Концепции неопределенности

Содержание

Стр.

Введение……………………………………………………………………………………………………………31.Дуализм волны и частицы…………………………………………………………………………….4

2. Вероятностный характер предсказаний квантовой механике…………….………7

3. Принцип неопределённости в квантовой механике…………………………………..9

Заключение  …………………………………………………………………………………………………….11

Список  литературы………………………………………………………………………………………...12 
 
 
 

Введение

     Исследование  физических свойств мельчайших частиц материи или микрообъектов, таких, как электроны, протоны, нейтроны, атомы  и подобные им объекты, которые часто  называют атомными частицами, при помощи понятий и принципов классической физики оказалось неприемлемым. Эти частицы образуют невидимый нами микромир, и поэтому свойства объектов этого мира совершенно не похожи на свойства объектов привычного нам макромира.

     При изучении свойств и закономерностей  объектов микромира, встает необходимость  отказаться от привычных представлений, которые сформировались у нас  под влиянием предметов и явлений  окружающего макромира.  Требуется  приложить немалые усилия, чтобы  преодолеть наш прежний опыт при  изучении микрообъектов. Сделать это  нелегко, так как весь наш опыт и представления возникли и опираются на наблюдения обычных тел.

     Поиски  новых понятий и методов объяснения свойств микрочастиц, в конце концов привели к возникновению квантовой механики. 
 

1. Дуализм волны  и частицы

     Рассмотрение необычных свойств микрообъектов необходимо начать с описания экспериментов, при помощи которых впервые было установлено, что эти объекты в одних опытах обнаруживают себя как материальные частицы, или корпускулы, в других — как волны.

     В начале нашего столетия было открыто явление фотоэффекта - это испускание электронов вещества под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). Что, в свою очередь, способствовало признанию корпускулярной (корпускула - от лат. corpusculum - частица - термин для обозначения мельчайшей частицы материи) природы света: фотоны как раз и представляли такие световые корпускулы. Еще раньше (1900 г.) представление о дискретных порциях (квантах) энергии было использовано немецким физиком М.Планком (1858—1947) для объяснения процессов поглощения и излучения энергии. Впоследствии А.Эйштейн показал, что свет не только поглощается и излучается, но и распространяется квантами. На этой основе он сумел объяснить явление фотоэффекта, состоящего в вырывании квантами света, названными фотонами, электронов с поверхности тела. Энергия Е фотона пропорциональна частоте: Е = hv, где Е — энергия, v — частота, h— постоянная Планка.

     С другой стороны, такие световые явления, как интерференция и дифракция, еще в прошлом веке объяснялись  с помощью волновых представлений. В теории Максвелла свет рассматривался как особый вид электромагнитных волн.

     Таким образом, классические представления  о свете как волновом процессе были дополнены новыми взглядами, рассматривающими его как поток световых корпускул, квантов или фотонов. В результате возник так называемый корпускулярно-волновой дуализм, согласно которому одни оптические явления (фотоэффект) объяснялись с помощью корпускулярных представлений, другие (интерференция и дифракция) — волновых взглядов.

     С распространением корпускулярно-волнового дуализма (дуализм - от лат. Dualis - двойственный, философское учение, исходящее из признания равноправными, не сводимыми друг к другу двух начал — духа и материи, идеального и материального) на мельчайшие частицы вещества - электроны, протоны, нейтроны и другие микрообъекты был сделан новый радикальный шаг в развитии физики. В классической физике вещество всегда считалось состоящим из частиц и потому волновые свойства казались явно чуждыми ему.

     Первую гипотезу о существовании у микрочастиц волновых свойств высказал в 1924 г. известный французский ученый Луи де Бройль (1875—1960). Экспериментально эта гипотеза была подтверждена в 1927 г. американскими физиками К. Дэвиссоном и Л. Джермером, впервые обнаружившими явление дифракции электронов на кристалле никеля, т. е. типично волновую картину.

Гипотеза де Бройля заключалась в следующем:

Каждой материальной частице независимо от ее природы  следует поставить в соответствие волну, длина которой обратно  пропорциональна импульсу частицы: λ = h/p, где h — постоянная Планка, р — импульс частицы, равный произведению ее массы на скорость.

