий.

На первый взгляд, теория Коперника затрагивала лишь один элемент Аристотелевой картины Мира - изменяла конкретную геометрическую модель Вселенной и, казалось, стремилась сохранить остальное: равномерные круговые движения, сферу звезд и так далее. Но, то был главный элемент физической картины Мира Аристотеля, в конфликт с которым сразу вступила система Коперника.

Революционный смысл идеи гелиоцентризма состоял не в простом перемещении центра Мира из одного места (Земля) в другое (Солнце). Речь шла о куда более существенном - о лишении Земли привилегированного положения в Космосе, о подрыве самой основы разделения на земное и небесное. Земля вводилась в семью планет, а, следовательно, и планеты оказывались такими же центрами тяжести, как и Земля. А спустя полвека выяснилось, что гелиоцентрическая модель Коперника противоречит и другому элементу картины Мира Аристотеля: истинные движения планет оказались некруговыми и неравномерными.

В корне подрывалась связанная с картиной Мира Аристотеля широкая система религиозных, философских и естественнонаучных представлений. Эти представления складывались веками, передавались из поколения в поколение и превратились в нечто большее, чем традиция- в элемент культуры, в мировоззрение. Вот почему сам Коперник, будучи каноником и глубоко религиозным человеком, испытывал глубокий душевный кризис. Вот почему римская католическая церковь, поняв, хотя и не сразу, далеко идущее значение новой космологии, приложила все усилия, чтобы это "противоречащее священному писанию и его истинно католическому толкованию " учение "не распространялось далее, нанося ущерб католической истине ".

Начавшись как революция в астрономии, коперниковская революция в теории планетных движений уже вскоре проявила черты универсальной революции в естествознании, так как привела к полной смене физической картины Мира.

Рассмотрим кратко основные вехи на этом пути.

Знаменитый датский астроном и астролог Тихо Браге (1546- 1601) считал, что единственный источник истинного знания - опытные (эмпирические) данные, а в астрономии- данные наблюдений. Позже эти представления легли в основу позитивизма- философского течения, родоначальником которого считается французский философ Огюст Конт. Браге надеялся, что если тщательно наблюдать за небом и накопить достаточно много наблюдений, то, анализируя их, можно будет понять истинное устройство Мира.

Браге не принял гелиоцентрическую систему Мира. Как известно, Копернику в его гелиоцентрической системе пришлось оставить эпициклы (хотя число их уменьшилось- у Коперника 34 эпицикла). Иначе невозможно было при сохранении принципа круговых равномерных движений описать все особенности движения планет на небе. На основании модели Коперника в 1551г. были составлены новые, так называемые Прусские таблицы положений планет. Однако положения, которые получил Браге в результате своих наблюдений, сильно расходились с этими таблицами (еще сильнее было расхождение с таблицами, составленными на основе системы Птолемея). Для Браге это было главным стимулом, чтобы продолжать и совершенствовать наблюдения.

На своей обсерватории в Ураниборге (Городе Урании) он достиг исключительной точности для наблюдений невооруженным глазом - положения звезд и планет на небе измерялись с точностью лучше одной угловой минуты. Главное место среди объектов его наблюдений занимала планета Марс. В течение долгих 16 лет практически без перерывов фиксировались точные положения Марса среди звезд. За это время Марс сделал 8 полных оборотов по своей орбите.

В последний год своей жизни Браге взял к себе в помощники молодого Иогана Кеплера (1571- 1630), который стал крупнейшим вычислителем века и "законодателем неба ". Почти 20 лет понадобилось Кеплеру, чтобы из длинных рядов цифр установить законы обращения планет вокруг Солнца. Этот результат не был плодом неожиданного прозрения, а стал следствием, как признавался сам Кеплер, "совершенно неимоверного труда, исключительно кропотливых доказательств ".

Наблюдения Браге давали видимые координаты Марса на небе в определенные моменты времени. Кеплер учел, что по истечении сидерического периода (периода обращения Марса вокруг Солнца), равного 1.81 года, планета должна находиться в одном и том же месте пространства. Естественно, что Земля через 1.81 года будет находиться в другой точке своей орбиты. Поэтому положение Марса на орбите может быть получено как точка пересечения двух направлений с Земли. Эти направления можно получить из наблюдений Марса, то есть зная его координаты. Так шаг за шагом Кеплер воссоздал пространственную орбиту Марса и определил ее форму. Последовательно перебирая различные геометрические фигуры, Кеплер пришел к выводу о том, что эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце, с достаточной точностью представляет орбиту Марса.

"Это было так, как будто я проснулся и увидел новый свет ",- писал Кеплер. На следующем этапе своей работы он тщательно проверял, можно ли с помощью эллипса представить орбиты других планет.

Первый закон Кеплера, наиболее важный с точки зрения космологии, утверждает, что все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общим для всех планет) находится Солнце.

Так Солнце стало не только геометрическим, но и физическим центром движений планет. Отпала необходимость в деферентах и эпициклах, которые заменялись простой геометрической фигурой- эллипсом. О Кеплере говорили, что он "смёл паутину с неба"- десятки и сотни ненужных кругов.

