Черные дыры в рамках общей теории относительности

     Использование именно второго метода определения  радиуса тяготеющего тела (а не самого расстояния от центра до окружности) имеет ряд преимуществ. Для измерения  такого радиуса не надо приближаться к центру тяготеющих масс. Последнее  весьма важно, например, для измерения  радиуса Земли было бы весьма сложно проникнуть в ее центр, но не очень  сложно измерить длину экватора. Однако для Земли и нет никакой  необходимости непосредственно  измерять расстояние до центра, ибо  ее поле тяготения невелико, и для  нас с большей точностью справедлива  геометрия Эвклида, а длина экватора, деленная на 2π, равна расстоянию до центра. Зато в сверхплотных звездах  с сильным полем тяготения  это не так. Разница в “радиусах”, определенных разными способами, может  быть весьма заметной. Более того, в  ряде случаев достигнуть центра тяготения принципиально невозможно. Поэтому мы всегда будем понимать под радиусом окружности ее длину, деленную на 2π.

     Рассматриваемое нами поле тяготения вокруг сферического невращающегося тела получило название поля Шварцшильда, по имени ученого, который сразу же после создания Эйнштейном теории относительности решил ее уравнения для данного случая. К. Шварцшильд получил решение уравнений Эйнштейна для поля тяготения сферического тела в декабре 1915 года, через месяц после завершения А. Эйнштейном публикации своей теории. Как уже говорилось, эта теория очень сложна из-за совершенно новых, революционных понятий, но ее уравнения сложны и с чисто технической точки. Если формула закона тяготения И. Ньютона знаменита своей классической простотой и краткостью, то в случае новой теории для определения поля тяготения надо решить систему десяти уравнений, каждое из которых содержит сотни слагаемых, и это не просто алгебраические уравнения, а дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка.

      Шварцшильд  с помощью изящного математического  анализа решил задачу для сферического тела и переслал ее А. Эйнштейну для  передачи Берлинской академии. Решение  поразило А. Эйнштейна, так как сам  он к тому времени получил лишь приближенное решение, справедливое только в слабом поле тяготения. Решение  же К. Шварцшильда было точным, то есть справедливым и для сколь угодно сильного поля тяготения вокруг сферической  массы; в этом было его огромное значение. Но ни А. Эйнштейн, ни сам К. Шварцшильд тогда еще не знали, что в этом решении содержится нечто гораздо  большее, а именно, как выяснилось позже, описание черной дыры.  
 
 
 
 
 
 
 

3. Предсказание

     Итак, согласно теории Эйнштейна, как только радиус небесного тела становится равным его гравитационному радиусу, свет не сможет уйти с поверхности этого  тела к далекому наблюдателю, то есть оно станет невидимым. Но это чрезвычайно  необычное свойство – далеко не единственное их тех “чудес”, что  могут произойти с телом, размеры  которого сравнялись с его гравитационным радиусом.

     Согласно  сказанному выше, сила тяготения на поверхности звезды с радиусом, равным гравитационному, должна стать бесконечно большой, так же как и бесконечно большим должно быть ускорение свободного падения. К чему же это может привести?

     Для начала вспомним, почему обычные звезды и планеты не сжимаются к центру под действием тяготения, а представляют собой равновесные тела.

     Сжатию  к центру препятствуют силы внутреннего  давления вещества. В звездах это давление газа с очень высокой температурой, стремящееся расширить звезду. В планетах типа Земли это силы натяжения, упругости, давления, также препятствующие сжатию. Равенство сил тяготения и указанных противоборствующих сил как раз и обеспечивает равновесие небесного тела.

     Эти противоборствующие тяготению силы зависят от состояния вещества: от его давления и температуры. При  его сжатии они увеличиваются. Однако если сжать вещество до какой-то конечной (но не бесконечно большой) плотности, то они останутся также конечными. Иначе обстоит дело с силой  тяготения. С приближением размера  небесного тела к гравитационному  радиусу тяготение стремится, как  мы знаем, к бесконечности. Теперь оно  не может быть уравновешено противоборствующей конечной силой давления, и тело должно неудержимо сжиматься к центру под его действием.

     Итак, важнейший вывод теории Эйнштейна  гласит: сферическое тело, радиус которого равен гравитационному  радиусу  или меньше него, не может находиться в покое, а должно сжиматься к  центру. Но возникает вопрос – а  если сила тяготения на гравитационном радиусе  бесконечна, то какова она  станет, как только тело уменьшится до размеров меньше гравитационного  радиуса?

