Задача по "Физике"

Задача

Снаряд массой m=10кг обладал скоростью υ=200м/с в  верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая часть массой m1=3кг получила скорость υ1=400м/с в прежнем направлении  под углом φ=60град к горизонту. С какой скоростью и в каком направлении полетит большая часть снаряда?

Решение

в системе отсчёта, не разорвавшегося снаряда u=200м/с двигающуюся  горизонтально импульсы обоих частей равны и противоположены по направлению => m1*v1=m2*v2  
ux1=u1*cos60=200м/с 
uy1=u1*sin60=346,41 м/с 
импульс от взрыва снаряда был в вертикальной плоскости т.к. горизонтальная составляющая осталась не измена => 
m1*uy1=m2*uy2 
uy2=m1*uy1/m2=-148,46 м/с 
ux2=u=200 м/с 
u2=КОРЕНЬ(ux2^2+uy2^2)=249,08 м/с 
альфа= arccos(ux2/u2)=36,59 градуса к Земле

Воспользуемся законом  сохранения импульса (направление импульса совпадает с направлением скорости): 
P=m*V=10*200=2*10³ (кг*м/с) 
Проекция данного импульса на горизонтальную ось равна также 2*10³ (кг*м/с), так как в верхней точке траектории снаряд летит горизонтально. Проекция данного вектора на вертикальную ось равна нулю. 
Предположим, что в условии 400 м/с это модуль скорости относительно земли, тогда оба осколка сохранили свою горизонтальную составляющую скорости 200 м/с. 
В вертикальном направлении первый осколок: 
P₁=3*400*sin60°≈1039 (кг*м/с) 
В вертикальном направлении составляющая скорости второго осколка: 
V₂=P₁/(m - m₁)=1039/7=148 (м/с) 
Тангенс угла наклона вектора скорости к горизонту равен: 
tgα=(V_в/V_г)=148/200=0.74 
α≈36.5°