Методы экспертных оценок

 

При выборе проектов следует принять во внимание потребность проектов в объемах кредитов и ресурс банка для соответствующих периодов.

Какие проекты следует  финансировать, если цель состоит в том, чтобы максимизировать прибыль?

Решение:

Математическая модель:

Введем по числу проектов переменную X_i, где i= А, В, C, D,

переменная X_i=1, ели проект с номером i будет финансироваться и X_i=0- не будет финансироваться.

Целевая функция:

max (21x₁+18 x₂+16 x₃+17,5 x₄)

Ограничения:

Период 1

8 x₁+7 x₂+5 x₃+9 x₄ ≤22

Период 2

8 x₁+9 x₂+7 x₃+8 x₄ ≤25

 

Период 3

10 x₁+9 x₂+9 x₃+7 x₄ ≤38

Период 4

10 x₁+11 x₂+11 x₃+6 x₄ ≤30

Условие отрицательности:

x_1,2,3,4 ≥ 0

Найти max (21x₁+18 x₂+16 x₃+17,5 x₄)

• Создаем форму для ввода условий задачи в Microsoft Excel.
• Введем исходные данные.
• Введем зависимость для целевой функции.
• Введем зависимость для ограничений.

 

 

Отчет по результатам

Отчет по устойчивости

Отчет по пределам

 

Вывод: В результате решение рассматриваемой задачи получено оптимальное решение, указывающее, что целесообразно финансировать проекты А и C.

Целевая функция (ожидаемая  прибыль) = 59,3 тыс.дол.

 

4.2 Задача о назначениях.

Фирма получила заказы на выполнение ремонтных работ на пяти объектах (евроремонт пяти квартир). Для выполнения этих заказов фирма располагает шестью бригадами, каждая из этих бригад выполняет один заказ «под ключ». Ниже в таблице приведены оценки, необходимого бригадам для выполнения всех работ и сдачи объектов заказчикам (исходя из состава и квалификации работников бригады).

Время выполнения ремонтных работ, чел.-дни
Бригада	Объект 1	Объект 2	Объект 3	Объект 4	Объект 5
Р1	47	60	25	63	68
Р2	48	57	33	56	71
Р3	45	53	20	62	61
Р4	48	60	18	65	74
Р5	44	66	21	61	76
Р6	42	54	29	55	69

Распределить объекты  работ между бригадами, чтобы  общее количество человекодней, затраченное  на выполнение работ на всех пяти объектах, было минимальным.

Решение.

1. Создадим матрицу назначений по должностям. Для этого выполним резервирование изменяемых ячеек: в блок ячеек С3:G8. Таким образом, резервируется место, где после решения задачи будет находиться распределение рабочих бригад по объектам, обеспечивающее минимальное время на выполнение ремонтных работ.

2. Введем условия назначения каждой из бригад на ремонт только одного объекта. Для этого в ячейке В3 введем формулу =СУММ(C3:G3). Скопируем данную формулу в остальные ячейки: В4, В5, В6, В7, В8.

3. Теперь введем условие заполнения всех объектов. Для этого в ячейку С9 введем формулу =СУММ(C3:C8). Скопируем данную формулу в остальные ячейки: D9, E9, F9, G9. В ячейку В9 введем формулу =СУММ(B3:B8), которая пригодится для введения ограничений в Поиске решений.

4. Введем исходные данные. Осуществим ввод условной мощности бригады ( в ячейки В13:В18 вводится «1»), потребности в ремонте («1» - в С12:G12) и ввод времени, необходимого каждой бригаде для ремонта того или иного объекта (блок  С13:G18)

5. Назначим целевую функцию. Для этого в ячейку С20 (в данной ячейке будет помещаться значение целевой функции после решения задачи) с помощью Мастера функций введем следующую формулу =СУММПРОИЗВ(C13:G18;C3:G8).

6. Воспользуемся командой Поиск решения.

7. В окне Поиск решения  нажать на кнопку выполнить.  Через непродолжительное время  появится диалоговое окно Результаты поиска решения и исходная таблица с заполненными ячейками С3:G8 для значений и ячейка C20 с минимальным значением целевой функции.

 

 

Отчет по результатам

Отчет по устойчивости

Отчет по пределам

Вывод.

Минимальное общее количество 233 человекодней, затраченное на выполнение работ на пяти объектах, будет достигнуто при ремонте 2-ой бригадой – 4-ого объекта, 3-ей – 5-ого объекта, 4-ой – 3 –ого объекта, 5-ой – 1- ого объекта, 6-ой – 2- ого объекта. При этом 1-ая бригада в ремонте данных объектов не участвует.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод.

 

Опыт, интуиция, чувство  перспективы в сочетании с  информацией помогают специалистам точнее выбирать наиболее важные цели и направления развития, находить наилучшие варианты решения сложных  научно-технических и социально-экономических задач в условиях, когда нет информации о решении аналогичных проблем в прошлом.

Использование метода экспертных оценок помогает формализовать процедуры  сбора, обобщения и анализа мнений специалистов с целью преобразования их в форму, наиболее удобную для принятия обоснованного решения. Но, следует заметить, что метод экспертных оценок не может заменить ни административных, ни плановых решений, он лишь позволяет пополнить информацию, необходимую для подготовки и принятия таких решений. Широкое использование экспертных оценок правомерно только там, где для анализа будущего невозможно применить более точные методы.

Экспертные методы непрерывно развиваются и совершенствуются. Основные направления этого развития определяются рядом факторов, в числе которых можно указать на стремление расширить области применения, повысить степень использования математических методов и электронно-вычислительной техники, а также изыскать пути устранения выявляющихся недостатков. Несмотря на успехи, достигнутые в последние годы в разработке и практическом использовании метода экспертных оценок, имеется ряд проблем и задач, требующих дальнейших методологических исследований и практической проверки. Необходимо совершенствовать систему отбора экспертов, повышение надежности характеристик группового мнения, разработку методов проверки обоснованности оценок, исследование скрытых причин, снижающих достоверность экспертных оценок. Однако, уже и сегодня экспертные оценки в сочетании с другими математико-статистическими методами являются важным инструментом совершенствования управления на всех уровнях.

Список литературы.

1. Орлов А.И. Экспертные оценки. // Заводская лаборатория. − 1996. − Т. 62. − №1. − С. 54-60.
2. Орлов А.И. Экспертные оценки. Учеб. пособие. – М.: 2008.
3. Менеджмент. Учеб. пособие. / Под ред. Ж.В. Прокофьевой. – М.: Знание, 2000. – 288 с.
4. Математические методы в управлении: Учебное пособие/ А.Н. Гармаш, И.В.Орлова. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА – М, 2012. – 272с.
5. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие / И.В. Орлова, В.А. Половников. - 3-e изд., перераб. и доп. - М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2011. – 389с.
6. Экспертное оценивание. / Википедия. [Электронный ресурс]: http://ru.wikipedia.org/wiki/Экспертное_оценивание.
7. Характеристики методов экспертных оценок [Электронный ресурс]: http://examen.od.ua/upravlen/page116.html.