     До  сих пор речь шла о силе тяготения  на поверхности статического, не сжимающегося в данное время тела. Но она зависит  от состояния движения. Как уже  говорилось выше, при свободном падении  наступает состояние невесомости  — свободно падающее тело вообще не испытывает действия гравитационной силы. Поэтому на поверхности свободно сжимающегося тела не ощущается никакой силы тяготения (и вне сферы Шварцшильда, и внутри ее). Увлекаемое тяготением вещество не может остановиться на сфере Шварцшильда (оно испытало бы тогда бесконечную силу тяготения). Тем более не может оно остановиться внутри сферы Шварцшильда. Любая частица, например ракета, со сколь угодно сильным двигателем, оказавшись от тяготеющего центра на расстоянии меньше гравитационного радиуса, должна неудержимо падать к этому центру.

     Отсюда  следует вывод – бесконечное  нарастание гравитационной силы с приближением тела к сфере Шварцшильда (сферы  с радиусом, равному гравитационному)  ведет к его катастрофическому, неудержимому сжатию – релятивистскому  коллапсу. Таким образом, достаточно сжать тело до размеров гравитационного  радиуса, а дальше оно само будет  неудержимо сжиматься. Так возникает  объект, который впоследствии получил  название черной дыры. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. История и поиски. Типы черных дыр.

     Разрешив  вопрос о сжатии звезд, мы вплотную подошли к самому главному – вопросу  существования черных дыр. Мы выяснили, что теоретически они могут существовать. Но как найти их практически? Ведь заниматься приходится неблагодарным  делом – искать черную кошку в  темной комнате, и неизвестно, есть ли она там!

     Поиск таинственных объектов начинался с  рентгеновских источников излучения, то есть тех, которые излучают всем известные лучи Рентгена (X-rays), широко использующиеся в медицине для съемки костей и внутренних органов человека. У рентгеновских источников есть замечательное свойство: они излучают только при нагревании окружающего газа до сверхвысоких температур. Но чтобы нагреть газ до такой температуры, нужно, чтобы поле тяготения было очень сильным. Такими полями обладают сжавшиеся звезды – белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры. Но если белые карлики можно наблюдать непосредственно, то как вычислить черную дыру?

     Выяснилось, что если сжавшаяся звезда имеет  массу, в два раза превышающую  массу Солнца, то она – самый  вероятный кандидат в черные дыры. Измерить же массу небесного тела легче всего, если оно существует в паре с другим, иначе говоря, в двойной системе по его орбитальному движению. Поиск подобных двойных систем, которые к тому же излучают в рентгене, увенчался успехом. Такая система была найдена в созвездии Лебедя, где по крайней мере один компонент обладает массой, превышающей критическую, то есть массу двух Солнц.

     Созвездие Лебедя лучше всего наблюдать  летом и осенью, когда оно расположено  прямо над головой. Объект был  назван “Лебедь Х-1”. Он и является первым объектом – кандидатом в  черные дыры. “Лебедь Х-1” расположен на расстоянии 6000 световых лет от Земли  и состоит из двух тел: нормальной звезды-гиганта массой около 20 солнц  и невидимого объекта массой 10 солнц, излучающего в рентгеновском  диапазоне.

     Появляется  новый вопрос – если мы уже выяснили, что ничто не может покинуть черную дыру, что же тогда она может  излучать? Дело в том, что излучает не сама черная дыра, а лишь вещество, падающее на нее. Именно по излучению  падающего вещества мы можем оценивать  присутствие черной дыры. Обладая  мощным тяготением, черная дыра забирает у своего компаньона часть вещества, как бы высасывает материю, которая  по спирали устремляется к черной дыре. Чем ближе вытягиваемое вещество к черной дыре, тем сильнее оно разогревается и, наконец, начинает излучать в рентгеновском диапазоне, что и фиксируют земные приемники излучения. При достижении окрестностей гравитационного радиуса газ разогревается до 10 миллионов градусов, а рентгеновская светимость этого газа в тысячи раз превосходит светимость Солнца во всех диапазонах. Вспышки излучения видны не менее, чем в 200 километрах от центра черной дыры, а ее действительные размеры составляют около 30 километров. 

     До  сих пор, однако, речь шла о черных дырах звездной массы. В настоящее же время астрономам удалось обнаружить сверхмассивные черные дыры, масса которых может составлять миллиард солнц.

