Ядерные реакции

   При делении ядер тяжелых атомов ( ) выделяется очень большая энергия — около 200 МэВ при делении каждого ядра. Около 80 % этой энергии выделяется в виде кинетической энергии осколков; остальные 20 % приходятся на энергию радиоактивного излучения осколков и кинетическую энергию мгновенных нейтронов.

   Оценку выделяющей при делении ядра энергии можно сделать с помощью удельной энергии связи нуклонов в ядре. Удельная энергия связи нуклонов в ядрах с массовым числом A ≈ 240 порядка 7,6 МэВ/нуклон, в то время как в ядрах с массовыми числами A = 90 – 145 удельная энергия примерно равна 8,5 МэВ/нуклон. Следовательно, при делении ядра урана освобождается энергия порядка 0,9 МэВ/нуклон или приблизительно 210 МэВ на один атом урана. При полном делении всех ядер, содержащихся в 1 г урана, выделяется такая же энергия, как и при сгорании 3 т угля или 2,5 т нефти.

Цепная ядерная реакция

   Цепная ядерная реакция — последовательность единичных ядерных реакций, каждая из которых вызывается частицей, появившейся как продукт реакции на предыдущем шаге последовательности. Примером цепной ядерной реакции является цепная реакция деления ядер тяжёлых элементов, при которой основное число актов деления инициируется нейтронами, полученными при делении ядер в предыдущем поколении.

   При делении ядра урана-235, которое вызвано столкновением с нейтроном, освобождается 2 или 3 нейтрона. При благоприятных условиях эти нейтроны могут попасть в другие ядра урана и вызвать их деление. На этом этапе появятся уже от 4 до 9 нейтронов, способных вызвать новые распады ядер урана и т. д. Такой лавинообразный процесс называется цепной реакцией. Схема развития цепной реакции деления ядер урана представлена на рис. 3.

Рис. 3 

   Уран встречается в природе в виде двух изотопов: (99,3 %) и (0,7 %). При бомбардировке нейтронами ядра обоих изотопов могут расщепляться на два осколка. При этом реакция деления наиболее интенсивно идет на медленных (тепловых) нейтронах, в то время как ядра вступают в реакцию деления только с быстрыми нейтронами с энергией порядка 1 МэВ. Иначе энергия возбуждения образовавшихся ядер

  оказывается недостаточной для деления, и тогда вместо деления происходят ядерные реакции:

.

Изотоп  урана  β-радиоактивен, период полураспада 23 мин. Изотоп нептуния тоже радиоактивен, период полураспада около 2 дней.

. 

   Изотоп плутония относительно стабилен, период полураспада 24000 лет. Важнейшее свойство плутония состоит в том, что он делится под влиянием нейтронов так же, как  . Поэтому с помощью может быть осуществлена цепная реакция.

   Рассмотренная выше схема цепной реакции представляет собой идеальный случай. В реальных условиях не все образующиеся при делении нейтроны участвуют в делении других ядер. Часть их захватывается неделящимися ядрами посторонних атомов, другие вылетают из урана наружу (утечка нейтронов).

   Поэтому цепная реакция деления тяжелых ядер возникает не всегда и не при любой массе урана.

Коэффициент размножения нейтронов

   Развитие цепной реакции характеризуется так называемым коэффициентом размножения нейтронов К, который измеряется отношением числа N_i нейтронов, вызывающих деление ядер вещества на одном из этапов реакции, к числу N_i-1 нейтронов, вызвавших деление на предыдущем этапе реакции:

.

   Коэффициент размножения зависит от ряда факторов, в частности от природы и количества делящегося вещества, от геометрической формы занимаемого им объема. Одно и то же количество данного вещества имеет разное значение К. К максимально, если вещество имеет шарообразную форму, поскольку в этом случае потеря мгновенных нейтронов через поверхность будет наименьшей.

   Масса делящегося вещества, в котором цепная реакция идет с коэффициентом размножения К = 1, называется критической массой. В небольших кусках урана большинство нейтронов, не попав ни в одно ядро, вылетают наружу.

  Значение критической массы определяется геометрией физической системы, ее структурой и внешним окружением. Так, для шара из чистого урана критическая масса равна 47 кг (шар диаметром 17 см). Критическую массу урана можно во много раз уменьшить, если использовать так называемые замедлители нейтронов. Дело в том, что нейтроны, рождающиеся при распаде ядер урана, имеют слишком большие скорости, а вероятность захвата медленных нейтронов ядрами урана-235 в сотни раз больше, чем быстрых. Наилучшим замедлителем нейтронов является тяжелая вода D₂O. Обычная вода при взаимодействии с нейтронами сама превращается в тяжелую воду.

  Хорошим замедлителем является также графит, ядра которого не поглощают нейтронов. При упругом взаимодействии с ядрами дейтерия или углерода нейтроны замедляются до тепловых скоростей.

