Решение задач линейного программирования с помощью программы Excel

х_2.1 – количество ячменя в рационе;

х_2.2 – количество овса в рационе;

х_2.3 – количество отруби пшеничной в рационе;

х_2.4 – количество травяной муки клеверной в рационе;

х_2.5 – количество картофеля в рационе;

х_2.6 – количество кормовой свеклы в рационе;

х_2.7 – количество мясокостной муки  в рационе;

х_2.8 – количество обрата в рационе;

х_2.9 – количество мела в рационе.

          Переменные для молодняка свиней на откорме:

ХIII – общее количество кормовых единиц в рационе;

х_3.1 – количество ячменя в рационе;

х_3.2 – количество овса в рационе;

х_3.3 – количество отруби пшеничной в рационе;

х_3.4 – количество травяной муки клеверной в рационе;

х_3.5 – количество картофеля в рационе;

х_3.6 – количество кормовой свеклы в рационе;

х_3.7 – количество мясокостной муки  в рационе;

х_3.8 – количество обрата в рационе;

х_3.9 – количество мела в рационе.

          Система ограничений в развернутом виде для  свиноматок

          Ограничения по балансу питательных веществ  в рационе:

1. Общее количество кормовых единиц

1,21х_1.1+x_1.2+0,71х_1.3+0,67х_1.4+0,3х_1.5+0,12х_1.6+0,13х_1.8+0,89х_1.7=ХI

          Или после преобразований

1,21х_1.1+x_1.2+0,71х_1.3+0,67х_1.4+0,3х_1.5+0,12х_1.6+0,13х_1.8+0,89х_1.7–ХI=0;

             2)Кормовых единиц не менее

XI≥7,2

            3)переваримого протеина не менее

81х_1.1+83х_1.2+126х_1.3+96х_1.4+31х_1.5+9х_1.6+31х_1.8+339х_1.7≥850

            4)кальция не менее

1,2х_1.1+1,4х_1.2+1,8х_1.3+9,9х_1.4+0,2х_1.5+0,4х_1.6+1,2х_1.8+31,7х_1.7+366х_1.9≥45

            5)фосфора не менее

3,3х_1.1+3,3х_1.2+10,1х_1.3+2,5х_1.4+0,7х_1.5+0,4х_1.6+1,0х_1.8+14,4х_1.7≥31

            6)каротина не менее

1,0х_1.1+4х_1.3+150х_1.4≥48

            7) лизина не менее 

4х_1.1+3,5х_1.2+5,5х_1.3+10,3х_1.4+1,0х_1.5+0,5х_1.6+2,6х_1.8+28,7х_1.7 ≥60,6

             8)метионина+ цистина не менее

3,4х_1.1+3,2х_1.2+4,0х_1.3+1,7х_1.4+0,3х_1.5+0,1х_1.6+1,1х_1.8+14,7х_1.7≥18,74

            9) триптофана не менее

1,5х_1.1+1,4х_1.2+1,9х_1.3+3,3х_1.4+0,2х_1.5+0,1х_1.6+0,4х_1.8+4,6х_1.7≥10,1

1. Ограничения по содержанию отдельных групп кормов в рационе:

10) концентрированных кормов не менее

1,21х_1.1+х_1.2+0,71х_1.3+0,67х_1.4≥0,6х         

          Или после преобразования

1,21х_1.1+х_1.2+0,71х_1.3+0,67х_1.4-0,6хI≥0

11) концентрированных кормов не более

1,21х_1.1+х_1.2+0,71х_1.3+0,67х_1.4≤0,8х

          Или после преобразования

             1,21х_1.1+х_1.2+0,71х_1.3+0,67х_1.4–0,8хI≤0

         12) корнеклубнеплодов не  менее

0,3х_1.5+0,12х_1.6≥0,15хI            

          Или  после преобразования

0,3х_1.5+0,12х_1.6–0,15хI≥0

13) корнеклубнеплодов не более

0,3х_1.5+0,12х_1.6≤0,25хI

          Или после преобразования

0,3х_1.5+0,12х_1.6–0,25хI≤0

14) кормов животного  происхождения не менее

0,13х_1.8+0,89х_1.7≥0,08ХI

          Или после преобразования

0,13х_1.8+0,89х_1.7–0,08ХI≥0

15) кормов животного происхождения не более

0,13х_1.8+0,89х_1.7≤0,13ХI

          Или после преобразования

0,13х_1.8+0,89х_1.7–0,13ХI≤0

2. Ограничения по содержанию отдельных видов кормов

16) удельный вес  травяной  муки  в концентрированных кормах

0,67х_1.4≤(1,21х_1.1+х_1.2+0,71х_1.3+0,67х_1.4)*0,15

          Или после преобразования

–0,18х_1.1–0,15х_1.2–0,11х_1.3+0,57х_1.4≤0

17) ограничение по количеству кормо–дней  пребывания свиноматок в хозяйстве.

