Иследование конвективной теплоотдачи

Цель работы

Цель работы состоит в изучении конвективного теплообмена и методов получения количественного описания конвекции.

Оборудование

1 – измерительный  участок;

2 – электронагреватель;

3 – ваттметр;

4 – регулируемый автотрансформатор (ЛАТР);

5 – пульт установки;

6 – милливольтметр;

Д1 – Д10 – медь-константановые термопары;

П1 – переключатель.

Рис. 1. Схема измерительной установки.

Рис. 2. Схема расположения медь-константановых термопар на электронагревателе.

Измерительный участок 1 установки (рис. 1) представляет собой плоский электронагреватель 2 с металлическими поверхностями, закреплёнными на штативе с помощью теплоизоляции. Питание нагревателя осуществляется через регулируемый автотрансформатор (ЛАТР) 4. Измерение мощности производится с помощью ваттметра 3. Эти приборы вмонтированы в пульт установки 5. КПД нагревателя принимается равным 100%.

Для измерения температуры нагревателя  на его поверхности размещены  медь-константановые термопары Д1 – Д10 (схема их размещения на нагревателе изображена на рис. 2). Для выбора датчика служит многопозиционный переключатель П1 на пульте. ТермоЭДС измеряется встроенным в пульт милливольтметром 6.

Размеры нагревателя 220´115 мм, толщина 10 мм. Степень черноты поверхности e = 0,1.

Рабочие формулы

а) Так как датчики распределены по поверхности равномерно, то средне поверхностная температура определяется как среднее арифметическое температур T_j всех контролируемых точек. Количество точек равно 10, поэтому формула будет выглядеть так:

         (1)

б) Средний коэффициент теплоотдачи a определяется по закону Ньютона-Рихмана:

,

где P – мощность теплового потока, Вт; T_с – температура стенки, К; T_ср – температура окружающей среды, К; S – полная поверхности нагревателя. Но для этого необходимо знать мощность P, отводимую от стенки в окружающую среду путём конвекции, так как полная электрическая мощность, потребляемая нагревателем, кроме конвекции, рассеивается излучением: . Мощность излучения определяется по уравнению Стефана–Больцмана:

,      (2)

где S – полная излучающая поверхность нагревателя, м²; e - степень черноты нагревателя. Таким образом, формула для нахождения среднего коэффициента теплоотдачи будет выглядеть так:

        (3)

в) Определяющая температура  находится по формуле:

          (4)

г) Определяющим размером будет  являться высота пластины, так как  пластина вертикальная. L = h.

д) Критерии Нуссельта, Грасгофа и Прандтля определяются по формулам:

          (5);

        (6);

          (7);

е) Критериальное уравнение  при свободной конвекции записывается в виде:

         (8);

необходимо найти коэффициенты С и n. Для этого прологарифмируем выражение (8) и получим:

       (9);

Выражение (9) представляет собой уравнение прямой вида y = A + nx. Построив эту прямую, получим, что n является углом наклона прямой относительно оси OX, а A – ординатой точки пересечения прямой с осью OY.

 

 

 

Экспериментальные данные и расчёт

Таблица распределения термоЭДС и  температур в измеряемых точках по поверхности пластины для каждого значения мощности Р_эл.

№	Рэл1,Вт	ЭДС,мВ	Т,0С	Рэл2,Вт	ЭДС,мВ	Т,0С	Рэл3,Вт	ЭДС,мВ	Т,0С
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1.2	0.38 0.44 0.46 0.46 0.45 0.44 0.48 0.5 0.5 0.47	34 36 36.5 36.5 36 35.9 37 37 37 36.5	2.85	0.4 0.5 0.55 0.33 0.3 0.3 0.56 0.41 0.39 0.38	35 37 33.5 32.7 32.7 38.5 34.8 35 34.8 34.7	4.8	0.75 0.82 0.86 0.86 0.81 0.8 0.88 0.92 0.9 0.84	43 45 46 46 44.3 44 46.2 47 47 45

а) Рассчитаем среднеповерхностные температуры по формуле:

T_c1=36.24 ⁰C=309.24 K         T_c1=35.19 ⁰C=308.19 K      T_c1=45.35 ⁰C=318.35 K

б) Рассчитаем средние коэффициенты теплоотдачи для каждого значения мощности:

Мощность Р отводимую от стенки в окружающую жидкость путем конвекции  выразим из формулы и получим , причём

где: - степень поверхности черноты

используя исходные данные     = 0.1; S = 0.0253 м², Т_ж =293 К, найдём:

Р_луч1=0.255 Вт

Р_луч2=0.237 Вт

Р_луч3=0.416 Вт

и соответветственно конвективные мощности рассеивания:

Р₁=1.2-0.255=0.945 Вт

Р₂=22.4-1.906=2.613 Вт

Р₃=28.8-2.238=4.384 Вт

в) используя формулы Ньютона-Рихмана  , выразим коэффициент конвективной теплоотдачи :

Получим Вт/м²К, Вт/м²К, Вт/м²К.

г) Вычислим значения критериев подобия:

Критерий Нуссельта

Критерий Грасгофа

Критерий Прандтля

Физические свойства сухого воздуха (при давлении 1.013 10⁵ Па)

tm, 0C	Tm, K	Cp, Дж/К	, Вт/м К	, м2/c 10-6	,Па с 10-6	, м2/с 10-6	, кг/м3
20	293	1005	0.0259	21.4	18.1	15.06	1.205	0.703

Так как  , для газов , то составим таблицу

№		106		(Pr*Gr)m106	lg(Pr*Gr)m	lg
1	30.216	3.544	0.703	2.492	6.396	1,009
2	30.191	3.321	0.703	2.335	6.48	1.25
3	30.35	5.45	0.703	3.831	6.583	1.482

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Используя полученный график, найдём коэффициент критериального уравнения и показатель степени:

; ;

Используя найденные  параметры, получаем искомое критериальное уравнение:

Вывод

Полученное нами критериальное  уравнение конвективного теплообмена отличается своими коэффициентами от классического вида, это объясняется скорей всего неточностью проводимых измерений и погрешностью приборов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Федеральное агентство по образованию

 

Государственное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования

 

КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

 

 

 

 

Кафедра «Конструирование и производство РЭА»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная  работа №2

 

Исследование конвективной теплоотдачи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Красноярск 2006