Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ, МОЛОДЁЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ХАРЬКОВСЬКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

 

 

Кафедра инженерной и компьютерной графики

 

 

Курсовой проект

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

«Анализ нагруженности плоского рычажного механизма»

 

 

 

 

Руководитель работы:       Выполнил:

Евстратов Н.Д.        ст.гр. ВПС-09-2

Оберемок А.Н.

 

 

 

 

 

 

 

Харьков 2011

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ……………………………………….…………….4            

1 ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ  МЕХАНИЗМА

1. Кинематический анализ механизма…………………………..………....6
1. Определение скоростей точек и звеньев механизма………..………6
2. Определение ускорений точек и звеньев механизма………….……8
2. Структурный анализ механизма…………………………………...….12

1.3 Силовой анализ механизма…………………………………………....13

2.РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ

          2.1 Выбор  расчетной схемы…………………………………………….…16

         2.2 Определение  реакций в опорах………………………………………16

         2.3 Построение эпюр Nz, Qy, Mx………………………………………....16

          2.4 Подбор сечения звена……………………………………………….…17

            ВЫВОД

        Список использованной  литературы 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

В процессе  выполнения курсового проекта произведён расчет кинематических параметров, определена нагрузка различных деталей механизма и характеристик механизма. Курсовой проект включает в себя: динамический, кинематический и структурный анализ механизма, а также расчет звеньев механизма на прочность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Исходные данные

 

Кинематическая схема  механизма приведена на рис 1.1.

 

 

Рисунок 1.1 – Кинематическая схема механизма

 

Механизм плоский, обладает одной степенью подвижности, ведущим  является кривошип AB, совершающий полнооборотное вращательное движение вокруг неподвижной оси A. Остальные звенья механизма: CD, EF - шатуны; BC - коромысло; F - ползун;  A, D - стойка. Шатуны совершают плоскопараллельное движение, коромысло - неполнооборотное вращательное вокруг неподвижной оси D, а ползун движется поступательно.

Размеры звеньев: AB= 30 мм, ВС = 90 мм, СE = 30 мм, CD = 50 мм, EF = 65 мм.

Ведущее звено OA вращается равномерно с угловой скоростью w_AB= 53,38 рад/с. Кинематический анализ механизма будем выполнять для 12-ти положений звена АВ.

	Параметры
1	Частота вращения n, об/мин	510
2	LAB, мм	30
3	LBC, мм	90
4	LCE, мм	30
5	LCD, мм	50
6	Масса звена СD, кг	6
7	LEF, мм	65
8	Масса звена EF, кг	8
9	LAD, мм	80
10	Расстояние d, мм	60
11	Масса ползуна F, кг	10
12	Наибольшая сила сопротивления  Р,Н	100
13	Масса звена АВ, кг	4
14	Масса звена ВЕ, кг	12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1  ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

 

1.   Кинематический анализ механизма

1.1.1 Определение скоростей  точек и звеньев механизма

Определение скоростей проводим с  использованием метода планов, который  является графоаналитическим методом.

Построение плана скоростей  начинаем с ведущего звена, так как  известна его угловая скорость , длина (R) и траектория движения

 

Изображаем план механизма в положении 12 (который является заданным по варианту). Абсолютная скорость точки В:

=w_AВ× АВ = 53*0,03 =1,6 м/с ;

 

вектор  ОА и направлен в сторону вращения звена ОА. Выбрав начало отсчета,  полюс плана скоростей - точку р_v , откладываем от нее отрезок (р_vb) в направлении . Длина отрезка (р_vb) определяет масштаб плана скоростей

 

m_v=V_B /(р_vb)=1,6/80 = 0,02

,

 

который показывает, что  каждый миллиметр чертежа изображает m_v единиц скорости.

Для определения скорости точки C воспользуемся векторным равенством

 

                                                            (7.5)

 

В этом равенстве векторы, известные по модулю и по направлению,  подчеркнуты дважды, а векторы,  у которых известна только линия  действия, подчеркнуты один раз. Для  графического решения уравнения (7.5) из точки b плана, которая изображает конец вектора , проводим линию действия вектора , а через полюс р_v плана - линию действия Точка с пересечения этих линий определяет отрезок (р_vc), изображающий вектор . Отрезок (bc) изображает вектор . Векторный треугольник р_vbc -графическое решение уравнения (7.5). Модули найденных векторов скоростей

 

                                                = 31*0,02 = 0,62 м/с;                                      

                                               = 74 *0,02 = 1,48 м/с.                                    

 

Положение точки e , изображающей конец вектора на плане скоростей,  находим из соображений принадлежности этой точки звену ВЕ в том же отношении что и на чертеже

 

 м/с             

 

 

Скорость точки f находим, проведя  прямую перпендикулярную EF до пересечения её с горизонтальной прямой проведенной через р_v

 

Модули найденных векторов скоростей

 

Точки S₁, S₂, S₃, S₄, лежат посередине соответственно отрезков Скорости этих точек

 

 м/с

 

 м/с

 

 м/с

 

 м/с

 

Модули угловых скоростей  звеньев AB, BC и DE находим из соотношений

 

 

1.1.2 Определение ускорений точек и звеньев механизма

Для построения плана  ускорений используем метод планов.

