Погрешность и неопределенность

     в) Средние. Арифметические погрешности  средние из ряда результатов измерений  физической величины одинакового достоинства  есть наиболее вероятное значение измеряемой физической величины. При неограниченном увеличении числа измерений и  в отсутствии систематических погрешностей арифметическое среднее стремится  к истинному значению измеряемой величины. Дисперсия среднего арифметического  ряда измерений всегда имеет меньшую  погрешность, чем погрешность каждого  определенного измерения. Из этого  следует, что если необходимо повысить точность результата (при исключенной  систематической погрешности) в 2 раза, то количество измерений надо увеличить в 4 раза.

     г) Среднеарифметические. Средние арифметические погрешности единичных измерения это обобщенная характеристика рассеяния отдельных результатов равноточных независимых измерений, вычисляемая как среднее арифметическое абсолютных значений разностей результатов измерений и арифметического среднего этих измерений. Если число измерений более 30, то средняя арифметическая погрешность = 0.8 * . Пусть l1, l2, l3, …, ln - результаты измерений некоторой величины. Х - истинное значение этой величины. Тогда истинные погрешности:

     d1 = l1 - Х;

     d2 = l2 - Х;

     d3 = l3 - Х.

     Тогда:

     dп = ln - Х.

     Сумма этих равенств даёт:

     d1 + d2 + d3 +...+dп = l1 + l2 + l3 +...+lп - пХ,

     т.е.:

     [d] = [l] - пХ.

     Разделив  на n, запишем согласно третьему свойству случайных погрешностей:

     lim (d1 + d2 + d3 +…+dп)/п = 0

     Или в другой записи будем иметь:

     lim [d]/п = 0,

     Из  этого выражения видно, что арифметическая середина может быть принята за истинное значение измеренной величины, и названа  вероятнейшим значением измеряемой величины.

     д) Среднеквадратичные. Средние квадратические погрешность единичных измерения это обобщенная характеристика рассеяния отдельных результатов равноточных независимых измерений, вычисляемая как квадратный корень из отношения:

     - числитель - сумма квадратов отклонений  результатов измерений от арифметического среднего этих измерений;

     - знаменатель - количество измерений минус 1.

     Если  число измерений более 30, то средняя  квадратическая погрешность = 1.25 .

     При оценке точности данного ряда равноточных  измерений l1, l2, l3 ,…, ln одной и той же величины Х, сопровождавшихся случайными погрешностями d1, d2, d3, …, dn, в геодезии пользуются средней квадратической погрешностью, введённой Гауссом, 

     2.3 Грубые промахи

     Грубые  промахи (погрешности) - это погрешности, не характерные для технологического процесса или результата, приводящие к явным искажениям результатов  измерения. Наиболее часто они допускаются  неквалифицированным персоналом при  неправильном обращении со средством  измерения неверным отсчетом показаний, ошибками при записи или вследствие внезапно возникшей посторонней  причины при реализации технологических процессов обработки деталей.

     Они сразу видны среди полученных результатов, так как полученные значения отличаются от остальных значений совокупности измерений.

     Если  в процессе измерений удается  найти причины, вызывающие существенные отличия, и после устранения этих причин повторные измерения не подтверждают подобных отличий, то такие измерения  могут быть исключены из рассмотрения. Но необдуманное отбрасывание резко  отличающихся от других результатов  измерений может привести к существенному  искажению характеристик измерений. Иногда при обработке результатов  измерений учет всех обстоятельств, при которых они были получены, не представляется возможным. В таком  случае при оценке грубых промахов приходится прибегать к обычным  методам проверки статистических гипотез.  
 
 
 

     Заключение

     Очень широко среди практиков распространено мнение, что все затруднения с  вероятностной оценкой погрешности  объясняются лишь их слабой подготовкой  в области математической статистики и теории вероятностей. Все необходимые  для этого задачи, дескать, давно  решены в теории вероятностей и теории случайных процессов. Стоит лишь как следует овладеть премудростью этих наук и все сложности разрешатся сами собой. Но это верно лишь отчасти. Очень многое применительно к нуждам оценки погрешностей еще ждет своей разработки.

     Особого внимания заслуживает анализ путей  повышения эффективности измерительного эксперимента. Это прежде всего разработка шкалы затрат на подготовку, постановку и проведение эксперимента и шкалы  достигаемого эффекта с учетом как  параметров мениска погрешностей, так и протяженности варьирования факторов. Естественно, что оценка результата сложного многофакторного эксперимента одним числом крайне примитивна. Здесь нужен системный, комплексный подход, своеобразная квалиметрия процесса измерения, в какой-то степени аналогичная квалиметрии СИ.

     Одним словом, нерешенных вопросов в области  оценки погрешностей результатов измерений  вполне достаточно. Эти трудные и  неблагодарные задачи еще ожидают  энтузиастов для их разрешения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Список  литературы 

1. Димов Ю.В. метрология, стандартизация и сертификация. Учебник для вузов. 2-е изд. - СПб.: Питер, 2006.
2. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебник/Ю.И. Борисов, А.С. Сигов и др.; Под ред. А.С. Сигова. - М. Форум:Инфра-М, 2005.
3. Руководство по выражению неопределенности измерения. - ВНИИМ, С-Пб.: 2005.
4. Управление качеством: учебник / Ильенкова Н. Д Мхитарян В. С Ягудин С. Ю Воронина Э. М.; под ред. С. Д. Ильенковой. - 2-е изд перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ, 2004. - 334 с.
5. Крылова, Галина Дмитриевна. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: Учебник для вузов. - 3-е изд перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ, 2003. - 671с.
6. Лифиц И.М. «Основы стандартизации, метрологии, сертификации»: Учебник – М.: Юрайт, 1999. – 285 с
7. Мазур, Иван Иванович. Управление качеством: Учеб. пособие для вузов
8. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 2003.
9. Сергеев А.Г. Метрология. Стандартизация. Сертификация: учеб. пособие для вузов. - М.: Логос, 2005.
10. Лифиц И. М. Стандартизация, метрология и сертификация. - М.: ЮРАЙТ, 2004. 
    Николаева М. А. Оценка и подтверждение соответствия продукции и услуг. - М.: ОЦПКРТ, 2003.
11. Закон КР от 2004  "О техническом регулировании".
12. Елиферов В.Г. Управление качеством/сказки, мифы и проза жизни.- М.: Вершина, 2006. – с.65-79
13. Стандартизация и управление качеством продукции.В.А. Швандара. Москва 2000 ЮНИТИ
14. Мишин В.Н. Управление качеством. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000.- 303с.
15. Журнал «Стандарты и качество» - М., 2001, №3, с.74-78
16. М.Г.Миронов «Управление качеством»: учеб. Пособие.- М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006.-288с.
17. Мазур И.И., Шапиро В.Д. Управление качеством.- М.: Высшая школа, 2003.- 334с.
18. Робертсон Б. Лекции по управлению качеством. Служба качества // Стандарты и качество. – 1998 - №2 – с. 82-85