Автор работы: Пользователь скрыл имя, 02 Апреля 2013 в 20:05, контрольная работа
Задание 3 Совет директоров изучает предложения по модернизации 5-ти предприятий. Для этих целей выделено 7,2 миллионов долларов. Рассчитать оптимальное распределение средств в объеме 7,2 миллионов долларов между 5-ю предприятиями, при котором суммарная прибыль будет максимальной, если средства Х, выделенные каждому предприятию, приносят прибыль fk(x) (табл.1). Вложенные средства кратны 1,2 и не превышают 6 миллионов долларов для каждого предприятия. Как изменится данное решение, если начальные средства уменьшатся на 1,2 миллиона долларов.
Задание 1 - 3
Список литературы
Этап 2. к=2
Определим оптимальную стратегию при распределении средств между 2-м, 3-м , 4-м и 5-м предприятиями. По первоначальной таблице и таблице при k = 3 заполним следующую таблицу.
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 | ||
1 |
х2 S1 |
1,2 |
2,4 |
3,6 |
4,8 |
||
|
2 |
1,2 |
2+0=2 |
2 |
1,2 | |||
3 |
2,4 |
2+3=5 |
4+0=4 |
5 |
1,2 | ||
4 |
3,6 |
2+7=9 |
4+3=7 |
8+0=8 |
9 |
1,2 | |
5 |
4,8 |
2+9=11 |
4+7=11 |
8+3=11 |
10+0=10 |
11 |
1,2 или 2,4 или 3,6 |
6 |
6 |
2+12=14 |
4+9=13 |
8+7=15 |
10+3=13 |
15 |
3,6 |
7 |
7,2 |
2+14=16 |
4+12=16 |
8+9=17 |
10+7=17 |
17 |
3,6 или 4,8 |
В 1-м столбце указано, сколько средств осталось для 2-го, 3-го, 4-го и 5-го предприятий. В строке х2 дана информация о том, сколько из этих оставшихся средств досталось 2-му предприятию. Поясним, как заполняются столбцы со 2-го по 5-й. В клетке (2, 2) (2-я строка, 2-й столбец) на долю 2-го, 3-го, 4-го и 5-го предприятий приходится S1 = 1,2, из них на долю 2-го предприятия приходится х2 = 1,2. Поэтому нужно сложить значения из исходной таблицы для f2(x) при х2=1,2 (это 2) и из предпоследнего столбца предыдущей таблицы при S2 = S1 – х2 = 1,2 – 1,2 = 0 (это 0 – если средств не выделяется, предприятия прибыли не приносят), то есть 2 + 0 = 2.
В клетке (3, 2) (3-я строка, 2-й столбец) на долю 2-го, 3-го, 4-го и 5-го предприятий приходится S1 = 2,4, из них на долю 2-го предприятия приходится х2 = 1,2. Поэтому нужно сложить значения из исходной таблицы для f2(x) при х2 = 1,2 (это 2) и из предпоследнего столбца предыдущей таблицы при S2 = S1 – х2 = 2,4 – 1,2 = 1,2 (это 3), то есть 2 + 3 = 5. И.т.д.
Этап 1. к=1
Определим оптимальную стратегию при распределении средств между 1, 2, 3, 4 и 5-м предприятиями. По первоначальной таблице и таблице при k = 2 заполним следующую таблицу.
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 | ||
1 |
х1 S0 |
1,2 |
2,4 |
3,6 |
4,8 |
||
|
2 |
1,2 |
3+0=3 |
3 |
1,2 | |||
3 |
2,4 |
3+2=5 |
4+0=4 |
5 |
1,2 | ||
4 |
3,6 |
3+5=8 |
4+2=6 |
7+0=7 |
8 |
1,2 | |
5 |
4,8 |
3+9=12 |
4+5=9 |
7+2=9 |
9+0=9 |
12 |
1,2 |
6 |
6 |
3+11=14 |
4+9=13 |
7+5=12 |
9+2=11 |
14 |
1,2 |
7 |
7,2 |
3+15=18 |
4+11=15 |
7+9=16 |
9+5=14 |
18 |
1,2 |
Оптимальное выделение средств 1-му предприятию – 1,2 млн.долларов (х1 = 1,2), следовательно, оставшимся предприятиям выделяется 6 млн. долл. При таком выделении средств, 2-му предприятию целесообразнее выделить 3,6 млн. долл. На долю 3, 4 и 5-го предприятий останется 2,4 млн. долл. Оптимальным выделением средств 3-му предприятию является 1,2 млн. долл. (и остается 1,2 млн. долл. на долю 4 и 5-го предприятия). Оставшиеся 1,2 млн. долларов выделяем 4-му предприятию, 5-е предприятие средств не получает.
Оптимальное решение: ; Х=(1,2; 3,6; 1,2; 1,2; 0). Суммарная максимальная прибыль равна 18 млн. долл. Если начальные средства уменьшатся на 1,2 млн. долларов, оптимальное распределение может иметь следующие виды: Х=(1,2; 1,2; 1,2; 1,2; 1,2) или Х=(1,2; 1,2; 2,4; 1,2; 0) или Х= (1,2; 2,4; 1,2; 1,2; 0) или Х= (1,2; 3,6; 1,2; 0; 0) Во всех случаях максимальная прибыль будет равна 14 млн. долл.