Расчет и проектирование КИА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 
 
Северо-Западный   государственный   заочный технический университет 
 
Кафедра прикладной механики  
 
Курсовая работа 
по дисциплине «Прикладная механика» 
 
Тема: Расчет и проектирование КИА 
 
Выполнил студент: Яшук Антон Витальевич 
Институт: ИПиСОБ 
Курс: 2 
Специальность: 200101.65 
Шифр: 9203210001 
 
Руководитель: Иванов А.И. 
 
Дата защиты: 
 
Оценка: 
 
Подпись преподавателя: 
 
Санкт-Петербург 
2011 г 
 
СОДЕРЖАНИЕ 
 
  1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ………………..……….3 
  2. ОПИСАНИЕ РАБОТЫ КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО АВТОМАТА (КИА)……………………………………………………………………………………..4 
  3. КИНЕМАТИЧЕСКАЯ СХЕМА…………………………………………….………...5 
  4. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ……………………………………….…………………..6 
  5. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ КИА…………..……………..7 
      6.1 Кинематический анализ мальтийского механизма…………………………….....7 
      6.2 Построение планов скоростей и ускорений звеньев мальтийского механизма..9 
      6.3 Кинематический анализ планетарной передачи…………………………………12 
      6.4 Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма…………………14 
  6. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ……………………………………………………….16 
      7.5 Определение приведённого момента сил………………………………………...16 
      7.6 Определение мощности движущих сил и выбор электродвигателя……………19 
      7.7 Приведение моментов инерции звеньев и определение момента инерции маховика…………………………………………………………………………….19 
  7. Определение сил, действующих в зацеплении колес и реакций в опорах вала……………………………………………………………………………………...21 
  8. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛА И ШПОНОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ…….…..22 
  9. Список использованной литературы:……………………………………………...23 
 
  1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 
НА КУРСОВУЮ РАБОТУ 
 
По заданной кинематической схеме с исходными данными спроектировать механизмы поворота стола контрольно-измерительного автомата (КИА). 
Кинематическая схема включает в планетарную зубчатаю передачу, коническую зубчатаю пару, мальтийский и кривошипно-ползунный механизмы. 
Рис. 1. Схема планетарной передачи 
Нам даны производительность автомата, схема планетарной передачи (рис. 1.), число сателлитов, моменты сил сопротивления, моменты инерции, а так же другие данные в таблице 1. 
 
Таблица 1. Исходные данные. 
Параметры | Обозначения | Значение | Единицы измерения | 
q | Производительность КИА (количество контролируемых деталей за один час) | 4000 | Дет./час | 
u34 | Передаточное отношение конической зубчатой пары | 1,75 | | 
zk | Число пазов мальтийского креста | 4 | | 
k | Число сателлитов планетарной передачи | 3 | | 
ω1 | Частота вращения ведущего вала 1 | 314 | 1/с | 
T3 | Момент сил сопротивления транспортирующего устройства | 35 | Н·м | 
T4 | Момент сил трения в опоре вала 4 | 4,9 | Н·м | 
T5 | Момент сил трения в опоре вала 5 | 5,5 | Н·м | 
F7I3 | Сила сопротивления при выталкивании деталей со стола | 30 | Н | 
I3 | Момент инерции вращающейся массы относительно оси вала 3 | 2,8 | кг·м2 | 
I4 | Момент инерции вращающейся массы относительно оси вала 4 | 1,4 | кг·м2 | 
I5 | Момент инерции вращающейся массы относительно оси вала 5 | 2,4 | кг·м2 | 
IΠ | Момент инерции относительно оси выходного вала планетарной передачи | 1,4 | кг·м2 | 
ak | Межосевое расстояние мальтийского механизма | 0,24 | м | 
b | Размер вала 4 | 0,14 | м | 
c | Размер вала 4 | 0,05 | м | 
d4 | Диаметр длительной окружности конического колеса, установленного на валу 4 | 0,05 | М | 
r | Длина кривошипа кривошипно-ползунного механизма | 0,10 | м | 
λ | Отношение длины r кривошипа к длине l шатуна кривошипно-ползунного механизма (r/l) | 0,35 | | 
δ | Коэффициент неравномерности вращения вала 4 | 0,02 | | 
 
  2. ОПИСАНИЕ РАБОТЫ КОНТРОЛЬНО-ИЗМИРИТЕЛЬНОГО АВТОМАТА (КИА) 
 
Многопозиционные КИА предназначены для контроля и сортировки деталей в процессе обработки в условиях автоматизированного крупносерийного н массового производства. В таких автоматах для повышения их производительности контроль параметров деталей осуществляется на нескольких позициях одновременно. На первой позиции выполняется загрузка, а на последней - выталкивание деталей. На измерительных позициях контролируются последовательно различные параметры одной и той же детали. 
Движение звеньев четырехпозиционного автомата для измерения и контроля нескольких параметров деталей осуществляется от ведущего вата 1 электродвигателя, связанного при помощи муфты с водилом Н планетарной   передачи. От сателлита 2 с двумя зубчатыми венцами вращение передается на выходной вал передачи. Далее через соединительную муфту движение передается на вал 3, связанный цепной передачей с транспортирующим устройством (на рис.2 часть устройства показана пунктирными линиями). От вала 3 через коническую зубчатую пару вращение передается на вал 4 кривошипа матьтийского механизма. Для уменьшения неравномерности вращения на валу установлен маховик «.М». Поворот вала 4 от входа цевки кривошипа в паз креста до выхода из паза называется углом рабочего поворота φ4р. При этом крест со столом поворачивается на угол 2π/zk. В момент выхода цевки из паза вращение креста и стола прекращается. Неподвижное положение креста и стола фиксируется цилиндрической поверхностью диска кривошипа, которая при повороте скользит по сегментному вырезу креста. На конце вала 4 имеется другой кривошип «К», который посредством шатуна 6 связан с ползуном 7. По истечении времени Δtц после остановки креста при прямом ходе ползуна происходит выталкивание детали «Д» . При неподвижном столе осуществляются следующие операции: контроль и измерение деталей на нескольких позициях, загрузка деталей на стол из бункера-накопителя и выталкивание при помощи ползуна 7 проконтролированной детали в лоток. Продвижение деталей от предыдущих к последующим позициям осуществляется при повторяющихся циклических поворотах стола. Вокруг стола размещены измерительные станции, которые работают с одинаковой длительностью контроля. Время tц цикла соответствует длительности одного оборота кривошипного вала 4. За каждый цикл в лоток сбрасывается одна проконтролированная деталь и подается из бункера на стол новая. При этом полный контроль одной детали на многопозиционном автомате выполняется за tk = tц· zk (здесь zk - число пазов креста). 
 
