Аналого-цифровой преобразователь

R1= R2= R10= R11= R14= 6кОм±15%; R5=R6= R9=114 кОм ± 15%; R3= R4 =R12=R7=100 кОм ± 15%;    R8 =R13 =1,5 кОм ± 15%;

Электрическая мощность рассеяния  резисторов R1, R9 - 30 МВт, Рабочий диапазон температур T=-20¸100 ^оС.

Погрешность воспроизведения материала  резистивной плёнки γ_ps=2.5%; а погрешность старения резистивной плёнки γ_Rст=0.3%.

На первом этапе расчёта сгруппируем  все резисторы по их численным  значениям:

1-ая группа R1= R2= R10= R11= R14= 6 кОм;  R8 =R13 =1,5 кОм.

2-ая группа R5=R6= R9=114 кОм;  R3= R4 = R7= R 12 =100 кОм

Определим оптимальное сопротивление  квадрата резистивной плёнки по каждой группе:

 (22)

кОм/□

 кОм/ □

Осуществим выбор  двух материалов из ряда известных  с близлежащими значениями ρ_s при использовании их в качестве резистивной плёнки.

Для первой группы резисторов таким материалом является сплав РС-3001, а для второй – кермет К-50С. Параметры сплава РС-3001: ρ_s=2 кОм/□, температурный коэффициент сопротивления (ТКС) равен –0.2∙10^-4 1/^oC,  P₀=20 мВт/мм².

Параметры кермета  К-50С: ρ_s=10000 Ом/□, ТКС=-5,0∙10^-4 1/^oC, P₀=20 мВт/мм².

Проверяем правильность выбранного материала  с точки зрения точности изготовления резисторов. Температурная погрешность  составит:

γ_Rt=α_R∙(T_max-20^oC) (23)

где α_R - температурный коэффициент сопротивления материала плёнки, 1/^оС.

γ_Rt1=--0,2∙10^-4∙80∙100=-0,16%

γ_Rt2=-5,0∙10^-4∙80∙100=-4,0%

Допустимая погрешность  коэффициента формы обоих групп  резисторов:

γ_Кфд=γ_R-γ_ρs-γ_Rст-γ_Rk-γ_Rt (24)

где γ_R - относительная погрешность изготовления плёночного резистора;

γ_ρs - погрешность воспроизведения величины резистивной плёнки;

γ_Rст - погрешность, обусловленная старением плёнки;

γ_Rk - погрешность переходных сопротивлений контактов.

Используем следующие значения погрешностей:

γ_R=±15%; γ_ρs=±2.5%; γ_Rст=±0.3%; γ_Rk=±0%; γ_Rt1=±0,16%; γ_Rt2=-4,0%

γ_Кфд1=15-2.5-0.3-0,16=12.04 > 0;

γ_Кфд2=15-2.5-0.3-4,0=8.2 > 0

Если значения γ_Кфд отрицательны, то это означает, что изготовление резистора заданной точности из выбранного материала невозможно. В данном случае оба значения положительны, и данные материалы можно использовать для изготовления резисторов.

Определим конструкцию резисторов по значению коэффициента формы:

К_ф=R_i/ρ_s                                                                                               (25) 

К_{ф1,2;10;11;14}=6/4.0=2.0

Резисторы R1;R2;R10;R11;R14- прямоугольной формы (длина больше ширины)

К_ф8,13=1.5/4.0 = 0. 5.

Резисторы R8,R13 - прямоугольной формы (ширина больше длины)

К_ф5;6;9=114/106.8=1.1;

Резисторы R5; R6; R9 - прямоугольной формы (длина больше ширины)

К_ф5;6;7=100/106.8=0.9;

Резисторы R3;R4; R7; R 12 - прямоугольной формы (ширина больше длины)

Анализируем технологические  возможности и выбираем один метод  формирования конфигурации резисторов - масочный. Технологические ограничения  формируемых размеров резисторов составят:

ΔL=Δb=0.01 мм;

b_техн=L_техн=0.1 мм; a_min=b_min=0.1 мм.

Расчёт резисторов R1= R2= R10= R11= R14. Указанные резисторы имеют равные номинальные значения. Рассчитаем их ширину по выражениям

b_расч≥max { b_техн; b_точн; b_р} (26)

где b_техн - минимальная ширина резистора, определяемая возможностями технологического процесса; b_точн - ширина резистора, определяемая точностью изготовления:

 (27)

где ∆b, ∆L - погрешности изготовления ширины и длины резистора, зависящие от метода изготовления; b_p - минимальная ширина резистора, при которой обеспечивается заданная мощность:

 (28)

 мм

 мм

Ширина резисторов b=0.87 мм.

Длина резисторов:

L_расч=b_расч∙К_ф (29)

L_расч=0.87 ∙2.0=1.74 мм

Полная длина резисторов с учётом перекрытия контактных площадок:

L_полн=L_расч+2∙0.1 (30)

L_полн=1.74 +2∙0.1=1.94 мм

Площадь каждого из резисторов:

S=L_полн∙b_расч (31)

S=1.94 ∙0.87 =1.69 мм².

Для проверки определим действительную удельную мощность и погрешность  изготовления резисторов:

P₀'=P/S≤P₀ (32)

γ_Кф=∆L/L_полн+∆b/b≤γ_Кфд1 (33)

γ_R=γ_ρs+γ_Кф+γ_Rст+γ_Rk+γ_Rt≤γ_R1 (34)

Для правильно изготовленных резисторов справедливы неравенства (32-34)

P₀'=30/1.69 =17.8 мВт/мм² < 20 мВт/мм²

γ_Кф=0.01/1.94 +0.01/0.87 =0.017 = 1,7%  <12.04 %

γ_R=2.5+1,7+0.16+0.3=4.4 < 15%.