      Подтвержденная  на опыте идея де Бройля о двойственной природе микрочастиц — корпускулярно-волновом дуализме — принципиально изменила представления об облике микромира. Поскольку всем микрообъектам (по традиции за ними сохраняется термин «частица») присущи и корпускулярные, и волновые свойства, то, очевидно, любую из этих «частиц» нельзя считать ни частицей, ни волной в классическом понимании. Возникла потребность в такой  теории, в которой волновые и корпускулярные свойства материи выступали бы не как исключающие, а как взаимно  дополняющие друг друга. В основу такой теории — волновой, или  квантовой, механики — и легла  концепция де Бройля. Это отражается даже в названии «волновая функция» для величины, описывающей в этой теории состояние системы. Квадрат  модуля волновой функции определяет вероятность состояния системы, и поэтому о волнах де Бройля часто  говорят как о волнах вероятности (точнее, амплитуд вероятности).

     Нельзя  забывать о том, что всякая попытка наблюдения микрообъектов всегда будет сопровождаться изменением характера их движения. Поэтому невозможно наблюдение микрообъектов, независимо от приборов и измерительных средств субъекта в мире мельчайших частиц материи. В макромире, в котором мы живем, мы не замечаем влияния приборов наблюдения и измерения на макротела, которые изучаем, поскольку практически это влияние незначительно и им можно пренебречь. В этом мире как приборы и инструменты, так и сами изучаемые тела характеризуются тем же порядком величин. Совершенно иначе обстоит дело в микромире, где макроприбор не может не влиять на микрообъекты. В классической механике о подобном воздействии речи не идет.

     В силу такой кажущейся противоречивости корпускулярных и волновых свойств датский физик Нильс Бор в 1927 году выдвинул принцип дополнительности, утверждающий, что для полного описания квантовомеханических явлений необходимо применять два взаимоисключающих («дополнительных») набора классических понятий, совокупность которых даёт исчерпывающую информацию об этих явлениях как о целостных. Согласно принципу дополнительности, непрерывность и дискретность принимаются как равно адекватные характеристики реальности микромира, они несводимы к некой “третьей” физической характеристике, которая “связала” бы их в противоречивом единстве; сосуществование этих характеристик подходит под формулу “либо одно, либо другое”, а выбор из них зависит от теоретических или экспериментальных проблем, возникающих перед исследователем. Например, дополнительными в квантовой механике являются пространственно-временная и энергетически-импульсная картины.

     Действительно, в одних экспериментах микрочастицы, например электроны, ведут себя как типичные корпускулы, в других — как волновые структуры. Нельзя, конечно, думать, что волновые и корпускулярные свойства у микрообъектов возникают вследствие соответствующих экспериментов. На самом деле такие свойства при этих экспериментах только обнаруживаются. Мы приходим, таким образом, к выводу, что дуализм микрообъектов, заключающийся в объединении в одном микрообъекте одновременно волновых и корпускулярных свойств, представляет  собой фундаментальную характеристику объектов микромира. Опираясь именно на эту характеристику, мы можем понять и объяснить другие особенности микромира. 
 

2. Вероятностный  характер предсказаний квантовой механике

     Принципиальное  отличие квантовой механики от классической состоит в том, что ее предсказания всегда имеют вероятностный характер. То есть, проводя эксперимент, невозможно точно предсказать в какое именно место попадает, микрочастица (например, электрон), какие бы совершенные средства наблюдения и измерения ни использовали. Можно оценить лишь его шансы попасть в определенное место, а следовательно, применить для этого понятия и методы теории вероятностей, которая служит для анализа неопределенных ситуаций. Подчеркивая это "очень важное различие между классической и квантовой механикой", Р. Фейнман указывает, что "мы не умеем предсказывать, что должно было бы случиться в данных обстоятельствах". Мало того, добавляет он, мы уверены, что это немыслимо: единственное, что поддается пред вычислению, - это вероятность различных событий.

