Определение высоты дымовой трубы

Национальный  Исследовательский Технологический  Университет МИСИС 
 
 

Кафедра теплофизики  и металлургического производства 
 

Домашнее  задание №1

по курсу «Теплотехника»

«Определение  высоты дымовой трубы» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                                                          
 
 
 
 
 

Москва, 2012

Постановка задачи:

Определить высоту дымовой трубы H при следующих условиях:

   1. Расход дымовых газов V₀=5,4 м³/с

   2.плотность дымового газа при нормальных условиях ρ_0г=1,34 кг/м³

   3.плотность воздуха при нормальных условиях ρ_0в=1,29 кг/м³

   4.Температура окружающего воздуха t _0в=35⁰ С = 308 К

   5.Размеры дымоотводящего тракта по участкам:

      L₁=6 м; L₂=13,5 м; L₃=6,9 м; L₄=6,7 м; L₅=7,4 м;

   6.Температуры на участках:

      t₁=1210⁰ С; t₂=1060⁰ С; t₃=910⁰ С; t₄=760⁰ С; t₅=610⁰ С;

   7.Сечение трубы на участках a х b:

      a₁ x b₁= 1,14 x 2,14 м²;

      a₂ x b₂= 1,14 x 1,94 м²;

      a₃ x b₃= 1,49 x 1,74 м²;

      a₄ x b₄= 0,94 x 1,24 м²;

      a₅ x b₅= 1,84 x 0,94 м²;

   8.Температуру газов при входе в трубу принять равной t₅

 
 
 

Решение:

1.Переведем температуры в систему СИ:

      t₁=1210⁰ С = 1483 К

      t₂=1060⁰ С = 1333 К

      t₃=910⁰ С = 1183 К

     t₄=760⁰ С = 1033 К

     t₅=610⁰ С = 883 К

2. Находим размеры сечения дымоотводящего тракта по участкам:

   S_i=a_i x b_i

   S₁=a₁ x b₁= 1,14 x 2,14 = 2,44 м²;

   S₂= a₂ x b₂= 1,14 x 1,94 = 2,212 м²;

   S₃= a₃ x b₃= 1,49 x 1,74 = 2,593 м²;

   S₄= a₄ x b₄= 0,94 x 1,24 = 1,166 м²;

   S₅= a₅ x b₅= 1,84 x 0,94 = 1,73 м²;

3. Определим значения гидравлических диаметров по участкам: 
 
 
 
 
 

4. Определим скорости по участкам. 
 
 
 
 
 

5. Вычислим кинематические коэффициенты вязкости по участкам:

     T₁ = 1483 К  → ν₁ = 226,14*10^-6 м²/с

     T ₂ = 1333 К → ν₂ = 190,42*10^-6 м²/с

     T ₃ = 1183 К → ν₃ = 157,3*10^-6 м²/с

     T ₄ = 1033 К → ν₄ = 127,04*10^-6 м²/с

     T ₅ = 883 К → ν₅ = 98,741*10^-6 м²/с

6. Определим критерий Рейнольдса по участкам: 
 
 
 
 
 

     Re₁, Re₂, Re₃, Re₄ и Re₅ > Re_кр = 10⁴, следовательно, на всех пяти участках - развитый турбулентный     режим.

7. Нахождение потерь на трение по участкам.

     Нахождение  толщины вязкого подслоя по  участкам.

     назначим  ∆ = 1,85 мм 
 
 
 
 
 

На участках трубы  1,2,3 действует режим гидравлически  гладкой трубы, на участках 4,5 – гидравлически  шероховатой трубы.

  Нахождение  коэффициентов λ по участкам.

   Для участков 1,2,3 находим λ по формуле Блазиуса:

  

    
 

   Для участков 4 и 5 находим λ по формуле Никурадзе:

  
 

   Вычислим потери на трение по участкам: 
 
 
 
 
 

Сумма потерь на трение: 

8. Нахождение потерь на местное сопротивление.

     Изменение  площади участков 1 и 2 незначительно  S₁=2,44 м² и S₂= 2,212 м² , считаем, что при      переходе имеет место поворот на 90° без изменения сечения (ε_1-2=1,1) 

     Изменение  площади участков 2 и 3 незначительно  S₂=2,212 м² и S₃= 2,593 м² , считаем, что при      переходе имеет место поворот на 90° без изменения сечения (ε_2-3=1,1) 

     Изменение  площади участков 3 и 4 существенно  S₃=2,593 м² и S₄= 1,166 м²  , считаем, что при      переходе имеет место поворот на 90° с внезапным сужением (ε_1-2=1,5) 
 

     Изменение  площади участков 4 и 5 существенно  S₄=1,166 м² и S₅= 1,73 м²считаем что при      переходе имеет место поворот на 90° с внезапным расширением  

    Находим  сумму потерь на местное сопротивление: 

9. Находим общие потери.

     Т.к.  потери на трение и на местное  сопротивление находятся приблизительно, примем для надежности на 30% больше. 

10. Нахождение избыточных геометрических давлений.

     Избыточное  геометрическое давления на участке  2:

     Т.к.  газы на участке 2 идут вниз, то значение ∆P_геом2>0 

     Нахождение  избыточного давления на участке 4:

     Т.к.  газы на участке 2 идут вниз, то значение ∆P_геом4<0 

     Полное  избыточное геометрическое давления:

    

11. Нахождение параметров дымовой трубы.

     Нахождение  скорости, температур, диаметров устья  и основания трубы.

Примем скорость движения дымовых газов в устье  U_уст = 3 м/с. Площадь сечения устья с другой стороны , тогда

     Диаметр  основания трубы d_осн=1,5· d_уст=1,5·1,514=2,271 м

     Скорость  дымовых газов в основании  трубы  

     Примем  ориентировочную высоту трубы  равной Н’=30 м

     Падение  температуры принимаем равным 1.5 К на метр, тогда температура в устье трубы равна    

 T_уст = T_осн -1,5Н = 883-1,5·30 = 838 К.

     Нахождение  средних значений:

     Средняя  скорость 

     Средний  диаметр 

      Средняя  температура 

12. Нахождение высоты дымовой трубы.

     Коэффициент  трения для кирпичной трубы примем λ=0,05 
 

Ответ: Н = 38 м 

 

Список литературы.

1. Теплотехника металлургического  производства. Т1. Теоретические основы.: Учебное пособие для вузов/ Кривандин В.А., Арутюнов В.А., Белоусов В.В. и др. – М.: МИСиС, 2002-608с.

2.  Теплотехника  металлургического производства. Т2. Конструкция и работа печей.: Учебное пособие для вузов/ Кривандин В.А., Арутюнов В.А., Белоусов В.В. и др. – М.: МИСиС, 2002-733с.

3. Мастюков Б.С. Теория, конструкция и расчет металлургических печей М: Металлургия, 1986-375с.