Общая теория относительности: распространение принципа относительности на неинерциальные системы отсчета

Введение

Тема моей работы «Общая теория относительности: распространение  принципа относительности на неинерциальные системы отсчета»

Цель работы: изучить основные аспекты общей теории относительности. Более подробно рассмотреть и  разобрать распространение принципа относительности на неинерциальные системы отсчета.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• Изучить историю развития общей теории относительности
• Определить значение теории относительности
• Изучить историю развития общей теории относительности
• Проанализировать информацию в литературных источниках

Актуальность: ОТО в настоящее время — самая успешная теория, хорошо подтверждённая наблюдениями. Первый успех общей теории относительности состоял в объяснении аномальной прецессии перигелия Меркурия. Затем, в 1919 году, Артур Эддингтон сообщил о наблюдении отклонения света вблизи Солнца в момент полного затмения, что качественно и количественно подтвердило предсказания общей теории относительности. С тех пор многие другие наблюдения и эксперименты подтвердили значительное количество предсказаний теории, включая гравитационное замедление времени, гравитационное красное смещение, задержку сигнала в гравитационном поле и, пока лишь косвенно, гравитационное излучение. Кроме того, многочисленные наблюдения интерпретируются как подтверждения одного из самых таинственных и экзотических предсказаний общей теории относительности — существования чёрных дыр.

Значение: принцип относительности – фундаментальный физический закон,

3

согласно которому любой  процесс протекает одинаково  в изолированной материальной системе, находящейся в состоянии покоя, и в такой же системе в состоянии  равномерного прямолинейного движения. Состояния движения или покоя  определяются по отношению к произвольно  выбранной инерциальной системе  отсчета. Принцип относительности  лежит в основе специальной теории относительности Эйнштейна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

Понятие и сущность общей теории относительности

Общаятеория относительности (ОТО) — физическая теория пространства-времени и тяготения, основана на экспериментальном принципе эквивалентности гравитационной и инерционной масс и предположении о линейности связи между массой и вызываемыми ею гравитационными эффектами.

В рамках этой теории, являющейся дальнейшим развитием специальной теории относительности, постулируется, что гравитационные эффекты вызываются не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а являются проявлениями деформаций самого пространства-времени, вызываемых локальным присутствием массы-энергии. Таким образом, в ОТО, как и в других метрических теориях, гравитация — не силовое взаимодействие.

Инерциальная система – понятие  классической механики, первой фундаментальной  физической теории, которая имеет  высокий статус и в современной  физике. Основы этой теории заложил  И.Ньютон.

«Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или  равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается  приложенными силами изменить это состояние» – так Ньютон сформулировал закон, который сейчас называется первым законом  механики Ньютона, или законом инерции.

Система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на нее не действуют никакие  силы (или действуют силы взаимно  уравновешенные), находится в состоянии  покоя или равномерного прямолинейного движения, – называется инерциальной. Всякая система отсчета, движущаяся по отношению к ней поступательно, равномерно и 

6

прямолинейно, есть также инерциальная.

Теория относительности – физическая теория пространства и времени. В  частной (специальной) теории относительности  рассматриваются только инерциальные системы отсчета. Явления, описываемые  теорией относительности, называются релятивистскими (от лат. «относительный») и проявляются при скоростях, близких к скорости света в  вакууме (эти скорости тоже принято  называть релятивистскими).

Существует фактически две различных  теории относительности, известных  в физике, одна из них называется специальной (частной) теорией относительности, другая – общей теорией относительности. Альберт Эйнштейн предложил первую из них в 1905 г., вторую – в 1916 г. Принимая во внимание, что специальная теория относительности связана, в первую очередь, с электрическими и магнитными явлениями и с их распространением в пространстве и времени, общая  теория относительности была разработана, прежде всего, чтобы иметь дело с  тяготением. Обе теории сосредотачиваются  на новых подходах к пространству и времени, подходах, которые отличаются глубоко от тех, которые используются в каждодневной жизни; но релятивистские понятия пространства и времени  неразрывно вплетаются в любую современную  интерпретацию физических явлений  в пределах от атома до вселенной  в целом.

Рассмотрим  развитие общей теории относительности.

 

 

 

7

Развитие общей теории относительности

Относительность движения по Галилею 

Важную роль в создании научной  картины мира сыграл принцип относительности  одного из основоположников современного естествознания Галилея – принцип  равноправия всех инерциальных систем отсчета в классической механике, который утверждает, что никакими механическими опытами, проводящимися  в какой-то инерциальной системе  отсчета, нельзя определить, покоится данная система или движется равномерно и прямолинейно.