  3. Рис. 2. 
КИНЕМАТИЧЕСКАЯ СХЕМА 
 
Кинематическая схема позволяет уяснить взаимодействие составных частей и принцип работы КИА. Кинематическая схема вычерчивается без указания размеров с использованием условных графических обозначений. 
На кинематической схеме показаны: 
  * два сателлита – элементы планетарной передачи (1,2); 
  * вал, связанный с транспортирующим устройством, и валом 4 при помощи конической зубчатой передачи (3); 
  * вал, который оканчивается кривошипом, на него насажена цевка, колесо конической зубчатой передачи и маховик (4); 
  * вал, на котором насижен стол и мальтийский крест (5); 
  * шатун (6); 
  * ползун (7); 
  * стойка (0), зубчатое колесо; 
  * электродвигатель и соединенное с ним водило с помощью муфты. 
 
  4. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ 
 
При структурном анализе выявляются и исключаются избыточные связи, которые могут привести к неработоспособности конструкции. Анализ выполняется по кинематической схеме, в которой кинематические пары изображены с указанием всех геометрических связей, соответствующих виду и классу пар. При анализе не учитываются так называемые локальные связи. 
Низшие пары – соприкосновение происходит по поверхности. Низшие пары обратимы. Класс пары p5. 
Высшие пары – соприкосновение в точке или по линии. Высшие пары не обратимы. Класс пары – p4. 
 
Таблица 2 
ПАРА | ЗВЕНЬЯ | ХАРАКТЕРИСТИКА | ПОДВИЖНОСТЬ | 
A | 1 – 0 | Вращательная, низшая, обратимая | p5 | 
B | 1 – 2 | Вращательная, низшая, обратимая | p5 | 
C | 0 – 2 | Зацеплённая, высшая, необратимая | p4 | 
D | 2 – 3 | Зацеплённая, высшая, необратимая | p4 | 
E | 3 – 0 | Вращательная, низшая, обратимая | p5 | 
M | 3 – 4 | Зацеплённая, высшая, необратимая | p4 | 
N | 4 – 0 | Вращательная, низшая, обратимая | p5 | 
K | 6 – 4 | Вращательная, низшая, обратимая | p5 | 
L | 6 – 7 | Вращательная, низшая, обратимая | p5 | 
Q | 7 – 0 | Возвратно-поступательная, низшая, обратимая | p5 | 
F | 5 – 0 | Вращательная, низшая, обратимая | p5 | 
T | 4 - 5 | Зацеплённая, высшая, необратимая | p4 | 
n=8 
Степень подвижности определяется по формуле Чебышева 
W=3(n-1)-2p5-p4, 
где (n-1) – число подвижных звеньев; p5, p4 – число кинематических пар соответственно 5-го и 4-го классов. 
W=3(8-1)-2·8-4=1 
Степень подвижности механизма равно 1, это значит, что если остановить какое-нибудь из звеньев, весь механизм остановиться. 
Избыточных связей нет, так как степень подвижности не равна нулю. 
 
  5. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ КИА 
 
При выполнении кинематического анализа исходными данными являются параметры q, u34, ω1, λ, r. 
Определим: 
  1) Время одного цикла tц. 
Время одного оборота кривошипного вала определяет длительность одного цикла контроля детали, то время одного цикла равно, 
t=36004000=0,9 с.. 
  2) Угловую скорость ω4 кривошипного вала 4, 1/с 
ω4=2πtц=2π0,9=6,98 (с-1). 
  3) Передаточное отношение u14 между валами 1 и 4, 
u14=ω1ω4=3146,98=44,99≈45. 
  4) Передаточное отношение u13 планетарной передачи, 
u13=u14u34=44,991,75=25,71≈26. 
  5) Угловую скорость ω3 вала 3, 1/с, 
ω3=ω1u13=31425,71=12,22 (c-1). 
 
