Расчет силового трансформатора

 
 

МИНИСТЕРСТВО  ОБЩЕГО И

ПРОФЕЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ 

МОСКОВСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ

РАДИОТЕХНИКИ  ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ) 
 
 
 
 
 

Курсовой  проект

по  предмету:

“Электротехника”.

Тема:

“Расчет силового трансформатора ”

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ. 

     Трансформатор – устройство, предназначенное для  изменения величины переменного напряжения, - является практически обязательным структурным элементом источника вторичного электропитания. При наличии первичного источника, вырабатывающего переменное напряжение, трансформатор достаточно часто включается в источник вторичного электропитания в качестве входного элемента. В этом случае трансформатор называется силовым, и его функциональное назначение заключается в преобразовании входной системы переменного напряжения (однофазной или трехфазной) в одну или несколько других систем переменных напряжений, используемых для питания соответствующих потребителей постоянного и переменного тока. В системах питания электронной аппаратуры применяют силовые трансформаторы малой мощности ( не более 4 кВ-А для однофазных и 5 кВ-А для трехфазных систем переменного тока). Они в большинстве случаев работают при низких напряжениях на обмотках (до 1кВ), синусоидальной или близкой к синусоидальной форме преобразуемого напряжения и частоте, равной 50 Гц (частота промышленной сети).

      Электронная аппаратура, как правило, требует  наличия постоянного напряжения питания одного или нескольких уровней. Поэтому в источниках вторичного электропитания силовой трансформатор работает совместно с одним или несколькими выпрямителями – устройствами, преобразующими системы переменных напряжений в постоянные по полярности  и пульсирующие по величине (выпрямленные) напряжения. Выпрямители могут быть регулируемыми и нерегулируемыми. Первые реализуются на базе управляемых полупроводниковых вентилей – тиристоров, вторые – на базе неуправляемых вентилей – диодов. Нерегулируемые выпрямители не обеспечивают стабилизацию выходных напряжений. При колебаниях напряжения источника электропитания, а также при изменении тока в любой из нагрузок, получающих питание от силового трансформатора, величина напряжения, снимаемого с нерегулируемого выпрямителя, изменяется.

     Вместе  с тем, нерегулируемы выпрямители  широко применяются в системах питания электронной аппаратуры в случаях, когда отсутствуют жесткие требования со стороны соответствующих потребителей постоянного тока, или, если такие требования есть, когда предусмотрено включение стабилизаторов постоянного напряжения в цепи питания потребителей.

        В данной курсовой работе представлен  расчет однофазного низковольтного  силового трансформатора малой  мощности как структурного элемента  источника вторичного электропитания, работающего в длительном режиме. Трансформатор имеет ряд обмоток. Первичная обмотка с числом витков w₁ подключена к источнику электропитания, вырабатывающему переменное синусоидальное напряжение U₁ и частотой 400 Гц. С двух групп вторичных обмоток с числами витков w₂ и w₃ снимаются переменные напряжения соответственно U₂ и U₃ той же частоты. Вторичная обмотка с числом витков w₂ через соответствующий нерегулируемый выпрямитель В и выпрямленное напряжение U₀, снабжает электроэнергией нагрузку H₃, имеющую чисто активный характер, требующую питание постоянным током. Однофазная вторичная обмотка с числом витков w₃ подключена непосредственно к нагрузке H₃, получающей питание переменным током, частота которого совпадает с частотой источника. На рис. схемы протекают следующие токи: i₁ – переменный ток, потребляемый первичной обмоткой трансформатора; i₂- переменный ток в фазе вторичной обмотки с числом витков w₂; i₀ – постоянный по направлению и пульсирующий по величине (выпрямленный) ток, питающий нагрузку H₃; i₃ – переменный ток, протекающий во вторичной обмотке с числом витков w₃ и нагрузке H₃.