Построение плана ускорений  начинается с ведущего звена, так  как известно, что 

 полное ускорение ( )

 

  (1)

 

 53² · 0,03= 85,5 м/c²;

 

вектор  направлен к центру вращения, от точки В к точке A. Выбрав начало отсчета,  полюс плана ускорений - точку π_a , откладываем от нее отрезок (π_ab’) в направлении . Длина отрезка (π_ab’) определяет масштаб плана ускорений

 

 

m_a=a_B /(π_ab’)  (2)

 

m_a=a_B /(π_ab’)=85,5/100 =0,855

,

 

 

который показывает, что  каждый миллиметр чертежа изображает m_a единиц ускорения.

 

Ускорение точки С  находим из условия принадлежности этой точки к двум звеньям BC и CD. Оба звена выполняют сложное плоскопараллельное движение, для которого справедлива теорема о распределении ускорений точек произвольного тела.

Так как направление ускорения точки С неизвестно, то для нахождения этого вектора воспользуемся совместным графическим решением векторных равенств

 

  

 

_{В уравнении 3 первое слагаемое  известно, есть на плане  ускорений. О втором слагаемом известно, что}

_{На  плане с точки  b проводим линию, параллельно CB. Далее определяем длину этого отрезка:}

 

 

 

_{О третьем  слагаемом уравнения 3 известно лишь то, что  оно лежит на линии}

перпендикулярной

_{Из  условия принадлежности точки С звену  СD запишем второе векторное уравнение} 

=0

О втором слагаемом известно то, что этот вектор параллелен CD, находим длину этого отрезка.

 

перпендикулярна

Используя план ускорений

 

Определяем ускорения  центров масс

 

 

Ускорение точки F находим из условия принадлежности двум звеньям: ползуну 5, с которым она совершает простое поступательное движение по горизонтальной траектории и звену EF, с которыми она совершает сложное плоскопараллельное движение, в соответствии с этим на плане ускорений через полюс проводим горизонтальную линию.

 

По принадлежности точки F звену EF составляем уравнение 

 

 

 

 

Полученные данные заносим  в таблицу:

	85,5	99,18	8,55	103,45	105	5,13	84,645	48,735	42,75	98,325	55,575	73,53

 

Определяем модули угловых ускорений звеньев CD и BC и EF

 

 

 

Полученные данные заносим  в таблицу:

	2,06	0,209	1,3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 Структурный анализ механизма

Группа 4-5: II класс I вид

                                                                     Рис 1.1

Группа 2-3: II класс I вид

                                                                     Рис 1.2

Группа 0-1: I класс

                                                               Рис. 1.3

                                                                       

 

 Определение степени подвижности  механизма

Степень подвижности механизма  определяем по уравнению Чебышева:

W=3n - 2p₅ – p₄,

где n – количество подвижных звеньев механизма

       p₄, p₅ – количество кинематических пар 4-го и 5-гокласса.

Для данного механизма количество подвижных звеньев n = 5, кинематических пар 5-го класса р₅ = 7; кинематические пары 4-го класса отсутствуют.

W = 3*5 - 2*7 = 1

Так как W=1, то для приведения в действие механизма достаточно одного ведущего звена.

           Структурный  анализ механизма начинаем с  наиболее удаленной структурной группы от звена(рис.1.3).

 

1.3 Силовой анализ механизма

 

Задачей силового анализа – является определение реакций связей в  кинематических парах механизма. В  расчетах используем метод кинетостатики основанный на принципе Д'Аламбера.

Расчет группы связей начинаем со структурной группы 4-5, так как она является наиболее удалённой группой.

 

Рассмотрим структурную группу 4-5.

Определим силы инерции  по формулам:

=10* 0,046= -0,46 (H);

 

=-8* 0,074= - 0,58824 (H).

Затем определим силы тяжести звеньев 4 и 5:

= 8*9,8=78,4(H);

= 10*9,8=98 (H).

Далее найдём моменты инерции по следующим формулам:

;

   = - =- (H×м);

=0

;

(Н);

Для определения составляющих и реакции построим векторное уравнение сил и построим замкнутый силовой многоугольник  замыкающие векторы которого дадут искомые реакции.

 

Рассмотрим структурную группу 2-3:

= -12* 0,098=-1,176(H);

 = -6*-0,055= - 0,33 (H);

=  12*9,8=117(H);

= 6*9,8=58,8(H);

= = -0,025 (H×м);

= = -0,0014 (H×м);

;

;

(Н)

Для  определения  строим замкнутый векторный силовой многоугольник.

;

 

;

(Н);

 

 

Рассмотрим структурную группу 0-1:

Последним этапом силового анализа механизма, является определение уравновешивающей силы.

;

;

 

(Н).