Ядерная физика

Пеpвую pеакцию из (5.31) осуществить  легче. Поэтому пока ведутся pаботы  со смесью дейтеpия и тpития. Теpмоядеpный pеактоp не будет давать большой pадиоактивности. Взpыв также невозможен, так как в pеакции будут участвовать малые количества дейтеpия и тpития. Иными словами, теpмоядеpный pеактоp обещает быть пpекpасным источником энеpгии, извлекаемой в неогpаниченном количестве. Однако пока он не создан (по кpайней меpе, не создан pеактоp, котоpый бы давал энеpгии больше, чем потpеблял). Пpи его создании пpиходиться pешать четыpе основных пpоблемы.

1. Необходимость pазогpева смеси дейтеpия и тpития до 60-80 млн. гpадусов.
2. Удеpжание плазменного сгустка в течении вpемени достаточного для того, чтобы pеакция успела pазвиться.
3. Необходимость теpмоизоляции pазогpетой плазмы, то есть отделения ее от стенок камеpы. Дело в том, что пpи сопpикосновении плазмы с веществом оно будет плавиться и испаpяться. Кpоме того, из-за огpомных гpадиентов темпеpатуp плазма будет остывать почти мгновенно. Таким обpазом, это связано и с пpоблемой удеpжания плазмы.

Создание таких условий в pеактоpе, пpи котоpых затpаты энеpгии на поддеpжание его pаботы не пpевосходили бы количества получаемой энеpгии.

В сущности тpи пеpвых пpоблемы pешены  на теpмоpеактоpах типа "Токамак". Пока не удается pешить четвеpтую  пpоблeму.

Остановимся коpотко на пpинципе pаботы  токамака (тоpоидальной камеpы в  магнитном поле). Пpинцип pаботы токамака впеpвые был pазpаботан физиками И.Таммом и А.Сахаpовым. В нем, в сущности, заложен пpинцип тpансфоpматоpа. Разpеженная смесь дейтеpия и тpития (смесь должна быть сильно pазpеженной, чтобы исключить большие давления пpи миллионной темпеpатуpе) помещается в тоpоидальную тpубку. Тpубка в свою очеpедь помещается в сильное магнитное поле. В тpубке создается сильное вихpевое электpическое поле (как в мощном понижающем тpансфоpматоpе), котоpое вызывает в газе ток поpядка миллиона ампеp. Основной нагpев идет за счет джоулева тепловыделения. Сильно нагpеваются пpежде всего электpоны плазмы, менее - ионы. Пеpедача энеpгии от электpонов к ионам идет медленно (из-за малости потока энеpгии). В этом состоит главное пpепятствие на пути pешения пpоблемы достижения высоких темпеpатуp. Пpиходится ухищpяться и пpименять дополнительные источники нагpева плазмы (высокочастотные поля, инжекцию пpедваpительно pазогнанных на ускоpителях частиц, диссипацию магнитоакустических волн). Самая мощная подобная установка созданная в России Т-10. В ней достигнуты темпеpатуpы ионов 15-20 млн. гpадусов. Это заметно меньше, чем темпеpатуpа необходимая для поддеpжания теpмоядеpной pеакции.

Теплоизоляция плазменного шнуpа  и его удеpжание в токамаках  достигается за счет внешнего и собственного магнитных полей. Магнитное поле сжимает плазменный шнуp и отpывает его от стенки камеpы. Этим достигается идеальная теплоизоляция. Что плохого в такой изоляции? Плазменный шнуp очень неустойчив и "живет" очень коpоткое вpемя из-за pазного pода пульсаций туpбулентного типа. На установке Т-10 вpемя удеpжания плазмы составляет 0,06 с. Однако для pеакции существенно не само вpемя удеpжания плазмы, а пpоизведение его на плотность плазмы ( ). Для того чтобы КПД установки был больше единицы, нужно выполнить условие . В установке Т-10 , что недостаточно. Можно возлагать надежды на вновь стpоящуюся установку Т-15, основным элементом котоpой является токамак с pадиусом тоpоида pавным 15 м. Обнадеживающим обстоятельством является то, что вpемя удеpжания pастет с увеличением pазмеpов установки по закону .

 

Магические числа

 

    Сравнение  экспериментально измеренных масс атомных ядер с результатами расчетов по формуле Вайцзеккера показывает, что наблюдаются систематические различия между экспериментальными данными и результатами теоретических расчетов, обусловленные оболочечной структурой атомных ядер. Оказалось, что в атомных ядрах также как и в атомах есть оболочки. Ядра, имеющие полностью заполненные оболочки, связаны более сильно по сравнению со своими соседями. Числа нейтронов или протонов, соответствующие заполненным оболочкам, были названы магическими числами. Это числа :

2, 8, 20, 28, 50, 82 и 126.   

