Подземная гидромеханика

Расходы воды и нефти через эту поверхность соответственно равны при оси z, направленной вверх, и горизонтальных кровле и подошве

 

 

 

Рис. 1.Совместный приток воды и нефти к несовершенной  скважине

 

   

 

где  p₁(r,z), k₁, m₁, p₂(r,z), k₂, m₂ -  давления,  проницаемости и вязкости,  соответственно, в водяной и нефтяной частях.

Пользуясь   формулой   дифференцирования   определенного   интеграла   по параметру, получим другие выражения  для Q_l и Q₂:

 (2.49)

где

 

Интегралы Р₁ (r) и Р₂ (r) — силы,  действующие вдоль вертикали, рассчитанные на единицу длины периметра 2pr.

Интегрируя  в пределах г = г_с и r = R₀, получаем

   

Откуда

 

где   результирующие силы в сечениях r=R₀ и r=r_c.

Давления на  границе  раздела  р₁(r,у)  и р₂ (г, у) отличаются только на величину капиллярного скачка δ:

 

Тогда согласно рис. 1

 

Пренебрегая эффектом капиллярности  получаем

 

Возьмем  на границе раздела  произвольную линию тока, начинающуюся на поверхности r = R₀ (область питания) и заканчивающуюся в скважине.

Скорости фильтрации первой и второй жидкостей вдоль этой линии тока обозначим u₁ и u₂. Тогда согласно закону Дарси будем иметь

 

где  γ₁  , γ₂ — объемный  вес соответственно  первой  и второй жидкостей; ds — элемент линии тока.

Интегрируя вдоль линии тока в пределах от области питания s = s₀ до скважины s = s_c, получаем

 

 

где р₀, p_c, y₀, y_c — давления и ординаты на границе раздела в сечениях s = s₀, s = s_c (рис. 2.14). Правую часть формулы можно представить так:

где Δр — депрессия; Δγ — разность объемных весов:

 

Таким образом, интегралы запишутся в виде

 

При совместном притоке воды и нефти после  прорыва водяного конуса депрессия Δр обычно намного превосходит член  , который можно назвать архимедовой составляющей. Очевидно (рис. 1), . Обычно депрессия Δр измеряется атмосферами или десятками атмосфер, а член  при h₂ порядка 10 м будет иметь значение порядка 0,3 am.

Таким образом, в большинстве случаев, особенно при форсированном отборе, величиной можно пренебречь по сравнению с Δр. Тогда получим

 

Формула сохраняет силу, если  под s₀ и s_c   подразумевать   любые две точки вдоль рассматриваемой линии тока.

Отсюда  следует равенство подынтегральных  функций

 

Из этой формулы следует важный вывод: так как поверхность раздела является поверхностью тока, то при фиксированных значениях p₀ и р_с сетка течения, т. е. распределение эквипотенциален и линий тока, для двухжидкостной системы такая же точно, как и для одножидкостной. Таким образом, когда архимедова составляющая мала по сравнению с депрессией, распределение потенциала при фиксированных значениях p₀ и р_с для совместного притока двух жидкостей с различными физическими константами точно такое же, как при движении однородной жидкости. Это обстоятельство позволяет найти результирующую силу Р (г_с) по известным p₀ и р_с, степени и характеру несовершенства скважины. Для этого найдем дебит Q однородной жидкости с вязкостью m в однородном пласте проницаемости k мощностью h = h₁ + h₂ (рис. 1). Согласно обобщенной формуле Дюпюи для притока к несовершенной скважине получим

,

где С — фильтрационное сопротивление, обусловленное несовершенством скважины по величине и характеру вскрытия. При R₀>h, что обычно и имеет место, величина С не зависит от радиуса R₀ и определяется исключительно конструкцией скважины.

Таким образом, полагая Р (R₀) = р₀ h, имеем

 

В сечении r = R₀ — области питания — давления и скорости можно считать равномерно распределенными. Отсюда следует пропорция:

 

Уравнения  позволяют найти Q₁, Q₂, если p_Q и р_с известны. , 

, 

где - приведённый радиус.

Таким образом, для расчета дебитов  при совместном притоке двух жидкостей  дебит каждой жидкости следует рассчитывать, как для совершенной скважины радиусом г_с в пласте мощностью h₁ и h₂, причем приведенный радиус r'₀ должен быть предварительно определен из условий движения однородной жидкости в пласте мощностью h = h₁ + h₂.

Предыдущее решение легко обобщается на случай совместного течения двух жидкостей в однородно-анизотропном пласте проницаемостью k_r по горизонтали (вдоль напластования) и проницаемостью k_z по вертикали (перпендикулярно напластованию).