      6.1. Кинематический анализ мальтийского механизма 
Перед разработкой конструкции мальтийского механизма следует определить основные параметры и выполнить его кинематический анализ. Исходными данными являются параметры ak, zk, ω4. 
Определим 
  1) Угол поворота φ5k креста за один оборот кривошипного вала,  
φ5k=360°zk=360°4=90° 
  2) Угол рабочего поворота φ4p кривошипа, 
φ4p=180°∙zk-2zk=180°∙4-24=90° 
  3) Геометрические размеры мальтийского механизма: 
а) Угол выемки фиксирующего диска, 
β=φ4p-1…1,5°=90°-1,2°=88,8° 
б) Длина кривошипа 
ek=aksinφ5k2=0,24sin90°2=0,122=169,7 (мм) 
в) Расстояние от оси вращения креста до начала паза, 
kk=akcosφ5k2=0,24cos90°2=0,122=169,7 (мм) 
г) Диаметр цевки кривошипа 
dц=0,2…0,3∙ek=0,26∙169,7=44,19 (мм) 
д) Диаметр креста, где C=1,5…2мм – фаска 
D=2kk2+(dц2)2+C=2169,72+(44,192)2+2=346,3 (мм) 
е) Длина паза креста, 
L=ek+kk-ak+dц2+2=123,5 (мм) 
ж) Диаметр вала кривошипа dв принимаем конструктивно, при этом соблюдая условия, 
dв≤dc4, где dc=2aksinφ5k2-dц, тогда 
dв≤aksinφ5k2-dц2=0,24sin90°2-44,192=62,76 ммпримим 63 (мм), 
з) Диаметр вала креста dk принимаем конструктивно, при этом соблюдая условия, 
dk≤D5=346,35=69,26 ммпримим 70 мм, 
и) Отношение длины ek кривошипа к межосевому расстоянию 
μ=ekak=169,7240=0,7 
к) Диаметр скользящей поверхности диска кривошипа 
dc=2aksinφ5k2-dц=251 (мм) 
л) Диаметр скользящей поверхности диска кривошипа 
R=dc3=83,68 (мм) 
 
5.1.1 Угловую скорость и угловое ускорение креста 
а) Угловая скорость креста мальтийского механизма зависит от угла рабочего поворота φ4p кривошипного вала 
ω5φ4p=ω4∙μ(cosφ4p-μ)1-2μcosφ4p+μ2=-3,421,49=-2,39 (1/с) 
б) Угловое ускорение определяется по формуле 
ε5φ4p=-ω42∙μ1-μ2sinφ4p(1-2μcosφ4p+μ2)2=-17,42,22=-7,83 (1/с2) 
Полученная угловая скорость (ω5) и угловое ускорение (ε5) при значении φ4p, выполним расчеты через каждые 10º, который изменяется от 
φ4p=180°(3zk+2)2zk=180°∙148=315° 
соответствующем входу цевки кривошипа в паза креста, до 
φ4p=180°(zk-2)2zk=180°∙28=45° 
соответствующем выходу цевки из паза. 
Нулевое значение угла φ4p соответствует положению кривошипа, когда он совмещается с линией, соединяющей оси валов 4 и 5. 
Результаты расчетов сведём в таблицу 2. По этим данным построим диаграммы ω5(φ4p) и ε5(φ4p). 
Таблица 3. Результаты расчетов. 
φ4p [градусы] | ω5 (φ4p) [1/c] | ε5 (φ4p) [1/c2] | 
315 | 0,000 | 46,810 | 
325 | 1,714 | 85,208 | 
335 | 4,249 | 139,080 | 
345 | 9,315 | 233,157 | 
355 | 15,128 | 165,570 | 
360 | 16,287 | 0,000 | 
5 | 15,128 | -165,570 | 
15 | 9,445 | -237,926 | 
25 | 4,542 | -149,823 | 
35 | 1,693 | -84,515 | 
45 | 0,000 | -46,810 | 
 
      6.2. Построение планов скоростей и ускорений звеньев мальтийского механизма 
Построение выполняется для трех позиций мальтийского механизма: 
а) для момента входа цевки кривошипа в паз креста, т.е. при 
φ4p=180°(3zk+2)2zk=180°∙148=315° 
б) для момента поворота кривошипа на ¼ рабочего угла, т.е. при 
φ4p=180°(7zk+2)4zk=180°∙3016=337,5° 
в) для момента поворота кривошипа на 1/2 рабочего угла, т.е. когда ось кривошипа совмещается с линией, соединяющей оси валов 4 и 5. 
Рассмотрим точку В как точку, принадлежащую одновременно кривошипу и кресту. Движение точки В, принадлежащей кривошипу, считаем абсолютным, потому что если нет вращения вала 4, не будет происходить никакого движения креста. Точка В, принадлежащая кресту находится в сложном движении в переносном (вращается с крестом) и относительном (прямолинейном вдоль паза креста). 
        6.3.1. Планы скоростей 
Построение планов скоростей ведем по следующему векторному уравнению: 
vB=veb+vrb 
где vB – вектор абсолютной скорости точки В. Равный по модулю vB=ω4∙AB и направленный перпендикулярно АВ; veb – вектор переносной скорости точки В, равный по модулю veb=ω5∙BC и направленный перпендикулярно ВС; vrb – вектор относительной скорости точки В, направленный параллельно ВС. 
а) Рассмотрим построение планов скоростей для 1 положения. 
vB=veb+vrb 
vB=ω4∙AB=6,98∙0,17=1,19 (м/с), 
где ω4 – угловая скорость, АВ = ek – длина кривошипа. 
veb=ω5∙BC=0 (м/с) 
отсюда vB=vrb=1,19 (м/с) 
Для построения планов скоростей выбираем произвольно полюс Pv – для откладывания длин векторов. 
От полюса Pv   откладываем отрезок Pvb, изображающий в определенном масштабе вектор скорости vB. При этом Pvb=vb/kv. 
Масштабный коэффициент kv=0,04 (м/с)/мм, показывает что 0,04 м/c приходится на 1 мм отрезка Pvb. 
б) Рассмотрим построение планов скоростей для 2 положения. 
vB=veb+vrb 
vB=ω4∙AB=6,98∙0,17=1,19 (м/с), 
где ω4 – угловая скорость, АВ = ek – длина кривошипа. 
veb=ω5∙BC, 
На рисунке скорость veb показана длиной veb/kv, где 
ω5337,5°=6,22 (1/с) 
ВС – расстояние от точки В до центра вращения креста в метрах (АС=ak). В данном   случае найдём расстояние ВС по теореме косинусов: 
BC=AB2+AC2-2∙AC∙AB∙cosBAC=105,56 (мм) = 0,11 (м). 
veb=ω5∙BC=6,22∙0,11=0,66 (м/с) 
vrb - определим из планов скоростей с учетом масштабного коэффициента. 
в) Рассмотрим построение планов скоростей для 3 положения. 
vB=veb+vrb 
vB=ω4∙AB=6,98∙0,17=1,19 (м/с), 
где ω4 – угловая скорость, АВ = ek – длина кривошипа. 
 