      Для классической механики идеалом является стремление к точному и достоверному предсказанию изучаемых явлений и событий. Если полностью заданы положение и скорость движения механической системы в данный момент времени, то уравнения механики позволяют с достоверностью вычислить координаты и скорость ее движения в любой заданный момент времени в будущем или прошлом. В самом деле, небесная механика, опираясь на этот принцип, дает на много лет вперед точные и достоверные прогнозы о солнечных и лунных затмениях, так же как и о прошлых затмениях. Отсюда следует, что при таких прогнозах никак не учитывается изменение событий во времени, но самое главное состоит в том, что классическая механика абстрагируется от многих усложняющих факторов. Она, например, рассматривает планеты, движущиеся вокруг Солнца, как материальные точки, поскольку расстояния между ними гораздо больше, чем размеры самих планет. Поэтому для предсказания движения планет вполне допустимо рассматривать их как такие точки, т.е. геометрические точки, в которых сконцентрирована вся масса планет. Нельзя забывать том, что для определения положения и скорости их движения можно отвлекаться от многих других факторов, например, от воздействия других систем в Галактике, движения самой Галактики и т.п. Благодаря такому упрощению реальной картины, ее схематизации возможны точные предсказания о движении небесных тел.

      Ничего  подобного не имеется в мире мельчайших частиц материи, о свойствах которых  мы можем судить лишь косвенно по показаниям наших макроскопических приборов. Поведение  микрообъектов совершенно не похоже на поведение окружающих нас макротел, из   наблюдения  и  изучения  которых  накапливается  наш опыт. К сожалению, этот опыт нельзя использовать при изучении микрообъектов, потому что и сами их размеры не сравнимы с размерами макротел, и силы взаимодействия, существующие в микромире, имеют совершенно другой, более сложный характер. Вот почему явления, происходящие в микромире, трудно поддаются пониманию и людьми, впервые знакомящимися с ними, и самими учеными, многие годы потратившими на их изучение. Немалое значение здесь имеет особый принцип ограничения или запрета, который будет рассмотрен ниже. 

3. Принцип неопределённости в квантовой механике

      Принцип неопределённости в квантовой механике впервые сформулировал выдающийся немецкий физик Вернер Гейзенберг (1901—1976) в виде соотношения неточностей при определении сопряженных величин в квантовой механике. Суть принципа заключается в следующем: если мы стремимся определить значение одной из сопряженных величин в квантово-механическом описании, например, координаты х, то значение другой величины, а именно скорости или скорее импульса р = mv, нельзя определить с такой же точностью. Иначе говоря, чем точнее определяется одна из сопряженных величин, тем менее точной оказывается другая величина. Это соотношение неточностей, или принцип неопределенности, выражается следующей формулой:где х — обозначает координату, р — импульс, h — постоянную Планка, а Δ — приращение величины.

Таким образом, принцип неопределенности гласит:

невозможно с одинаковой точностью определить и положение, и импульс микрочастицы. Произведение их неточностей не должно превышать постоянную Планка.

      Из  принципа неопределенности непосредственно  следует, что вполне возможно осуществить  эксперимент, с помощью которого можно с большой точностью  определить положение микрочастицы, но в таком случае ее импульс будет определен неточно. Или же наоборот, если импульс будет определен с возможной степенью точности, тогда ее положение станет известным недостаточно точно.

      В квантовой механике любое состояние  системы описывается с помощью  так называемой "волновой функции", но в отличие от классической механики эта функция определяет параметры  ее будущего состояния не достоверно, а лишь с той или иной степенью вероятности. Это означает, что для  того или иного параметра системы  волновая функция дает лишь вероятностные  предсказания. Например, будущее положение  какой-либо частицы системы будет  определено лишь в некотором интервале  значений, точнее говоря, для нее  будет известно лишь вероятностное  распределение значений. 

      Конечно же, на практике неточности измерения бывают значительно больше, чем тот минимум, который предписывает принцип неопределенности, но речь идет о принципиальной стороне дела. Границы, которые устанавливаются этим принципом, не могут быть преодолены путем совершенствования средств измерения. Поэтому принцип неопределенности, по крайней мере в настоящее время, считается фундаментальным положением квантовой механики и неявно фигурирует в ней во всех рассуждениях.