В этом случае при расчете дебитов по формулам вместо k₁ и k₂ должны быть подставлены горизонтальные составляющие проницаемости (k_r)₁ и (k_r)₂.

Различие  в проницаемостях k_r и k_z скажется только на величине приведенного радиуса г_с, который в условиях однородно-анизотропного пласта будет иметь другое значение, нежели для однородно-изотропного.

4. Многофазные системы

Значительно сложнее закономерности фазовых переходов двух- и многокомпонентных  систем, нежели однофазных. С появлением в системе двух и более компонентов в закономерностях фазовых изменений возникают особенности, отличающие их от поведения однокомпонентного газа.

В смеси углеводородов каждый компонент  имеет собственные значения упругости  насыщенных паров, поэтому процессы конденсации и испарения не будут  проходить при конкретных значениях давления и температуры, а в определённом диапазоне значений давления и температуры. Границы диапазона будут тем больше, чем больше разница между критическими значениями давления и температуры индивидуальных компонентов, входящих в систему.

Изотермическое сжатие системы  будет приводить к конденсации  сначала более тяжелого компонента, затем более легкого. В результате изотермы в двухфазной области имеют  наклон (рис. 1, а). С появлением в системе  второго компонента большие различия появляются и в диаграммах "давление – температура" (рис. 1, б).

Рис. 1. Диаграммы фазового состояния  бинарных систем: а. - зависимость "давление – удельный объём" для смеси  н-С₅Н₁₂ – н-С₇Н₁₆; б. – диаграмма "давление-температура" для смеси C₂Н₆ – н-С₇Н₁₆

 

Крайние левая и правая кривые соответствуют давлениям насыщенных паров для легкого (слева) и более тяжелого компонента (справа). Между ними расположены фазовые диаграммы смесей.

Для многокомпонентных систем, в  силу их неидеальности, возможны существование  двух фаз при температурах или давлениях выше критических величин. Явления существования двух фаз при изотермическом или изобарическом расширении (сжатии) смеси в области выше критических температур и давлений называются ретроградными явлениями или процессами обратного испарения и конденсации. Изотермические ретроградные явления происходят только при температурах выше критической и ниже максимальной двухфазной температуры. Изобарические процессы испарения и конденсации наблюдаются между критическим и максимальным двухфазным давлением. Такие явления характерны, в основном, для газоконденсатных месторождений, имеющих высокие пластовые температуры и давления.

Степень насыщения газоконденсатной залежи высококипящими углеводородами (конденсатом) определяется величиной  газоконденсатного фактора. По аналогии с газовым фактором (Г^о) для нефтяных месторождений понятие газоконденсатный фактор (К^о) применяется для конденсатных залежей. Газоконденсатный фактор - представляет собой отношение количества (дебита) газа в м³ к количеству стабильного конденсата в м³. Величина, обратная газоконденсатному фактору, называется выход конденсата.

 Нефть и конденсат полученные, непосредственно, на промысле  при данных температурах и  давлениях, называются сырыми. Нефть и конденсат, прошедшие процессы дегазации (сепарации), стабилизации при стандартных условиях называются стабильными.

5. Водонефтяная смесь

Газожидкостная смесь УВ состоит  преимущественно из соединений парафинового, нафтенового и ароматического рядов. В состав нефти входят также высокомолекулярные органические соединения, содержащие кислород, серу, азот. К числу этих соединений относятся нафтеновые кислоты, смолы, асфальтены, парафин и др. Хотя их содержание в нефтях невелико, они существенно влияют на свойства поверхности раздела в пласте (в частности, поверхности пустотного пространства), на распределение жидкостей и газов в пустотном пространстве и, следовательно, на закономерности движения УВ при разработке залежей.

В зависимости от содержания легких, тяжелых и твердых УВ. а  также различных примесей нефти делятся на классы и подклассы. При этом учитывается содержание серы, смол и парафина.

Нефти содержат от долей  процента до 5-6 % серы. Она присутствует в них в виде свободной серы, сероводорода, а также в составе сернистых соединений и смолистых веществ - меркаптанов, сульфидов, дисульфидов и др. Меркаптаны и сероводород - наиболее активные сернистые соединения, вызывающие коррозию промыслового оборудования.

По содержанию серы нефти делятся на:

• малосернистые (содержание серы не более 0,5 %);
• сернистые (0,5-2,0 %);
• высокосернистые (более 2,0 %).

Асфальтосмолистые вещества нефти - высокомолекулярные соединения, включающие кислород, серу и азот и состоящие из большого числа нейтральных соединений неизвестного строения и непостоянного состава, среди которых преобладают нейтральные смолы и асфальтены. Содержание асфальтосмолистых веществ в нефтях колеблется в пределах 1-40%. Наибольшее количество смол отмечается в тяжелых темных нефтях, богатых ароматическими УВ.

