Выбор посадок и расчет размерных цепей

А_Δ=    ∑i=6,7                ∑TA=506  Ec(A_Δ)=+250

         Т(A_Δ)’=506

Выбор расчетных  допусков.

По расчету  квалитета IT9 в графу 4 таблицы вносим допуски составляющих интервалов размеров из ГОСТ 25346-89 и определяем их сумму

   

Под горизонтальной чертой графы 4 проставляется сумма  всех допусков, включая допуски подшипников:  ∑TAj.

Стандартные допуски должны удовлетворять условию:

  

Определение специального допуска не требуется.

 

4.1.4 Характеристика размеров.

Для заполнения графы 6 необходимо сделать анализ изменения  величины размера звена в процессе его обработки.

Детали, размеры  которых увеличиваются при обработке, относят к отверстиям (поля допусков назначают как у основного отверстия "Н").

Детали, размеры  которых при обработке уменьшаются, относятся к валам (поля допусков назначаются как у основного  вала"h" в минус).

В графе 6 указывается  характеристика размера "вал" или "отверстие".

 

 

 

4.1.5 Определение координат середин полей допусков составляющих звеньев.

 Для деталей  «основные валы» (для которых  нижнее отклонение - ei(Aj) = -TAj, верхнее отклонение - es(Aj) - 0) координата середины поля допуска будет равна:

Aj	Taj	Ec(Aj)=-TAj/2
А2=23	ТА2 = 120	Ec(A2) = - 60
А2=23	ТА2= 120	Ес(А2) = - 60
А3=30	ТА3= 52	Ес(А3) = - 26
А4=25	ТА4 = 52	Ес(А4) = - 26
А5=38	ТА5 = 62	Ес(А5) = - 31

Координата  середины поля допуска наибольшего  размера или специального компенсирующего звена A₁ определяется из уравнения координат

Ес(А_Δ)=∑Ec(Aj_yв)ξ + ∑Ec(Aj_yм)ξ

где ξ - передаточное отклонение

+250 = Ес(А₁)+(- 60 – 60 – 26 – 26 – 31)(-1);

+350 = Ес(А₁)+203;  Ес(А₁) = +47

Данные расчетов заносим в графу 7 таблицы цепи.

Значения  координат вносятся в графу 7; под горизонтальной чертой указывается координата середины заданного поля допуска их исходного звена - Ес(А_Δ).

 

4.1.6. Определение предельных отклонений составляющих звеньев.

В графу 8 заносятся  размеры составляющих звеньев с  отклонениями.

Для отверстий  проставляется верхнее отклонение равное допуску со знаком "плюс":

ES = +TAj;  EJ = 0

Для валов  проставляется нижнее отклонение равное допуску со знаком "минус":

es = 0;  ei = - TAj

Для звена  с наибольшим размером или компенсирующего  специального звена предельные отклонения определяют по формулам:

  

ES(A₁) = EcA₁ + TA₁/2 = 47+100/2 = +97

EI(A₁) = EcA₁ - TA₁/2 = 47 - 100/2 = -3

Данные расчетов вносятся в графу 8 таблицы цепи.

 

 

 

4.1.7. Составление уравнения размерной цепи.

Записать  уравнение размерной цепи числовыми  значениями используя данные графы 8 таблицы 7:

A_Δ = + - 23_-0,120- 23_-0,120 - 30_-0,052 - 38_-0,062 - 25_-0,052

Проверить уравнение  номинальных размеров:

А_Δ = 140-23-23-30-25-38 = 1

Проверить уравнение  точности:

Проверить уравнение  координат середины полей:

Проверка  предельных отклонений

ES(A’_Δ)=+0,1-(-0,12-0,052-0,12-0,052-0,062)=+0,506 ≤ ES(A_Δ)=+0,6

Проверка  правильности вычислений

T(A_Δ') = ES(A_Δ')-EI(A_Δ')≤TA_Δ

Т(А_Δ') = 0,506 - (+0,003) = 0,509 > 0,500

Расчетное исходное звено 

 

4.1.8. Вывод: Метод полной взаимозаменяемости (Min-Max) дает возможность максимального приближения к заданной величине допуска исходного звена.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.2.Расчет размерной цепи по вероятностному методу (неполная взаимозаменяемость)

Данный метод  расчета является продолжением решения поставленной задачи.

Используя данные предыдущего расчета, определяем квалитет составляющих звеньев размерной  цепи с учетом рассеивания размеров "λ" процентом риска "Р".

Исходное  звено А_Δ =

По заданию: коэффициент относительного рассеяния λ’ =1/6;

допустимый  процент риска      P = 0,27 %.

Для данного  процента риска коэффициент    t = 3

 

4.2.1. Расчет начинается с построения и заполнения таблицы(2).

В графы 1 и 2 переносятся  данные из таблицы цепи(1) без изменения. В графу 3 заносятся значения квадратов единиц допусков - i² соответствующих интервалов, проставленных в графе 3 таблицы цепи(1).

Единица допуска  размеров подшипников не учитывается.

Под горизонтальной чертой указывается значение суммы  квадратов -∑i²

 

4.2.2. Определение квалитета составляющих звеньев

Расчет коэффициента "а_ср" числа единиц допуска производится по формуле:

где ТА²_Δ - квадрат допуска исходного звена в мкм;

ТА²_п - квадрат допуска ширины подшипника в мкм;

n - число подшипников (n = 2)

t - коэффициент, зависящий от процента риска" Р " (табличная величина)

λ - коэффициент рассеяния размеров;

∑i^{2 _} результат суммирования данных графы 3 таблицы цепи(1) в мкм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица (2) - Определение  параметров составляющих звеньев размерной цепи.