veb=ω5∙BC 
где  
ω5(360º)=16,29 (1/с) 
ВС – расстояние от точки В до центра вращения креста в метрах, тогда 
ВС=АС-АВ=0,24-0,17=0,07 (м) 
тогда 
veb=ω5∙BC=16,29·0,07=1,18 (м/с) 
Так как 
vrb=0 (м/с) 
отсюда 
vB=veb=1,19 (м/с). 
 
        6.3.2. Планы ускорений 
 
Построение плана ускорений ведем по следующему уравнению: 
wB=wen+weτ+wr+wk 
wB – вектор абсолютного ускорения, равный нормальному ускорению точки В (при ω4=const), принадлежащей кривошипу, равный по модулю wB=w42∙AB и направленный по АВ от точки В к точке А; 
wen – вектор нормального ускорения в переносном вращательном движении точки В, принадлежащей кресту, равный по модулю wen=ω52∙BC и направленный от точки В к точке С; 
weτ - вектор касательного ускорения в переносном движении, направленный перпендикулярно СВ; 
wr - вектор относительного ускорения точки В, направленный вдоль паза креста по СВ; 
wk – вектор ускорения Кориолиса, равный по модулю wk=2ω5vrb и имеющий направление вектора vrb повернутого на 90º в направлении угловой скорости ω5. 
Для построения планов ускорений произвольно выбираем полюс Рw – для откладывания длин векторов. 
Pwb - отрезок прямой изображает в масштабе вектор wB. Из конца отрезка Pwb откладывается отрезок Pwn, который изображает вектор wen. И через точку n проводим отрезок nk перпендикулярно Pwn, который изображает вектор ускорения Кориолиса wk. Так как известны линии действия векторов weτ и wr, то через точку k проводим прямую, параллельную СВ, а через точку b – прямую, перпендикулярную СВ. Точка их пересечения r дает конец вектора   wr и начало вектора weτ. 
а) Рассмотрим построение плана ускорений для 1 положения. 
wB=wen+weτ+wr+wk 
wB=w42∙AB=8,27(м/с2). 
где ω4 – угловая скорость, АВ = ek – длина кривошипа. 
Так как 
wen=0; wk=0; wr=0, 
тогда 
wB=weτ=8,27(м/с), 
потому что цевка ещё не начало движение вдоль паза. 
Масштабный коэффициент kw=0,4 (м/с2)/мм, (показывает что 0,4 м/с2 ускорения приходится на 1 мм отрезка). 
 
б) Рассмотрим построение плана ускорений для 2 положения. 
wB=wen+weτ+wr+wk 
wB=w42∙AB=8,27(м/с2) 
ω5(337,5º)=5,51 (1/с), 
СВ – расстояние от центра вращения креста до точки В в метрах. Для 2 положения СВ=0,11 (м), 
wen=ω52∙CB=3,34 (м/с2). 
vrb- определяется из плана скоростей с учетом масштабного коэффициента, т.е. 
vrb∙kw=1,01 (м/c) 
wk=2ω5vrb=11,13(м/с2) 
Определим модуль вектора weτ и wr, rb и rk определяется из плана с учетом масштабного коэффициента, т.е. weτ=rb∙kw=12,89(м/с2) и wr=rk∙kw=4,23(м/с2). 
в) Рассмотрим построение плана ускорений для 3 положения. 
wB=wen+weτ+wr+wk 
wB=w42∙AB=8,27(м/с2) 
СВ – расстояние от центра вращения креста до точки В в метрах. Для 3 положения СВ=0,07 (м), 
ω5(360º)=16,29 (1/с), 
wen=ω52∙BC=19,6(м/с). 
Так как 
weτ=0; wk=0; wr=0, 
Тогда 
wB=wen=19,6(м/с). 
 
      6.3. Кинематический анализ планетарной передачи 
 
При проектировании планетарной передачи выбираем схему 1, число сателлитов k=3, передаточное отношение u13=26 и модуль m=2 мм. 
 
        6.4.3. Выбор числа зубьев 
 
Примем zf=22, то для обеспечения соосности и минимальных габаритов рекомендуем 
zq=zf-1=21 
zb=zf+1=23 
za=zf+2=24 
Передаточное отношение передачи с ведущим водилом определим по формуле 
uHa(b)=zfzazfza-zbzq=11,73 
Так как передаточное отношение простой передачи (при оставленном водиле Н) 
uab(H)=zbzqzfza=0,91 
то получим уравнение 
z2-2z(uHa(b)-1)- uHa(b)=0 
z1=22, z2= -0,53 
z1>z2 (22> -0,53) следует принять z1, так как оно наибольшее. 
Тогда za=24; zb=23; zf=22; zq=21. 
 