По содержанию смол нефти подразделяются на:

• малосмолистые (содержание смол ниже 18 %);
• смолистые (18-35 %);
• высокосмолистые (свыше 35 %).

Нефтяной парафин - это смесь твердых УВ двух групп, резко отличающихся друг от друга по свойствам, - парафинов C₁₇H₃₆ -С₃₅Н₇₂ и церезинов С₃₆Н₇₄-C₅₅H₁₁₂. Температура плавления первых 27-71°С, вторых - 65-88°С.

По содержанию парафинов нефти подразделяются на:

• малопарафинистые при содержании парафина менее 1,5 % по массе;
• парафинистые - 1,5-6,0 % по массе
• высокопарафинистые - более 6 %.

В отдельных случаях содержание парафина достигает 25 %. При температуре его кристаллизации близкой к пластовой, реальна возможность выпадения парафина в пласте в твердой фазе при разработке залежи.

Вода - неизменный спутник нефти и газа. В месторождении она залегает в тех же пластах, что и нефтяная или газовая залежь, а также в собственно водоносных пластах (горизонтах). В процессе разработки вода может внедряться в нефтяную или газовую залежь, продвигаясь по нефтегазоносному пласту, или поступать в скважины из других водоносных горизонтов. В соответствии с принятой технологией разработки вода может закачиваться в залежь и перемещаться по пластам. Чтобы разобраться, какая вода появилась в пласте и скважинах, промысловый геолог должен хорошо знать, в каких видах она может залегать в недрах нефтяных и газовых месторождений, и ее свойства.

Вода, находясь в контакте с нефтью, частично в ней растворяется. Коэффициент  растворимости нефти в воде зависит  от наличия в воде полярных составляющих. Чем легче нефть, тем хуже она растворяется в воде и тем меньше в ней растворено воды.

Нефти парафинового основания содержат мало воды. С ростом в нефти содержания ароматических углеводородов и  гетероатомных соединений, растворимость  воды в нефти растёт, и возрастает растворимость нефти в воде. Особенно этот эффект усиливается с возрастанием в нефти смол, асфальтенов, нафтеновых кислот и других высоко-полярных соединений.

В зоне водонефтяного контакта за счёт взаимодействия воды и нефти  происходят изменения. Чёткой границы  вода-нефть не существует, так называемое, "зеркало" не образуется. На границе водонефтяного контакта (ВНК) происходит диспергирование одной фазы в другую. За счёт диспергирования воды в нефть и нефти в воду, т. е. диспергирования их друг в друга образуется так называемая "переходная зона", высота которой зависит от величины полярности нефти, содержания в ней смол, асфальтенов, нафтеновых кислот, гетероатомных и других высоко-полярных соединений.

6. Уравнение пьезопроводности

При разработке нефтегазовых месторождений часто возникают неустановившиеся процессы, связанные с пуском или остановкой  скважин, с изменением темпов отбора флюидов из скважин. Характер этих процессов проявляется в перераспределении пластового давления, в изменениях во времени скоростей фильтрации, дебитов скважин и т.д. Особенности данных процессов зависят от  упругих свойств пластов и жидкостей, т.е. основная форма пластовой энергии - энергия упругой деформации жидкостей и материала пласта.

Упругий режим характеризуется  двумя особенностями:

• неустановившимися процессами перераспределения давления в пласте;
• изменением  упругого запаса жидкости в пласте.

При упругом режиме движение возникает  в призабойной зоне в начале эксплуатации скважины за счет использования потенциальной  энергии упругой деформации пласта и жидкости и только через некоторое время оно распространяется на более отдалённые области.

При снижении пластового давления объём  сжатой жидкости увеличивается, а объём  порового пространства сокращается  за счет расширения материала пласта. Всё это способствует вытеснению жидкости из пласта в скважину.

В ряде случаев приток жидкости поддерживается за счет напора воды, поступающей извне. Такой режим называется упруговодонапорным.

Если залежи нефти ограничены либо зонами выклинивания, либо экранами, то режим называется замкнуто-упругим. В начальной стадии разработки такой залежи до тех пор, пока пластовое давление не снизилось ниже давления насыщения, имеет место замкнуто-упругий режим фильтрации.

Если вытеснение жидкости из пласта происходит не под действием преобладающего влияния упругости пласта и жидкости, то упруговодонапорный режим переходит  в жестко-водонапорный режим. При этом режиме влияние упругости пласта и жидкости на фильтрационный поток хотя и не прекращается, но заметно не проявляется.

Неустановившиеся процессы протекают  тем быстрее, чем больше коэффициент  проницаемости пласта k, и тем медленнее, чем больше вязкость жидкости m и коэффициенты объёмной упругости жидкости и пласта.