     Сверхмассивные  черные дыры по своим свойствам не отличаются от меньших собратьев. Они  лишь гораздо массивнее и, как  правило, находятся в центрах  галактик – звездных островов Вселенной. В центре нашей Галактики (Млечный  Путь) тоже имеется сверхмассивная черная дыра. Колоссальные массы таких  черных дыр позволяют вести их поиск не только во Млечном Пути, но и в центрах далеких галактик, находящихся на расстоянии миллионов и миллиардов световых лет от Земли и Солнца. Европейские и американские ученые провели глобальный поиск сверхмассивных черных дыр, которые, согласно современным теоретическим выкладкам, должны находиться в центре каждой галактики. Современные технологии позволяют выявить наличие этих коллапсаров в соседних галактиках, но обнаружить их удалось совсем немного. Значит, либо черные дыры просто скрываются в плотных газопылевых облаках в центральной части галактик, либо они находятся в более отдаленных уголках Вселенной.

     Обычно  в астрономии говорят о трех типах  черных дыр. Первый — черные дыры звездных масс (примерно 10 масс Солнца). Они образуются из массивных звезд, когда в тех  заканчивается термоядерное горючее. Второй — сверхмассивные черные дыры в центрах галактик (массы от миллиона до миллиардов солнечных). И наконец, первичные черные дыры, образовавшиеся в начале жизни Вселенной, массы  которых невелики (порядка массы  крупного астероида). Таким образом, большой диапазон возможных масс черных дыр остается незаполненным.

     Но  где эти дыры?

     Заполняя  пространство рентгеновскими лучами, они, тем не менее, не желают показывать свое истинное «лицо». Но чтобы построить  четкую теорию связи фонового рентгеновского излучения с черными дырами, необходимо знать их количество. На данный момент космическим телескопам удалось обнаружить лишь небольшое количество сверхмассивных черных дыр, существование которых можно считать доказанным. Косвенные признаки позволяют довести количество наблюдаемых черных дыр, ответственных за фоновое излучение, до 15%. Приходится предполагать, что остальные сверхмассивные черные дыры просто прячутся за толстым слоем пылевых облаков, которые пропускают только рентгеновские лучи высокой энергии или же находятся слишком далеко для обнаружения современными средствами наблюдений.

     Поиск скрытых черных дыр — одна из главных задач современной рентгеновской астрономии. Последние прорывы в этой области, связанные с исследованиями при помощи телескопов «Чандра» и «Росси», тем не менее, охватывают лишь низкоэнергетический диапазон рентгеновского излучения — приблизительно 2000–20000 электрон-вольт (для сравнения, энергия оптического излучения — около 2 электрон-вольт). Существенные поправки в эти исследования может внести европейский космический телескоп «Интеграл», который способен проникнуть в еще недостаточно изученную область рентгеновского излучения с энергией 20000–300000 электрон-вольт. И хотя рентгеновский фон неба имеет низкую энергетику, на нем проявляются множественные пики (точки) излучения с энергией около 30 000 электрон-вольт. Ученые еще только приоткрывают завесу тайны того, что порождает эти пики, а «Интеграл» — первый достаточно чувствительный телескоп, способный найти подобные источники рентгеновских лучей. По предположению астрономов, лучи высокой энергии порождают так называемые комптон-объекты, то есть сверхмассивные черные дыры, окутанные пылевой оболочкой. Именно комптон-объекты ответственны за пики рентгеновского излучения в 30000 электрон-вольт на поле фонового излучения.

     Но, продолжая исследования, ученые пришли к выводу, что комптон-объекты  составляют лишь 10% от того числа черных дыр, которые должны создавать пики высоких энергий. Это — серьезное  препятствие для дальнейшего  развития теории. Значит, недостающие  рентгеновские лучи поставляют не комптон-объекты, а обычные сверхмассивные черные дыры. Тогда как быть с пылевыми завесами для рентгеновских лучей  низкой энергии? Ответ, похоже, кроется  в том, что многие черные дыры имели  достаточно времени, чтобы поглотить  весь газ и пыль, которые окутывали  их, но до этого имели возможность  заявить о себе рентгеновским  излучением высокой энергии. После  поглощения всего вещества такие  черные дыры уже оказались неспособными генерировать рентгеновское излучение  на горизонте событий. Становится понятно, почему эти черные дыры нельзя обнаружить, и появляется возможность отнести недостающие источники фонового излучения на их счет, так как хотя черная дыра уже не излучает, ранее созданное ей излучение продолжает путешествие по Вселенной.