Движение тел с переменной массой

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Ноября 2011 в 18:49, реферат

Описание

Константин Эдуардович Циолковский (1857-1935). Русский ученый и изобретатель в области аэродинамики, основоположник космонавтики
Характерным проявлением выполнения закона сохранения импульса является движение тел с переменной массой и реактивное движение. Применив закон сохранения импульса для описания движения тел с переменной массой, К. Э. Циолковский сделал теоретические расчеты, послужившие основой для реализации запусков космических аппаратов. Он получил уравнение движения ракеты, происходящего за счет выброса из нее продуктов сгорания топлива.

Работа состоит из  1 файл

Движение тел с переменной массой.docx

— 13.24 Кб (Скачать документ)

Движение тел с  переменной массой.  
 

Константин Эдуардович Циолковский (1857-1935). Русский ученый и изобретатель в области аэродинамики, основоположник космонавтики 

Характерным проявлением  выполнения закона сохранения импульса является движение тел с переменной массой и реактивное движение. Применив закон сохранения импульса для описания движения тел с переменной массой, К. Э. Циолковский сделал теоретические  расчеты, послужившие основой для  реализации запусков космических аппаратов. Он получил уравнение движения ракеты, происходящего за счет выброса из нее продуктов сгорания топлива.  

  
 

Пусть в результате этого процесса за время dt скорость ракеты изменится на величину dυ, а ее масса m уменьшится на dm. Тогда изменение импульса системы "ракета, топливо" можно рассчитать с помощью соотношения : 

                             dp = ((m - dm)·(υ + dυ) + dm·u) - m·υ,                           

где u - скорость выброса топлива относительно Земли;

υ - скорость движения ракеты относительно Земли. 

Согласно закону преобразования скоростей, запишем  следующее векторное равенство: 

                                       u = υт + υ,                                                 

где υт - скорость выброса  топлива относительно ракеты. 

Из уравнений (14), (15) получим формулу для расчета  изменения импульса системы за время  dt. 

                     dp = m·dυ + υт·dm.                                          

Согласно второму  закону Ньютона скорость изменения  импульса равна равнодействующей внешних  сил F, действующих на систему.  

Проведя разделение переменных, преобразуем уравнение (16) к виду: 

                      dυ= -υт·dm/m.                                           

Проведя интегрирование (17) по скорости от 0 до υ и массе  от m0 до m, получим формулу Циолковского (18), позволяющую рассчитать скорость ракеты в зависимости от соотношения масс ракеты с топливом в начальный m0 и текущий m моменты времени и скорости истечения продуктов сгорания топлива относительно ракеты: 

                              υ = υт·ln (m0/m).                                    

Формулу (18) можно  привести к виду, позволяющему определить, каково должно быть отношение массы  ракеты с топливом к массе корпуса  ракеты mк для достижения ракетой заданной скорости υ, например, первой космической. 

                                  .                                                      
 

Закон движения центра масс      Космонавтка  
 
 

Главная

Высшая математика

Решить задачи по математике

Задача по математике

Физика 

Физики 

Электромагнитная  индукция  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Новый Firefox 7 с поиском Яндекса. Скачать

Информация о работе Движение тел с переменной массой