Удельная поверхность пород-коллекторов

 

 

Рис. 26. Зависимость  полной удельной поверхности терригенных  пород от остаточной водонасыщенности.

 

 

Тесная связь трех параметров терригенных пород: полной удельной поверхности, глинистости и остаточной водонасыщенности вполне объяснима, если учесть, что величина Sп.уд. определяется в первую очередь содержанием в породе высокодисперсных компонентов, т. е. коэффициентом Кгл. Рост коэффициента Кгл, в свою очередь, приводит к уменьшению проницаемости, уменьшению диаметра поровых каналов и вследствие этого - к росту остаточной водонасыщенности (табл. 13).

 

Рис. 27. Зависимость пол- вой удельной поверхности терригенных пород от глинистости.

 

 

 

 

Таблица 13

Корреляционные коэффициенты

Коэффициенты	Кп	Кпрг	Sп.уд.	Кгл	Ков
Кп	1	0,738	-0,654	-0,643	-0,642
Кпрг	0,738	1	-0,500	-0,452	-0,514
Sп.уд.	-0,654	-0,500	1	0,873	0,935
Кгл	-0,643	-0,542	0,873	1	0,890
Ков	-0,642	-0,514	0,935	0,890	1

 

Аналитические выражения  зависимостей Sп.уд. = f(Ков) и Sп.уд. = f(Кгл) имеют следующий вид:

Sп.уд. = 2,615*Ков+0,166   (60)

с коэффициентом корреляции 0,935, где Sп.уд. измеряется в м2/г, Ков в долях 1, диапазон изменения Ков от 0,05 до 1 и

Sп.уд. = 0,118*Кгл – 0,033    (61)

с коэффициентом корреляции 0,873, Sп.уд. - м²/г, Кгл - %, диапазон изменения Кгл от 1 до 25%.

Между полной удельной поверхностью и коэффициентами пористости и проницаемости существует отрицательная связь, характер которой весьма слабый — коэффициенты корреляции порядка 0,5—0,6.

В связи с тем, что измерения (проводились на образцах терригенных пород различных месторождений Пермской области, можно предполагать, что полученные уравнения (60—61) имеют достаточно общий вид. Учитывая, что измерение полной удельной поверхности является более сложным, чем определение глинистости или остаточной водонасыщенности, эти уравнения можно использовать для оценки Sп.уд. по Ков и Кгл. Более выгодным в этом отношении является уравнение (60), коэффициент корреляции которого выше, а параметр Ков поддается более точному и воспроизводимому определению.

Измерение полной удельной поверхности карбонатных пород проводилось по описанной нами методике. Относительная ошибка определения была оценена по двум параллельным измерениям для семи образцов и в среднем оказалась не больше 7% (табл. 14). Всего было изучено 25 образцов башкирских и намюрских отложений Осинского месторождения, из которых 23 принадлежали известнякам и два - доломитам.

Таблица 14

Воспроизводимость определения полной удельной поверхности карбонатных пород

Коэффициент пористости, %	Коэффициент проницаемости, мдарси	Удельная поверхность, м2/г	Средняя удельная поверхность, м2/г	Относительная ошибка определения, %
10,6	1.3	0,40 0,50	0,45	11,11
3,4	0,2	0,40 0,43	0,415	3,6
22,0	2530,0	0,84 0,96	0,90	6,7
14,5	196,0	0,31 0,31	0,31	0,0
17,2	51,1	1,16 0,87	1,015	14,2
13,7	40,9	0,87 0,73	0,80	8,7
10,2	22,8	0,72 0,67	0,695	3,6

Попытка связать полную удельную поверхность карбонатных пород с коэффициентом их остаточной водонасыщенности к успеху не привела. В отличие от терригенных пород - коллекторов, остаточная водонасыщенность карбонатных пород не определяется величиной полной удельной поверхности. Величина полной удельной поверхности карбонатных пород практически не коррелирует с коэффициентами пористости и проницаемости и весьма слабо с величиной sqrt(Кпрг/Кп1), пропорциональной радиусу поровых каналов. Все это позволяет сделать заключение, что величина полной удельной поверхности карбонатных пород слабо связана с коллекторскими свойствами и ее измерение целесообразно лишь в случаях, когда изучается адсорбция на карбонатных породах (табл. 14).

§ 2. Удельная поверхность  фильтрации терригенных и карбонатных  пород

В разделе II приведены результаты изучения удельной поверхности фильтрации терригенных и карбонатных пород и корреляционные связи этого параметра с коллекторскими свойствами (Кпи Кпрг).

 

Методика измерения  удельной поверхности «фильтрации (Sф) не отличалась от описанной ранее.

На рис. 28 приведена  зависимость Sф = f(Кпрг) для карбонатных пород, имеющая линейный характер:

lg Sф = -0,425*lg Кпрг+4,50

и коэффициент корреляции R = -0,879±0,055. Для терригенных пород аналогичная зависимость имеет вид:

lg Sф =- 0,510*lg Кпрг + 4,61

с коэффициентом корреляции R= -0,940±0,031.

В отношении карбонатных  пород следует отметить, что, хотя в коллекции образцов были породы различных структурно-генетических типов, выделить отдельные зависимости вида Sф = f(Кпрг) для каждого типа пород оказалось невозможным.