   Применение замедлителей нейтронов и специальной оболочки из бериллия, которая отражает нейтроны, позволяет снизить критическую массу до 250 г.

   При коэффициенте размножения К = 1 число делящихся ядер поддерживается на постоянном уровне. Такой режим обеспечивается в ядерных реакторах.

   Если масса ядерного топлива меньше критической массы, то коэффициент размножения К < 1; каждое новое поколение вызывает все меньшее и меньшее число делений, и реакция без внешнего источника нейтронов быстро затухает.

   Если же масса ядерного топлива больше критической, то коэффициент размножения К > 1 и каждое новое поколение нейтронов вызывает все большее число делений. Цепная реакция лавинообразно нарастает и имеет характер взрыва, сопровождающегося огромным выделением энергии и повышением температуры окружающей среды до нескольких миллионов градусов. Цепная реакция такого рода происходит при взрыве атомной бомбы.

Ядерный реактор 

   Ядерный реактор - устройство, в котором осуществляется управляемая ядерная цепная реакция, сопровождающаяся выделением энергии. Первый -Ядерный реактор построен в декабре 1942 в США под руководством Э. Ферми. В Европе первый Ядерный реактор запущен в декабре 1946 в Москве под руководством И. В. Курчатова. К 1978 в мире работало уже около тысячи Ядерный реактор различных типов. Составными частями любого Ядерный реактор являются: активная зона с ядерным топливом, обычно окруженная отражателем нейтронов, теплоноситель, система регулирования цепной реакции, радиационная защита, система дистанционного управления. Основной характеристикой Ядерный реактор является его мощность. Мощность в 1 Мет соответствует цепной реакции, в которой происходит 3·10¹⁶ актов деления в 1 сек. 
 
  В активной зоне Ядерный реактор находится ядерное топливо, протекает цепная реакция ядерного деления и выделяется энергия. Состояние Ядерный реактор характеризуется эффективным коэффициентом Кэф размножения нейтронов или реактивностью r: 
 
r = (К_¥ — 1)/К_эф. (1) 
 
  Если К_эф > 1, то цепная реакция нарастает во времени, Ядерный реактор находится в надкритичном состоянии и его реактивность r > 0; если К_эф < 1, то реакция затухает, реактор — подкритичен, r < 0; при К_¥= 1, r = 0 реактор находится в критическом состоянии, идёт стационарный процесс и число делений постоянно во времени. Для инициирования цепной реакции при пуске Ядерного реактора в активную зону обычно вносят источник нейтронов (смесь Ra и Be, ²⁵²Cf и др.), хотя это и не обязательно, т. к. спонтанное деление ядер урана и космические лучи дают достаточное число начальных нейтронов для развития цепной реакции при К_эф> 1. 
 
  В качестве делящегося вещества в большинстве Ядерный реактор применяют ²³⁵U. Если активная зона, кроме ядерного топлива (природный или обогащенный уран), содержит замедлитель нейтронов (графит, вода и другие вещества, содержащие лёгкие ядра, см. Замедление нейтронов), то основная часть делений происходит под действием тепловых нейтронов (тепловой реактор). В Ядерном реакторе на тепловых нейтронах может быть использован природный уран, не обогащенный ²³⁵U (такими были первые Ядерные реакторы). Если замедлителя в активной зоне нет, то основная часть делений вызывается быстрыми нейтронами с энергией x_n > 10 кэв (быстрый реактор). Возможны также реакторы на промежуточных нейтронах с энергией 1—1000 эв. 
 
  По конструкции Ядерный реактор делятся на гетерогенные реакторы, в которых ядерное топливо распределено в активной зоне дискретно в виде блоков, между которыми находится замедлитель нейтронов , и гомогенные реакторы, в которых ядерное топливо и замедлитель представляют однородную смесь (раствор или суспензия). Блоки с ядерным топливом в гетерогенном в Ядерном реакторе, называются тепловыделяющими элементами (ТВЭЛ"ами), образуют правильную решётку; объём, приходящийся на один ТВЭЛ, называется ячейкой. По характеру использования Ядерный реактор делятся на энергетические реакторы и исследовательские реакторы. Часто один Ядерный реактор выполняет несколько функций. 
 
 В Условиях критичности Ядерный реактор имеет вид: 
 
К_эф = К_¥× Р = 1, (1) 
 
  где 1 — Р — вероятность выхода (утечки) нейтронов из активной зоны        Ядерного реактора, К_¥ — коэффициент размножения нейтронов в активной зоне бесконечно больших размеров, определяемый для тепловых Ядерных реакторов так называемой «формулой 4 сомножителей»: 
 
К_¥ = neju. (2) 
 
  Здесь n — среднее число вторичных (быстрых) нейтронов, возникающих при делении ядра ²³⁵U тепловыми нейтронами, e — коэффициент размножения на быстрых нейтронах (увеличение числа нейтронов за счёт деления ядер, главным образом ядер ²³⁸U, быстрыми нейтронами); j — вероятность того, что нейтрон не захватится ядром ²³⁸U в процессе замедления, u — вероятность того, что тепловой нейтрон вызовет деление. Часто пользуются величиной h = n/(l + a), где a — отношение сечения радиационного захвата s_р к сечению деления s_д. 
 
