Формирование аэрозолей с помощью мощного лазерного импульса

     Для начала гомогенного процесса зародышеобразования необходимо достижение определенной степени пересыщения, после чего образование центров конденсации происходит чрезвычайно быстро и кратковременно.

     Для стационарной скорости зародышеобразования (I)

Т_р – температура пара, насыщенного при данной плотности, ω – удельный объем на одну молекулу твердой фазы, – коэффициент поверхностного натяжения, – средняя тепловая скорость молекул пара, b = (16ps₂³ω²)/(3kTL²) – безразмерный параметр, θ = (Т_р–Т)/Т_р – коэффициент переохлаждения. Количество молекул в критическом зародыше в зависимости от перенасыщения есть

где – плотность вещества частицы, m₁ – масса зародыша.

     При дальнейшем расширении само парогазовое облако как бы ''следит'' за переохлаждением, и излишки пара тут же конденсируются на уже имеющихся зародышах. В свою очередь, из-за выделения скрытой теплоты при конденсации и уменьшения счетной концентрации молекул переохлаждение становится незначительным, процесс зародышеобразования прекращается как невыгодный энергетически, а вместе с ним прекращается и образование новых центров конденденсации. Выражение для скорости роста зародыша имеет вид

где а₀ – размер молекулы, g – число зародышей в частице.

     При переопределении граничных условий  на поверхности частицы, оказывается, что пар является резко пересыщенным уже на границе (для =5000 K, =0.3). Это должно приводить к мгновенной конденсации паров углерода даже по высокопороговому – гомогенному – механизму (для критического зародыша, получается ). Такое положение может объясняться тем, что данные, во-первых, были получены для металлов, во-вторых, при их получении из решения кинетического уравнения Больцмана интеграл столкновений оценивался в виде распространенного – приближения без учета возможности убыли паровой фазы за счет конденсации. Поэтому использовать данные граничные условия надо очень осторожно.

При возрастании  температуры режим испарения  переходит из диффузионного в кинетический, а при больших интенсивностях излучения – газодинамический. При интенсивностях воздействующего излучения свыше 10⁹Вт/м² и размерах частиц порядка 10^-5 м массовая скорость испаренного вещества приближается к звуковой.

 

4. Расширении в вакуум для сферически-симметричной модели с учетом переконденсации

 

     Решение задачи с учётом переконденсации  можно производить на основе системы (1-3), добавив уравнение на конденсированную фазу – дополнив правые части уравнений соответствующими слагаемыми. В уравнение неразрывности добавится – количество молекул, конденсирующихся в единицу времени, а уравнение энергетического баланса – – энергия, выделяемая при конденсации в единицу времени.

     В случае сферической симметрии произойдет следующее преобразование математических операторов:

,

,

,

что приводит к следующему виду законов сохранения (1-3)

     Здесь .

     Если  температуры твердой и паровой  фаз считать одинаковыми, то для выделяемой энергии

     Из  подраздела 1 настоящей главы следует, что для новых граничных условий (32) требуется поправка, которая снизила бы пересыщение до приемлимых значений. Для времени образования зародышей, снимающих пересыщение при – . Это позволяет говорить о “мгновенности” протекания процесса испарения, что и приводит к ещё одному переопределению граничных условий. Такое переопределение облегчает решение задачи введением уже у самой поверхности частицы двухфазного потока, для которого [24]:

     Переопределение граничных условий снижающее  начальное пересыщение до нуля, позволяет  записать более простое выражение  для скорости конденсации вещества:

     :

 

и она  принимает вид

     Для сравнения результатов построим решение системы (48-51), приняв давление равным давлению насыщенного пара

     Последовательно исключая из уравнений давление и  обе концентрации, получим одно алгебраическое уравнение и одно уравнение первого порядка

     Из  системы (54-55) видно, что при перемножении этих уравнений удается исключить пространственную переменную и получить дифференциальное уравнение первого порядка, позволяющее связать температуру и скорость

     Следовательно, интегрируя это уравнение в направлении понижения температуры, что является физически обоснованным при расширении, можно построить зависимость , из которой возможно неявно определить соответствующие зависимости и , используя уравнение (55).

     Произведем  нормирование системы уравнений (54-55), аналогично (26) , ,

     Численные решения  уравнений (57-58) представлены на рисунках 5-8.

 

 

5. Расширение в  вакуум для модели  с осевой симметрией

с учетом переконденсации

 

     Решение задачи с учётом переконденсации  можно произвести и для разлета пара от цилиндрической поверхности. Система (48-51)  легко трансформируется для случая разлета с осевой симметрией. Произведя следующие преобразования математических операторов для нашего случая:

 

получаем  систему уравнений аналогичной  (48-51) и с учетом сделанных выше преобразований:

Используя уравнение для давления пара (53) и  последовательно исключив из уравнений давление и обе концентрации система (54-55) примет следующий вид:

Проделав  те же выкладки что и выше, получаем уравнение, связывающее температуру и скорость, вида:

 
 

     2. Сделать отдельный  раздел для осевой  симметрии: разлет  пара при испарении  цилиндрического  протяженного тела (на 2 страницы).

     3. Сравнение пространственного  и плоского разлета. 

где – степень конденсации, , – теплоемкость паровой фазы при постоянном давлении и при постоянном объеме, – характерная скорость.

     Численное решение системы (70-73) представлено на рисунке 9.

 

     На  некотором расстоянии от поверхности  частицы процесс конденсации прекращается и начинается "закалка". В качестве критерия прекращения конденсации можно использовать точку, при расширении от которой и до бесконечности эффективное количество соударений между атомами становится равным единице

где – длина свободного пробега. Если от интегрирования по времени перейти к интегрированию по расстоянию, то

     При воздействии излучения на неметаллы  образуются микрокластеры конденсата, возникающие в результате охлаждения плазмы при ее расширении. Характерный размер компактных кластеров по данным порядка 10 нм. При воздействии лазерного импульса средней мощности на конденсированную среду образуются частицы размером порядка 10нм, которые далее могут объединяться во фрактальные агрегаты. Образующуюся плазму можно разделить на несколько областей в соответствии с протекающими в ней процессами. В области вблизи мишени образуется плазма в результате испарения атомов с поверхности под действием лазерного луча, в следующей области расширяющейся плазмы ее температура падает и происходит конденсация атомов на ионах как центрах конденсации. Возникающие частицы, сталкиваясь друг с другом, объединяются. Этот процесс коагуляции` приводит к уменьшению плотности макрочастиц в плазме и увеличению их размеров. В области, не облучаемой лазером, твердые частицы объединяются в кластеры. Оценки, показывают, что время конденсации существенно меньше времени измерения параметров плазмы. Поэтому можно считать, что конденсация происходит мгновенно, а давление атомного газа совпадает с давлением насыщенного пара. В процессе коагуляции, т.е. объединении частиц при столкновениях, возможны два механизма объединения. Если радиусы сталкивающихся частиц малы, то они объединяются при прямом соударении.