Разработка системы управления электроприводом с заданными статическими и динамическими характеристиками

 

Московский  государственный  открытый

университет 
 

Кафедра «Электропривод и  автоматизация

промышленных  установок и технологических комплексов» 
 
 
 
 
 
 
 

Теория  автоматического  управления

 
 

Курсовая  работа

  «Разработка системы  управления электроприводом  с заданными статическими и динамическими характеристиками» 
 
 
 
 
 

     Выполнил:

     уч.шифр:

     Проверил: 

г. Москва

 

1. Задание 

     В курсовой работе решается задача синтеза  одноконтурной системы электропривода регулирования скорости, обладающей статическими и динамическими показателями, сформулированными в техническом задании.

     Силовая часть электропривода выполнена  по схеме тиристорный преобразователь – двигатель постоянного тока (ТП-Д).

     Функциональная  схема системы электропривода с  отрицательной обратной связью по скорости приведена на рис. 1

Техническое задание (ТЗ)

на параметры  системы электропривода (табл. 3)

1. диапазон регулирования выходной координаты (скорости)………   Д_w=
2. допустимая ошибка по заданию номинальной скорости (статизм по задающему воздействию) не более…………………………………………………………………S_{з тз}=
3. допустимая ошибка от возмущения по моменту нагрузки М_с=0,8М_н (статизм по возмущению) не более……………………………………………….                           S_{м тз}=
4. перегулирование при отработке ступенчатого задающего воздействия не более…………………………………………………………………….s_тз=
5. время переходного процесса, не более……………………………...  t_{пп тз}=
6. число колебаний выходной координаты при отработке ступенчатого задающего воздействия, не более………………………………………………..                          n_{кол тз}.=

     Структурная схема системы электропривода приведена на рис. 2.

      Этапы синтеза замкнутой  системы регулирования  скорости:

1. расчет параметров заданной силовой части и запись передаточных функций звеньев неизменяемой части системы электропривода;
2. расчет требуемого коэффициента усиления усилителя, исходя из заданной точности;
3. построение ЛАЧХ нескорректированной системы с расчетным коэффициентом усиления усилителя;
4. расчет частоты среза желаемой ЛАЧХ и построение желаемой ЛАЧХ  и ЛФЧХ;
5. определение передаточной функции корректирующего устройства и расчет запаса по фазе в скорректированной системе электропривода;
6. анализ передаточных функций замкнутой скорректированной системы электропривода;
7. расчет переходных процессов при отработке ступенчатых сигналов задания U_з и возмущения М_с с использованием учебной программы «ПОЛИНОМ»;
8. сопоставление данных ТЗ и полученных результатов, выводы по работе.

 
 

Расчетная часть

1. Расчет параметров элементов электропривода и передаточной функции

  звеньев неизменяемой  части системы  электропривода

      Неизменяемая часть системы электропривода включает в себя тиристорный преобразователь и двигатель с редуктором и рабочим механизмом.

      Параметры динамических звеньев, входящих в состав неизменяемой части, рассчитываются по паспортным данным двигателя. Для этого  выписываются данные выбранного двигателя по форме:

 
 
 
 

Расчетное сопротивление якорной цепи R_яц включает в себя сопротивление обмотки якоря R_оя, сопротивление дополнительных полюсов R_дn и приведенное сопротивление согласующего трансформатора R_тр. Эти сопротивления приводятся к температуре t_рсч=130⁰C

R_яц=(R_яд+R_тр)·К_tрсч=

где  R_яд15º=R_яо15º+R_дп15º- сопротивление якоря двигателя при температуре 15ºС;

     К_tрсч= 1,32 – температурный коэффициент приведения сопротивлений.

