Цифровые рН-метры

,

Где -  уровень входного сигнала АЦП;

  - уровень выходного сигнала нормирующего устройства.

 

 

 

 

 

Тогда

Для обеспечения заданных коэффициентов  деления необходимо выбрать резисторы . Запишем уравнение коэффициентов деления в зависимости от резисторов  .

Коэффициент операционного усилителя:

Тогда выберем 

 

Из  стандартного ряда номинальных сопротивлений  резисторов (Е192) и стандартного ряда номинальных емкостей конденсаторов (Е192) выбираем:

Микросхемы: DA2 - AD597.

 

 

 

5.2 Расчет и выбор элементов микроконтроллера

Питание микроконтроллера осуществляется от источника  напряжения + 5 V через выводы VDD0 и VDD1.

Для ввода в микроконтроллер аналоговых сигналов предназначен внешний аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) представляет собой 16-разрядный аналого-цифровой преобразователь последовательного приближения фирмы Analog Devices тип AD7715.

Микросхема MC34064 фирмы Motorolla (позиционное обозначение на схеме – DD1) является детектором понижения напряжения для систем с 5-ти вольтовым питанием и подключается к микроконтроллеру через вывод Reset. Формирует сигнал RESET при понижении напряжения питания до опасного, с точки зрения безошибочной работы системы.

Рисунок 5.2 – Схема включения микроконтроллера

CPU различает внутренние и внешние условия сброса с помощью считывания, поднимается ли снова установленная линия к

логике 1 за меньше чем восемь E-тактовых циклов после того, как внутреннее устройство освобождает сброс. Когда условие считывается, линия RESET устанавливает низкий уровень внутреннему устройству за 16 E-тактовых циклов, потом освобождает линию. После этого восемь E-тактовых циклов опрашивается. Если линия еще удерживает низкий уровень, CPU предполагает, что произошел наружный сброс. Если на линии высокий уровень, это указывает, что сброс был инициирован внутренней или защитной системой, или монитором времени.

В качестве задающего генератора используется кварцевый генератор. Элементы С11, С12 и ZQ1 служат для задания тактовой частоты микроконтроллера и выбраны согласно рекомендациям справочного руководства данного микроконтроллера: конденсаторы С11, С12 – керамические, тип К10-17 Murata, рабочее напряжение 25V, ёмкостью 20 ; кварцевый резонатор ZQ1 тип HC-49U c частотой 16 MHz.

Для ввода диапазона используется устройство ввода (клавиатура), на схеме обозначена DD5, которая подключается к микроконтроллеру через порты PD0-PD7.

Из  стандартного ряда номинальных сопротивлений  резисторов (Е192) и стандартного ряда номинальных емкостей конденсаторов (Е192 ) выбираем:

: 20 ±0.02%;

: 20 pF ±2%;

Генератор кварцевый:

ZQ1: HC-49U.

Микросхемы:

DA3: AD7715.

DD1: MC34064;

DD2: MC68HC12В32.

 

5.3 Индикатор

Данные, выводимые через параллельный порт РА на индикацию, поступают на входы  буферного регистра типа КР1554ИР22, который  в данном случае выполняет буферизацию  данных при выводе на светодиодные индикаторы – согласует нагрузочную  способность микроконтроллера с током, протекающим через светодиоды индикаторов. Питание осуществляется от источника напряжения + 5V (рисунок 2.4.4).

Рисунок 5.3 – Схема подключения для организации индикации

Резисторы R1-R8 ограничивают этот ток. Номиналы этих резисторов выбираются из следующих соотношений:

,

где – напряжение, которое поступает с выхода микроконтроллера для обеспечения индикации;

 – падение напряжения на диодах индикатора;

 – падение напряжения на  шинном формирователе;

 – количество семисегментных  матриц;

 ток, на который рассчитан   выбранный индикатор.

Таким образом:

Выдача  данных на индикаторы производится только при поступлении на вход разрешения буферного регистра микроконтроллера (вход Е) сигнала с уровнем лог. «0» по линии PТ0.  Выбор одного из четырех индикаторов для отображения данных осуществляется путем установки в состояние "лог. 0" сигнала на линиях РР0-РР3, которые в данном случае выполняют функцию выводов программно организуемого адресного селектора, управляющего отображением данных на одном из трех индикаторов на временной индикации. Сигналы с РР4-РР6 поступают на светодиоды через согласующий шинный формирователь 1554АП5.

Элементы  индикатора:

а) Из стандартного ряда номинальных сопротивлений резисторов (Е24) выбираем:

б) микросхемы:

DD3: SN74AC373

DD4: 74АС244

 

в) индикатор:

L1: CPS05641BG

HL1, HL2, HL3:HB5-132

 

5.4 Схема питания

Питание разрабатываемого цифрового измерителя температуры и градиента температур осуществляется от источников напряжения ±15V и 5V через разъём Х2 фирмы KARSON типа MW04D. Для уменьшения влияния возможных скачков напряжения питания используются керамические конденсаторы,  и электролитические конденсаторы.

Элементы  схемы питания:

Из  стандартного ряда номинальных емкостей конденсаторов (Е192 ) выбираем:

: 150 ±10%;

: 100 ± 10%;

: 50 ± 10%;

: 1,5 ± 20%;

: 1 ± 20%;

: 0,51 ± 20%;

: 1 ± 20%;

: 0,51 ± 20%.

 

  Разъем

Х2: MW02D.