В работах Кеплера, наряду с изложением точных законов, выведенных из наблюдений, немало философских, а порой мистических рассуждений, связанных с идеей мировой гармонии и поисками простых числовых соотношений в Мире. Вот полное название его первого космологического сочинения: "Предвестник космологического очерка, который содержит тайну Вселенной. Об удивительной пропорции небесных сфер и об истинной и особенной причине числа, размеров и периодических движений небес, установленной посредством пяти правильных геометрических форм ".

Многолетние поиски Кеплером числовой гармонии Мира завершились открытием третьего закона планетных расстояний: квадраты времен обращения планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их орбит. В математической форме этот закон записывается так:

где T2 и T1- периоды (сидерические) обращения двух планет, a2 и a1- большие полуоси их орбит. Третий закон был опубликован Кеплером через 10 лет после первого в книге с величественным названием "Гармонии Мира ".

В эти же годы в Италии творил Галилео Галилей (1564- 1642)- один из основателей современного естествознания. В 90-е гг. XVI в. Галилей начал наступление на традиционную схоластическую науку, основой которой была, с одной стороны, безнадежно устаревшая, но остававшаяся догмой физика Аристотеля, а с другой стороны, узаконенная католической церковью геоцентрическая система Мира Птолемея.

Галилей совершил подлинную революцию в механике. Он ввел в механику точный количественный эксперимент и математическое описание явлений, утверждая, что "книга Природы написана языком математики ". Суть его метода, получившего название индуктивного, в том, чтобы сначала наблюдать и анализировать много частных явлений, затем постепенно мысленно приближать эти явления к некоторым идеальным условиям, в которых законы Природы могли бы проявиться в чистом виде.

Галилею мы обязаны построением науки о движении- кинематики. Наклонные плоскости, свободные падения тел, качания маятников, равноускоренные движения, которые мы изучаем в школьной физике- всё это изучил и математически описал Галилео Галилей.

Галилей был первым в истории человечества, кто посмотрел на небо вооруженным глазом- с помощью зрительной трубы, впоследствии названной телескопом (гр. теле- вдаль, скопео- смотрю). Это было в 1609г.. Начав с трубы с увеличением, равным 3, Галилей постепенно довел его до 32. Астрономические открытия Галилея свидетельствовали в пользу гелиоцентрической системы Коперника.

Галилей открыл и изучил фазы Венеры. Он установил, что Венера, как и Луна, светит отраженным солнечным светом и последовательно проходит все фазы- от положения, когда она не видна (аналог новолуния), через фазу, когда она имеет вид серпа, к фазе полной Венеры (аналог полнолуния). Но в системе Птолемея Солнце, Венера и Земля никогда не располагаются так, чтобы с Земли можно было увидеть целиком освещенную Солнцем Венеру (полную Венеру)! В современном естествознании есть понятие решающего эксперимента, который осуществляется, когда нужно сделать выбор между двумя теориями. Исследователь ставит объект исследования в такие условия, что возможны лишь два варианта ответа: да или нет. Наблюдения фаз Венеры - "решающий эксперимент ", однозначно сказавший "нет " геоцентрической системе Птолемея.

Другое открытие Галилея также свидетельствовало, правда, косвенно, в пользу системы Коперника- открытие спутников Юпитера (наименование "спутники " ввел Кеплер). Впервые за всю историю цивилизации были обнаружены новые небесные тела, которые обращались вокруг другой планеты. До этого единственным телом, имевшим спутник, была Земля. И это особое выделенное положение Земли смущало сторонников системы Коперника. После открытия спутников Юпитера Луна перестала быть исключением в системе Коперника. Кроме того, Юпитер со спутниками давал как бы пример еще одной солнечной системы, только меньшей по размеру.

Исследования Галилея подготовили почву для решения фундаментальной теоретической задачи- синтеза гелиоцентрической космологии и земной механики на основе единых законов движения.

Всеобщий синтез физического знания, добытого вплоть до начала 80-х гг. XVII столетия, был произведен Ньютоном (1643- 1727), заложившим фундамент величественного здания классической физики.

В теории гравитации, созданной Ньютоном, кеплеровские эллиптические траектории планет получили естественное объяснение. В своей книге "Математические начала натуральной философии " (1687) Ньютон тщательно проанализировал движения Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца и установил, что каждые две материальные частицы взаимно притягиваются с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

Здесь G- гравитационная постоянная.

Ньютон вывел третий закон Кеплера в обобщенной форме:

или

Здесь, как и раньше, T2 и T1, a2 и a1- периоды обращения и большие полуоси эллиптических орбит двух планет, массы которых равны m2 и m1, M- масса Солнца.

Коперник сумел решить геометрическую задачу - правильно определить относительные расстояния в солнечной системе (в единицах расстояния Земля- Солнце). Ньютон решил динамическую задачу определения относительных масс. Он сопоставил обращение Луны вокруг Земли (период T1, расстояние a1) с обращением Венеры вокруг Солнца (T2 и a2). По формуле (16) нашел суммарную массу Земли и Луны в единицах масс Солнца. Подставляя в эту же формулу данные о Юпитере и одном из его спутников (вместо данных о Земле и Луне), а затем о Сатурне и одном из его спутников, Ньютон определил массы Юпитера и Сатурна (также в единицах масс Солнца).