Состав звеньев. Величина  размеров Aj, мм	Интервал  размеров, мм	Квадрат единицы  допуска, i2, мкм2	Допуски, рассчитанные	Квадрат допусков по IТ11 (TAj2), мкм2	Допуски, назначенные  по IТ11	Квадрат назн. допусков по IT11(TAj2)	Характер  размера (отв - вал)	Координата  середины поля допуска EcAj, мкм	Размеры с  отклонениями, мм
А1=140	120-180	6.3504	250	62500	250	62500	отв	+125	140+0,250
А2=23	-	-	130	16900	130	16900	вал	-65	23-0,130
А2=23	-	-	130	16900	130	16900	вал	-65	23-0.130
А3=30	18-30	1.7161	130	16900	130	16900	вал	-65	30-0,130
А4=25	18-30	1.7161	130	16900	130	16900	вал	-65	25-0,130
А5=38	30-50	2.4336	160	25600	160	25600	-	+135

А_Δ =    ∑i²=12,2162 ∑(TAj)²=155700 ∑(TA’j)²=155700   Ec(A_Δ)=+250   

По значению "а" определяется ближайший расчетный  квалитет IT

Для коэффициента «а» = 109, ближайший квалитет IT11.

 

4.2.3. Выбор расчетных допусков

Из таблиц ГОСТ 25346-89 в графу 4 выписываются допуски  рассчитанного квалитета для  соответствующих интервалов. Допуски  подшипников стандартные по ГОСТ 520-89.

В графе 5 дать значения квадратов из графы 4. Под  горизонтальной чертой

указать сумму  квадратов допусков ∑(TAj)²

Проверить правильность рассчитанных допусков по уравнению  точности:

Штрихом отмечаются рассчитанные допуски.

Проверка  выполнения условия взаимозаменяемости стандартными допусками:

  

E_c(Aj)=+TAj/2;   E_c(A₁) = +250/2 = +125

Условие выполняется. Определение специального допуска не требуется.

 

4.2.4. Определение координат середины полей допусков составляющих звеньев.

В графу 8 таблицы(2) переносятся характеристики размеров из графы 6 таблицы(1).

Используя данные графы 6 таблицы(2) определяются координаты середин полей допусков Ec(Aj) составляющих звеньев по методу полной взаимозаменяемости.

Для звеньев, размеры которых являются валами:

Eс(Aj)=-TAj/2

Eс(A₂) = -130/2 = -65

E_c(A₃) = -120/2 = -65

E_c(A₄) = -160/2 = -65

Для звеньев  «отверстий», координата середины поля допуска находится по формуле:

E_c(Aj) = +TAj/2;

E_c(A₁) = +250/2 =+125

 

4.2.5. Определение предельных отклонений составляющих звеньев.

Данные расчета  заносятся в графу 10 таблицы(2).

Для размеров - валов принимаем:

es = 0;  ei = — Taj

Для размеров - отверстий принимаем:

EI = 0;  ES = +Taj

 

4.2.6. Составление уравнения размерной цепи.

Используя данные графы 10 составить уравнение размерной  цепи в числовых значениях.

A_Δ = + - 23_-0,130- 23_-0,130 - 25_-0,130 - 30_-0,130 -

 

4.2.7. Проверка правильности установленных допусков и отклонений.

Проверка  уравнения координат

=+125∙(+1) + (- 65*4+135)∙(-1) =+250

Проверка  уравнения точности:

Проверка  предельных отклонений исходного звена:

Исходное  звено 

 

4.2.8. Вывод. Вероятностный метод расчета экономически более выгоден, поскольку при менее точном квалитете точности составляющих звеньев (11 квалитет точности по сравнению с 9-м квалитетом по методу полной взаимозаменяемости) достигнута требуемая точность исходного (замыкающего) звена.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Дудкин М.В. Метрология, стандартизация и технологические измерения, Методические указания по выполнению курсовой работы. Усть-Каменогорск, 2007 г.

2. Горбачев Л.А. Расчет размерных цепей. Учебное пособие/ Л.А. Горбачев / ВКГТУ. - Усть-Каменогорск, 2005г. -  30 с.

3. Якушев А.Н., Воронцов Л.И., Федотов И.М. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. –М.: Машиностроение, 1987, 352с.

4. Дунаев П.Ф., Лепиков О.П., Варламов Л.П. Допуски и посадки. Обоснование выбора. – М.: Высшая школа, 1984, 112с.

5. Ганевский Г.М., Гольдин И.И. Допуски, посадки и технические измерения в машиностроении: учеб. Для ПТУ. – М.: Высшая школа, 1987.–270с.: ил.

6. Радкевич Я.М., Лактионов Б.И. Метрология, стандартизация и взаимозаменяемость: Учебник (в 4-х книгах) для ВУЗов. – М.: Издательство Московского горного университета, 2000.

7. Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.С. Метрология, стандартизация и технические средства измерений. – М.: Высшая школа, 2001, 297с.

8. Козловский Н.С., Виноградов А.Н. Основы стандартизации, допуски, посадки и технические измерения: Учебник для техникумов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1982. – 284 с., ил.