Анализ условий образования и роста облачной капли

        При r>10^-6 см конденсация на ядрах NaCI может начинаться при влажности даже значительно ниже 100%. Также стоит отметить, что при

 

очень малых  размерах гигроскопических ядер конденсации (r<10^-6 см) более активными центрами конденсации становятся крупные нерастворимые, но смачиваемые водой частички. Отсюда следует, что ядрами конденсации могут быть также и негигроскопичные смачиваемые частички, если размер их достаточно велик (r>1µ).

 

 

1.4 Заряд частиц

             Для капель, имеющих зарядов, равновесная  упругость пара уменьшается, так  как в этом случае сказывается  действие электрических сил.

            Если заряд капель равен n элементарных зарядов е, то величина упругости насыщенного пара Е над такой каплей, по Дж. Томсону, связана с Е_∞ соотношением

 

ln

.

 

            Отсюда следует, что  

 

dE_r,q= Е_∞

- Е_∞        и     dE_q= Е_∞                                                     (4)

 

где  с_q= , что численно при n=1 дает 7,5·10³⁰см⁴.

 

              Учет поправки на влияние заряда  имеет значение только для  капель с r 10^-7см.

 

              Пользуясь вычисленными значениями  с_r и с_q, можно вместо (4) написать

 

E_r,q= Е_∞

.

 

                        Поправки на кривизну поверхности и влияние электрических зарядов имеют противоположные знаки. Для очень малых значений поправка на влияние электрических зарядов может по величине оказаться больше поправки на кривизну поверхности, и тогда упругость пара, требуемая для

 

равновесия  над такой каплей, будет меньше Е_∞ . Но для более крупных капель (r>10^-7см) основное значение имеет всегда первый член, и для равновесия требуется упругость более Е_∞.

 

              При наличии заряда необходимо, чтобы пересыщение в воздухе было четырехкратным, т.е. относительная влажность составила 400%, тогда частички окажутся жизнеспособными и смогут расти дальше при меньшем пересыщении. При r>10^-7см влияние электрических зарядов практически уже не сказывается.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2.

 

Анализ  условия образования и роста  облачной капли.

      При небольших пересыщениях, меньше 1%, которые имеют место в атмосфере, спонтанный переход водяного пара в жидкость практически не играет никакой роли; образующиеся мельчайшие зародыши возникают, но и мгновенно разрушаются.

      Конденсация водяного пара на  легких ионах размером 10^-8-10^-7см также не имеет места, и только отдельные, самые крупные из них, так называемые ультратяжелые ионы (r>10^-6 см) могут дать начало для образования жизнеспособных, растущих зародышевых капель.

      Основная роль в образовании  зародышевых капель в атмосфере  принадлежит конденсации на ядрах.

2.1 Основные формулы расчета

      Из формулы Томсона (см. главу  1) вытекает, что при данном пересыщении могут сохраняться и расти капли, начиная с радиуса, который обозначим через r₃, причем

 

.

 

     Если r<r₃ то капли, очевидно, будут испаряться.

     Стоит отметить, что для конденсации  водяного пара в атмосфере  необходимо, чтобы упругость (концентрация) пара в воздухе была больше, чем над поверхностью образующихся  частичек новой фазы, и чтобы  в воздухе имелись мельчайшие  частички, которые могли бы служить  центрами конденсации.

     Однако оба эти условия, являясь  необходимыми для начала конденсации,  оказываются еще недостаточными  для образования облачных капель. Дело в том, что в ненасыщенном  воздухе на гигроскопических  ядрах могут образовываться лишь  мельчайшие, зародышевые капли. Их  дальнейший рост не происходит, так как с увеличением размера  капель очень быстро уменьшается  концентрация раствора и упругость  пара над их поверхностью 

резко возрастает. Поэтому образовавшиеся на ядрах  зародышевые капли могут только тогда расти и переходить в  облачные капли, когда упругость  пара в воздухе будет больше упругости, необходимой для их возникновения. Как правило, это соответствует  относительной влажности f=101 – 102%,т.е. пересыщению в 1 – 2%.

 

 

 

 

 

2.2 Решение задачи 9.77

Задача

      Вычислить равновесную относительную  влажность над поверхностью капель  дистиллированной воды и капель  насыщенного раствора поваренной  соли радиусом 5·10^-7 ; 10^-6; 3,5·10^-6; 10^-5; 10^-4 см. Результаты представить графически ( по оси абсцисс отложить логарифмы радиусов, по оси ординат – относительную влажность).

Решение

1. Дистиллированная вода.

     ,

     =

    

    

   

    

2. Насыщенный раствор поваренной соли.

     

     

     

     

 

 

     

     

 

 

Радиус капель насыщенного раствора NaCl,см	Относительная влажность f,%	Равновесная относительная влажность f,%	Логарифм радиуса  lg r
5·10-7	124	102	-6.3
10-6	112	90	-6
3,5·10-6	103	81.4	-5.5
10-5	101	79.2	-5
10-4	100	78.12	-4

 

2.3 Решение задачи 9.78

Задача

     Выполнить указанные ниже расчеты  роста зародышевой капли до  размера облачной, образовавшейся  на ядре конденсации, состоящем  из хлорида кальция, радиусом 5,8·10^-7см. Вычислить: 1) массу сферического ядра конденсации; 2) радиус зародышевой капли в момент, когда концентрация соли понизится до насыщающей; 3) равновесную относительную влажность над поверхностью капли насыщенного раствора; 4) равновесную относительную влажность над поверхностью капли ненасыщенного раствора, когда ее радиус увеличился до размера 1,202·10^-6см; 5) размер капли, при котором относительная влажность над ее поверхностью возрастает до 100%; 6) радиус капли, при котором относительная влажность над ее поверхностью станет наибольшей; 7) необходимое пересыщение в атмосфере для роста зародышевой капли до размеров облачной. Результаты вычислений нанести на  график, построенный при решении предыдущей задачи.

