Математические методы и моделирование в экономике

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Сентября 2011 в 21:14, контрольная работа

Описание

Основная цель моделирования кормопроизводства и использования кормов в сельскохозяйственных предприятиях заключается в повышении эффективности животноводства. В современных условиях внедрение достижений науки требует применения экономико-математических методов для выбора в хозяйствах экономически обоснованных и наиболее эффективных вариантов организации отрасли на основе оптимизации.

Содержание

Постановка задачи, критерий оптимальности и матрица ЭММ кормопроизводства……………………………………………………2
Решение транспортной задачи……………………………………..6
Решение задачи «Разработка модели производственно-отраслевой структуры организации»……………………………...11
Решение задачи модифицированным симплексным методом..14
Решение задачи графическим методом…………………………..18
Литература…………………………………………………………………….20

Работа состоит из  1 файл

ЭМММ_6 вариант.doc

— 359.50 Кб (Скачать документ)

1+2Х2+2,1Х3+65Х4+65Х5+95Х6+205Х7+8Х8< 200000 чел

7. По  объему производства молока

23Х7> 5000 ц

8. По  объему производства мяса

0,3Х8+1,5Х6> 500

9. По  объему производства шерсти

0,035Х8> 6

10. Поголовье  молодняка

Х6> 0,59*(Х67)

0,41Х6-0,59Х7> 0 

3) Составим  математическую запись функции  цели задачи.

F(x)= 3,4Х1+2,4Х2+2,6Х3+4,5Х4+3,9Х5+2,7*0,3*0,035Х8+6,7*23Х7+

+3,8*1,5Х6

F(x) = 3,4Х1+2,4Х2+2,6Х3+4,5Х4+3,9Х5+0,028Х8+154,1Х7+5,7Х6 
 

4) Составим матрицу

Наим-е  ограничения обозначения переменных Знак ограничения Размер ограничения
по  площадям,га голов
Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8
По  пашне,га 1 1 1 1 1 1 2 0,3 < 3500
По  сенокосам,га           0,5 0,5 0,09 < 1200
По  пастбищам,га           0,1 0,2 0,05 < 650
По  овцам,гол -0,27 -0,27 0,73           < 0
По  коровам,гол             1   > 600
По  труду,чел\ч 3 2 2,1 65 65 95 205 8 < 200000
Молоко,ц             23   > 5000
Мясо,ц           1,5   0,3 > 500
Шерсть,ц               0,035 > 6
Структура стада           0,41 -0,6   > 0
F(x) 3,4 2,4 2,6 4,5 3,9 5,7 154 0,284   min
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 4 – «Решение задачи линейного программирования модифицированным симплексным методом».

Дана  математическая запись модели: 5Х1+4Х2-2Х3>9; 3Х12-2Х3=4; 3Х2+6Х3<8;F(x)=2Х1+3Х2-4Х3 min. Решить задачу оптимизации модели модифицированным симплексным методом.

Решение:

Приведем  мат.запись к каноничесому виду:

1+4Х2-2Х34+Y1=9

3X1+X2-2X3+Y2=4

3X2+6X3+X5=8

F(x)=-2X1-3X2+4X3    max

Найдем  опорный план:

F(x)=0, X1=0, X2=0, X3=0, X4=0, X5=8, Y1=9, Y2=4

Симплексная таблица №1 (М-метод)

 

Базис X1 X2 X3 X4 X5 Bi Bi/Aj
Y1 5 4 -2 -1 0 9 9\5
Y2 3 1 -2 0 0 4 4\3
X5 0 3 6 0 1 8 -
F(x)-Сj 2 3 -4 0 0 0 -
Мод -8 -8 -2 1 -1 -21 -

Разрешающий столбец – Х1, разрешающая строка – Y2, генеральный элемент (2;1)

Симплексная таблица №2 (М-метод)

Базис Y2 X2 X3 X4 X5 Bi Bi/Aj
Y1 -5\3  7\3  4\3 -1  0 7\3 7\4
X1 1\3  1\3  -2\3  0 0 4\3 -
X5 0 3 6 0 1 8 4\3
F(x)-Сj -2\3 7\3  -8\3 0 0 -8\3
Мод 8\3  -16\3  -22\3 1 -1 -31\3 -