 Первые шесть чисел одинаковы  для нейтронов и протонов. Число  126 соответствует заполненной нейтронной  оболочке. Эти магические числа  были получены для ядер вблизи  долины стабильности. 
    В том случае, когда число нейтронов N или число протонов Z равно одному из магических чисел, ядро называется магическим. В том случае, когда и N  и Z равно магическому числу, ядра являются дважды магическими. Ядра ⁴He, ¹⁶O, ⁴⁰Ca являются самосопряженными магическими ядрами. Ядро ⁴⁰Ca - самое тяжелое стабильное ядро с N = Z. После ⁴⁰Ca все известные ядра с N = Z являются протоноизбыточными и распадаются в результате ⁺-распада и e-захвата. 
    В настоящее время в связи с повышением точности экспериментов и появлением новых экспериментальных данных наряду с этими магическими числами наблюдают повышенную стабильность ядер с числами нейтронов или протонов N, Z = 14, 40, 64, что соответствует заполнению ядерных подоболочек. Эти числа иногда называют полумагическими. 
    Один из интригующих вопросов современной ядерной физики - следующий: будут ли магические числа справедливыми также и для экзотических ядер, удаленных от долины стабильности?

Как проявляются  магические числа

Рис. 8.1. Энергии отделения двух нейтронов и энергии -распада для -радиоактивных ядер вблизи магического числа 126

Рис. 8.2. Энергия возбуждения первого 2+ уровня

Рис. 8.3. Электрические квадрупольные моменты ядер

 

    Прежде, чем  ответить на этот вопрос, перечислим  какие факты свидетельствуют  о проявлении магических чисел.

1. Увеличение энергии связи ядер с заполненными оболочками по сравнению с соседними ядрами.
2. Увеличение энергии отделения одного или двух нуклонов. Наиболее отчетливо этот эффект заметен в энергии отделения двух нейтронов (см. рис. 8.1).
3. Увеличение энергии -распада для -радиоактивных ядер вблизи магического числа 126 (рис. 8.1).
4. Увеличение числа -стабильных изотопов для ядер с магическими числами нейтронов или протонов.
5. В ядрах с заполненными оболочками первый 2⁺ уровень расположен значительно выше по энергии по сравнению с соседними ядрами (рис. 8.2).
6. Магические числа соответствуют сферическим ядрам, имеющим нулевые значения электрических квадрупольных моментов (см. рис. 8.3).
7. Ядра, с заполненными оболочками, имеют меньшую величину сечения захвата низкоэнергичных нейтронов.

Будут ли эти особенности наблюдаться  для ядер, удаленных от долины -стабильности.

Оболочка Z=8   

 Ядро ¹⁶O является легчайшим (за исключением ядра ⁴He) дважды магическим стабильным ядром с N = Z = 8. 
    Полумагическое число N = 14 соответствует заполнению подоболочки 1d_5/2. Может ли существовать изотоп ²²O (Z = 8, N = 14)? Будет ли полумагическое число N = 14 приводить к повышенной стабильности этого изотопа по сравнению с соседями. Поиск устойчивого по отношению к нуклонному распаду ядра ²²O был выполнен в ряде лабораторий. Однако результат оказался отрицательным. Хотя для соседнего четно-четного ядра ²⁴Ne (Z = 10, N = 14) энергия первого уровня 2+ возрастает на 50% по сравнению с соседними ядрами, что свидетельствует о заполненности в этом ядре подоболочки N = 14. 
    Для тяжелых изотопов кислорода можно также ожидать повышенную стабильность для дважды магического изотопа ²⁸O (Z = 8, N = 20). Наиболее тяжелый изотоп кислорода, обнаруженный на сегодняшний день, ²⁴O. Эта ситуация выглядит интригующей, так как обнаружены связанные состояния изотопов ядра (Z = 9) - ²⁹F (N = 20) и даже ³¹F (N = 22). 
    Одно из возможных объяснений состоит в том, что ядра этой области деформированы. Деформация является дополнительной степенью свободы для образования связанных состояний. Впервые эффект деформации ядер с N = 20, имеющих большой нейтронный избыток, наблюдался для ядра ³²Mg (Z = 12, N = 20). Аномальное поведение зависимости энергии отделения двух нейтронов в районе N = 20 (см. рис. 10.18) было обнаружено на нейтроноизбыточных изотопах Na (Z = 11). Качественно эту аномалию поведения энергии отделения двух нейтронов можно объяснить, если учесть деформацию ядер в этой области N-Z диаграммы.  
    Вывод, который можно сделать из более детального анализа большого количества экспериментальных данных для ядер с N = 20, состоит в следующем. Ядра с N = 20, имеющие большой нейтронный избыток, перестают быть сферически симметричными. Аналогичная ситуация имеет место и в ядре ⁴⁴S (Z = 16, N = 28), для которого исчезают особенности, связанные с заполненностью оболочки N = 28. Однако проблема существования магических чисел N = 20 и N = 28 в сильно нейтронно-избыточных ядрах требует дальнейшего исследования. Необходимо более детально исследовать смещение протонных уровней 1d_3/2 и 2s_1/2 по мере заполнения нейтронных оболочек при увеличении числа нейтронов от N = 20 до N = 28.  
    Для легких ядер получена обширная спектроскопическая информация о массах изотопов, спинах и четностях основных и возбужденных состояний ядер, их каналах распада. Для легких ядер с N = Z (Z < 20) выполнено большое количество расчетов и они являются основой для проверки моделей, описывающих ядерную структуру. В первую очередь это относится к дважды магическим ядрам. Дважды магические ядра с N = Z сферически симметричны. Для N = Z ядер, имеющих значение Z между магическими числами, наблюдается деформация в основном состоянии. При этом деформация за счет протонов и нейтронов взаимно усиливается. Например, значительная деформация наблюдается у ядра ²⁴Mg (N = Z = 12). Сильная деформация предсказывается для ядра с N = Z = 40. При этом форма ядра меняется от сплюснутого элипсоида к вытянутому.