  Условие (1) определяет размеры Ядерного реактора. Например, для Ядерного реактора из естественного урана и графита n = 2,4. e » 1,03, eju » 0,44, откуда К_¥=1,08. Это означает, что для К_¥> 1 необходимо Р<0,93, что соответствует (как показывает теория  Ядерного реактора) размерам активной зоны Ядерный реактор ~ 5—10 м. Объём современного энергетического Ядерного реактора достигает сотен м³ и определяется главным образом возможностями теплосъёма, а не условиями критичности. Объём активной зоны Ядерного реактора в критическом состоянии называется критическим объёмом Ядерного реактора, а масса делящегося вещества — критической массой. Наименьшей критической массой обладают Ядерный реактор с топливом в виде растворов солей чистых делящихся изотопов в воде и с водяным отражателем нейтронов. Для ²³⁵U эта масса равна 0,8 кг, для ^239Pu — 0,5 кг. Наименьшей критической массой обладает ²⁵¹Cf (теоретически 10 г). Критические параметры графитового Ядерного реактора с естественным ураном: масса урана 45 т, объём графита 450 м³. Для уменьшения утечки нейтронов активной зоне придают сферическую или близкую к сферической форму, например цилиндр с высотой порядка диаметра или куб (наименьшее отношение поверхности к объёму). 
 
  Величина n известна для тепловых нейтронов с точностью 0,3% (табл. 1). При увеличении энергии x_n нейтрона, вызвавшего деление, n растет по закону: n = n_t + 0,15x_n (x_n в Мэв), где n_t соответствует делению тепловыми нейтронами. 
 
Табл. 1. — Величины n и h) для тепловых нейтронов (по данным на 1977)

 
Величина (e—1) обычно составляет лишь несколько %, тем не менее роль размножения  на быстрых нейтронах существенна, поскольку для больших Ядерных реакторов (К_¥  — 1) << 1 (графитовые Ядерный реактор с естественным ураном, в которых впервые была осуществлена цепная реакция, невозможно было бы создать, если бы не существовало деления на быстрых нейтронах). 
 
  Максимально возможное значение J достигается в Ядерном реакторе, который содержит только делящиеся ядра. Энергетические Ядерные реакторы используют слабо обогащенный уран (концентрация ²³⁵U ~ 3—5%), и ядра ²³⁸U поглощают заметную часть нейтронов. Так, для естественной смеси изотопов урана максимальное значение nJ = 1,32. Поглощение нейтронов в замедлителе и конструкционных материалах обычно не превосходит 5—20% от поглощения всеми изотопами ядерного топлива. Из замедлителей наименьшим поглощением нейтронов обладает тяжёлая вода, из конструкционных материалов — Al и Zr. 
 
  Вероятность резонансного захвата нейтронов ядрами ²³⁸U в процессе замедления (1—j) существенно снижается в гетерогенных Ядерных реакторах Уменьшение (1 — j) связано с тем, что число нейтронов с энергией, близкой к резонансной, резко уменьшается внутри блока топлива и в резонансном поглощении участвует только внешний слой блока. Гетерогенная структура Ядерного реактора позволяет осуществить цепной процесс на естественном уране. Она уменьшает величину О, однако этот проигрыш в реактивности существенно меньше, чем выигрыш из-за уменьшения резонансного поглощения. 
 
  Для расчёта тепловых Ядерных реакторов необходимо определить спектр тепловых нейтронов. Если поглощение нейтронов очень слабое и нейтрон успевает много раз столкнуться с ядрами замедлителя до поглощения, то между замедляющей средой и нейтронным газом устанавливается термодинамическое равновесие (термализация нейтронов), и спектр тепловых нейтронов описывается Максвелла распределением. В действительности поглощение нейтронов в активной зоне Ядерного реактора достаточно велико. Это приводит к отклонению от распределения Максвелла — средняя энергия нейтронов больше средней энергии молекул среды. На процесс термализации влияют движения ядер, химические связи атомов и др. 
 
Выгорание и воспроизводство ядерного топлива. 

