Расчет двухкорпусной выпарной установки

     x₂ = G_нx_н/(G_н - w₁ - w₂) =23_*0,03/(23– 10,56 – 11,61) = 0,83, или 83%.

     Концентрация  раствора в последнем корпусе x₂ соответствует заданной концентрации упаренного раствора x_к.

     Общий перепад давлений в установке  равен:

     ΔP_об = P_г1 – P_бк                                                                    (2.3)

     где P_г1 – давление греющего пара, МПа;

     P_бк – абсолютное давление в барометрическом конденсаторе, МПа.

     ΔP_об =1,083-0,0083=1,0747 МПа.

     В первом приближении общий перепад  давлений распределяют между корпусами  поровну. Тогда давления греющих  паров в корпусах (в МПа) равны:

     P_г1 = 1,083 МПа;

     P_г2 = P_г1 - ΔP_об/2 = 1,083 – 1,0747/2 = 0,54565 МПа.

     Давление  пара в барометрическом конденсаторе:

     P_бк = P_г2 - ΔP_об/2 = 0, 54565 – 1,0747/2 = 0,0083 МПа,

     что соответствует заданному значению P_бк.

     По  давлениям паров находим их температуры  и энтальпии [1]:

     P, МПа            t, ⁰C              I, кДж/кг       i, кДж/кг

     P_г1 = 1,083       t_г1 = 182,4    I₁ = 2787       i₁=768,2

     P_г2 = 0, 54565  t_г2 = 154,5    I₂ = 2758,4    i₂=642,3

     P_бк = 0,0083     t_бк = 42         I_бк = 2607      i₁=176 

     При определении температуры кипения  растворов в аппаратах исходят  из следующих допущений. Распределение  концентраций раствора в выпарном аппарате с интенсивной циркуляцией практически  соответствует модели идеального перемешивания. Поэтому концентрацию кипящего раствора принимают равной конечной в данном корпусе и, следовательно, температуру кипения раствора определяют при конечной концентрации.

     

     Изменение температуры кипения по высоте кипятильных  труб происходит вследствие изменения  гидростатического давления столба жидкости.

     Температуру кипения раствора в корпусе принимают  соответствующей температуре кипения  в среднем слое жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара в последующем корпусе на сумму температурных потерь ΣΔ от температурной (Δ^/), гидростатической (Δ^//) и гидродинамической (Δ^///) депрессий (ΣΔ = Δ^/ + Δ^// + Δ^///).

     Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей  пара на преодоление гидравлических сопротивлений трубопроводов при  переходе из корпуса в корпус. Обычно в расчетах принимают Δ^/// = 1,0 – 1,5 град на корпус. Примем для каждого корпуса Δ^/// = 1 град. Тогда температуры вторичных паров в корпусах (в ⁰C) равны:

     t_вп1 = t_г2 + Δ₁^/// = 154,5 + 1,0 = 155,5;

     t_вп2 = t_бк + Δ₂^/// =42 + 1,0 = 43.

     Сумма гидродинамических депрессий

     ΣΔ^/// = Δ₁^/// + Δ₂^/// = 1 + 1 = 2 ⁰С.

     По  температурам вторичных паров определим  их давление. Они равны соответственно (в МПа):

     P_вп1 =0,5651; P_вп2 = 0,0088;

     Гидростатическая  депрессия обусловлена разностью  давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности. Давление в среднем слое кипящего раствора Р_ср каждого корпуса определяется по уравнению:

Р_ср = P_вп + ρgH (1- ε)/2,                                    (2.4)

     где

     Н- высота кипятильных труб в аппарате, м;

     ρ – плотность кипящего раствора, кг/м³;

     ε – паронаполнение (объемная доля пара в кипящем растворе), м³/м³.

     

     

     Для выбора значения H необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи  выпарного аппарата F_ор. При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с естественной циркуляцией q = 20000 – 50000 Вт/м². Примем q = 40000 Вт/м². Тогда поверхность теплопередачи первого корпуса ориентировочно равна:

     F_ор = Q/q = ω_1*r₁/q,                                        (2.5)

     где r₁ – теплота парообразования вторичного пара, Дж/кг.

     F_ор = Q/q = ω_1*r₁/q = 10,56_*2103,2_*10³ / 40000 = 277,6 м².

     По  ГОСТ 11987 – 81 трубчатые аппараты с  естественной циркуляцией и cоосной греющей камерой состоят из кипятильных труб, высотой 4 и 5 м при диаметре d_н = 38 мм и толщине стенки δ_ст = 2 мм. Примем высоту кипятильных труб H = 4 м.

     При пузырьковом (ядерном) режиме кипения  паронаполнение ε = 0,4 – 0,6.Примем ε = 0,5.

     Плотность водных растворов, в том числе  K₂CO₃, при температуре 20 ⁰С и соответствующих концентрациях в корпусах равна:

     ρ₁ = 1049 кг/м³, ρ₂ = 1540 кг/м³.

     При определении плотности растворов  в корпусах пренебрегаем изменением ее с повышением температуры от 20 ⁰С до температуры кипения ввиду малого значения коэффициента объемного расширения и ориентировочно принятого значения ε.

     Давления  в среднем слое кипятильных труб корпусов (в Па) равны:

     Р_{1 ср} = 56,51*10⁴ + 1049_*9,8_*4_*(1 – 0,5)/2 = 57,28_*10⁴;

     Р_{2 ср} =0,88_*10⁴ + 1540 _*9,8_*4_*(1 – 0,5)/2 = 2,012_*10⁴.

