Графикалық модуль: Қырлы жазықтың және оның бетінде жатқан нүктелердің құрылысы

Сонымен, сызбада түзу сызықты белгілі бір нүктенің белгісімен белгілеуге болады, бағытпен (немесе аралықпен) және көлбеумен беруге болады. Түзудің бағытын төмен жаққа ауытқу бағытпен көрсетіледі                 (11 - сурет).

11 – сурет – Түзуді  көлбеу және бағытпен көрсету

 

3.1.2 Жазықтықты проекциялау

 

    Жалпы жағдайы Р жазықтығымен қиылысқан H  және V проекциялар жазықтықтары өзара перпендикулярлы болады деп елестетейік (12-сурет). PH және PV -  P жазықтығының iздерi. P жазықтығын тең интервалды  Q1, Q2, Q3 көлденең жазықтықтарымен (деңгейдiң жазықтықтарымен) кесiп өтемiз. Осы жазықтықтардың Р жазықтығымен қиылысуында сызықтар аламыз, олар көлденеңдер деп аталады. Бiр жазықтықтың барлық көлденеңдерi параллель. P жазықтығында көлденеңдерге перпендикуляр жүргіземіз. Бұл сызық көлбеудiң (немесе құламаның сызығымен) ең үлкен сызығы деп аталады. Деңгейдiң жазықтықтары оны жазықтықтың интервалы деп аталатын тең кесiндiлерге бөледi (0-1, 1-2, 2-3, 3-4).

    Интервалдар салынған көлбеудің ең үлкен сызығының көлденең проекциясы көлбеуінің масштабы деп аталады және Рі деп белгіленеді. Жазықтықтың көлбеуiнің масштабы кеңiстiктегi жазықтықтың жағдайын әбден анықтайды. M4 құламасының сызығы және оның m′4  проекциясының арасындағы α  бұрышы жазықтықтың құлау бұрышы (немесе ең үлкен құламаның бұрышы)  деп аталады.

12- сурет - Көлбеу масштабымен берілген жазықтық

    Жазықтықтың көлбеу бұрышы ең үлкен құлама сызығының шын шамасы  мен көлбеу масштабының сызығы арасындағы бұрышпен анықталады. Бұл бұрыштың шамасын табу үшiн Pi (көлбеудiң масштабы) сызығының  перпендикулярындағы 4 нүктесінде 4 бірлік немесе 3 нүктесінде  3 бірлік қалдырылады. m және 4 нүктелерін қосып,  ізделiніп отырған α бұрышын аламыз (13- сурет).

13-сурет - Жазықтықтың көлбеуiнің масштабы және оның көлбеуiнің бұрышы

    Сандық белгілері бар проекциялардың негізгі мақсаты берілген жазықтықтан көлденеңдерді табу болып табылады. Егер жазықтық көлбеудiң масштабымен берiлсе, онда көлденеңдер   интервалдық бөлу арқылы көлбеу масштабына перпендикуляр жүргiзiледi (13-сурет).  Егер жазықтық басқа әдiспен берiлсе, онда  көлденең жүргiзiле алатын нүктелер табу керек.

    Топырақ қуыстарын немесе үйiндiлердiң еңiстерiн құрастыруда, жалпы жағдай арқылы өтетiн жазықтықтың берілген көлбеуін құрастыру есебін  шешуге дәл келедi.  Мысалы, АВ түзуі арқылы өтетін еңістің жазықтығын і=2/3 құрастыру (14 - сурет). Ол үшін берілген жазықтықтың і көлбеуіне тең түзудің кез келген нүктесіндегі төбесі бар айналма конус салынады. Ізделiп отырған жазықтықтың көлденеңдері конустың көлденең қималарының шеңберіне қатысты болады. Түзудiң жанасу нүктелерін қосып, ізделініп отырған жазықтықтың құлау сызығын (Вс13 ) аламыз, ал оның көлденең жазықтыққа проекциясы- жазықтықтың көлбеуінің масштабы.

14 - сурет – Конусқа жанама түзу арқылы өтетін жазықтықтың құрылысы.

    Бұл құрылыстар проекцияның көлденең жазықтығында төмендегiдей орындалады (14-сурет). Алдымен көлбеу масштабының интервалы анықталады ℓ = 1/i = 3/2 және берілген АВ түзуі бөліктеледі. Содан соң конустың көлденеңдерi – бір-бірінен ℓ қашықтықта концентрлi дөңгелектер жүргiзiледi. Түзудi бөлетін нүктелер арқылы конустың аттас көлденеңдерiне қатысты жүргiзiледi. Осылай салынған қатыстылар iзделiп отырған жазықтықтың көлденеңі болады. 

 

3.1.3 Жазықтықтардың қиылысуы

 

    Сандық белгілер проекцияларында жазықтықтардың қиылысу сызықтарын құру бір деңгейде жататын сызықтар ретінде аттас көлденеңдердің қиылысу нүктелерін табуға жатады.

