Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме

В качестве замкнутой поверхности возьмём цилиндр, ось которого перпендикулярна плоскости. Поток через боковые стенки цилиндра равен нулю, так как линии напряжённости перпендикулярны оси цилиндра и его образующей. Полный поток сквозь цилиндр равен сумме потоков через его основания .
Заряд внутри цилиндра согласно теореме Гаусса:
, откуда .
Поле равномерно заряженной сферической поверхности.