Концепция детерминизма в классическом естествознании

     С другой стороны, подразделение физики можно производить по изучаемым  процессам или формам движения материи: механическое движение; тепловое движение; электромагнитные процессы; гравитационные явления; процессы, вызванные сильными и слабыми взаимодействиями. Большинство  процессов рассматривается на разных уровнях - макро- и микроскопическом.

     Между обоими подразделениями физики существуют связи, так как выделение объекта  исследования предопределяет характер процессов, подлежащих изучению, и характер используемых закономерностей. Так, например, в атомной физике основную роль играют законы механики (квантовой механики) и законы электромагнитных взаимодействий. 
Подразделение физики по изучаемым процессам с очевидностью показывает, что в современной физике имеют дело не с разрозненной совокупностью множества не связанных или почти не связанных друг с другом законов, а с немногим числом фундаментальных законов или фундаментальных физических теорий, охватывающих огромные области явлений. В этих теориях в наиболее полной и общей форме отражаются объективные процессы в природе.

     В фундаментальных физических теориях  наше знание закономерностей природы  предстает в настолько обобщенной форме, что отдельные аспекты  этих теорий приобретают философский характер. Нам представляется бесспорным, что при исследовании методологических вопросов в физике целесообразно в первую очередь опираться на анализ фундаментальных физических теорий. В частности, при анализе соотношения между динамическими и статистическими закономерностями в физике следует прежде всего обратить внимание на фундаментальные теории динамического и статистического характера. Здесь сразу обнаруживается как то общее, что присуще тем и другим теориям, так и основное различие между ними. Это позволяет избежать сомнительных или неправомерных утверждений в самом начале исследования проблемы, сконцентрировать внимание на главном и не запутаться в частностях.

     Само  же выделение фундаментальных физических теорий в современной физике довольно однозначно и вряд ли может вызвать  серьезные разногласия.

     К числу фундаментальных теорий динамического  типа можно отнести: классическую механику Ньютона, механику сплошных сред, термодинамику, макроскопическую электродинамику  Максвелла, теорию гравитации. Классическая релятивистская (не квантовая) механика также представляет собой фундаментальную  теорию, но в интересующем нас отношении структуры – фундаментальных теорий и роли понятия состояния она очень мало отличается от механики Ньютона. 

     Открытие  понятия состояния в механики Ньютона 

     Понятие состояния в физике было впервые  отчетливо выявлено при построении классической механики. Очень выразительно это подчеркнуто в лекции Е. Вигнера, прочитанной им в 1964 г. при вручении Нобелевской премии. Законы физики, говорит Вигнер, «определяют поведение изучаемых в ней объектов лишь при некоторых вполне определенных условиях, но в других условиях оставляют большой произвол. Те элементы поведения, которые не определяются законами природы, называются начальными условиями. Последние вместе с законами природы определяют поведение объекта в той степени, в какой это вообще возможно». И далее: «Удивительным открытием эпохи Ньютона было как раз ясное отделение законов природы от начальных условий. Первые невообразимо точны, о вторых же мы, в сущности, ничего не знаем».

     Начальные условия не подчинены определенным закономерностям, между ними не существует связи, т. е. они могут быть произвольными  в той мере, какую позволяют  наложенные на систему извне связи. Значения начальных условий, можно  сказать, зависят от предшествующей эволюции системы, являющейся частью Вселенной. Для решения той или иной задачи они должны быть определены экспериментально или же заданы с помощью тех или иных соображений, учитывающих реальные обстоятельства постановки рассматриваемой задачи.

     В классической механике Ньютона – механике системы материальных точек (частиц) – начальные условия задаются совокупностью координат r(i) и импульсов р(i), (или скоростей v(i)) всех частиц. Эти величины могут принимать произвольные значения: положение и импульс любой частицы не зависят от положений и импульсов всех других частиц.

