Деформация

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО  ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ

ЭКОНОМИКИ И ТОРГОВЛИ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Факультет____________________

Курс, группа__________________

№зачетной книжки_____________

Специальность________________

Кафедра______________________ 
 
 
 
 
 

Реферат 
 
 

По дисциплине________________________________________________

Тема:_________________________________________________________

Ф.И.О.________________________________________________________

Допущена к защите:____________________________________________________

Оценка работы:________________________________________________________

Рецензент:________________________________________________________

(Ф.И.О., учебное  заведение, степень)

________________________________________________________________ 
 
 
 

     Орел  – 2011 год

Содержание

1. Понятие о деформации.
2. Виды деформации.
3. Силы упругости.
4. Абсолютное и относительное удлинения.
5. Закон Гука.
6. Механическое напряжение.
7. Диаграмма растяжения.
8. Пластичность и хрупкость.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение. 

Деформации возникают  из-за различных движений тела. Если бы все части тела двигались одинаково, то тело всегда сохраняло бы свою первоначальную форму и размеры, т.е. оставалось бы недеформированным.

Деформации бывают различных видов, например, такие как деформации растяжения и сжатия, сдвига, изгиба, кручения. Деформация растяжения имеет другое название – линейная деформация.

Основными деформациями являются деформации растяжения (сжатия) и сдвига. При деформации изгиба происходит неоднородное растяжение и сжатие, а при деформации кручения – неоднородный сдвиг.

При деформациях твердого тела его частицы (атомы, молекулы, ионы), находящиеся в узлах кристаллической  решетки, смещаются из своих положений  равновесия. Этому смещению противодействуют силы взаимодействия между частицами твердого тела, удерживающие эти частицы на определенном расстоянии друг от друга. Поэтому при любом виде упругой деформации в теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации. Такие силы называют силами упругости. Связь между силой упругости и упругой деформацией тела была экспериментально установлена английским физиком Гуком. 

  

  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Деформация (от лат. Deformatio – искажение) – изменение формы и размеров тела под действием внешних сил.

Деформации возникают  потому, что различные части тела движутся по-разному. Если бы все части  тела двигались одинаково, то тело всегда сохраняло бы свою первоначальную форму  и размеры, т.е. оставалось бы недеформированным. Рассмотрим несколько примеров.

1. Возьмем мягкую резинку для карандаша и нажмем на нее пальцем (рис. 1). Палец, нажимающий на резинку, перемещает верхние слои резинки; нижний слой, лежащий на столе, остается неподвижным, так как он соприкасается с гораздо более жесткой, чем резинка, поверхностью стола. Разные части резинки смещаются по-разному, и резинка меняет свою форму: возникает деформация. Деформированная резинка действует на соприкасающиеся с ней тела с некоторой силой. Палец отчетливо чувствует давление резинки. Если палец убрать, то резинка примет прежнюю форму.

Рис. 1

2. Возьмем мягкую цилиндрическую пружину и медленно опустим ее одним концом на стол. Пружина окажется сжатой (рис. 2). Происходит эта деформация следующим образом: после того как нижний виток пружины коснулся поверхности стола, этот виток перестает двигаться, верхние же витки пружины продолжают опускаться и приближаются к нижним виткам; пружина сжимается, и появляются силы упругости; движение верхних витков прекращается только тогда, когда возникшая в результате сжатия сила упругости будет в любом месте пружины действовать на вышележащие витки с силой, равной их весу. Но для этого витки пружины должны быть сжаты тем сильнее, чем ниже они расположены, так как действующая с их стороны сила упругости должна уравновешивать вес большего числа витков.

Рис. 2

3. Пусть на тело действуют силы упругости. Эти силы не могут сообщать ускорений внутренним частям ускоряемого тела. Значит, ускоряемое тело может начать двигаться как целое только после того, как внутри него возникнут деформации, а вместе с ними и силы упругости, которые сообщат внутренним частям тела требуемое ускорение. Таким образом, тело, движущееся с ускорением под действием сил, возникающих при непосредственном соприкосновении, во всех случаях окажется деформированным. Эти деформации и являются причиной возникновения силы, действующей со стороны ускоряемого тела на соприкасающееся с ним ускоряющее.

Виды деформации

Деформации  растяжения и сжатия. Если к однородному, закрепленному с одного конца стержню приложить силу F вдоль его оси в направлении от стержня, то он подвергнется деформации растяжения. Деформацию растяжения испытывают тросы, канаты, цепи в подъемных устройствах, стяжки между вагонами и т.д. Если на закрепленный стержень подействовать силой вдоль его оси по направлению к стержню, то он подвергнется сжатию. Деформацию сжатия испытывают столбы, колонны, стены, фундаменты зданий и т.п. При растяжении или сжатии изменяется площадь поперечного сечения тела.

Деформация  сдвига. Деформацию сдвига можно наглядно продемонстрировать на модели твердого тела, представляющего собой ряд параллельных пластин, соединенных между собой пружинами (рис. 3). Горизонтальная сила F сдвигает пластины друг относительно друга без изменения объема тела. У реальных твердых тел при деформации сдвига объем также не изменяется. Деформации сдвига подвержены заклепки и болты, скрепляющие части мостовых ферм, балки в местах опор и др. Сдвиг на большие углы может привести к разрушению тела – срезу. Срез происходит при работе ножниц, долота, зубила, зубьев пилы и т.д.