        6.4.4. Условие соосноти 
 
za+zq=zf+zb 
24+21=22+23 
45=45 – условие соосности соблюдается. 
 
        6.4.5. Основные размеры планетарной передачи 
 
а) Межосевое расстояние 
После выбора числа зубьев необходимо определить основные размеры планетарной передачи 
aw=0,5(za + zb)m=45 (мм) 
m – модуль зацепления (m=2 мм), 
z – число зубьев соответствующего колеса. 
 
б) Условие соседства нескольких сателлитов 
da≤2awsin180°k+0,5 
da≤78,44(мм) 
в) Диаметры делительных окружностей колёс d=mz 
d=mz 
da=mza=48(мм) 
db=mzb=46(мм) 
df=mzf=44(мм) 
dq=mzq=42(мм) 
г) Диаметр окружностей выступов колёс 
da=m(za+2)=52(мм) 
 
        6.4.6. Построение плана скоростей планетарной передачи 
 
Перед построением планов скоростей изображаем кинематическую схему планетарной передачи. 
План скоростей строится с изображением одного сателлита и центральных колес. 
Сначала строим план линейных скоростей колес и водила. Для этого на вертикальную линию, изображенную справа от схемы, переносятся характерные точки O, P, O1, Q. Точки P и Q совпадают с полюсами зацепления. Точка O1 совмещена с осью сателлита. 
Откладываем отрезок PP`, где  
PP`=vpkv 
где 
vp=wada2=317,65(мм) 
тогда 
PP`=vpkv=12,71 
 
Соединим точки P`и O отрезком под углом γа, получим прямую ОР` распределения линейных скоростей колеса a. Точка Q   является мгновенным центром вращения колес b и q в абсолютном движении. Соединив точки Q и P` отрезком под углом γf, получим прямую распределения линейной скорости колеса q. На этой прямой лежит точка O1` - конец вектора O1O1` соответствующего линейной скорости точки O1. Соединив точки О и О1` отрезком под углом γН, получим прямую распределения линейных скоростей водила Н. 
Далее строим план угловых скоростей звеньев планетарной передачи. Под планом линейных скоростей проводим прямую, перпендикулярную прямой OQ. Из принятой за начало отсчета точки Е восстанавливаем перпендикуляр и откладываем на нем отрезок ЕМ произвольной длины. Через точку М проводим прямые под углами γа, γН, γf. Точки пересечения этих прямых с прямой, перпендикулярной OQ, обозначим соответственно a, H, f. Отрезки Ea, EH, Ef в некотором масштабе изображают векторы угловых скоростей ωa, ωn, ωf. Масштабный коэффициент kω=ωaEa радс/мм. Угловые скорости водила и сателлита будут равны соответственно ωH=EHkω, ωf=Efkω. Из плана скоростей видно, что векторы угловых скоростей ωn и ωa имеют одинаковые направления, а вектор угловой скорости   ωf сателлита – противоположное им. 
 
      6.4. Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма 
 
Кинематический анализ сводится к определению скорости движения ползуна v7(φ4) и построению кривой скорости в зависимости от угла φ4 и угловой скорости кривошипного вала 4. 
Определим ход ползуна 
S=2·r=0,2 (м) – расстояние, которое проходит ползун по столу за один оборот кривошипного вала 4. 
Длина шатуна l=rλ=0,29(м) 
Скорость движения ползуна определим по формуле 
 
v7φ4=-rω4(sinφ4+0,5λsin2φ4) 
 
При расчетах по формуле v7φ4=-rω4(sinφ4+0,5λsin2φ4) значение угла φ4 будем принимать через 10º от 0º до 180º (при прямом ходе ползуна). Прямой ход происходит за время t/2. Расчеты сведём в таблицу 4. 
 
Таблица 4. Результаты расчетов скорости движения ползуна. 
 
φ4 [градусы] | v7φ4 [м/с] | 
0 | 0,0000 | 
10 | -0,1629 | 
20 | -0,3172 | 
30 | -0,4548 | 
40 | -0,5690 | 
50 | -0,6550 | 
60 | -0,7102 | 
70 | -0,7344 | 
80 | -0,7292 | 
90 | -0,6980 | 
100 | -0,6456 | 
110 | -0,5774 | 
120 | -0,4987 | 
130 | -0,4144 | 
140 | -0,3284 | 
150 | -0,2432 | 
160 | -0,1602 | 
170 | -0,0794 | 
180 | 0,0000 | 
 
  6. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 
 
При динамическом анализе на основании предыдущих расчетов и исходных данных ставится задача определения мощности движущих сил, выбора электродвигателя и определения момента инерции маховика. 
 
6.1 Определение приведённого момента сил 
 
Суммарный момент, приведенный к кривошипному валу 4, включает приведенный момент сил сопротивлений и приведенный момент сил инерции масс, вращающихся с ускорениями 
 
TΣпр(φ4)=Tпр.с. (φ4)+Tпр.и. (φ4p) 
При определении приведенного момента сил сопротивлений учитываются момент сил сопротивления транспортирующего устройства; моменты сил трения в опорах валов 4, 5; силы сопротивления при выталкивании деталей в лоток. 
Таким образом, приведенный к валу 4 момент сил сопротивления равен 
Tпр.с(φ4)=T3пр.+Т4+Т5пр(φ4p)+Т7(φ4). 
Где T3пр – приведенный момент силы сопротивления транспортирующего устройства, Н·м 
T3пр=T3∙ω3ω4=61,275 
Т4 - момент сил трения в опорах вала 4, Н·м; 
Т5пр(φ4) – приведенный момент сил трения в опорах вала 5. Этот момент возникает при вращении, креста со столом и изменяется в зависимости от угла рабочего поворота кривошипного вала, Н·м, 
T5прφ4=T5∙ω5(φ4p)ω4, расчет данной формулы сведём в таблицу 5. 
 