  По результатам выполненных разработок  и расчетов оформляется чертеж  схемы электрической принципиальной  и перечень элементов.

 

6 Анализ погрешностей

Необходимо  рассчитать погрешность схемы и  определить класс точности разрабатываемого измерительного прибора. Суммарная погрешность имеет вид:

где - суммарная относительная мультипликативная погрешность;

  – суммарная приведенная  аддитивная погрешность;

 – предельное значение  измеряемой величины или нормирующее  значение;

 – значение измеряемой  величины.

 

6.1 Погрешность комбинированного датчика

Погрешность комбинированного датчика согласно техническим характеристикам составляет 0,1%. Эта погрешность является случайной мультипликативной и имеет нормальный закон распределения. Значит, СКО данной погрешности при доверительной вероятности Р=0,995 составляет:

 

 

6.2 Погрешность усилителя

Погрешность операционного усилителя состоит из погрешности ОУ AD597.

Аддитивная  погрешность состоит из:

• погрешность из-за смещения нуля напряжения на выходе операционного усилителя, которая корректируется с
• помощью введения подстроечного сопротивления и сводится к нулю. В итоге, эта погрешность полностью устраняется и не входит в число погрешностей, определяющих суммарную погрешность разрабатываемого прибора;
• погрешности из-за изменения напряжения питания. Изменение напряжения питания определяется выражением , где - изменение напряжения питания, а - коэффициент влияния питания. В виду того, что для уменьшения влияния возможных скачков напряжения питания используются конденсаторы  , эта погрешность становится пренебрежительно мала и её можно не учитывать при определении суммарной погрешности разрабатываемого прибора.
• погрешность, обусловленную дрейфом нуля по напряжению операционного усилителя. Эта погрешность приведена ко входу и соответственно рассчитывается по формуле:

,

где - температурный дрейф по напряжению ;

- отклонение температуры от нормальных условий, ;

- напряжение, поступающее на  вход усилителя, 5 V.

Так как погрешность распределена по нормальному закону, то СКО данной погрешности при доверительной вероятности составляет:

.

• погрешность, обусловленная дрейфом по току, определяется по формуле:

где - температурная нестабильность входных токов:

     - отклонение температуры от нормальных условий, 1 ;

      - напряжение, поступающее на вход усилителя: 5 В

      - значение эквивалентного резистора в схеме включения операционного усилителя, необходимый для компенсации смещения, возникающее по причине протекания через входные цепи ОУ входных токов.

Так как погрешность распределена по нормальному закону, то СКО данной погрешности при доверительной вероятности

 

  составляет:

.

Мультипликативная погрешность усилителя состоит  из двух составляющих:

• Погрешность, обусловленная неточностью изготовления резисторов , включенных в обратную связь усилителя. Полагая допуск на сопротивления равным предельному значению отклонений сопротивлений от номиналов, для .

При доверительной вероятности находим СКО данной погрешности:

• погрешность, обусловленная температурными изменениями сопротивлений резисторов. Температурные сопротивления резисторов выбранной группы равны: . Полагая закон распределения ТКС нормальным при доверительной вероятности , находим:

 

6.3 Погрешность аналого-цифрового преобразователя

 Погрешность АЦП состоит из двух погрешностей – погрешности нелинейности и погрешности от квантования, которые являются случайной мультипликативной и случайной

 

аддитивной  погрешностью соответственно.

Погрешность нелинейности имеет нормальный закон  распределения, а погрешность квантования  имеет равномерный закон распределения со смещением , за счет введения постоянной поправки, равной половине ступени квантованя, которая компенсирует систематическую составляющую или математическое ожидание погрешности от квантования.

Примем .

Тогда, исходя из разрядности АЦП (в нашем  случае 16-разрядный АЦП) находим  погрешность от квантования, которая  будет равна:

.

Тогда СКО погрешностей для доверительной  вероятности  :

6.4 Погрешность вычислительного компонента

Вычислительным  компонентом является микроконтроллер. Он вносит погрешность нелинейности, так как температурная компенсация проходит не по линейному закону.

За  счет кусочной аппроксимации мы имеем погрешность линеаризации.

        Определим абсолютную, относительную  и приведенную погрешности нелинейности  при аппроксимации функции преобразования  измерения рН в виде касательной  в начальной точке. На рисунке  6.4 показана аппроксимированная  функция 

 

температурной компенсации рН.

Рисунок. 6.4 - Аппроксимированная функция

Определим наибольшую погрешность нелинейности. Уравнение касательной имеет вид:

Точка, через которую проходит касательная

Угловой коэффициент касательной:

Функция линеаризации принимает вид:

Определим погрешности линеаризации:

Абсолютная  погрешность:

Относительная погрешность:

Тогда СКО погрешностей для доверительной вероятности :

Найдем  суммарное СКО аддитивной погрешности, которая рассчитывается по формуле:

Тогда суммарная аддитивная погрешность  при доверительной вероятности равна:

.

Найдем  суммарное СКО мультипликативной  погрешности, которая рассчитывается по формуле:

Тогда суммарная мультипликативная погрешность  при доверительной вероятности Р=0.995 равна:

 

Тогда суммарная погрешность рана:

.

При   имеем:

Полученный  результат суммарной погрешности 0,67% удовлетворяет условию технического задания относительно предела основной приведенной погрешности (0,7%)

 

7. Выводы

    В ходе выполнения курсового проекта был разработан цифровой рН-метр на базе микроконтроллера 68HC12 со следующими техническими характеристиками: