Задачи по "Физическим и химическим процессам"

Содержание

 

 

 

Теорию каждый пишет сам (она сказала, чтоб не было повторений). В нете информации много!

 

 

Задачи

 

Задача 1. Плотность нефти при температуре 20°С равна 845 кг/м3. Вычислить плотность той же нефти при температуре 5°С (x = 0,000831).

Дано:                                        

r₂₀=845 кг/м³

x = 0,000831 

Найти:

r₅ - ?

Решение:

ρ(Т) = ρ₂₀ * [1 +  ξ (20 – Т)],

r₅ =  845*[ 1+0,000831(20-5) ]=855,5(кг/м³)

Ответ: r₅ = 855,5 кг/м³

 

Задача 2. Плотность нефти при температуре 5°С равна 875 кг/м³. Вычислить плотность той же нефти при температуре 20°С (x =0,000782).

Дано:

r₅ =875 кг/м³

x =0,000782

Найти:

r₂₀ - ?

Решение:

ρ(Т) = ρ₂₀ * [1 +  ξ (20 – Т)],

875 = ρ₂₀ * [1 +  0,000782 (20 – 5)],

ρ₂₀ = 875/[1 +  0,000782 (20 – 5)]=864,9 (кг/м³)

ρ₂₀ находиться в томже диапозоне плотностей , для которого справедливо выбранное значение x =0,000782, следовательно, полученный результат в дальнейшем уточнении не нуждается.

Ответ: r₂₀ =864,9 кг/м³.

 

Задача 3. Плотность зимнего дизельного топлива при температуре 12°С составляет 840 кг/м³. Какова будет его плотность при температуре 18°С.

Дано:

З_0,2-35

r₁₂ = 840 кг/м³

Найти:

r₁₈ - ?

Решение:

ρ(Т) = ρ₂₀ * [1 +  ξ (20 – Т)],

840 = ρ₂₀ * [1 +  ξ (20 – 12)],

r₁₈= ρ₂₀ * [1 +  ξ (20 – 18)],

Получим: 840 = 1+8 ξ

                 r₁₈         1+2 ξ   ,               

r₁₈  =840* (1+2 ξ/ 1+8 ξ)

Если предположить   x =0,000882 таким же, как и для нефти с плотностью 820-839 кг/м³ то для r₁₈ получаем:

r₁₈= 840* (1+2*0,000882) / (1+8*0,000882)=835,6 (кг/м³),

ρ₂₀ = 840/[1 +  0,000882 (20 – 12)]=834,1 (кг/м³).

   Это значение находится  в том же диапозоне плотностей, для которого справедливо выбранное  значение x =0,000882, следовательно, полученный результат в дальнейшем уточнении не нуждается.

Ответ: 835,6 кг/м³

 

Задача 4. Уровень нефти (r₂₀ = 850 кг/м³) в вертикальном цилиндрическом резервуаре составлял утром 9 м, считая от  дна резервуара. Определить, на сколько изменится этот уровень днем, когда средняя температура жидкости увеличится на 7°С. (x = 0,000831).

Дано:

r₂₀ = 850 кг/м³

Н=9м

Т_дн увеличилась на 7ͦ С

Найти:

∆Н - ?

Решение:

Запишем уравнение для двух плотностей – утренней и дневной:

ρ _ут = ρ₂₀ * [1 +  ξ (20 – Т_ут)],

ρ_дн = ρ₂₀ * [1 +  ξ (20 – Т_дн)],

∆ ρ= ρ _ут -ρ _дн,      ∆ ρ = ρ ₂₀* ξ (Т_дн– Т_ут),

∆ ρ=850*0,000831*7=4,94 кг/м^3.

ρ _ут Н_утS= ρ _дн Н_днS   →   ρ _ут Н_ут= ρ _дн Н_дн,

где S-площадъ дна и Н-уровень нефти в резервуаре

ρ _ут Н_ут= ρ _дн *(Н_ут+∆Н), где ∆Н –изменение уровня нефти в резервуаре.

Тогда ∆Н= (Н_ут*∆ ρ)/ ρ _дн.

ρ_дн нам не известна, но она не значительно отклоняется от ρ_20, поэтому с достаточной точностью имеет равенство:

∆ ρ/ ρ _дн= 4,94/850=0,005812 тогда,

∆Н=9*0,005812=0,0523 (м) или 5,23 (см).

Ответ: 5,23 см.

Задача 5. Автомобильный бензин А-80 (r20 = 730 кг/м3) хранится при температуре 15°С в горизонтальной цилиндрической цистерне с диаметром котла 5 м и протяженностью 50 м. Горловина цистерны представляет собой вертикальный цилиндр диаметром 2 м и высотой 3 м. Уровень бензина в горловине находится на 1 м ниже ее верхнего края. Определить, на сколько изменится уровень, если температура топлива понизится на 5°С. (x = 0,001183).

Дано:

А-80 (r20 = 730 кг/м3)

∆t = 5ͦ С (x = 0,001183)

D- 5 м

L-50 м

d - 2 м

h-3м

h – 1 м от горловины

Найти:

∆h-?

Решение:

Используем следствие  для бесконечных малых процессов  из уравнения состояния:

(1)

Где - температурный коэффициент объемного расширения (показывает относительное изменение объёма при изменении температуры на 1К (1С0) при неизменном давлении);

- складывается из объёма самой  цистерны и объёма горловины,  заполненной бензином 

 

Из уравнения (1) найдём V

V определим как: 

, где  связана с искомой величиной

Итак,

=

=h0+

= 2+ (м)

Тогда

Высота горловины всего 3 м, то есть принимаем не 3,86, а h`=3м

Тогда =1м, то есть «под горло».

Ответ: =1м

 

Список литературы

1. А.А. Коршак, А.М. Шаммазов  «Основы нефтегазового дела».Уфа:2005.

2. Генезис нефти и газа (А.Н. Дмитриевский, А.Э. Конторович, отв.ред.). М.: ГЕОС, 2003.

3. Карцев А.А., Лопатин Н.В., Соколов Б.А. и др. «Геология нефти и газа», № 3, 2001.

4. В. И. Кудинов - Основы нефтегазопромыслового дела. М.: 2004. 
5. Соколов Б.А. Новые идеи в геологии нефти и газа. Изд-во МГУ, 2001.