Таблица 5. Результаты расчетов приведенных моментов сил трения в опорах вала 5. 
φ4p [градусы] | ω5 (φ4p) [1/c] | Т5пр(φ4) [Н·м] | 
315 | 0,000 | 0,00 | 
325 | 1,714 | 1,35 | 
335 | 4,249 | 3,35 | 
345 | 9,315 | 7,34 | 
355 | 15,128 | 11,92 | 
360 | 16,287 | 12,83 | 
5 | 15,128 | 11,92 | 
15 | 9,445 | 7,44 | 
25 | 4,542 | 3,58 | 
35 | 1,693 | 1,33 | 
45 | 0,000 | 0,00 | 
 
Т7пр(φ4р) – приведенный момент сил сопротивления, возникающий при выталкивании детали ползуном при прямом ходе, Н·м, 
T7прφ4=F7v7(φ4p)ω4, расчет данной формулы сведём в таблицу 6. 
Для упрощения расчетов считаем, что сила F7 передается на шейку кривошипа и постоянна по величине. 
 
Таблица 6. Результаты расчетов приведенных моментов сил сопротивления. 
φ4p [градусы] | v7(φ4p) [1/c] | T7пр. (φ4p) [Н·м] | 
0 | 0,0000 | 0,00 | 
10 | -0,1629 | 0,88 | 
20 | -0,3172 | 1,70 | 
30 | -0,4548 | 2,41 | 
40 | -0,5690 | 2,96 | 
50 | -0,6550 | 3,33 | 
60 | -0,7102 | 3,51 | 
70 | -0,7344 | 3,49 | 
80 | -0,7292 | 3,31 | 
90 | -0,6980 | 3,00 | 
100 | -0,6456 | 2,60 | 
110 | -0,5774 | 2,14 | 
120 | -0,4987 | 1,69 | 
130 | -0,4144 | 1,26 | 
140 | -0,3284 | 0,89 | 
150 | -0,2432 | 0,59 | 
160 | -0,1602 | 0,35 | 
170 | -0,0794 | 0,16 | 
180 | 0,0000 | 0,00 | 
 
Tпр.и. (φ4p) – приведенный момент сил инерции креста и стола, вращающегося с ускорениями. Этот момент зависит от угла рабочего поворота кривошипного вала и определяется по формуле, Н·м, 
Tпр.иφ4p=I5∙ε5φ4p∙ω5φ4pω4, расчет данной формулы сведём в таблицу 7. 
 
Таблица 7. Результаты расчетов приведенных моментов сил инерции креста и стола. 
φ4p [градусы] | ω5 (φ4p) [1/c] | ε5 (φ4p) [1/c2] | Tпр.и. (φ4p) [Н·м] | 
315 | 0,000 | 46,810 | 0 | 
325 | 1,714 | 85,208 | 50,22 | 
335 | 4,249 | 139,080 | 203,17 | 
345 | 9,315 | 233,157 | 746,77 | 
355 | 15,128 | 165,570 | 861,24 | 
360 | 16,287 | 0,000 | 0 | 
5 | 15,128 | -165,570 | -861,24 | 
15 | 9,445 | -237,926 | -772,70 | 
25 | 4,542 | -149,823 | -233,98 | 
35 | 1,693 | -84,515 | -49,20 | 
45 | 0,000 | -46,810 | 0 | 
 
Результаты   вычислений по формуле TΣпр(φ4)=Tпр.с. (φ4)+Tпр.и. (φ4p) и Tпр.с(φ4)=T3пр.+Т4+Т5пр(φ4p)+Т7(φ4) и таблиц 5, 6 и 7 представим в виде сводной таблицы 8. 
 