      Возможное наличие реактивных элементов в  цепи нагрузки H₃ учитывается коэффициентом мощности cosφ₃, равным отношению активной составляющей мощности к полной мощности, потребляемой нагрузкой. 

  

Начальные данные:

 

Напряжение  источника электропитания	U1	24 B
Частота напряжения источника электропитания	ƒ	400 Гц
Схема выпрямителя B в цепи питания	Однофазная  мостовая
Напряжение  на нагрузке H2	U0	12 В
Ток в  нагрузке H2	I0	4,16 A
Характер  нагрузок H2	Активный
Напряжение  на нагрузке H3	U3	36 В
Ток в  нагрузке H3	I3	0,277 A
Коэффициент мощности нагрузки H3	cosφ3	0,35
Температура окружающей среды	t0	30 0C
Макс. Температура нагрева трансформатора	tTmax	120 0C
Режим работы	длительный

 

     

1. РАСЧЕТ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ  И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ РАСЧЕТ ТРАНСОРМАТОРА.

01. По соотношению величин напряжений и токов в трансформаторе и выпрямителе рассчитаем среднее значение прямого тока через диод I_Dnр,cp и наибольшее мгновенное значение обратного напряжения на диоде U_{Do бр,u,n} :

     I_Dnр,cp=0,5I₀=2,08 A

     U_{Do бр,u,n} =1,57U₀=18,84 U

02. Для выпрямителя B выбирается диод типа  КД202А

     (I_{nр,cp max}=3 A, U_{o бр,u,n max}=50 B)

Для выпрямителя определяем среднее  значение прямого напряжения на диоде  U_{Dnр,cp =} 0,9 B

03. Среднее значение прямых напряжений на выпрямителе B равно

U_Bcp=2* U_Dnр,cp; U_Bcp==2*0,9=1,8 B

04. Действующее значение номинального напряжения на фазе обмотки трансформатора, работающего на выпрямителе B:

U₂=1,11(U₀+U_Bср); U₂=1,11(12+1,8)=15,3 B

            и номинальный ток  в нем:

            I₂=1,11I₀; I₂=1,11*4,16=4,6 A

05. Коэффициент трансформации, характеризующий взаимно-индуктивную связь между первичной обмоткой и фазой вторичной обмотки, на выпрямителе B:

k_1/2=U₁/ U₂; k_1/2=24/15,3=1,57

06. Действующее значение номинального тока в первичной обмотке, обусловленное передачей мощности от источника электропитания в цепи нагрузки вторичной обмотки, на выпрямителе B:

I_1/2=1,11I₀/k_1/2; I_1/2=1,11*4,16/1,57=2,94 A

07. Действующее значение номинального тока в первичной обмотке трансформатора:

            I₁= I_1/2+( U₃* I₃)/ U₁; I₁=2,94+(36*0,277)/24=3,35 A

08. Расчетная мощность трансформатора

S_T=0,5(U₁I₁+m₂U₂I₂+ U₃I₃);

S_T=0,5(24*3,35 +15,3 *4,6 +36*0,277)=80,4 B*A

09.     Выбирается броневой ленточный  магнитопровод из стали марки  3422, 

Δ_C=0,1 mm

10. Выбираем ориентировочные величины электромагнитных нагрузок: амплитуды магнитной индукции в магнитопроводе трансформатора B_m=1,34 Тл и действующее значение плотности тока в обмотке j=4,4 A/mm² 

11. Определяем значение коэффициента заполнения магнитопровода сталью k_c=0,88

12. Выбирается ориентировочное значение коэффициента заполнения окна магнитопровода медью k₀ =0,249

13. Конструктивный параметр, представляющий собой произведение площади поперечного сечения магнитопровода S_C и площади окна под обмотки S₀

     S_CS₀=( S_T100)/(2,22*ƒ*B_m*j*k_c*k₀);

