Задачи по "Теплотехнике"

Филиал  федерального государственного бюджетного

образовательного  учреждения высшего профессионального образования

"Национальный  исследовательский университет "МЭИ"

в г. Смоленске

 

 

 

Кафедра пищевой инженерии

 

Специальность: Пищевая инженерия малых предприятий

 

 

 

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ

По  курсу: «Теплотехника»

 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18

 

 

 

 

 

Студент: Новиков А.О.

Группа: ПИ – 09

Преподаватель: Синявский Ю.В.

Вариант: №15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Смоленск 2011 г. 

1. Параметры состояния

Задание

 

Ртутный вакуумметр, присоединенный к конденсатору паровой  турбины, показывает разрежение р_вак = 280 мм рт.ст. при температуре t₁=40 ⁰С. Атмосферное давление по ртутному барометру р₀ = 760 мм рт.ст. при температуре t_a=30 ⁰С. Определить абсолютное давление в конденсаторе.

 

Решение

 

Переведем значения давлений из мм рт.ст. в Па:

р₁ = 280 * 133 = 37240 Па  р₀ = 760 * 133 = 101080 Па

Так как измерение проводится ртутными приборами, то для учета не только показаний приборов, но и температуры  самой ртути, приведем показания  к 0 ⁰С с использованием следующего соотношения:

р = р_{пр *} (1 – 0,000172·t)

где р – показание, приведенное к 0 ⁰С, р_пр – показание прибора при температуре t ⁰С.

р₁ = 37240 * (1 – 0,000172 * 40) = 36867,6 Па

р₀ = 101080 * (1 – 0,000172·* 30) = 100069,2 Па

Абсолютное  давление в конденсаторе определяется с помощью соотношения:

р_абс = р₀ - р_вак

р_абс = 100069,2 – 36867,6 = 63,201 кПа

Ответ

р_абс = 63,201 кПа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Первое начало термодинамики

Задание

 

В канале произвольной формы течет воздух с массовым расходом G = 5 кг/с. На входе в канал энтальпия газа, скорость потока и высота входного сечения над некоторой плоскостью сравнения соответственно h₁ = 293 кДж/кг, ω₁ = 30 м/с, z₁ = 30 м, на выходе из канала – h₂ = 300 кДж/кг, ω₂ = 15 м/с, z₂ = 10 м. При течении в канале газ получает извне теплоту мощностью N = 30 кВт. Какую техническую работу совершает поток газа?

 

Решение

 

Воспользуемся первым началом термодинамики для  одномерного стационарного потока:

δ

Так как газ  течет из точки 1 в точку 2, получает теплоту извне и необходимо определить работу, совершенную газом, то после интегрирования данного уравнения, получаем:

 

Откуда, с  помощью подстановки, получаем:

l_тех = 30000- 5 (300 – 293)·10³ - 5 (15²/2 – 30²/2) - 5·9,81 (10 – 30) = 29,33 кДж

 

Ответ

l_тех = 29,33 кДж

 

3. Процессы с идеальным газом

Задание

 

Кислород  массой т = 5 кг при начальном давлении р₁ = 2 МПа и начальной температуре      t₁= 30 ⁰С расширяется по политропе до конечного давления р₂ = 100 кПа и конечной температуры t₂ = 27 ⁰С. Определить показатель политропы, начальный и конечный объемы, работу расширения, количество подведенной теплоты и изменение внутренней энергии.

 

Решение

 

Переведем температуру в кельвины: T₁ = 303 K, T₂ = 300 К.