R_тр- приведенное сопротивление согласующего трансформатора определяется соотношением

      В курсовой работе упрощенно принимается, что

R_яц 2.5 R_яд15º · К_tрсч=

Коэффициент передачи якорной цепи, используемый в дальнейшем, определяется соотношением

K_яц=

      Индуктивность якорной цепи двигателя L_яц содержит слагаемые L_яц=L_яд+L_т

где                                               - расчетная величина индуктивности

якоря двигателя;

                                                   - номинальная угловая скорость двигателя

L_т- приведенная индуктивность согласующего трансформатора.

     В курсовой работе  индуктивность  якорной цепи упрощенно принимается равной

     

     Постоянная  времени якорной цепи

      

      Передаточная  функция якорной цепи

      

      Коэффициент момента двигателя и коэффициент  Эдс вычисляются по паспортным данным

      

      Суммарный момент инерции электропривода равен

      J =J_д+J_пр=1,3J_д=

      где J_д- момент инерции якоря двигателя;

      J_пр=0,3 J_д- приведенный момент инерции редуктора и рабочего механизма.

      Передаточная  функция динамического звена, описывающего механическую часть электропривода, записывается в следующем виде

      

где     

- механическая  постоянная времени электропривода; 

- модуль  жесткости механической характеристики разомкнутой системы электропривода.

      Коэффициент усиления тиристорного преобразователя  при линейной регулировочной характеристике вычисляется из уравнения

      K_ТП=

максимальная  ЭДС тиристорного преобразователя с учетом допустимой 4^х – кратной перегрузке двигателя;

где

      U_УH=10В – номинальное напряжение управления тиристорного преобразователя.

      Постоянная  времени тиристорного преобразователя  Т_ТП определяется используемой схемой выпрямления. Для трехфазной мостовой схемы

Т_ТП=

где      Тс=0,02с – период напряжения питающей сети;

     n_ф=6 – число фаз выпрямления (число тактов включения тиристоров за период) напряжения питающей сети.

      Передаточная  функция тиристорного преобразователя

      

      Коэффициент обратной связи по скорости  вычисляется  из уравнения

      

где =10В – номинальное напряжение задания скорости.

      Параметры  неизменяемой силовой части системы  электропривода следует свести в таблицу по форме табл. 4. 
 

2. Расчет требуемого  коэффициента усиления  усилителя К_у 

      Необходимый коэффициент усиления К_у рассчитывается на основании требуемого статизма S_{з mз} и S_{М mз}

, тогда  ,

, тогда  .

      В виду того, что требуется синтезировать  замкнутую систему электропривода, обладающую требуемым статизмом  по задающему воздействию U_з и возмущению М_с, следует вычислить два коэффициента усиления К_уз и К_уМс , при которых S_з S_{з mз} и S_Мс S_{Мс mз}. Из этих двух значений К_у следует выбрать наибольшее.

      Требуемый из условия S_Mc S_Mcmз коэффициент усиления К_уМс находится из соотношения

К_уз=

      Требуемый из условия S_Mc S_Mcmз коэффициент усиления К_уМс находится из соотношения

К_уМс =  М_с

Из двух рассчитанных коэффициентов К_уз и К_уМс выбирается наибольший. Расчетный коэффициент усиления увеличивается на 10% по сравнению с наибольшим, т. е.

      К_{у р} = 1,1к_умакс =

чтобы учесть возможное изменение параметров элементов усилителя, возникающее  в процессе эксплуатации электропривода. Коэффициент усиления к_ур позволяет обеспечить требуемую точность системы электропривода при отработке задающих воздействий и возмущений. Суммарный расчетный коэффициент усиления системы регулирования равен

      = =

     Расчетный статизм по задающему сигналу U_з

      Расчетный статизм по возмущению М_с

 
 

3.Построение  ЛАЧХ нескорректированной системы 

      Преобразованная структурная схема системы электропривода приведена на рис. 3.

      В первую очередь необходимо построить ЛАЧХ разомкнутой нескорректированной системы L с местом размыкания на выходе звена обратной связи, считая W(p)_ку=1. Передаточная функция для этого случая записывается в следующем виде