Таблица 8. Приведенный момент сил. 
φ4p [градусы] | T3пр [Н·м] | Т4   [Н·м] | Т5пр(φ4p) [Н·м] | Т7пр(φ4p) [Н·м] | Тпр.с(φ4p) [Н·м] | Тпр.и(φ4p) [Н·м] | TΣпр(φ4) [Н·м] | 
10 | 61,275 | 4,9 | 9,85 | 0,700 | 76,729 | -1048,40 | -971,671 | 
20 | 61,275 | 4,9 | 5,29 | 1,363 | 72,829 | -451,43 | -378,604 | 
30 | 61,275 | 4,9 | 2,3 | 1,955 | 70,432 | -113,37 | -42,941 | 
40 | 61,275 | 4,9 | 0,6 | 2,445 | 69,229 | -17,02 | 52,206 | 
50 | 61,275 | 4,9 | 0 | 2,815 | 68,617 | 6,23 | 74,848 | 
60 | 61,275 | 4,9 | 0 | 3,053 | 68,253 | 10,26 | 78,518 | 
70 | 61,275 | 4,9 | 0 | 3,157 | 67,969 | 9,51 | 77,476 | 
80 | 61,275 | 4,9 | 0 | 3,134 | 67,684 | 7,81 | 75,496 | 
90 | 61,275 | 4,9 | 0 | 3,000 | 67,366 | 6,18 | 73,550 | 
100 | 61,275 | 4,9 | 0 | 2,775 | 67,009 | 4,83 | 71,839 | 
110 | 61,275 | 4,9 | 0 | 2,482 | 66,619 | 3,75 | 70,368 | 
120 | 61,275 | 4,9 | 0 | 2,143 | 66,209 | 2,89 | 69,100 | 
130 | 61,275 | 4,9 | 0 | 1,781 | 65,793 | 2,20 | 67,995 | 
140 | 61,275 | 4,9 | 0 | 1,411 | 65,384 | 1,64 | 67,020 | 
150 | 61,275 | 4,9 | 0 | 1,045 | 64,989 | 1,16 | 66,149 | 
160 | 61,275 | 4,9 | 0 | 0,689 | 64,613 | 0,74 | 65,355 | 
170 | 61,275 | 4,9 | 0 | 0,341 | 64,255 | 0,36 | 64,617 | 
180 | 61,275 | 4,9 | 0 | 0,000 | 63,910 | 0,00 | 63,910 | 
190 | 61,275 | 4,9 | 0 | 0,341 | 64,255 | -0,36 | 63,893 | 
200 | 61,275 | 4,9 | 0 | 0,689 | 64,613 | -0,74 | 63,871 | 
210 | 61,275 | 4,9 | 0 | 1,045 | 64,989 | -1,16 | 63,830 | 
220 | 61,275 | 4,9 | 0 | 1,411 | 65,384 | -1,64 | 63,747 | 
230 | 61,275 | 4,9 | 0 | 1,781 | 65,793 | -2,20 | 63,591 | 
240 | 61,275 | 4,9 | 0 | 2,143 | 66,209 | -2,89 | 63,318 | 
250 | 61,275 | 4,9 | 0 | 2,482 | 66,619 | -3,75 | 62,870 | 
260 | 61,275 | 4,9 | 0 | 2,775 | 67,009 | -4,83 | 62,179 | 
270 | 61,275 | 4,9 | 0 | 3,000 | 67,366 | -6,18 | 61,183 | 
280 | 61,275 | 4,9 | 0 | 3,134 | 67,684 | -7,81 | 59,871 | 
290 | 61,275 | 4,9 | 0 | 3,157 | 67,969 | -9,51 | 58,461 | 
300 | 61,275 | 4,9 | 0 | 3,053 | 68,253 | -10,26 | 57,988 | 
310 | 61,275 | 4,9 | 0 | 2,815 | 68,617 | -6,23 | 62,385 | 
320 | 61,275 | 4,9 | 0,6 | 2,445 | 69,229 | 17,02 | 86,252 | 
330 | 61,275 | 4,9 | 2,3 | 1,955 | 70,432 | 113,37 | 183,804 | 
340 | 61,275 | 4,9 | 5,29 | 1,363 | 72,829 | 451,43 | 524,263 | 
350 | 61,275 | 4,9 | 9,85 | 0,700 | 76,729 | 1048,40 | 1125,128 | 
360 | 61,274 | 4,9 | 12,83 | 0,000 | 79,008 | 0,00 | 79,008 | 
Σ TΣпр(φ4i) | 2450,87 | 
 
По данным вычислений в одном графике в пределах изменения угла φ4 от 0º до 360º необходимо построить суммарную диаграмму TΣпр(φ4i) и прямую, определяющую среднее значение приведенного момента сил сопротивления за цикл движения 
Tпр.ср=136i=136Tпрφ4i=68 
 
6.2. Определение мощности движущих сил и выбор электродвигателя 
 
При определении мощности сил Nсд следует исходить из   того, что цикл работы движущих сил равна работе сил сопротивлений, в том числе с учетом сил сопротивлений в зубчатых передачах 
Nсд=NC.C.η 
Здесь NC.C. – мощность сил сопротивлений, кВт 
NC.C.=Tпр.срω41000=0,47(кВт) 
η – КПД зубчатых передач. Так как коническая зубчатая пара и планетарная передача соединены последовательно, то  
η= η34· ηп 
Здесь η34 – КПД конической зубчатой пары (следует принять η34=0,95); 
ηп – КПД планетарной передачи 
Потери   мощности в планетарных передачах при условии неподвижности одного из центральных колес зависят от вида схемы и коэффициента потерь ѱ постой передачи, полученной из планетарной остановки водила (ѱ=0,03) 
ηHa(b)=11+1-uHa(b)ѱ=0,76 
тогда 
η= η34· ηп=0,72 
отсюда мощность равна 
Nсд=NC.C.η=0,65(кВт) 
Минимальное значение мощности электродвигателя равно 
Nэл=(1,2…1,3)Nсд=0,82 
По мощности Nэл и заданной угловой скорости ω1 подбираем электродвигатель. Нашим данным удовлетворяет двигатель АОЛ2-11-2, момент инерции ротора электродвигателя (Iэ) 0,0025 кг·м3 (SH=5,7%; ηН=0,78%; cosφ=0,86; n=2830 об/мин) 
 
6.3. Приведение моментов инерции звеньев и определение момента инерции маховика 
 
Из-за непостоянства моментов сил сопротивлений в механизмах КИА отсутствует равенство между мгновенными значениями моментов сил движущих и сил сопротивлений, что вызывает неравномерность движения звеньев механизмов. С целью уменьшения неравномерности движения необходимо увеличить момент инерции вращающихся масс, что достигается путём установки маховика. 
Приведенный к кривошипному валу 4 момент инерции равен 
 
IΣпр=Iпр+Iм 
 
где       Iпр – приведенный к кривошипному валу момент инерции звеньев механизма; 
Iм – момент инерции маховика, установленного на звене приведения; 
Iпр – определяется по формуле, кг·м3 
 