Математически принцип относительности  Галилея выражает инвариантность уравнений  механики относительно преобразований координат движущихся точек (и времени) при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой –  преобразований Галилея.

Впервые положение об относительности  механического движения было высказано  Галилео Галилеем в 1638 г. в его  труде «Диалог о двух основных системах мира – птоломеевой и  коперниковой». Там же сформулирован  один из фундаментальных принципов  физики – принцип относительности. Галилей использовал наглядный  и образный метод изложения. Он писал, что находясь «в помещении под  палубой корабля» и проводя опыты  и наблюдения над всем, что там  происходит, нельзя определить, покоится ли корабль, или же он движется «без толчков», то есть равномерно и прямолинейно. При этом подчеркивались два положения, составляющие суть принципа относительности:

1) движение относительно: по отношению  к наблюдателю «в помещении  под палубой» и к тому, кто  смотрит с берега, движение выглядит 

8

по-разному;

2) физические законы, управляющие  движением тел в этом помещении,  не зависят от того, как движется  корабль (если только это движение  равномерно). Иначе говоря, никакие  опыты в «закрытой кабине»  не позволяют определить, покоится  кабина или движется равномерно  и прямолинейно.

Таким образом, Галилей сделал вывод, что механическое движение относительно, а законы, которые его определяют, абсолютны, то есть безотносительны. Эти  положения коренным образом отличались от общепринятых в то время представлений  Аристотеля о существовании «абсолютного покоя» и «абсолютного движения».

Принцип относительности Эйнштейна         
Эйнштейн обобщил принцип относительности Галилея, сформулированный для механических явлений, на все явления природы. Принцип относительности Эйнштейна гласит: «Никакими физическими опытами (механическими, электрическими, оптическими), произведенными в какой-либо инерциальной системе отсчета, невозможно определить, движется ли эта система равномерно и прямолинейно, или находится в покое». Не только механические, но и все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.  
Таким образом, принцип относительности Эйнштейна устанавливает полную равноправность всех инерциальных систем отсчета и отвергает идею абсолютного пространства Ньютона. Теорию, созданную Эйнштейном для описания явлений в инерциальных системах отсчета, называют специальной теорией относительности.                                                              

 

9

 Теория относительности 

 
Теория относительности состоит из двух частей. Первая часть называется специальной (или частной) теорией (сокращенно – СТО). Она исследует быстрые равномерные прямолинейные движения вне гравитационных полей. Вторая часть – общая теория относительности (сокращенно – ОТО) охватывает неравномерные движения и гравитационные поля.  
Рассмотрим общую теорию относительности.

  Прямолинейное и равномерное движение систем отсчета вне полей тяготения лишь частный случай. Обычно мировые движения происходят в гравитационных полях и ускоренных системах отсчета.  
Классическая физика считала тяготение рядовой силой среди множества природных сил (электрических, магнитных и т.д.). Тяготению было предписано «дальнодействие» (проникновение «сквозь пустоту») и удивительная способность придавать равное ускорение телам разных масс. Оба этих свойства выглядели в классике очень искусственными.  
По мнению Эйнштейна, гравитационное поле – не силовое. На самом деле тяжесть – следствие особенностей мирового пространства-времени. И гравитационное поле правильнее называть метрическим. Логика, приводящая к этому непривычному выводу, такова.  
Вначале обсуждается равенство ускорений свободного падения для тел разных масс (то, что массивный ключ и легонькая спичка одинаково быстро падают со стола на пол). Как подметил Эйнштейн, это уникальное свойство делает тяжесть очень похожей на инерцию. В самом деле, ключ и спичка ведут себя так, как если бы они двигались в невесомости по инерции, а пол комнаты с ускорением придвигался к ним. Достигнув ключа и спички, пол испытал бы их удар, а затем давление, т.к. инерция ключа и спички сказалась