     Этим  давлениям соответствуют следующие  температуры кипения и теплоты  испарения растворителя [1]:

                                   P, МПа               t, ⁰C            r, кДж/кг

     P_1ср = 0,5728      t_1ср =156    r_вп1 = 2101,4

                                     P_2ср = 0,02012    t_2ср =60        r_вп2 = 2357 

     Определим гидростатическую депрессию по корпусам (в ⁰C):

     

     Δ₁^// = t_1ср - t_вп1 =156– 155,5 = 0,5;

     Δ₂^// = t_2ср - t_вп2 = 60 - 43=17

     Сумма гидростатических депрессий

     ΣΔ^// = Δ₁^// + Δ₂^// = 0,5+17=17,5

     Температурную депрессию Δ^/ определим по уравнению

     Δ^/ = 1,62_*10^-2_* Δ_атм^/ _*Т²/ r _вп                                 (2.6)

     где Т – температура паров в  среднем слое кипятильных труб, К; Δ_атм^/ - температурная депрессия при атмосферном давлении.

     Находим значение Δ^/ по корпусам (в ⁰C):

     Δ^/₁= 1,62_*10^-2 _* (156 + 273)²_* 0,44 / 2101,4= 0,624;

     Δ^/₂= 1,62_*10^-2 _* (60 + 273)²_* 24 / 2357= 18,3;

     Сумма температурных депрессий

     ΣΔ^/ = Δ₁^/ + Δ₂^/ =18,3+0,624=18,92.

     Температуры кипения растворов в корпусах равны (в ⁰C)

     t_к = t_г + Δ^/ + Δ^//                                                                           (2.7)

     В аппаратах с вынесенной зоной  кипения с естественной циркуляцией  кипение раствора происходит в трубе  вскипания, устанавливаемой над  греющей камерой. Кипение в греющих  трубках предотвращается за счет гидростатического давления столба жидкости в трубе вскипания. В  греющих трубках происходит перегрев жидкости по сравнению с температурой кипения на верхнем уровне раздела  фаз. Поэтому температуру кипения  раствора в этих аппаратах определяют без учета гидростатических температурных  потерь Δ^//.

     t_к1 = t_г2 + Δ^/₁ +Δ^///₁ = 154+0,5+0,624+=155,62

     t_к2 = t_бк + Δ^/₂ +Δ^///₂ =42+17+1,86=77,3

     Перегрев  раствора Dt_пер может быть найден из внутреннего баланса тепла в каждом корпусе. Уравнение теплового баланса для j-го корпуса записывается в следующем виде:

     G_нj*c_нj*(t_кj-1 - t_кj) + M_*c_нj*Dt_перj = ω_j*(I_{вп j} - c_в*t_кj)                   (2.8)

     

     где М – производительность циркуляционного  насоса (в кг/с),тип которого определяют по каталогу для выпарного аппарата с поверхностью теплопередачи F_ор.

     Для первого корпуса t_кj-1 – это температура раствора, поступающего в аппарат из теплообменника-подогревателя.

     В аппаратах с естественной циркуляцией  обычно достигаются скорости раствора u = 0,6 – 0,8 м/с. Примем u = 0,7 м/с. Для этих аппаратов масса циркулирующего раствора равна:

     M = u*S*ρ,                                                  (2.9)

     где S- сечение потока в аппарате (м²), рассчитываемая по формуле:

     S = F_{ор *}d_вн/4_*H,                                           (2.10)

     где d_вн – внутренний диаметр труб, м;

     Н – принятая высота труб, м.

     Таким образом, перегрев раствора в j-м аппарате Dt_перj равен:

     Dt_перj = [ω_j*(I_{вп j} - c_в*t_кj) - G_нj*c_нj*(t_кj-1 - t_кj)] / M_*c_нj.              (2.11)

     Полезную  разность температур (в ⁰С) в каждом корпусе можно рассчитать по уравнению:

     Dt_п1 = t_г1 – t_к1 = 182,4-155,62=26,7;

     Dt_п2 = t_г2 – t_к1= 154,5-77,3=77,2;

     Анализ  этого уравнения показывает, что  величина Dt_пер / 2 – не что иное как дополнительная температурная потеря. В связи с этим общую полезную разность температур выпарных установок с аппаратами с вынесенной зоной кипения нужно определять по выражению:

     ΣΔt_п = t_г1 - t_бк - ΣΔ^/ - ΣΔ^/// + ΣΔ^//                           (2.12)

     ΣΔt_п = 182,4-42-(18,92+17,5+2)=104⁰С.

     Проверим  общую полезную разность температур:

     ΣΔt_п = Dt_п1 + Dt_п2 = 26,78+77,2=104,⁰С. 

     

     

     Расход  греющего пара в 1-й корпус, производительность каждого корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим  путем совместного решения уравнений  тепловых балансов по корпусам и уравнения  баланса по воде для всей установки:

     Q₁ = D_*(I_г1 – i₁) = 1,03_*[G_н*c_н*(t_к1 - t_н) + w_1*(I_вп1 – c_в*t_к1) + Q_1конц];    (2.13)

  Q₂ = w_1*(I_г2 – i₂) = 1,03_*[(G_н - w₁)_*c_1*(t_к2 – t_к1) + w_2*(I_вп2 – c_в*t_к2) + Q_2конц]; (2.14)