Решение

1. Масса сферического ядра конденсации:

2. Радиус зародышевой капли в момент, когда концентрация соли понизится до насыщающей:

 

 

 

3.Равновесная относительная влажность над поверхностью капли насыщенного раствора:

 

 

4.Равновесная  относительная влажность над поверхностью капли ненасыщенного раствора, когда ее радиус увеличился до размера 1,202·10^-6см

5. Размер капли, при котором относительная влажность над ее поверхностью возрастает до 100%:

 

 

6. Радиус капли, при котором относительная влажность над ее поверхностью станет наибольшей:

 

7. Необходимое пересыщение в атмосфере для роста зародышевой капли до размеров облачной:

 

 

rядра, см	rk, см	m,кг	, см	,%	,%	, см	m, см	fp,m,%
5,8·10-7	1,202·10-6	1.7*10-21	0.98*10-6	90	99	0.13*10-5	0.23*10-5	104

 

 

fp,%	r,см	lg r
90	0.98*10-6	-6
99	0.13*10-5	-5.9
104	0.23*10-5	-5.6

 

2.4 Ответы на вопросы

1. Объем капли должен увеличиться на 3.12·10^-24 (м³), чтобы концентрация раствора понизилась до насыщающей.

     ;

     ,

где  r – радиус ядра конденсации,

       r₀ – радиус насыщенной капли.

 

2. Концентрация раствора с ростом капли уменьшается.

 

3. С ростом капли равновесная относительная влажность над ней увеличивается по экспоненциальному закону. Это связано с увеличением давления насыщенного водяного пара над каплей, так как с ростом радиуса капли увеличивается кривизна поверхности (она становится более выпуклой), что, в свою очередь, увеличивает интенсивность отрыва молекул с поверхности капель .
4. При достижении каплей размера r = 0,17∙10^-7 (м) увеличение давления насыщения пара за счет кривизны и уменьшение за счет влияния раствора компенсируются.
5. При размере капли r = 0,17∙10^-7 (м) равновесная относительная влажность не зависит от содержания примесей в капле и ее радиуса.
6. Наиболее благоприятные условия для роста существуют у  капель, образовавшихся на крупных ядрах конденсации. Чем крупнее ядра, тем больше соленость раствора, что, в свою очередь, приводит к  уменьшению давления насыщенного пара над каплей. А для конденсации водяного пара в атмосфере необходимо, чтобы упругость пара в воздухе была больше, чем над поверхностью образующихся  частиц. Следовательно, рост капель происходит быстрее, чем это было бы над каплями, образованными на маленьком ядре конденсации. 

           Кроме  того, для роста капель, образовавшихся  на крупных ядрах   конденсации,  необходимо гораздо меньшее пересыщение в воздухе.

 

2.5 Анализ графика

В воздухе при относительной влажности 90% на ядре конденсации, состоящем из хлорида кальция, радиусом 5,8·10^-7см образовывалась  зародышевая капля.

Когда радиус капли увеличился до размера 1,202·10^-6см, влажность составляла 99%.

При достижении относительной влажностью отметки 104% зародышевая капля перешла  в облачную, т.е. пересыщение составляет 4 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

         Переоценить  важность фазовых  переходов в атмосфере невозможно, ведь все, что в ней происходит, в огромной степени зависит  от наличия водяного пара. Он встречается во всех трех фазах: в твердой (в виде мелких кристалликов льда), в жидкой (капельки) и газообразной.

      Наибольшее значение давления  водяного пара, возможное при  данной температуре, носит название  давления насыщенного водяного  пара. Пока состояние насыщения  не достигнуто, происходит процесс  испарения воды; после достижения  насыщения происходит конденсация.

     Кроме температуры на давление  насыщения влияет кривизна испаряющей  поверхности, растворы солей электрические  заряды.

            Стоит отметить, что для конденсации  водяного пара в атмосфере  необходимо, чтобы упругость (концентрация) пара в воздухе была больше, чем над поверхностью образующихся  частичек новой фазы, и чтобы  в воздухе имелись мельчайшие  частички, которые могли бы служить  центрами конденсации.

     Однако оба эти условия, являясь  необходимыми для начала конденсации,  оказываются еще недостаточными  для образования облачных капель. Образовавшиеся на ядрах зародышевые  капли,  могут только тогда  расти и переходить в облачные  капли, когда упругость пара  в воздухе будет больше упругости,  необходимой для их возникновения.  Как правило, это соответствует  относительной влажности f=101 – 102%,т.е. пересыщению в 1 – 2%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  использованной литературы

1.Тверской П.Н. Курс метеорологии – Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1962. – 700 стр.

2Бройдо А.Г., Зверева С.В., Курбатова А.В., Ушакова Т.В. Задачник по