    Pi және Qi көлбеулерiнiң масштабымен берілген P және Q  жазықтықтарының қиылысу сызығын құрастыруға керек болсын            (15- сурет).  Бұл есептi шешу үшiн берілген жазықтықтарды,   5-ші белгi арқылы өтетiн, ∑5 деңгейдегі жазықтықты қарастырамыз.  ∑5 жазықтықта жататын, қиылысуда 5 нүктенi беретін екi көлденеңдi аламыз. Екiншi кесушi ∑10 жазықтықты 10 белгi арқылы өткізіп, P және Q жазықтықтарының аттас көлденеңдерiнің қиылысуда тағы бiр жалпы 10' нүктенi аламыз. Осы тәсілмен алынған 5'және 10' екі жалпы нүктелер арқылы P және Q  жазықтықтарының қиылысу сызығы өтеді. Шешiмнiң дұрыстығы P және Q жазықтықтарының барлық көлденеңдерi олардың 5' -10 ' қиылысу сызықтарын кесiп өтетiндігімен расталады.

15 - сурет - Жазықтықтардың өзара қиылысу сызықтарының құрылысы

3.1.4 Жер қазу жұмыстарының көлемiнiң шекараларын анықтау

 

    Жер қазу жұмыстарының көлемiнiң шекараларын анықтау үшiн үйiндiлердің еңiстерiнiң қиылысу сызығын және жердiң бетi бар қуыстар  құрастыру керек. Iзделiп отырған сызықты жазықтықтың аттас көлденеңдерi мен топографиялық беттiң көлденеңдерi қиылысу нүктелерi бойынша салады. 

      Аппарельмен тұстасқан 54-шi белгiсi бар көлденең алаң мен жер рельефінiң бiр бөлiгi көрсетiлген (16-сурет). Аппарель - көлденең алаңнан жатық кiру немесе съезд. Бұл жағдайда есеп аппарельдiң жер бетiмен және  жоспарланған алаңның еңiстерінiң қиылысу сызықтарының құрастыруына апарады. Алаң үйiндiде жобаланады. 54-шi көлденең нөлдiк жұмыстардың сызығы болып табылады.

    Алаңның жиектеріне перпендикуляр үйiндi көлбеуi масштабының сызықтары жүргiзiледi және оларға  еңiстердiң интервалдары келтiрiледi. Алынған бөлінділерден үйiндi көлденеңдерi жүргiзiледi және олардың жердiң көлденеңдерiмен қиылысуында нүктелер пайда болады. Алынған нүктелерді дәйектi түрде қосып, үйiндiнiң еңiстерiнiң шекаралары болып табылатын сызықтар аламыз.

 

3.1.5 Топырақ ғимаратының профилiн құрастыру

 

    16-суретте аппарельдi орта арқылы өтетiн тiк жазықтықты А-А профилінiң мысалы келтiрiлген.  Топырақ ғимаратының профилiн құрастыру үшiн жоспардың үстiнен сол жағында тiк төте өткiзедi, онда масштабтың бiрлiгiн бөлiп шығарып қояды және олар арқылы көлденең түзулер (деңгей сызығы) өткiзедi.  Содан соң жоспарда топографиялық беттiң көлденеңдерiмен А-А жазықтығының iзiнiң қиылысу нүктелерiн белгiлейдi.  Бұл нүктелерден тиiстi деңгейдiң сызықтарымен қиылысуға дейiн тiк түзулердi өткiзедi.  Алған нүктелер осы топографиялық беттiң профилi болып табылатын байсалды қисықпен біріктіреді.

    Сонымен бiрге профильде топырақ ғимаратының барлық элементтерi суреттеледi - көлденең алаңды, аппарель, ойықтың еңістері және кесушi жазықтыққа түсетiн үйiндiлер.

16 - сурет - Үйiндiнiң еңiстерiн құрастыру, профильді құрастыру

 

4 ПЧ3 графикалық модуль: Топографиялық беттiң аксонометриясы

 

    Тау объекттерінiң аксонометрияларын екiншi ретті проекция көмегiмен аксонометриялық координаталар әдiсi бойынша құрастыруға болады.

    Көрнекi проекция сонымен бiрге ортогональ проекциялар негiзiнде немесе сандық белгiлерi бар жоспармен салына алады.  Құрастырудың басында, сурет көрнекі болатындай және басты элементтердің бұрмалануы аз болатындай, аксонометриялық осьтерге қатысты дененiң бағыты туралы сұрақ шешу  керек.

    Топографиялық беттiң аксонометрияларын орындауда жоспар құрастырудың негiзi болып табылады.  Бастапқы деректер болып, кескінге жататын көлденеңдерге тән нүктелердiң координаталары қызмет көрсетедi.  Көлденеңдерге тән нүктелердiң x, y және z координаталары аксонометриялық проекциялауды қабылданған түрге байланысты, тиiстi масштабтардағы аксонометриялық осьтердiң бағыттары бойынша кейiнге қалдырылады.

