Моделирование и прогнозирование в экономике

Экономика как объект
              математического моделирования

       Основная цель экономики — обеспечение общества предметами потребления.

       В экономике действуют устойчивые количественные закономерности, поэтому возможно их формализованное математическое описание.

       Экономика состоит из хозяйственных единиц (предприятий, фирм, банков и т. п.).

       Объект изучения учебной дисциплины — экономика и ее подразделения.

       Предмет — математические модели экономических объектов.

       Метод— системный анализ экономики как сложной динамической системы.

       Модель — это объект, который замещает оригинал, отражает наиболее важные для данного исследования черты и свойства оригинала.

       Модель, представляющая собой совокупность математических соотношений, называется математической

Элементы моделирования

       Система — это совокупность взаимосвязанных элементов, совместно реализующих определенные цели.

       Надсистема — окружающая систему среда, в которой функционирует система.

       Подсистема — подмножество элементов, реализующих цели, согласованные с целями системы (подсистема может осуществлять часть целей системы).

       Экономическая система: размешает ресурсы, производит продукцию, распределяет предметы потребления и осуществляет накопление.

       Надсистема национальной экономики — природа, мировая экономика и общество.

       Главные подсистемы экономики — производственная и финансово-кредитная.

Особенности   экономики как объекта моделирования

       В экономике невозможны модели подобные  техническим, т.к. нельзя построить точную копию, экономики и на этой копии отрабатывать  варианты экономической политики.

       В  экономике   ограничены  возможности
экспериментов,   поскольку  все   ее  части  жестко взаимосвязаны друг с другом.

       Что остается? — прошлый опыт и математическое моделирование.

Прямые эксперименты с экономикой имеют как положительную, так и отрицательную стороны.

       Положительная сторона -   сразу видны краткосрочные результаты проводимой экономической политики.

       Отрицательная  сторона -  невозможно напрямую предвидеть средне- и долгосрочные последствия принимаемых решений,.

       Таким образом, для выработки правильных экономических решений необходим  учет как всего прошлого опыта, так и результатов, полученных в расчетах по  математическим моделям,  адекватным данной экономической ситуации.

       Разработка математических моделей трудоемка, но весьма перспективна.

       Так, модель Кейнса, отражающая возможности рыночной экономики адаптироваться к возмущающим воздействиям, была построена  под впечатлением кризиса 1929—1933 гг.

       Однако применение этой модели для выхода из послевоенного кризиса в Германии и Японии было весьма успешным и получило название «экономического чуда».

Рассмотрим структуру экономики как объекта математического моделирования.

       Экономика  — сложная система, состоящая из производственных и непроизводственных (финансовых) ячеек (хозяйственных единиц), находящихся в производственно - технологических и (или) организационно-хозяйственных связях друг с другом.

       По отношению к экономической системе каждый член общества выступает в двоякой роли: с одной стороны, как потребитель, а с другой — как работник.

       Кроме рабочей силы, материальными ресурсами являются природные ресурсы и средства производства

Средства производства делятся на

1. средства  труда, которые участвуют в нескольких производственных циклах  до их замены вследствие морального или физического износа,
2. и предметы труда, которые участвуют в одном производственном цикле.
3. Особое место среди средств производства занимает освоенная земля  (земли, не вовлеченные в хозяйственный оборот, являются природным ресурсом).

4.       Поскольку земля многократно участвует в производственных циклах, то  является средством труда, но вследствие того, что ее обрабатывают с помощью орудий труда, ее можно  отнести к предметам труда

       Накопленные средства производства составляют производственные фонды, которые состоят из

1. основных производственных фондов ОПФ (накопленных средств труда)
2. и основных оборотных фондов (накопленных предметов труда).

ОПФ в течение длительного времени обслуживают процесс производства, сохраняют свою натуральную форму и частично (в меру изнашивания) участвуют в образовании стоимости производимого в данном году продукта.

Простое воспроизводство основных производственных фондов осуществляется за счет амортизационных отчислений,

Расширенное воспроизводство — за счет капитальных вложений и частично за счет амортизационного фонда.

Оборотные фонды — предметы труда, находящиеся в процессе производства, состоят из производственных запасов и предметов труда, которые входят в незавершенную продукцию

Все отрасли материального производства создают валовой внутренний продукт (ВВП).

В натурально-вещественной форме ВВП – это  средства труда и предметы потребления,

в стоимостной форме —  фонд возмещения выбытия основных фондов (амортизационный фонд) и вновь созданную стоимость (национальный доход).

В процессе создания ВВП производится  и вновь потребляется промежуточный продукт.

По материально-вещественному составу промежуточный продукт — это предметы труда, использованные для текущего производственного потребления, их стоимость целиком переходит в стоимость средств труда или предметов потребления, входящих в ВВП.