ХI=87635

          Система ограничений в развернутом виде для поросят- отъемышей

          Ограничения по балансу питательных веществ  в рационе:

18) Общее количество кормовых единиц

1,21х_2.1+x_2.2+0,71х_2.3+0,67х_2.4+0,3х_2.5+0,12х_2.6+0,13х_2.8+0,89х_2.7=ХII

          Или после преобразований

1,21х_2.1+x_2.2+0,71х_2.3+0,67x_2.4+0,3х_2.5+0,12х_2.6+0,13х_2.8+0,89х_2.7–ХII=0;

             19) Кормовых единиц не менее

XII≥1,7

             20) переваримого протеина не менее

81х_2.1+83х_2.2+126х_2.3+96х_2.4+31х_2.5+9х_2.6+31х_2.8+339х_2.7≥215

            21) кальция не менее

1,2х_2.1+1,4х_2.2+1,8х_2.3+9,9х_2.4+0,2х_2.5+0,4х_2.6+1,2х_2.8+31,7х_2.7+366х_2.9≥12

            22) фосфора не менее

3,3х_2.1+3,3х_2.2+10,1х_2.3+2,5х_2.4+0,7х_2.5+0,4х_2.6+1,0х_2.8+14,4х_2.7≥8

            23) каротина не менее

1,0х_2.1+4х_2.3+150х_2.4≥6

            24) лизина не менее 

4х_2.1+3,5х_2.2+5,5х_2.3+10,3х_2.4+1,0х_2.5+0,5х_2.6+2,6х_2.8+28,7х_2.7 ≥12,76

             25) метионина+ цистина не менее

3,4х_2.1+3,2х_2.2+4,0х_2.3+1,7х_2.4+0,3х₂₅+0,1х_2.6+1,1х_2.8+14,72_1.7≥7,83

            26) триптофана не менее

                   1,5х_2.1+1,4х_2.2+1,9х_2.3+3,3х_2.4+0,2х_2.5+0,1х_2.6+0,4х_2.8+4,6х_2.7≥1,88

3. Ограничения по содержанию отдельных групп кормов в рационе:

27) концентрированных кормов не менее

1,21х_2.1+х_2.2+0,71х_2.3+0,67х_2.4≥0,5ХII

          Или после преобразования

           1,21х_2.1+х_2.2+0,71х_2.3+0,67х_2.4–0,5ХII≥0

28) концентрированных кормов не более

1,21х_2.1+х_2.2+0,71х_2.3+0,67х_2.4≤0,7ХII

          Или после преобразования

1,21х_2.1+х_2.2+0,71х_2.3+0,67х_2.4–0,7ХII≤0

          29) корнеклубнеплодов не  менее

0,3х_2.5+0,12х_2.6≥0,3ХII

          Или  после преобразования

0,3х_2.5+0,12х_2.6–0,3ХII≥0

30) корнеклубнеплодов не более

0,3х_2.5+0,12х_2.6≤0,46ХII

Или после преобразования

0,3х_2.5+0,12х_2.6–0,46ХII≤0

31) кормов животного  происхождения не менее

0,13х_2.8+0,89х_2.7≥0,015хII

          Или после преобразования

0,13х_2.8+0,89х_2.7–0,015ХII≥0

32) кормов животного происхождения не более

0,13х_2.8+0,89х_2.7≤0,05ХII

Или после преобразования

0,13х_2.8+0,89х_2.7–0,05ХII≤0

4. Ограничения по содержанию отдельных видов кормов

33) удельный вес  травяной  муки  в концентрированных кормах

0,67х_2.4≤(1,21х_2.1+х_2.2+0,71х_2.3+0,67х_2.4)*0,15

Или после преобразования

–0,18х_2.1–0,15х_2.2–0,11х_2.3+0,57х_2.4≤0

34) ограничение по количеству кормо-дней  пребывания поросят-отъемышей в хозяйстве.