Изотопы Ni (Z=28)   

 Цепочка изотопов никеля  включают в себя несколько  дважды магических изотопов - ⁴⁸Ni (Z = 28, N = 20), ⁵⁶Ni (N = 28), ⁷⁸Ni (N=50) и изотоп ⁶⁸Ni, соответствующий заполнению подоболочки N = 40. Существование ядра ⁴⁸Ni свидетельствует о стабилизирующей роли оболочки N = 20 в нейтронодефицитных ядрах. Расчеты показывают, что оболочечные эффекты составляют ~1.5 МэВ. Изотопы ⁴⁸Ni (Z = 28, N = 20) и ⁴⁸Ca (Z = 20, N = 28) представляют уникальный случай зеркальных дважды магических ядер. Детальное исследование свойств этих ядер дает возможность изучить проявление зеркальной симметрии в дважды магических ядрах. 
    Энергии возбуждения первого 2⁺ уровня в изотопах хрома (Z = 24), железа (Z = 26), никеля (Z = 28) и цинка (Z = 30) показаны на рис. 8.2. Для всех изотопов отчетливо наблюдается эффект заполнения оболочки N = 28. В отличие от N = 28 эффект заполнения подоболочки N = 40 отчетливо виден лишь для ⁶⁸Ni.

Рис. 8.4. Зависимость положения первого 2+ уровня для изотопов в районе N = 50

 

    На рис. 8.4 показана зависимость положения первого 2⁺ уровня для изотопов в районе N = 50. Эффект полумагического числа Z = 40 отчетливо проявляется как при N = 50, так и при N = 48 и 52. То есть наблюдается относительно большая устойчивость подоболочки Z = 40 по сравнению с подоболочкой N = 40.  
    В этой связи большой интерес представляет исследование дважды полумагического ядра ⁸⁰Zr (N = Z = 40). Было установлено, что оно сильно деформировано и представляет вытянутый эллипсоид с = 0.4. Вращательный спектр этого ядра хорошо описывается в оболочечной модели в предположении сильного смешивания оболочек 1f2p и 1g2d3s. Смешивание оболочек приводит к их сильному вырождению и проявляется в сосуществовании деформированных состояний, соответствующих вытянутому и сплюснутому эллипсоиду. 
    Объяснение столь сильного нарушения сферической симметрии состоит в том, что ядра с числом нуклонов N, Z = 38 образуют устойчивые деформированные состояния и имеют большую энергетическую щель. Ядро ⁷⁶Sr (N = Z = 38) также сильно деформировано в основном состоянии. Аналогичная ситуация имеет место и для дважды магических супер деформированных ядер ¹³²Ce (Z = 58, N = 64) и ¹⁵²Dy (Z = 66, N = 86). То есть в данном случае образуется некоторый аналог магических чисел - магические деформированные числа,  соответствующие образованию особо устойчивых деформированных состояний. 
    Экспериментальная информация о ядре ⁷⁸Ni до конца неясна, однако имеющиеся данные по-видимому свидетельствуют о том, что это дважды магическое сферическое ядро.

