Министерство  образования и науки Украины

Восточноукраинский  национальный университет имени Владимира Даля

Кафедра «Гидрогазодинамика» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчетно  – пояснительная записка 

к самостоятельной  работе

по дисциплине «Гидравлика и гидропневмоприводы»

Вариант 1.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил: студент группы ММ-4Б71                       Аветисов Р.А. 
 

Принял: преподаватель, доц. к.т.н.                                Ремень В.И. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Луганск – 2009

Задача  № 1

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   

  

 Цилиндрический резервуар 1 с полусферическими верхней и нижней крышками радиусом R, имеющий боковой люк диаметром d_к,, находящийся на расстоянии H₀ от свободной поверхности жидкости, закрытый полусферический крышкой_,  соединен с резервуаром 2 сложным трубопроводом, состоящим из отдельных участков простых, изготовленных из старых стальных труб и имеющих длины l₁…l₃ и диаметры d₁…d₃ соответственно с коэффициентами сопротивления задвижек ξ₁… ξ₃. Вода под напором H₀  и давлением  воздуха на свободной поверхности p_м перетекает из резервуара 1 в резервуар 2, а из него при постоянном напоре H₃ через цилиндрический насадок диаметром d_н вытекает в атмосферу, ударяясь о полусферическую  преграду 3. 
 

     Используя данные таблицы 1, определить:

1. Силы давления на верхнюю, нижнюю и боковые крышки резервуара 1.
2. Давление на входе в трубопровод l₁ при закрытой задвижке ξ₁.
3. Построить эпюры гидростатического давления на внутренние поверхности резервуара 1.
4. Величину расхода воды, поступающей в резервуар 2 и в каждом трубопроводе отдельно.
5. Диаметр насадка d_н, обеспечивающий постоянный уровень H₃ в резервуаре 2.
6. Силу взаимодействия между струей, вытекающей из насадка, и преградой 3.
7. Повышение давления в трубопроводе l₁ при мгновенном закрытии задвижки ξ₁, приняв толщину трубопровода δ=0,05d₁.
8. Построить пьезометрическую линию для трубопровода l₁.

 
 
 
 
 

Давление в  любой точке покоящейся жидкости можно определить по основному уравнению гидростатики:

    

_{Силу  давления на криволинейную  поверхность можно  рассчитать, предварительно разложив ее на составляющие – горизонтальную Рг и вертикальную Рв и затем определить каждую по отдельности, т.е.:}

_{Горизонтальная  составляющая    Рг =рс Sпр}

_{Вертикальная  составляющая Рв = ρgVтд} 

9. Силы давления на верхнюю, нижнюю и боковые крышки резервуара 1.

 

Расчет  давления и силы давления на боковую крышку:

      кПа 

кН 
 

Расчет  давления и силы давления на верхнюю крышку:

 кПа

 
 
 

Расчет  давления и силы давления на нижнюю крышку: 

 

10. Давление  на входе в трубопровод l₁ при закрытой задвижке ξ₁.

 

11. Построить эпюры гидростатического давления на внутренние поверхности резервуара 1.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

_{4. Расход жидкости, перетекающий из  бака 1 в бак 2 по  простому трубопроводу  можно определить  графоаналитическим  способом, построив график зависимости потребного напора Нпотр от расхода Q и по располагаемому напору Hр найти искомый расход.}

_{Наиболее  общее выражение уравнения потребного напора  имеет вид:} 

Н_потр = Н_ст+ 0,0827

,[м]

При Н_ст =0  уравнение потребного напора превращается в характеристику сети и представляет собой зависимость потерь удельной энергии (напора) от расхода.

  Для  графического построения этого  уравнения (т.е. графика вида:

 Н_потр  =  F(Q)) задаются несколькими значениями расходов и определяют все величины, входящие в уравнение.

Максимальную  величину задаваемого расхода можно  приблизительно определить по формуле:

,

где    μ – коэффициент расхода отверстия (μ = 0,6);

          F – площадь трубопровода -  , [м²];

        Н_р – располагаемы напор на входе в трубопровод, [м], определяется по основному уравнению гидростатики;

Н_р=

,

где  р₀ – давление на свободной поверхности, [Па], (если р₀ неизвестная величина, то можно найти значение давления в любой точке резервуара по известной высоте. Так для задачи 3 давление р₀ можно найти на уровне Н₀, зная давление на дне р_м и высоту Н₁)_.

       Н₀ – расстояние от свободной поверхности до входа в трубопровод, [м].

     Рассчитав максимальное значение  расхода Q_max , задаются несколькими значениями текущих расходов Q (чаще всего тремя) и определяют остальные величины в следующей последовательности:

4.1. Рассчитываются  текущие значения скорости жидкости  в трубопроводе:

, [м/с];

4.2. Подсчитывают  критерий Рейнольдса Re и определяют режим движения жидкости:                          ,

где  V – скорость жидкости в трубопроводе, м/с,

       d – внутренний диаметр трубопровода, м,

       ν – коэффициент кинематической вязкости, для воды ν = ^-6 м²/с;

 Критическое  число Рейнольдса для круглых цилиндрических труб

                                  Re_кр = 2320

При  Re < Re_кр – режим ламинарный,

         Re > Re_кр  - режим турбулентный.

4.3. Определив  режим движения жидкости, рассчитывают  величину коэффициента сопротивления трения λ.

В общем случае  коэффициент сопротивления трения λ является функцией двух параметров – числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости

,

где _– эквивалентная шероховатость (высота микронеровностей), зависящая от материала трубопровода.

       d – внутренний диаметр трубопровода, м,

Средние величины для некоторых материалов приведены ниже:

  Трубы,  тянутые из латуни, свинца, меди  – 0,001 мм

Стальные  новые цельнотянутые трубы    – 0,1 мм

Стальные старые трубы                             - 0,5 мм

Чугунные  трубы                                          - 1,0 мм

 

Зная значения числа Рейнольдса Re и относительную  шероховатость  можно определить значение коэффициента трения λ по графику зависимости λ = F (Re,), приведенному в конце данных методических указаний (Рис. 9). 

     Для  определения значения коэффициента  сопротивления трения λ также можно воспользоваться следующими формулами:

 Режим ламинарный  (Re < 2320)   –    λ = 64 / Re,

Режим турбулентный (Re > 2320),

Сначала подсчитывается критерий  ,

если  

< 10,   то    λ =0,3164 Re^0,25

если   10 < 

< 500, то 

если   

>500, то   λ = 0,11

4.4. Определяют  суммарный коэффициент местных  сопротивлений .

Так трубопровод  простой (постоянного диаметра и  не имеет ответвлений), то суммарный коэффициент местных сопротивлений можно определить как арифметическую сумму всех коэффициентов отдельных местных сопротивлений.

     Следует знать, что местные  потери напора возникают там,  где скорость меняет свою величину или свое направление и связаны с перестройкой эпюры скорости и вихреобразованием. Тогда

Наиболее  часто встречающиеся средние  величины коэффициентов местных сопротивлений представлены ниже: 

Вход  в трубу без закругления входных  кромок …………

= 0,5

Вход  в трубу при закругленных кромках ………………… =0,1

Выход из трубы в сосуд больших размеров……………… =1,0

  Резкий  поворот трубы на 90⁰ ………………………………

=1,5

 Плавный  поворот трубы на 90⁰ ……………………………

=0,5