     S_CS₀=( 80,4 *100)/(2,22*400*1,36 *4,6*0,88*0,249)= 6,6 см⁴

14. Выбираем типоразмер магнитопровода – ШЛ12х16 (S_CS₀=6,9см⁴); a=12 mm; b=16 mm; c=12 mm; h=30 mm; S_C=1,92 см²; S₀=3,6см²; l_M=10,4 см; m_c=135 г;

15. Выбираем ориентировочные значения падения напряжения на первичной обмотке, выраженного в процентах от номинального значения U₁, Δ U_1%=3,5% и падений напряжения во вторичных обмотках, в % от соответствующих номинальных значении U₂ и U₃ равные друг другу Δ U_2,3%=4,4%

16. Число витков ;

      =57

17. Число витков на выпрямителе B:

      ;

     =36

Число витков на вторичной обмотке подключенной непосредственно к нагрузке H₃ :

      ; =85

18. Площади поперечных сечений обмоточных проводов без изоляции для всех обмоток трансформатора рассчитываются по формулам:

      q_1пр= I₁/j; q_1пр=3,35/4,6=0,7283 мм²

     q_2пр= I₂/j; q_2пр=4,6 /4,6= 1 мм² 

     q_3пр= I₃/j; q_3пр=0,277/4,6=0,0602 мм²

19. Выбирается марка обмоточных проводов ПЭВТЛ-1 (t_Tmax до 120⁰)

20. Габариты провода:

      d _1пр=0,96 мм; q_1пр=0,7238 мм² ;d_1из= 1,02 мм;

      d _2пр=1,16 мм; q_2пр=1,057 мм² ;d_2из= 1,24 мм;

      d _3пр=0,27 мм; q_3пр=0,05726 мм² ;d_3из= 0,31 мм;

21. Действующие  значения плотности тока во  всех обмотках трансформатора:

      j₁=I₁/ q_1пр; j₁=3,35/0,7238=4,63 A/мм²;

     j₂=I₂/ q_1пр; j₁=4,6 /1,057 =4,35 A/мм²;

     j₃=I₃/ q_1пр; j₁=0,277/0,05726 =4,84 A/мм²;

22. Удельные потери мощности в магнитопроводе трансформатора

      P_Суд= P_СудH (B_m/В_mH )²; P_Суд=15,4 Вт/кг

23.  P_c=P_Суд *m_c*10^-3; P_c=15,4*135*10^-3=2,08 Вт

24. Потери мощности в обмотках

P_M=ρ(0,9* j₁²* * q_1пр+1,1(j₂²*m₂* *q_2пр+ j₃²* *q_3пр))* l_M (1+α(t_Tmax-20))*10^-2;

P_M=0,0175(0,9* 4,63 ²*57* 0,7238+1,1(4,35 ²*0,135*36*1,057+ 4,84 ²* 85*0,0602))* 10,4 (1+0,00411(120-20))*10^-2=2,66 Вт

25. Суммарные потери мощности в трансформаторе

      P_T=P_C+P_M; P_T=2,08+2,66=4,74 Вт

26. КПД трансформатора

       ;

      =92,8%

27. 

      =81,4% 

     2. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ  ТРАНСФОРМАТОРА.

01. Превышение температуры трансформатора над темпер. окружающей среды:

∆t_T=P_TR_T, где R_T тепловое сопротивление трансформатора.

      ∆t_T=4,74*9,40=44,56 град/Вт

02. Установившаяся температура нагрева трансформатора:

      t_T=t₀+∆t_T; t_T=30+44,56=74,56 ⁰C

Установившаяся  температура нагрева трансформатора не превышает максимально допустимого значения t_Tmax=120⁰C 

3. КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ  ТРАНСФОРМАТОРА.

01. Выбирается бескаркасная намотка обмоток трансформатора (на гильзу.)

     

02.  Ширина внутреннего прямоугольного отверстия изолирующей гильзы:

α_r =α+2δ_p, где δ_p величина радиального зазора между гильзой и несущим катушку стержнем магнитопровода.

     α_r =12+2*1=14 мм