ХII≥289044

ХII≤342456

   Система ограничений в развернутом виде для молодняка свиней на откорме

          Ограничения по балансу питательных веществ  в рационе:

35) Общее количество кормовых единиц

1,21х_3.1+x_3.2+0,71х_3.3+0,67х_3.4+0,3х_3.5+0,12х_3.6+0,13х_3.8+0,89х_3.7=ХIII

Или после преобразований

1,21х_3.1+x_3.2+0,71х_3.3+0,67x_3.4+0,3х_3.5+0,12х_3.6+0,13х_3.8+0,89х_3.9–ХIII=0;

             36) Кормовых единиц не менее

XIII≥3,1

              37) переваримого протеина не менее

81х_3.1+83х_3.2+126х_3.3+96х_3.4+31х_3.5+9х_3.6+31х_3.8+339х_3.7≥290

            38)кальция не менее

1,2х_3.1+1,4х_3.2+1,8х_3.3+9,9х_3.4+0,2х_3.5+0,4х₃₆+1,2х_3.8+31,7х_3.7+366х_3.9≥18

            39) фосфора не менее

3,3х_3.1+3,3х_3.2+10,1х_3.3+2,5х_3.4+0,7х_3.5+0,4х_3.6+1,0х_3.8+14,4х_3.7≥13

            40) каротина не менее

1,0х_3.1+4х_3.3+150х_3.4≥16

            41) лизина не менее 

4х_3.1+3,5х_3.2+5,5х_3.3+10,3х_3.4+1,0х_3.5+0,5х_3.6+2,6х_3.8+28,7х_3.7 ≥12,01

             42) метионина+ цистина не менее

3,4х_3.1+3,2х_3.2+4,0х_3.3+1,7х_3.4+0,3х_3.5+0,1х_3.6+1,1х_3.8+14,72_3.7≥7,83

            43) триптофана не менее

1,5х_3.1+1,4х_3.2+1,9х_3.3+3,3х_3.4+0,2х_3.5+0,1х_3.6+0,4х_3.8+4,6х_3.7≥2,25

5. Ограничения по содержанию отдельных групп кормов в рационе:

44) концентрированных кормов не менее

1,21х_3.1+х_3.2+0,71х_3.3+0,67х_3.4≥0,48ХIII

Или после преобразования

1,21х_3.1+х_3.2+0,71х_3.3+0,67х_3.4–0,48ХIII≥0

45) концентрированных кормов не более

1,21х_3.1+х_3.2+0,71х_3.3+0,67х_3.4≤0,64ХIII

Или после преобразования

1,21х_3.1+х_3.2+0,71х_3.3+0,67х_3.4–0,46ХIII≤0

            46) корнеклубнеплодов не  менее

0,3х_3.5+0,12х_3.6≥0,38ХIII

Или  после преобразования

0,3х_3.5+0,12х_3.6–0,38ХIII≥0

47) корнеклубнеплодов не более

0,3х_3.5+0,12х_3.6≤0,5ХIII

Или после преобразования

0,3х_3.5+0,12х_3.6–0,5ХIII≤0

48) кормов животного  происхождения не менее

0,13х_3.8+0,89х_3.7≥0,02ХIII

Или после преобразования

0,13х_3.8+0,89х_3.7–0,002ХIII≥0

49) кормов животного происхождения не более

0,13х_3.8+0,89х_3.7≤0,07ХIII

Или после преобразования

0,13х_3.8+0,89х_3.7–0,07ХIII≤0

6. Ограничения по содержанию отдельных видов кормов

50) удельный вес  травяной  муки  в концентрированных кормах

0,67х_3.4≤(1,21х_3.1+х_3.2+0,71х_3.3+0,67х_3.4)*0,15

Или после преобразования

–-0,18х_3.1–0,15х_3.2–0,11х_3.3+0,57х_3.4≤0

51) ограничение по количеству кормо-дней  пребывания поросят-отъемышей в хозяйстве.

ХIII≥267352

ХIII≤280171

Ограничение по использованию кормов, кг

52) х_1.1+х_2.1+х_3.1≤490500

53) х_1.2+х_2.2+х_3.2≤316900

54) х_1.3+х_2.3+х_3.3≤300600

55) х_1.4+х_2.4+х_3.4≤199000

56) х_1.5+х_2.5+х_3.5≤904100

57) х_1.6+х_2.6+х_3.6≤3437400

58) х_1.7+х_2.7+х_3.7≤96800

59) х_1.8+х_2.8+х_3.8≤339800

Целевая функция – максимум стоимости валовой продукции

Z=0,72ХI+0,96ХII+1,41ХIII→max

Решение задачи с помощью Excel: