Экономические модели

">      В таблице 4 приведены результаты дисперсионного анализа и значения  F- критерий,  полученные на каждом шаге. 
 
 
 

Таблица 4 

      Дисперсионный анализ(h) 

a  Предикторы: (константа) X7, X4, X6, X2, Х5, X1, X3

b  Предикторы: (константа) X7, X4, X6, Х5, X1, X3

c  Предикторы: (константа) X4, X6, Х5, X1, X3

d  Предикторы: (константа) X4, Х5, X1, X3

e  Предикторы: (константа) X4, Х5, X3

f  Предикторы: (константа)  Х5, X3

g  Предикторы: (константа) X3

h  Зависимая переменная: Y 
 

      В таблице 5 в первом столбце   указываем  номер модели, во втором – перечисляем  используемые в модели независимые переменные, а в третьем столбце содержатся коэффициенты уравнения регрессии. В четвертом столбце содержатся стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, в пятом – стандартизованные коэффициенты, а  в шестом – t-статистики, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Таблица 5 

  Коэффициенты(a) 

a  Зависимая переменная: Y 

      Уравнение регрессии зависимости  человеческого развития от валового  накопления и ожидаемой продолжительности  жизни при рождении 1997 г., полученное  на последнем шаге, можно записать  в следующем виде:

                                        y=4,869+0,280x₃ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

III Оценка качества модели

     Оценка качества всего уравнения регрессии

     Оценка качества уравнения регрессии   производится с помощью коэффициентов  детерминации R² и множественной корреляции R. Их значения можно найти в таблице 3 Сводка для модели.

     Коэффициенты детерминации  R^{2 =} 0,734 показывает доля вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 74 % вариации зависимой переменой учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.

      Коэффициент множественной корреляции  R=0,857 показывает тесноту связи зависимой переменой Y со всеми включенными в модель объясняющими факторами.

     Проверка значимости уравнения регрессии по F- критерию Фишера

     Проверку значимости уравнения регрессии производим на основе F –критерия Фишера. Значение критерия Фишера  F=35,846  можно найти в таблице 4 Дисперсионный анализ.

     Вероятность ошибки α, соответствующая расчетному значению F – критерия, выводится в правой колонке под заголовком  "Значимость". Ее  величина свидетельствует о значимости уравнения регрессии (p<0,001).

     Уравнение регрессии следует признать адекватным, модель считается значимой.

     
 
 
 
 
 
 
 

IV Построение прогноза

    Для построения прогноза вначале необходимо ввести прогнозные  значения выбранных факторов Х₂=2 и Х₃=100 (рис. 13).

 

Рис. 13 Введены прогнозные значения объясняющих  факторов 

      Затем следует запустить процедуру  Анализ – Регрессия – Линейная и в качестве независимых переменных указываем Х₂ и Х₃(рис. 14).

      В полях панели Сохранить обязательно  отмечаем необходимость сохранения  Интервалов предсказания для  отдельных  значений с вероятностью 90% (рис. 15) и нажмем Продолжить.

      На рис. 16 приведены результаты  прогнозирования по модели регрессии: точечный прогноз, верхняя и нижняя границы.

      С вероятностью 90%  Y составит от  20.50254  до 50.11962

 

Рис. 14

 

Рис. 15 

 

Рис.16 Результаты прогнозирования