    Ең алдымен, нақтылы масштабтағы өлшеммен жоспарда квадрат торын сызамыз.  Содан соң жасалған тордың жақтарын көлденең аксонометриялық осьтер бойынша бағыттаймыз (17 - сурет).  Сонымен бiрге тараптардың ұзындықтары өзгерiссiз сақталынады.  Содан соң әрбiр тордың төбелерiнде карта бойынша нақтылы абсолюттi биiктiктерін жазып аламыз және  олардың таңдаулы масштабтағы мәнiн тiк осьтердi бойлай бөлiп шығарып қоямыз.  Қойылған кесiндiлердiң төбелерін қосып, аксонометриялық проекциядағы шаршылардың торын аламыз.  Бұл торға картадан көлденеңнің торларынан тағы басқа объектілер көтереміз.  Берілген координаталарға сәйкес және биiк белгiлермен беттiң аксонометриясын саламыз.

17- сурет - Топографиялық беттiң аксонометрияларының орындалуы

 

 

 

 

 

 

 

 

А қосымшасы

Беттің жазықтықпен  қиылысуы

 

1-сурет                                                    2-сурет

Алдын ала негізгі жағына тең (енінің шегі) алты бөлік қалдыратын түзуді өткізеді, бөліктің өлшемі профильдік проекциядан алынады. Сосын алынған  нүктелерден түзу сызық өткізеді және фронтальді немесе көлденең проекцияда өлшенетін таңдалған қабырғалардың  ұзындығына сәйкес қалдырылады. Тізілген нүктелерді бөлшектеп қосу және сынық  сызық кескінін алу негізгілерді реттейді және таңдалған бөлікті  айналдырады.

 

3- сурет                                               4 - сурет

Төменде тапсырманың шешімі мысал ретінде П фронтальді-проекциялық  жазықтығының конус айналу бетінің  қиылысуымен кезекпе-кезек белгілеумен  келтіріледі.

5- сурет                                                 6- сурет

 

Конустың жанғы бетінің  ұңғысы шеңберлі сектор болып келеді, радиусы конустың ұзындығына тең, доға секторының ұзындығы негізгі конустың айналасына тең. Конустың жанғы бетінің  ұңғысын негізгі конустың айналасын 12 бірдей бөлікке бөліп доға радиусын 12 хордқа ауыстырып жақындатуға  болады.

Тапсырманың нұсқасы 1-кестеде  берілген.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1- кесте -  Қима бетін  құрастыру үшін мәліметтер

1 нұсқа	2 нұсқа
3 нұсқа	4 нұсқа
5 нұсқа	6 нұсқа

 

1– кестенің жалғасы

7 нұсқа	8 нұсқа
9 нұсқа	10 нұсқа
11 нұсқа	12 нұсқа

 

1– кестенің жалғасы

13 нұсқа	14 нұсқа
15 нұсқа	16 нұсқа
17 нұсқа	18 нұсқа

1– кестенің жалғасы

19 нұсқа	20 нұсқа
21нұсқа	22 нұсқа
23 нұсқа	24 нұсқа

 

1– кестенің жалғасы

25 нұсқа

26 нұсқа

 

 

  

Б қосымшасы 

МОДУЛЬ

Оймалар және топографиялық  бетi бар автомобиль жолының үйiндiлерiнiң  қиылысу құрылысы

 

Берілгені:  Осі 0 нүктеден өтетін горизонтальдармен және автомобильдің жолымен берілген топографиялық бет.

Топографиялық бет пен  автомобильдік жолдың сипаттамалары  кестеде берілген.

 

Талаптар қойылған: 1. Топографиялық беттен автомобиль жолының еңіс пен ойық және үйінділердің қиылысу сызықтарын құрастыру.

2. Көлденең қималарын құрастыру. Қиылысушы жазықтықтың орналасуын оқытушы көрсетеді.

 

Нұсқау саны	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17		18	19	20
	21		22		23		24		25			26		27		28		29			30
Топографиялық бет	А											Б
Жол осінің меридиан осінен ауытқуы, град.	ш	ош	сш	ш	сш	ош	ош	сш	сш	ош		ш	ош	сш	ш	сш	ош	ош		сш	сш	ош
	0	40	35	0	30	45	30	40	60	35		0	60	45	0	40	45	30		30	35	40
Еңіс және жолдың сипаттамасы	Қазындының көлбеулігі: iк =  1:2; Үйнді еңіс бетінің көлбеулігі: iү= 1:1,5; Жолдың көлбеулігі: iж= 1:10.						Жолдың және арықтың ені 5м және 1м.				Қазындының көлбеулігі: iк =  1:2,5; Үйінді еңіс бетінің көлбеулігі: iү= 1:2; Жолдың көлбеулігі: iж= 1:80.								Жолдың және арықтың ені 7м және 1,5м.