Различие полученных зависимостей для терригенных и карбонатных пород сравнительно невелико и по порядку величины близко к ошибке измерения.

Таким образом, можно  заключить, что удельная поверхность  фильтрации как для терригенных, так и для карбонатных пород одинаково зависит от коэффициента газопроницаемости, увеличиваясь с уменьшением последнего по гиперболическому закону.

На рис. 29 и 30 приведены  зависимости Sф = f[sqrt(Кпрг/Кп)] для терригенных и карбонатных пород. Аргументом функции Sф взят sqrt(Кпрг/Кп)который, как известно, пропорционален среднему радиусу пористой среды. В обоих случаях корреляционные отношения достаточно высоки; для терригенных пород имеем R = (0,921 ± 0,034) и уравнение связи

Sф = 8230/sqrt(Кпрг/Кп)

 

 

 

Рис 28 Зависимость удельной поверхности фильтрации карбонатных пород от газопроницаемости.

 

Рис. 29. Зависимость  удельной поверхности фильтрации терригенных  пород от параметра sqrt(Кпрг/Кп)

 

 

для карбонатных соответственно: R = (0,932 ± 0,033) и Sф = 11840/sqrt(Кпрг/Кп)

Полученные уравнения  показывают, что при одном значении sqrt(Кпрг/Кп) для среднего радиуса поровых каналов, удельная поверхность фильтрации несколько больше в случае карбонатных пород. Последнее можно объяснить более сложной конфигурацией порового пространства карбонатных пород по сравнению с терригенными.

 

Рис.30

 

Вместе с тем следует  отметить, что введение комплексного аргумента sqrt(Кпрг/Кп), учитывающего как проницаемость, так и пористость среды, значительно улучшает, особенно для карбонатных пород, коррелируемость Sф сравнению с тем случаем, когда Sф коррелируется только с проницаемостью.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3.3. У дельная поверхность фильтрации

Для идеального грунта поровое пространство представлено пучком параллельных капилляров. Исходя из уравнения Пуазейля, характеризующего связь между расходом фильтрующейся жидкости и радиусом капилляра, можно получить уравнение Козени-Кармана, связывающее величины удельной поверхности S_ф, коэффициентов пористости К_п  и проницаемости К_пр идеального грунта:

К_пр = К³_п/(2S²_ф)   (2.22),

откуда 

S_ф =

×     (2.23)

Для поровых  каналов с извилистостью Т  и формой сечения, от­ личной от круговой, вьrражение для S_ф приобретает вид:

S_ф =

×         (2.24)

где f> 2; Т> 1.

Уравнение (2.24) применимо к пористым средам, скелет которых представлен несцементированными зернами и не содержит высокодисперсного материала, например, к образцам чистого кварцевого песка, а также к искусственным моделям пористой среды из стеклянных шаров и т.п. Для подобных сред величина S_ф близка к значению S_п.

Для пористой среды, содержащей высокодисперсный материал, например глину, в порах каркаса, образованного  скелетными зернами, для расчета  S_ф в формулу (2.24) подставляют вместо К_п.д коэффициент эффективной пористости К_п.эф = К_п(1-К_во),  а в качестве Т используют значение извилистости каналов фильтрации T_г:

S_ф =

  (2.25)

Рис.8 Соотношение между  удельной поверхностью фильтрующих  каналов S_ф и полной удельной поверхностью S_п

Рассмотрим, как будет  меняться значение S_ф на примере серии образцов песчаника с различной глинистостью от чистого, неглинистого до глинистого песчаника - неколлектора. В чистом песчанике S_ф ≈ S_п и составляет 500 -1000 см^-1 в зависимости от преобладающего размера зерен скелета. С ростом К_rл уменьшаются значения К_п.эф и К_пр но так, что в значительном диапазоне изменения 0< К_rл < К_{rл 1} величина S_ф растет с ростом К_rл, и достигает значений n×10⁴  см^-1 (n=1÷3) . При дальнейшем росте К_rл в области К_{rл 1} < К_rл < К_{rл гр} величина S_ф быстро уменьшается, достигая нуля в неколлекторе, в котором отсутствует система эффективных фильтрующих пор, К_п.эф = 0, К_пр= 0 (рис. 8). Значение S_п  в диапазоне 0< К_rл < К_{rл 1} с ростом К_rл увеличивается быстрее, чем S_ф. В дальнейшем в области К_{rл 1} < К_rл < К_{rл гр}  величина S_п продолжает расти и различие между S_п и S_ф резко возрастает, достигая двух-трех порядков [см^-1]. Соотношение S_п > S_ф во всем

диапазоне 0< К_rл < К_{rл гр} соответствующем породам-коллекторам, объясняется тем, что значение S_п, как уже отмечалось выше при сравнении S_п  и S_гран определяется суммарной поверхностью всех частиц пород, основной вклад в которую вносит поверхность глинистых частиц, причем вклад этот растет с ростом К_rл. Величина S_ф определяется только суммарной поверхностью макрокапилляров, по которым происходит фильтрация, тогда как огромная поверхность субкапилляров, расположенных между частицами глины, не входит в S_ф, поскольку в субкапиллярах фильтрация не происходит.