Использование математики в экономике позволяет:

1. Выделить и формально описать наиболее важные связи экономических переменных и объектов.
2. Получить новые знание об объекте
3. Оценить вид зависимостей факторов и параметры переменных, сделать выводы.

Что такое экономико-математическая модель?

       Это упрощенное формальное описание экономических явлений.

       Математическая модель экономического объекта это его отображение в виде совокупности уравнений, неравенств, логических отношений, графиков.

       Модели позволяют выявить особенности функционирования экономического объекта и на этой основе предсказать поведение объекта в будущем при изменении параметров.

Этапы построения модели

       Формулируются предмет и цели исследования.

       В экономической системе выделяются структурные или функциональные элементы, соответствующие данной цели.

       Выявляются наиболее важные качественные характеристики этих элементов.

       Словесно, качественно описываются взаимосвязи между элементами.

       Вводятся символические обозначения для характеристик экономического объекта и формулируются взаимосвязи между ними.

       Проводятся расчеты по модели и анализируются полученные результаты.

Причины неполноты экономико-математической модели

1. Невключение объясняющих переменных Любая модель абстрактна и следовательно, неполна, т.к. в ней учтены лишь наиболее существенные факторы.

       Так, в модели спроса считается, что величина спроса на товар определяется его ценой и доходом потребителя.

       На самом деле на спрос оказывают влияние также: вкусы и ожидания потребителей, цены на другие товары, воздействие рекламы, моды и т.д.

2. Агрегирование переменных.

       Во многих случаях рассматриваемая зависимость - это попытка объединить вместе некоторое число микроэкономических соотношений.

       Например, функция суммарного потребления - это попытка общего выражения совокупности решений отдельных индивидов о расходах.

       Так как отдельные соотношения, вероятно, имеют разные параметры, любая попытка определить соотношение между совокупными расходами и доходом является лишь аппроксимацией.

3. Неправильное описание структуры модели.

       Структура модели может быть описана неправильно или не вполне правильно.

       Например, если зависимость относится к данным о временном ряде, то значение результата может зависеть не от фактического значения фактора, а от значения, которое ожидалось в предыдущем периоде.

4. Неправильная функциональная спецификация.

       Функциональное соотношение между факторами математически может быть определено неправильно.

       Например, истинная зависимость может не являться линейной, а быть более сложной.

       Надо постараться избежать возникновения этой проблемы, используя подходящую математическую формулу, но любая формула является лишь приближением реальных взаимосвязей.

5. Ошибки измерения.

       Если в измерении одной или более взаимосвязанных переменных имеются ошибки, то наблюдаемые значения не будут соответствовать точному соотношению.

Структура модели

       Для построения модели нужно определить экзогенные и эндогенные переменные и параметры.

       Экзогенные переменные – задаются вне модели, т.е. известны к моменту расчетов.

       Эндогенные переменные – определяются в ходе расчетов по модели.

       Параметры – коэффициенты уравнений.

Классы экономико-математических моделей

1.       По уровню обобщения

       Макроэкономические – описывают экономику как единое целое, связывают укрупненные показатели: ВВП, потребление, инвестиции, занятость…

       Микроэкономические –описывают взаимодействие структурных и функциональных составляющих экономики.

Макромодели отражают функционирование и развитие всей экономической системы или ее достаточно крупных подсистем.

Микромодели — функционирование хозяйственных единиц и их объединений.

В макромоделях хозяйственные ячейки считаются неделимыми;

В микромоделях  хозяйственная единица  может рассматриваться как сложная система.

2.       По уровню абстракции

       Теоретические – позволяют изучить общие свойства экономики путем вывода из формальных предпосылок.

Используются для изучения общих свойств экономики и ее элементов (модели спроса и предложения)

       Прикладные – дают возможность оценить параметры функционирования конкретного экономического объекта и выработать рекомендации по принятию решений.

Используются для оценки параметров конкретных экономических объектов.

Сюда относятся эконометрические модели, применяющие методы математической статистики.

3.       Модели равновесные и роста

       Равновесные – дескриптивные (описательные) модели. Они описывают такое сотояние экономики, когда результирующая всех сил, стремящихся вывести экономику из этого состояния равна нулю.

       Пример - модель Леонтьева (затраты-выпуск),

       Модели роста – предназначены для определения того как должна развиваться экономика при определенных критериях.

       Пример – Модель Солоу, Самуэльсона-Хикса

4.       По учету фактора времени.

       Статические – описывают состояние объекта в конкретный момент или период времени.

       Динамические – включают взаимосвязи переменных во времени. Обычно используют аппарат дифференциальных уравнения.

5. По учету фактора случайности.

       Детерминированные – предполагают жесткие функциональные связи между переменными модели.

       Стохастические – допускают случайные воздействия на показатели и используют теорию вероятностей и математическую статистику.