Разрешающий столбец – Х3, разрешающая строка – X5, генеральный элемент (3;3) 

А12=4-5*1:3=7/3; A13=-2-5*(-2)/3=4/3; A14=-1-5*0=-1; A16=9-5*4/3=7/3; A32=3-1*0=3; A42=3-2*1/3=7/3; A43=-4-2*(-2)/3=-8/3; A46=0-2*4/3=-8/3; A36=8-0*4=8; A16=9-5*4/3=7/3; A52=-8-(-8)*1/3=-16/3; A53=-2-(-8)*(-2)/3=-22/3; A54=1-(-8)*0=1; A55=-1-(-8)*0=-1; A56=-21-(-8)*4/3=-31/3

Симплексная таблица №3 (М-метод)

Базис Y2 X2 X3 X4 X5 Bi Bi/Aj
Y1 -5\3 5\3  -2\9 -1  -2\9 5\9 1\3 
X1 1\3 2\3 1\9 0 1\9 20\9 10\3
X5 0 3\6 1\6 0 1\6  8\6 8\3
F(x)-Сj -2\3 22\6 4\9 0 4\9  8\9 8\33
Мод 8\3 -5\3 11\9 1 2\9 -5\9 -
 

Разрешающий столбец – Х2, разрешающая строка – Y1, генеральный элемент (1;2)

А13= -4\3*1\6=-2\9; А23=2\3*1\6=1\9; А43=8\3*1\6=4\9; А53=22\3*1\6=11\9; А31=0*1\6=0; А32=3*1\6=3\6; А35=1*1\6=1\6; А36=8*1\6=8\6; А11=-5\3-0*(-2\3)=-5\3; А12=7\3-3*4\3*1\6=5\3; А14=-1-4\3*0=-1; А15=0-4\3*1*1\6=-2\9; А16=7\3-4\3*8*1\6=5\9; А21=1\3-(-2\3)*0=1\3; А22=1\3-3*(-2\3)*1\6=2\3; А24=0; А25=0-1*(-2\3)*1\6=1\9; А26=4\3-(-2\3)*8*1\6=20\9; А41=-2\3; А42=7\3-3*(-8\3)*1\6=22\6; А44=0; А45=0-(-8\3)*1*1\6=4\9; А46=-8\3-(-8\3)*8*1\6=8\9; А51=8\3-0*(-22\3)=8\3; А52=-16\3-3*(-22\3)*1\6=-5\3; А54=1; А55=-1-(-22\3)*1\6=2\9; А56=-31\3-(-22\3)*8*1\6=-5\9; А17=5\9*3\5=1\3; А27=20\9*3\2=10\3; А37=8\6*6\3=8\3; А47=8\9*6\22=8\33

Симплексная таблица №4 (М-метод)

Базис Y2 Y1 X5 X4 X5 Bi Bi/Aj
X2 -1  3\5 -2\15  -3\5  -2\15  1\3 -
X1 1 -2\5 1\5 2\5 1\5 2 -
X3 1\3 -3\10 21\90 3\10 21\90 7\6 -
F(x)-Сj 3 -22\10 42\45 22\10 42\45 -3\9 -
Мод 1 1 1 0 0 0 -
 

A12=5\3; A22=-2\3*3\5=-2\5; A32=-3\6*3\5=-3\10; A42=-22\6*3\5=-22\10; A52=5\3*3\5=1; A11=-5\3*3\5=-1; A13=-2\9*3\5=-2\15; A14=-3\5; A15=-2\9*3\5=-2\15; A12=5\9*3\5=1\3; A21=1\3-(-5\3)*2\3*3\5=1; A23=1\9-2\3*(-2\9)*3\5=1\5; A24=0-2\3*(-1)*3\5=2\5; A25=1\9-2\3*(-2\9)*3\5=1\5; A26=20\9-2\3*5\9*3\5=2;

Информация о работе Математические методы и моделирование в экономике