При политропном  процессе с_п = const, поэтому можно воспользоваться формулой:

 

Откуда, после  математических преобразований, получаем:

 

Начальный и  конечный объемы определим их уравнения  состояния:

 

Для кислорода µ = 32·10^{-3 кг}/_моль, подставляя в данное уравнение давление и температуру, получим удельные объемы, умножая их на массу m = 5 кг, найдем начальный и конечный объемы:

 

Работу расширения вычислим по уравнению:

 

Количество  подведенной теплоты найдем по формуле:

 

где      для кислорода i = 5

k = 1.4    c_n = - 8 кДж/кг·К,    q = 24 кДж

Изменение внутренней энергии рассчитаем по формуле :

Δu = q – l " Δu =0.14 кДж

 

Ответ

, q = 24 кДж, Δu = 0.14  кДж

 

4. Теплоемкость

Задание

 

Газовая смесь  имеет следующий массовый состав: . Какое количество теплоты выделится при изобарном охлаждении смеси массой m = 1 кг газов от температуры t₁ = 90 °С, до температуры t₂ = 5 °С. В расчете использовать данные прил. Б.

 

Решение

 

Количество  теплоты для смеси газов может  быть рассчитана:

 

Удельное  количество теплоты, выделившейся при изобарном охлаждении, определяется по формуле:

 

Зависимость теплоемкости от температуры дл газов может быть приближено функцией:

 

где a_i – коэффициент, приведенный в приложении Б.

Общая формула  для расчета удельного количества теплоты отдельного газa:

 

Расчет дает:

 

 

 

Окончательно, количество теплоты, выделившееся при  изобарном охлаждении смеси газов:

 

Т.к. величина количества теплоты получилась отрицательной, то процесс охлаждения идет не с  выделением, а с поглощением тепла.

 

Ответ

.

 

5. Энтропия. Второе начало термодинамики

Задание

 

Из-за влияния  местных гидравлических сопротивлений  параметры текущего по трубопроводу азота изменяются от р₁ = 1.5 МПа и t₁ = 300 °С до р₂ = 0.5 МПа и t₂ = 200 °С. Параметры окружающей среды: р₀ = 0.1 МПа и t₁ = 10 °С. Определить изменение эксэргии азота в этом процессе, считая его идеальным газом с постоянной теплоемкостью.

 

Решение

 

Переведем температуру в кельвины: T₁ = 573 K, T₂ = 473 К, T₃ = 283 К.

Расчет изменения  эксэргии проведем по формуле:

 

Эксэргию  для каждого состояния определим по формуле . Теплоемкость азота как идеального газа определяется по формуле, учитывая, что молекула N₂ является двухатомной, а молекулярная масса μ = 28 ∙ 10^-3 получаем:

 

аналогично  для второго состояния:

 

окончательно, изменение эксэргии получается равным:

 

 

Ответ

 

 

 

6. Свойства воды и водяного пара

Задание

 

В целях  регулирования температуры перегретого  пара в смеситель впрыскивается  холодная вода. Какое удельное (на 1 кг пара) количество воды требуется подавать в смеситель, чтобы снизить температуру пара с t₁ = 450 °C до t₂ = 300 °C. Начальное давление пара и поступающей воды р = 3.0 МПа, начальная температура воды t₀ = 70 °C.

 

Решение

 

Так как вода, поступающая в смеситель сначала  должна нагреться, испариться и охладить уже имеющийся в смесителе  пар, то можно составить систему из двух уравнений:

 

 

где m = 1 кг – количество пара, заданное по условию, с = 4200 Дж/(кг ∙ К) – удельная теплоемкость парообразования воды, t = 100 °С – температура кипения (парообразования) воды, h_t – энтальпия при 100 °С.

Будем считать, что процесс обмена теплотой между  водой и паром происходит без  рассеивания тепла в окружающем пространстве, то есть является адиабатным, а значит, Q_пара = Q_воды, откуда искомая масса может быть вычислена:

 

По h,s – диаграмме (приложение Г) [1, с.114] водяного пара определим энтальпии для каждой температуры:

при t₁ = 450 °С   h₁ = 3250 Дж/кг

при t₂ = 300 °С   h₂ = 2900 Дж/кг

при t₀ = 70 °С   h_t = 419 Дж/кг (по приложению В1)

расчет дает:

 

Ответ

 

 

7. Истечение и дросселирование газов и паров

Задание

 

Влажный водяной пар при давлении p₁ = 350 кПа и степени сухости х = 0.96 дросселируется до давления p₂ = 80 кПа. Определить изменение температуры и степени сухости пара.