10

бы при дальнейшем ускорении пола. Это давление (космонавты говорят –      «перегрузка») называется силой инерции. Подобная сила всегда приложена к телам в ускоренных системах отсчета.  
Если ракета летит с ускорением, равным ускорению свободного падения на земной поверхности (9,81 м/сек), то сила инерции будет играть роль веса ключа и спички. Их «искусственная» тяжесть будет точно такой же, как естественная на поверхности Земли. Значит, ускорение системы отсчета – это явление, вполне подобное гравитации.  
Наоборот, в свободно падающем лифте естественная тяжесть устраняется ускоренным движением системы отсчета кабины «вдогонку» за ключом и спичкой.  
Разумеется, классическая физика не видит в этих примерах истинного возникновения и исчезновения тяжести. Тяготение лишь имитируется или компенсируется ускорением. Но в ОТО сходство инерции и тяжести признается гораздо более глубоким.  
Эйнштейн выдвинул локальный принцип эквивалентности инерции и тяготения, заявив, что в достаточно малых масштабах расстояний и длительностей одно явление невозможно отличить от другого никаким экспериментом.  
Таким образом, ОТО еще глубже изменила научные представления о мире. Потерял универсальность первый закон ньютоновской динамики – оказалось, что движение по инерции может быть криволинейным и ускоренным. Отпала надобность в понятии тяжелой массы. Изменилась геометрия Вселенной: вместо прямого евклидовского пространства и равномерного времени появилось искривленное пространство-время, искривленный мир. Столь резкой перестройки воззрений на физические первоосновы мироздания не знала история науки.  
Тем не менее, классическая механика поныне широко и плодотворно служит

11

физике, технике, астрономии и никогда не потеряет своего огромного

значения. Объясняется это сравнительной простотой, удобством классических моделей и формул, их чрезвычайно высокой точностью, близостью к реальной природе.  
Только там, где приходится иметь дело с очень большими относительными скоростями тел (например, в современных ускорителях), либо с очень высокими концентрациями энергии и массы (ядерные процессы), либо с гигантскими гравитационными полями (явления, разворачивающиеся в непосредственной близости от звезд или в масштабах всей Метагалактики), выходят на сцену эффекты СТО и ОТО.  
Есть астрономические события, объяснить которые удается только с позиций ОТО. Эти-то явления и доказали справедливость новой теории тяготения.  
Один из примеров – луч света, проходящий около Солнца. И ньютоновская механика, и ОТО признают, что он должен отклониться к Солнцу (падать). Однако ОТО предсказывает вдвое большее смещение луча. Наблюдения во время солнечных затмений доказали правоту предсказания Эйнштейна.  
Другой пример. Ближайшая к Солнцу планета Меркурий обращается вокруг светила не по точному эллипсу, как предписано ньютоновской небесной механикой. Этот эллипс сам вращается – очень медленно, на 43 угловые секунды за столетие. Именно такую орбиту дает вычисление по формулам ОТО.  
Замедлением времени в сильном гравитационном поле объясняют уменьшение частоты световых колебаний в излучении белых карликов – звезд очень большой плотности. А в последние годы этот эффект удалось зарегистрировать и в лабораторных условиях.  
Наконец, очень велика роль ОТО в современной космологии – науке о строении и истории всей Вселенной. В этой области знания также найдено много доказательств эйнштейновской теории тяготения. 

12

Распространение принципа относительности на неинерциальные системы отсчета

 

Для начала рассмотрим понятия «инерциальные системы отсчета» и «не инерциальные системы отсчета».

До сих  пор мы пользовались исключительно  такими системами отсчета, которые  движутся равномерно и прямолинейно(инерциальными). Теперь настало время рассмотреть  это условие более детально. Прежде всего необходимо выяснить, что следует  понимать под равномерным и прямолинейным  движением. Ведь мы давно знаем, что  нет никакого смысла говорить о движении какого-либо тела самого по себе; можно  говорить лишь о движении одного тела по отношению к другому. По отношению  к какому же телу наши системы отсчета  движутся равномерно и прямолинейно? 
  
Вопрос этот самым тесным образом связан с законом инерции. Тело, на которое не действуют силы, движется равномерно и прямолинейно. Спрашивается, к какому телу, к какой системе отсчета надлежит относить это движение? Брошенный вверх камень относительно земной поверхности движется с переменной скоростью; однако относительно другого свободно падающего камня он движется равномерно и прямолинейно. Без указания определенной системы отсчета закон инерции не имеет смысла. Какую же систему отсчета имел в виду Ньютон, формулируя закон инерции? 
  
По этому вопросу Ньютон высказался достаточно определенно. В своих «Началах» он заявил, что существует некое «абсолютное пространство», к которому и следует относить движение всех тел. Правда, он не указал, как