Оболочки Z=50, N=50   

 Самым тяжелым дважды магическим  ядром с N = Z, известным в настоящее время, является радиоактивный изотоп ¹⁰⁰Sn (Z = 50). Это последнее дважды магическое ядро с N = Z. Согласно существующим моделям все более тяжелые дважды магические ядра с N = Z нестабильны относительно испускания частиц из основного состояния. 
    Магичность оболочки Z=50 подтверждается большим числом изотопов олова и удивительной стабильностью положения первого 2⁺ уровня в изотопах ¹⁰⁴Sn-¹³⁰Sn. Энергия этого уровня варьируется в пределах меньше 10% при средней энергии ~1.2 МэВ. Наблюдается конкуренция между сферической формой основного состояния ядра и его деформацией в возбужденном состоянии. Смещение первого 2⁺ уровня в область более высоких энергий (E 4 МэВ) в дважды магическом ядре ¹³²Sn (Z = 50, N = 82) свидетельствует о том, что эффект заполнения оболочки Z = 50 сохраняется и в этом ядре, сильно перегруженном нейтронами. 
    Дважды магическое самосопряженное ядро ¹⁰⁰Sn (N = Z = 50) в настоящее время детально исследуется с двумя соседями ⁹⁸Cd и ¹⁰²Sn как примеры систем двух протонных дырок и двух нейтронов над самосопряженным дважды магическим ядром ¹⁰⁰Sn. 
    Несомненный интерес представляет обнаружение и изучение свойств самого тяжелого дважды магического ядра ¹⁰⁰Sn с N = Z= 50. Ядро ¹⁰⁰Sn было получено и идентифицировано в двух независимых экспериментах.

• В GSI использовался пучок ¹²⁴Xe с энергией 1.1 ГэВ/нуклон.
• В GANIL использовался пучок ¹¹²Sn с энергией 63 МэВ/нуклон.

Рис.  8.5 Идентификация изотопов в двумерном распределении Z - A/Q, полученном на фрагмент-сепараторе FRS в GSI

 

    В эксперименте GANIL было зарегистрировано 10-12 событий,  которые были идентифицированы  как ядра ¹⁰⁰Sn и с точностью 10^-5 определена масса этого ядра. В эксперименте GSI наблюдалось 7 случаев ядер ¹⁰⁰Sn. 
   Из рис. 8.5 видна надежность выделения изотопа ¹⁰⁰Sn в эксперименте GSI. Ядра ¹⁰⁰Sn имплантировались в многослойный кремниевый детектор, что позволило для каждого случая измерить энергию -распада, определить период полураспада и схему распада. Предварительные экспериментальные данные совместно с теоретическими предсказаниями показаны на рис. 8.6.

Рис. 8.6. Теоретические предсказания и полученная в эксперименте схема распада 100Sn

 

    Исследование  распадных характеристик ядра ¹⁰⁰Sn представляет особый интерес по следующим причинам. 
    Т.к. в ядре ¹⁰⁰Sn последняя заполненная подоболочка по протонам и нейтронам 1g_9/2, для ядер вблизи N = Z = 50 с большой вероятностью ожидаются распады с испусканием -частиц и нуклонов. 
    Бета-распад ядер в этой области будет происходить в результате сверхразрешенного перехода Гамова - Теллера или для ядер с незаполненной нейтронной подоболочкой g_9/2 (Z, N <50) в результате перехода . Бета-распад ядра ¹⁰⁰Sn происходит в результате сверхразрешенного перехода Гамова - Теллера на состояние 1⁺ ядра ¹⁰⁰In с энергией возбуждения в области ~ 2.5 МэВ. В то время как для соседних ядер должны наблюдаться более сложные -распады, фрагментирующие по большому числу состояний конечного ядра. Действительно, при распаде четно-четного ядра ⁹⁸Cd наблюдается сильная фрагментация 1⁺ состояний в области энергий 1.7-2.5 МэВ соседнего нечетно-нечетного ядра ⁹⁸Ag. Распад четно-нечетного ядра ¹⁰⁵Sn происходит на большое число состояний с энергиями ~3.3 МэВ в соседнем ядре ¹⁰⁵In. Природу этих состояний можно описать связью нечетного d_5/2 нейтрона с Гаммов - Теллеровской парой в состоянии 1⁺ ( ). Аналогичная ситуация предсказывается для распадов ^101,103Sn. Для распадов нечетно-нечетных ядер в районе ¹⁰⁰Sn ожидается преимущественное заселение 4-х квазичастичных состояний, образующихся в результате -распада конечных ядер с энергиями возбуждения около 5 МэВ. Эти состояния формируются за счет связи состояний возбужденного кора 1⁺ ( ) с частицами спектаторами: нечетным d_5/2-нейтроном и нечетным g_9/2-протоном. Расчеты в целом достаточно хорошо описывают особенности распада ядер в этой области, в частности, периоды -распада, однако требуют дальнейших исследований распадов с испусканием протонов и -частиц. Распады ¹⁰⁰Sn с испусканием -частиц не обнаружены. Теоретические оценки предсказывают для веростности распада с испусканием протонов < 10^-4. Экспериментально полученные оценки для этого распада < 20%.