 

Решение

 

Решение данной задачи произведем с помощью h,s - диаграммы водяного пара (прил.Г)         [1, с.114].

Найдем на диаграмме точку соответствующую степени сухости х=0.96 и давлению p₁=350 кПа (3.5 бар), температура, соответствующая этой точке t₁ = 90 °C.

Т.к. процесс  дросселирования реальных газов протекает при постоянной энтальпии, то для нахождения точки 2 проведем через точку 1 линию, параллельную оси энтропий до пересечения с изобарой 90 кПа (0.9 бар). Данной точке соответствуют степень сухости х₂=0,99 и температура t₂=154°C.

Изменение температуры  и степени сухости при данных значениях определяются:

 

 

Ответ

 

 

 

8. Циклы холодильных машин

Задание

 

Сухой насыщенный пар R-22 сжимается в компрессоре теплонасосной установки и поступает в конденсатор, где конденсируется при t₂ = 50 °C. Полученный конденсат переохлаждается в изобарном процессе до t₃ = 20 °C, дросселируется и направляется в испаритель, где кипит при температуре t₁ = 10 °C. Определить параметры в характерных точках схемы и теоретическую мощность на привод компрессора, если теоретическая тепловая мощность установки Q = 300 кВт. Среднюю изобарную теплоемкость жидкого фреона определить по данным прил. Д.

 

Решение

 

 

9. Компрессоры

Задание

 

Воздух  сжимается в одноступенчатом  компрессоре от начальных параметров p₁ = 120 кПа, t₁ = 20 °С до конечных p₂ = 700 МПа, t₂ = 90 °С. В результате уменьшения интенсивности охлаждения компрессора, теоретическая работа, затрачиваемая на провод компрессора увеличивается на 15%. Определить температуру воздуха в конце сжатия при уменьшении интенсивности охлаждения.

 

Решение

 

Так как в  общем случае сжатие в компрессоре  происходит в политропном режиме, то теоретическую работу, затрачиваемую на привод компрессора рассчитаем по формуле (1.9.4)      [1, с.47]:

 

для расчета показателя политропы воспользуемся формулой (1.3.19) [1, с.16]

 

расчет дает: n = 1.025,  l_теор = – 8.119 ∙ 10⁵ Дж

так как по условию теоретическая работа компрессора  увеличивается на 15%, то в конце  сжатия при уменьшении интенсивности  охлаждения теоретическая работа будет  равна:

 

подставляя  полученное значение в формулу (1.9.4) и решая его относительно n, получаем:

n_кон = 1.058. Выражая из формулы (1.3.19) значение конечной температуры, учитывая значение n_кон, окончательно получаем:

 

 

Ответ

 

 

11. Процессы  с влажным воздухом

Задание

 

Для сушки  макарон используется воздух с относительной  влажностью , забираемый из окружающей среды с температурой . В воздушном подогревателе его нагревают до температуры и направляют в сушильную камеру, откуда он выходит с температурой . Определить конечное влагосодержание воздуха, расход теплоты и воздуха на 1 кг испаренной влаги. Процесс насыщения влагой воздуха считать адиабатным.

 

Решение

 

Процесс сушки  изображаем в h,d-диаграмме, учитывая, что процесс нагревания идет при постоянном влагосодержании и изображается отрезком вертикальной прямой, а адиабатный процесс насыщения сушильного агента влагой изображается наклонной линией, параллельной адиабатам диаграммы.

Влагосодержание, соответствующее начальной точке , конечной точке -. Энтальпия начальной точки и точки 1 соответственно равны:  

Количество  воздуха, необходимого для удаления 1 кг влаги, определяется выражением:

 

Расчет дает

Количество  теплоты, необходимо для удаления 1 кг влаги, определяется соотношением:

 

Расчет дает.

 

Ответ

, , .