     Начальные условия вместе с законом движения (вторым законом Ньютона) полностью  определяют поведение объектов, рассматриваемых  в классической механике. Это обстоятельство является решающим для того, чтобы  совокупность координат и импульсов  всех частиц рассматривать как характеристику состояния системы. Уравнения движения однозначно описывают эволюцию этого  состояния. Они определяют ускорения  частиц в зависимости от сил. Силы являются однозначными функциями расстояний между частицами и их относительных скоростей.

     Координаты  и импульсы (или скорости) – основные физические величины в механике Ньютона, так как определяют состояние системы. Кроме того, все остальные механические величины (наблюдаемые), представляющие интерес для механики (энергия, момент импульса, действие и др.), выражаются в виде функций координат и импульсов. 

     Общая структура фундаментальных динамических теорий 

     Общими  структурными элементами механики Ньютона  можно считать следующие три  элемента: совокупность физических величин (наблюдаемых), с помощью которых  описываются объекты данной теории; характеристика состояний системы; уравнения движения, описывающие эволюцию состояния.

     Выделив эти основные элементы в механике, мы убедимся в дальнейшем, что все  фундаментальные динамические теории имеют такую же структуру. В самом общем плане они построены одинаково.

     Центральным элементом фундаментальной динамической теории является понятие состояния. Главное и определяющее при формировании понятия состояния заключается в следующем: начальное состояние однозначно определяет конечное состояние в зависимости от взаимодействий внутри системы, а также в зависимости от внешних воздействий на систему. Система не обязательно должна быть замкнутой. Необходимо лишь, чтобы было точно известно, как внешние воздействия меняются с течением времени. Уравнения движения позволяют рассчитать конечное состояние системы по известному начальному.

     Если  состояние системы фиксировано, то в любой фундаментальной теории, так же как и в классической механике, можно определить все физические величины, представляющие интерес в данной теории. Замечательно, что фундаментальные динамические теории существенно отличаются от фундаментальных статистических теорий только в одном отношении – в способе определения состояния.

     Довольно  часто анализируется понятие  состояния в различных динамических теориях и обращается внимание на общую структуру этих теорий. Нередко  отмечают, что во многих отношениях аналогично обстоит дело и в квантовой  механике. По этой причине ряд авторов  не причисляет даже квантовую механику к чисто статистическим теориям. В действительности же и классические статистические теории имеют такую  же общую структуру, как и динамические.  

     Понятие состояния в фундаментальных  динамических теориях 

     Вопрос  о состоянии систем в различных  динамических теориях относительно прост и трактуется большинством авторов приблизительно одинаковым образом. Мы останавливаемся на нем  главным образом для полноты  изложения. О характеристике состояния  в классической механике уже было сказано. Отметим лишь дополнительно, что в этой теории переменными, характеризующими состояния системы, являются наблюдаемые  теории – координаты и импульсы. При более абстрактных характеристиках состояния такое простое соотношение между наблюдаемыми и понятием состояния уже отсутствует.

     Перейдем  теперь к другим динамическим теориям. Механика сплошных сред. В механике сплошных сред все вещества рассматриваются  как непрерывные. Их атомно–молекулярная структура не принимается во внимание. Соответственно вместо набора координат и импульсов состояние системы характеризуется функциями, описывающими распределение определенных физических величин в пространстве: плотностью r (r, t), давлением p(r, t) и скоростью v (r, t).

     Уравнения гидродинамики идеальной жидкости, т. е. жидкости (или газа), сжимаемостью, вязкостью и теплопроводностью  которых можно пренебречь, позволяют установить значения функций r , р и v в любой момент времени по начальным значениям этих функций и граничным условиям.

     В вязкой, неидеальной жидкости происходит диссипация механической энергии за счет действия сил трения. Существенным становится теплообмен между отдельными участками движущейся среды. Механика сплошных сред перестает быть чистой механикой. Замкнутая система уравнений, однозначно описывающих эволюцию системы, должна включать термодинамические соотношения.