Рис. 3

Деформация  изгиба. Легко согнуть стальную или деревянную линейку руками или с помощью какой-либо другой силы. Балки и стержни, расположенные горизонтально, под действием силы тяжести или нагрузок прогибаются – подвергаются деформации изгиба. Деформацию изгиба можно свести к деформации неравномерного растяжения и сжатия. Действительно, на выпуклой стороне (рис. 4) материал подвергается растяжению, а на вогнутой – сжатию. Причем чем ближе рассматриваемый слой к среднему слою KN, тем растяжение и сжатие становятся меньше. Слой KN, не испытывающий растяжения или сжатия, называется нейтральным. Так как слои АВ и CD подвержены наибольшей информации растяжения и сжатия, то в них возникают наибольшие силы упругости (на рисунке 4 силы упругости показаны стрелками). От внешнего слоя к нейтральному эти силы уменьшаются. Внутренний слой не испытывает заметных деформаций и не противодействует внешним силам, а поэтому является лишним в конструкции. Его обычно удаляют, заменяя стержни трубами, а бруски – тавровыми балками (рис. 5). Сама природа в процессе эволюции наделила человека и животных трубчатыми костями конечностей и сделала стебли злаков трубчатыми, сочетая экономию материала с прочностью и меткостью «конструкций».

Деформация  кручения. Если на стержень, один из концов которого закреплен (рис. 6), подействовать парой сил, лежащей в плоскости поперечного сечения стержня, то он закручивается. Возникает, как говорят, деформация кручения.

Каждое поперечное сечение поворачивается относительно другого вокруг оси стержня на некоторый угол. Расстояние между  сечениями не меняется. Таким образом, опыт показывает, что при кручении стержень можно представить как  систему жестких кружков, насаженных центрами на общую ось. Кружки эти (точнее, сечения) поворачиваются на различные углы в зависимости от их расстояния до закрепленного конца. Слои поворачиваются, но на различные углы. Однако при этом соседние слои поворачиваются друг относительно друга одинаково вдоль всего стержня. Деформацию кручения можно рассматривать как неоднородный сдвиг. Неоднородность сдвига выражается в том, что деформация сдвига изменяется вдоль радиуса стержня. На оси деформация отсутствует, а на периферии она максимальна. На самом удаленном от закрепленного конца торце стержня угол поворота наибольший. Его называют углом кручения. Кручение испытывают валы всех машин, винты, отвертки и т.п.

Рис. 6

Основными деформациями являются деформации растяжения (сжатия) и сдвига. При деформации изгиба происходит неоднородное растяжение и сжатие, а при деформации кручения – неоднородный сдвиг.  
 
 
 
 

Силы упругости.

При деформациях твердого тела его частицы (атомы, молекулы, ионы), находящиеся в узлах кристаллической решетки, смещаются из своих положений равновесия. Этому смещению противодействуют силы взаимодействия между частицами твердого тела, удерживающие эти частицы на определенном расстоянии друг от друга. Поэтому при любом виде упругой деформации в теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации.

Силы, возникающие в  теле при его упругой  деформации и направленные против направления  смещения частиц тела, вызываемого деформацией, называют силами упругости.

Силы упругости  препятствуют изменению размеров и  формы тела. Силы упругости действуют  в любом сечении деформированного тела, а также в месте его  контакта с телом, вызывающим деформации. Например, со стороны упруго деформированной  доски D на брусок С, лежащий на ней, действует сила упругости F_упр (рис. 7).

Рис. 7

Важная особенность  силы упругости состоит в том, что она направлена перпендикулярно  поверхности соприкосновения тел, а если идет речь о таких телах, как деформированные пружины, сжатые или растянутые стержни, шнуры, нити, то сила упругости направлена вдоль их осей. В случае одностороннего растяжения или сжатия сила упругости направлена вдоль прямой, по которой действует внешняя сила, вызывающая деформацию тела, противоположно направлению этой силы и перпендикулярно поверхности тела.

Силу, действующую на тело со стороны опоры  или подвеса, называют силой реакции опоры или силой натяжения подвеса. На рисунке 8 приведены примеры приложения к телам сил реакции опоры (силы N₁, N₂, N₃, N₄ и N₅) и сил натяжения подвесов (силы T₁, T₂, T₃ и T₄).

Рис. 8

Абсолютное и относительное удлинения

Линейная  деформация (деформация растяжения) – деформация, при которой происходит изменение только одного линейного размера тела.

Количественно она  характеризуется абсолютным Δl и относительным ε удлинением.

,

где Δl – абсолютное удлинение (м); l и l₀ – конечная и начальная длина тела (м).

• Если тело растягивают, то l > l₀ и Δl = l – l₀;
• если тело сжимают, то l < l₀ и Δl = –(l – l₀) = l₀ – l (рис. 9).