 В  процессе работы Ядерного реактора происходит изменение состава топлива, связанное с накоплением в нём осколков деления и с образованием трансурановых элементов, главным образом изотопов Pu. Влияние осколков деления на реактивность Ядерного реактора называется отравлением (для радиоактивных осколков) и зашлаковыванием (для стабильных). Отравление обусловлено главным образом ¹³⁵Xe который обладает наибольшим сечением поглощения нейтронов (2,6·10⁶ барн). Период его полураспада T_1/2 = 9,2 ч, выход при делении составляет 6—7%. Основная часть ¹³⁵Xe образуется в результате распада ¹³⁵] (Тц = 6,8 ч). При отравлении Кэф изменяется на 1—3%. Большое сечение поглощения ¹³⁵Xe и наличие промежуточного изотопа ¹³⁵I приводят к двум важным явлениям: 1) к увеличению концентрации ¹³⁵Xe и, следовательно, к уменьшению реактивности Ядерного реактора после его остановки или снижения мощности («йодная яма»). Это вынуждает иметь дополнительный запас реактивности в органах регулирования либо делает невозможным кратковременные остановки и колебания мощности. Глубина и продолжительность йодной ямы зависят от потока нейтронов Ф: при Ф = 5·10¹³ нейтрон/см² × сек продолжительность йодной ямы ~ 30 ч, а глубина в 2 раза превосходит стационарное изменение К_эф, вызванное отравлением ¹³⁵Xe. 2) Из-за отравления могут происходить пространственно-временные колебания нейтронного потока Ф, а значит — и мощности Ядерного реактора .Эти колебания возникают при Ф> 10¹³ нейтронов/см² × сек и больших размерах Ядерного реактора .Периоды колебаний ~ 10 ч. 
 
  Число различных стабильных осколков, возникающих при делении ядер, велико. Различают осколки с большими и малыми сечениями поглощения по сравнению с сечением поглощения делящегося изотопа. Концентрация первых достигает насыщения в течение нескольких первых суток работы Ядерного реактора (главным образом ¹⁴⁹Sm, изменяющий К_эф на 1%). Концентрация вторых и вносимая ими отрицательная реактивность возрастают линейно во времени. 
 
  Образование трансурановых элементов в Ядерном реакторе происходит по схемам: 
 
 
   Здесь 3 означает захват нейтрона, число под стрелкой — период полураспада. 
 
  Накопление ²³⁹Pu (ядерного горючего) в начале работы Ядерного реактора происходит линейно во времени, причём тем быстрее (при фиксированном выгорании ²³⁵U), чем меньше обогащение урана. Затем концентрация ^239Pu стремится к постоянной величине, которая не зависит от степени обогащения, а определяется отношением сечений захвата нейтронов ²³⁸U и ²³⁹Pu. Характерное время установления равновесной концентрации ^239Pu ~ 3/Ф лет (Ф в ед. 10¹³ нейтронов/см²×сек). Изотопы ²⁴⁰Pu, ²⁴¹Pu достигают равновесной концентрации только при повторном сжигании горючего в Ядерном реакторе после регенерации ядерного топлива. 
 
  Выгорание ядерного топлива характеризуют суммарной энергией, выделившейся в Ядерном реакторе на 1 т топлива. Для Ядерных реакторов, работающих на естественном уране, максимальное выгорание ~ 10 Гвт×сут/т (тяжело-водные Ядерные реакторы). В Ядерном реакторе со слабо обогащенным ураном (2—3% ²³⁵U) достигается выгорание ~ 20—30 Гвт-сут/т. В Ядерном реакторе на быстрых нейтронах — до 100 Гвт-сут/т. Выгорание 1 Гвт-сут/т соответствует сгоранию 0,1% ядерного топлива. 
 
  При выгорании ядерного топлива реактивность Ядерного реактора уменьшается (в Ядерном реакторе на естественном уране при малых выгораниях происходит некоторый рост реактивности). Замена выгоревшего топлива может производиться сразу из всей активной зоны или постепенно по ТВЭЛ"ам так, чтобы в активной зоне находились ТВЭЛ"ы всех возрастов — режим непрерывной перегрузки (возможны промежуточные варианты). В первом случае Ядерный реактор со свежим топливом имеет избыточную реактивность, которую необходимо компенсировать. Во втором случае такая компенсация нужна только при первоначально с запуске, до выхода в режим непрерывной перегрузки. Непрерывная перегрузка позволяет увеличить глубину выгорания, поскольку реактивность Ядерного реактора определяется средними концентрациями делящихся нуклидов (выгружаются ТВЭЛ"ы с минимальной концентрацией делящихся нуклидов). В табл. 2 приведён состав извлекаемого ядерного топлива (в кг) в водо-водяном реакторе мощностью 3 Гвт. Выгружается одновременно вся активная зона после работы Ядерного реактора в течение 3 лет и «выдержки» 3 лет (Ф = 3×10¹³ нейтрон/см²×сек). Начальный состав: ²³⁸U — 77350, ²³⁵U — 2630, ²³⁴U — 20. 
 
Табл. 2. — Состав выгружаемого топлива, кг