Контрольная работа по "Эконометрика"

ЗАДАЧА 2. МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ 

    По  данным газеты «Из рук в руки» собрать данные о стоимости квартир на вторичном рынке г. Ижевска за определенный период. Выборка должна содержать не менее 60 наблюдений. В качестве факторов, влияющих на стоимость квартиры взять: число комнат в квартире,  общую площадь квартиры, жилую площадь квартиры, площадь кухни, район города (центральный - 0, отдаленный - 1), тип дома (кирпичный – 1, другой - 0). Построить уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов. Оценить экономический смысл и значимость полученного уравнения.

   Y – цена квартиры, тыс.дол.

   Х1 – общая площадь квартиры, кв.м.

   Х2 – число комнат в квартире

   Х3 – жилая площадь квартиры, кв.м.

   Х4 – площадь кухни, кв.м. 

   В задаче использовались выборка о  ценах на квартиры в городе Ижевске  за 2007 год из журнала «Обмен-продажа жилья» №  10. 2007 г.

   С помощью функции Регрессия мы получили 3 таблицы: 

     Запишем множественное линейное уравнение  регрессии: 

   y= -852,34 + 77,96x1 - 743,19x2 + 25,75x3 - 0,13x4  

   Из  полученного уравнения можно  сделать следующие выводы:

• При увеличении общей площади квартиры цена квартиры увеличивается на 77,96 тыс. рублей.
• При увеличении числа комнат в квартире цена квартиры уменьшается на 743,19тыс. рублей.
• При увеличении жилой площади квартиры цена квартиры увеличивается на 25,75 тыс. рублей.
• При увеличении площади кухни цена квартиры уменьшается на 0,13 тыс. рублей.

   R = 0,96  - коэффициент корреляции близок к 1, поэтому можно говорить о тесной связи между изучаемыми переменными.

   R² = 0,92 -  коэффициент так же высок, и означает высокую точность подбора регрессионного уравнения, что в 93 случаях из 100 изменения переменных x приводят к изменениям цены квартиры.

   Так как  , то подтверждается статистическая значимость и надежность модели. 

   Воспользуемся корреляционной матрицей для исследования  множественной регрессии, при этом добавим еще две фиктивные переменные – район и тип дома. 

   Из  матрицы видно, что наиболее сильное  влияние на цену оказывают общая площадь (0,94), жилая площадь (0,88), меньшее, но тоже значительное – число комнат (0,7) и площадь кухни (0,67).

   Коэффициент -0,22 при переменной х5 (район) означает, что при прочих равных условиях цена квартиры в периферийном районе на 0,22 тыс. рублей меньше, чем в центре.

   Коэффициент 0,11 при переменной х6 (тип дома) означает, что при прочих равных условиях цена квартиры в кирпичном доме на 0,11 тыс. рублей выше, чем в прочих домах.

   Так же из корреляционной матрицы видна  тесная связь между факторами:

• жилая и общая площадь (0,97)
• число комнат и жилая площадь (0,93)
• число комнат и общая площадь (0,87)
• общая площадь и площадь кухни (0,67),

следовательно, эти факторы также влияют друг на друга вне зависимости от цены квартиры. 
 
 

Приложение (данные по задаче 2)