Iпр=I4+Iэ·(u14)2+(IП+IЗ)·(u34)2+IК 
 
где IЗ, I4 – моменты инерции вращающихся масс (за исключением маховика) соответственно на валах 3, 4; 
Iэ – момент инерции ротора электродвигателя; 
IП – момент инерции на выходном валу планетарной передачи; 
IК – средний, приведенный к валу 4, момент инерции стола и креста. Так как инерционность стола и креста проявляется при повороте звена 5, для упрощения расчетов следует принять 
IК=(0,3…0,4)I5=0,96 
Тогда 
Iпр=I4+Iэ·(u14)2+(IП+IЗ)·(u34)2+IК=18,8 (кг·м3) 
 
При заданном коэффициенте δ неравномерности вращения момент инерции маховика определяется по приближенной формуле, кг·м3 
 
IМ=∆Аδω4-Iпр 
 
где ∆А - избыточная работа сил сопротивлений и сил инерции креста и стола. Величина избыточной работы может быть определена из графика приведенных моментов, Дж 
 
∆А=кТ∙кф∙∆S= 
 
где       кТ - масштабный коэффициент по оси моментов Н·м/мм; 
кф - масштабный коэффициент по оси углов поворота, рад/мм; 
∆S – площадь на графике, заключенная между кривой. 
Тогда 
IМ=∆Аδω4-Iпр= 
 
7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ В ЗАЦЕПЛЕНИИ КОЛЕС И РЕАКЦИЙ В ОПОРАХ ВАЛА 
 
К кривошипному валу 4 через зубчатую коническую пару подводится момент. При этом на цевку кривошипа при повороте мальтийского механизма действует сила сопротивления F5(φ4); при прямом ходе к ползуну приложена сила F7 (считаем F7=const). В зацеплении конической зубчатой пары действу ют: осевая F4a, радиальная F4r и окружная F4 силы. В работающей реальной конструкции КИА взаимное расположение направлений сил F4a, F4r, F4, F5(φ4) и F7 изменяется. 
Рассмотрим случай, кода сила F5(φ4) действует перпендикулярно кривошипу вала 4 (когда ось кривошипа с цевкой совмещена с линией, соединяющей оси валов 4 и 5). Пусть F5(φ4)= F5, а F7 отсутствует (ползун совершает обратный ход). 
Для этого случая примем одну из возможных схем расположения сил. Составляющие реакции RAy, RAz, RBy, RBz, RBx в опорах вала, e – длина кривошипа мальтийского механизма, b, c – размеры участков вала 4, d4 – диаметр делительной окружности ведомого конического колеса. 
Расчет сил и реакций в опорах будем выполнять в следующей последовательности: 
  1. Определим крутящий момент на валу 4 по формулам, Н·м, 
T4Д=1000NЭЛηω4=163,16 (Н·м) 
где η – КПД зубчатой конической пары и планетарной передачи. 
  2. Вычислим силы F4a, F4r, F4 по формулам, Н 
 
F4=2T4Дd4=6526,544 (Н), 
 
F4r=F4tgα∙sinv4=2062,19 (Н), 
 
F4a=F4tgα∙cosv4=1165,18 (Н), 
 
где       α – угол зацепления (α=20º) 
v4 – угол при вершине делительного конуса конического колеса (v4=arctgu34=60,62). 
  3. Составим расчетную схему вала 4. 
При этом расчетная схема вала представляется балкой на шарнирных опорах, к которой приложены указанные силы и реакции в опорах. При составлении схемы вала считаем правую опору шарнирно-неподвижной, а левую - шарнирно-подвижной. 
  4. Так как линии действия сил F5, F4, F4a, не пересекают ось вала, эти силы приводим к оси. 
  5. При определении реакций в опорах изображаем схему действия сил в плоскостях XY и XZ. Затем составляем уравнения равновесия сил и моментов сил в каждой плоскости. Сила F5 считается неизвестной. 
  6. На основании уравнений равновесия определим силу F5 , составляющие опорных реакций в плоскостях XY и XZ и суммарные реакции в вертикальной плоскости. 
 
 
 
 
 
 
  8. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛА И ШПОНОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ 
 
Проверочный расчет валов на прочность и жесткость выполняется после выбора материала, вида термообработки и разработки конструкции. 
Ориентировочное значение диаметра вала при проектном расчете можно определить, учитывая только касательные напряжения, возникающие при передаче крутящего момента T4 (Нм) по формуле, мм, 
 
dB≥10∙3T4Д0,2τ=34,42 (мм) 
 
где [τ] – допускаемое касательное напряжение, [τ]=16…20 МПа. Полученное значение db округляется до ближайшего значения из ряда R40 (СТ СЭВ 514 – 77) и принимается в качестве наименьшего под ступицу конического зубчатого колеса. 
Установка зубчатого конического колеса на вал осуществляется при помощи призматической шпонки. Размеры поперечного сечения шпонки подбираются в соответствии с ГОСТ 23360 - 78 (СТ СЭВ 189 - 9) по диаметру вала. Рабочая длина lp шпонки определяется из условия прочности по напряжениям смятия по формуле, мм, 
 
lp≥4T4Д∙103h∙dBσсм=18,96 (мм) 
 
где σсм - допускаемое напряжение смятия, [σ] = 100 МПа; h=10мм – высота шпонки, мм 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  9. Список использовано литературы: 
 
  1. Теория механизмов и машин. /Под редакцией Фролова К.В. – М.: Высш. школа, 1987 
  2. Степин П.А. Сопротивление материалов. – М.: Высш. школа, 1973, 1979. 
  3. Вопилкин Е.А. Расчет и конструирование механизмов приборов и систем. – М.: Высш. школа, 1980