     Термодинамика. В термодинамике тепловые процессы рассматриваются без учета молекулярного  строения тел. Поэтому состояние  термодинамической системы описывается  совсем иначе, чем в механике. В  простейшем случае газа основными величинами, задающими состояние системы, являются давление, объем и температура. Эти  величины называются термодинамическими параметрами. Между ними существует связь, даваемая уравнением состояния. Состояние системы полностью  характеризуется значениями независимых  параметров. Число таких параметров называют числом степеней свободы термодинамической системы.

     Первое  и второе начала термодинамики вводят две однозначные функции состояния: внутреннюю энергию и энтропию. В  классической термодинамике рассматриваются  лишь состояния равновесия и равновесные  обратимые (бесконечно медленные) процессы. Эволюция реальных систем во времени  фактически не рассматривается. С помощью  термодинамики можно лишь установить однозначные связи между термодинамическими параметрами различных равновесных состояний.

     Неравновесные процессы изучаются в термодинамике  необратимых процессов. В этой теории состояние системы характеризуется  локальными термодинамическими функциями  координат и времени. К их числу  относятся: плотность массы, плотность импульса, температура, давление, плотность внутренней энергии или энтропии. Для локальных термодинамических функций записываются уравнения переноса, выражающие сохранение массы, импульса и энергии в движущейся среде. Эти уравнения совместно с уравнением состояния и калорическим уравнением, дающим зависимость энергии от давления и температуры, позволяют по начальным значениям локальных термодинамических функций проследить их эволюцию во времени.

     Электродинамика. В электродинамике Максвелла  объектом исследования является электромагнитное поле. Состояние электромагнитного  поля характеризуется напряженностями  электрического поля E(r, t) и магнитного поля Н(r, t). По известным электрическим  и магнитным свойствам вещества, задаваемым диэлектрической проницаемостью е и магнитной проницаемостью m определяются две другие характеристики поля: электрическая индукция D(r, t) и магнитная индукция B(r, t).

     Уравнения Максвелла для этих четырех векторов позволяют по заданным начальным  значениям полей E и H внутри некоторого объема и по граничным условиям для тангенциальной составляющей либо E, либо Н однозначно определить величину электромагнитного поля в любой последующий момент времени.

     Аналогично  характеризуется состояние электромагнитного  поля в теории Лоренца, описывающей  микроскопические электромагнитные процессы. Основные уравнения этой теории – уравнения Максвелла – Лоренца, связывающие движение отдельных заряженных частиц с созданным ими электромагнитным полем, подобны уравнениям Максвелла 
Классическая релятивистская, механика. Возникшая в процессе развития электродинамики специальная теория относительности не принадлежит к числу фундаментальных теорий в указанном выше смысле. Она не вводит нового понятия состояния, характеризующего какие–либо специфические объекты. Специальная теория относительности принадлежит к числу принципов симметрии или инвариантности, которым удовлетворяют различные фундаментальные теории.

     Релятивистская  же динамика, обобщающая механику Ньютона  на случай движения тел со скоростями, близкими к скорости света, отличается от механики Ньютона только формой уравнений движения. Состояние в  классической релятивистской теории по–прежнему характеризуется координатами и импульсами всех частиц системы.

     Теория  гравитации. Современная теория гравитации дается общей теорией относительности  Эйнштейна. Несмотря на всю новизну  и необычность новой теории гравитации сравнительно со старой ньютоновской теорией тяготения, общая структура, присущая всем другим фундаментальным  теориям динамического характера, остается без изменений. Состояние  гравитационного поля характеризуется  компонентами метрического тензора. Эволюция гравитационного поля описывается  нелинейным уравнением поля Эйнштейна. Это уравнение позволяет в  принципе определить метрический тензор в любой последующий момент времени  по начальному значению этой величины и заданным компонентам тензора  материи, описывающим ее распределение в пространстве. (это не ваша тема)