Методы расчета дебита горизонтальной скважины

 

Это уравнение может быть представлено в виде:

 

 

                                                                    (12)

 

Где                   (13)

 

Таким образом, влияние анизотропии  коллектора может быть учтено представлением толщины коллектора в виде:

 

                                   (14)

 

Как отмечено выше, решения установившегося  состояния для горизонтальных скважин  в уравнениях (1) - (6) представляют сумму  двух математических решений, одно из которых – для горизонтального  потока, а другое – для вертикального  потока. Таким образом, мы можем изменить вертикальную составляющую уравнения установившегося состояния для учета влияния анизотропии коллектора. После преобразований получим уравнения (15) и (16).

 (15)

 

 

    (16)

 

 

где .

 

Хотя уравнение (16) получено более строго, чем уравнение (15), разница  при расчетах индекса продуктивности по этим двум уравнениям составляет менее 14% для L > 0.4 βh. Кроме того, эти индексы продуктивности отличаются менее 10% от индекса продуктивности, рассчитанного с использованием математически строгого уравнения восстановления давления. Вообще уравнение (16) дает немного более высокое значение индекса продуктивности, чем уравнение (15). Хотя как уравнение (15), так и (16) могут использоваться для инженерных расчетов, уравнение (15) рекомендуется для консервативных промышленных прогнозов.

Недавно Renard и Dupuy представили уравнение для анизотропного коллектора. Их уравнение в американских нефтяных единицах:

 

  (17)

 

где                                                                                             (18)

где X = 2a/L для эллипсоидной области дренирования, и а определяется с помощью уравнения (7).

 

 

Пример 3. Решение методами Joshi, Renard и Dupuy.

 

Горизонтальная скважина длиной 2000 футов должна быть пробурена  в коллекторе, имеющем вертикальную проницаемость в два раза меньше, чем горизонтальную. Скважина будет  буриться на участке площадью 160 акров. Другие параметры коллектора:

 = 0.3 сП; = 1.2 RB/STB; r_w = 0.365 фута; k_h = 5 мД; h = 50 футов.

Вычислите продуктивность горизонтальной скважины Joshi, Renard и Dupuy методами для k_v/k_h = 0.5. Также вычислите продуктивность горизонтальной скважины этими же двумя методами для k_v/k_h = 0.1.

 

Решение:

 

1. k_v/k_h = 0.5

 

1. Joshi метод (уравнения 15 и 7)

a = (2000/2)[0.5+ ]^0.5 = 1665 футам

 

 

 

 

2. Renard и Dupuy метод (уравнения 17 и 18)

 

a = 1665 ft, и L = 2000 ft

X = 2a/L = 3330/2000 = 1.665

 

 

2. k_v/k_h = 0.1

a. Joshi метод

 

= 1489 фт.

a = 1665 фт.

 

 

3. Renard и Dupuy метод

Как отмечено ранее, k_v/k_h = 0.1 приводит к =3.162 и = 0.079. Кроме того, как показано раньше, Х = 1.665. Таким образом:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. «Horizontal well technology» S.D. Joshi, Joshi Technologies International, Inc. Tulsa, OK, U.S.A.
2. «Технология и техника добычи нефти» В.И. Щуров, Москва, 2005
3. http://heriot-watt.ru/t5810.html