 Резисторы R1,R2, R10,R11, R14. спроектированы правильно.

Расчёт резисторов R8. R13. Определим длину указанных резисторов. Она выбирается из условия

L_расч=max { L_техн; L_точн; L_р} (35)

где L_техн - минимальная длина резистора, определяемая разрешающей способностью масочного метода формирования конфигурации; L_точн - ширина резистора, определяемая точностью изготовления; L_p - минимальная ширина резистора, при которой обеспечивается заданная мощность

 (36)

 (37)

 мм

 мм

Выбирается наибольшая длина  L_расч=0.87 мм. Расчётная ширина резистора выбирается по формуле

b_расч=L_расч/К_ф (38)

b_расч=0.87/0.5=1.74 мм

Полная длина резистора составляет

L_полн=0.87 +2∙0.1=1.07 мм

Площадь  резистора:

S=1.74 ∙1.07 =1.9 мм².

Проверка разработанных резисторов осуществляется по формулам (32-34)

P₀'=30/1.9 =15.8 мВт/мм² < 20 мВт/мм²

γ_Кф=0.01/1.74 +0.01/1.07 =0.02=2<12.04 %

γ_R=2.5+2,0+0.16+0.3= 5 < 15%.

Резисторы  R8, R13 спроектированы правильно.

Расчёт резисторов R5; R6; R9 . Определим ширину резисторов (26-28)

 мм

 мм

Выбирается наибольшая ширина b_расч=1.2 мм. Длина резистора (29)

L_расч=1.2 ∙1.1=1.32 мм

Полная длина резистора (30)

L_полн=1.32 +2∙0.1=1.52 мм

Площадь каждого из резисторов (31)

S=1.52 ∙1.2=1.8 мм².

При проверке определим действительную удельную мощность и погрешность изготовления резистора (32-34)

P₀'=30/1.8=16.7 мВт/мм² < 20 мВт/мм²

γ_Кф=0.01/1.52 +0.01/1.2=0.02= 2.0% < 8.2 %

γ_R=2.5+2.0+4,0+0.3=8.8% < 15%.

Резисторы R8, R13 спроектированы правильно.

Расчёт резисторов R3, R4, R7, R12. Определим длину резисторов (26-28)

 мм

 мм

Выбирается наибольшая длина  L_расч=1.16 мм. Расчётная ширина резисторов определяется по формуле

b_расч =1.16 /0.9=1.3 мм

Полная длина резисторов составит (30)

L_полн=1.16 +2∙0.1=1.36 мм

Площадь каждого из резисторов (31)

S=1. 36 ∙1.3 =1.8 мм².

Для проверки резисторов проведём вычисления (32-34)

P₀'=30/1.8=16.3 мВт/мм² < 20 мВт/мм²

γ_Кф=0.01/1. 36 +0.01/1. 3 =0.015

γ_R=2.5+1.5+4,0+0.3=8.32% < 15%.

Резисторы R3, R4, R7, R12 спроектированы правильно.

Проверка показала, что все резисторы  спроектированы удовлетворительно.

 

5. Конструктивно-электрический расчёт конденсаторов

Рассчитаем тонкоплёночные конденсаторы. Определим геометрические размеры  и минимальную площадь конденсаторов  C1-C4 на одной подложке, изготовленных в едином технологическом цикле, при следующих исходных данных: Ёмкость конденсаторов C2=3,3∙10² пФ; C1 = 25000 пФ;  C3=C4 =1000 Пф. Допустимое отклонение ёмкости от номинала r_c=15%, рабочее напряжение U_раб у конденсаторов C3=C4 - 5В; у конденсаторов  C1. C2 U_раб -15В; диапазон температур от –60 до 125°С; тангенс угла диэлектрических потерь, на рабочей частоте tg δ=1. Максимальная рабочая частота у конденсаторов C1.C2-f_max=14.0 кГц; у конденсаторов C3=C4 - f_max=400 кГц.; погрешность воспроизведения удельной ёмкости r_co.=5%, погрешность старения r_{c. ст.}=1%.

Расчёт начнём с выбора материала  диэлектрика по рабочему напряжению. Чтобы конденсатор занимал как  можно меньшую площадь, выберем  материал с возможно более высокими диэлектрической проницаемостью, электрической прочностью, а также малыми значениями ТКС и tgδ. Из таблицы, /6/ с учётом изложенных рекомендаций, выберем материал диэлектрика для четырех конденсаторов – моноокись кремния. Его параметры: диэлектрическая проницаемость έ = 5; tg δ=0,01; электрическая прочность - E_пр. = 2·10⁶ В/см, температурный коэффициент ёмкости ТКС= α _c = 2·10^-4 1/°C [2].

Определим минимальную толщину  диэлектрика из условия электрической  прочности. Толщина должна быть в  пределах 0,1-1 мкм. В противном случае должен быть выбран другой материал

d_min ≥ К_з• U_раб/E_ир                                              (39)

Где К_з – коэффициент запаса электрической прочности (для плёночных конденсаторов К_з=2-3).

При толщине диэлектрика менее 0,1 мкм в нём возможны поры, что  может привести к короткому замыканию обкладок. При толщине диэлектрика более 1 мкм возможен разрыв верхней обкладки в месте ввода из-за большой ступеньки по толщине плёнки. Оптимальная  толщина диэлектрика должна быть 0,3-0,5 мкм. Учитывая, изложенное выше получим

у конденсаторов  C1. C2

d _{min 1,2}=(3·15)/2·10⁶ = 0,23·10^-4  см.;

у конденсаторов  C3.C4

d _{min 3,4}=(3·5)/2·10⁶ = 0,075 ·10^-4 ≈ 0,1 ·10^-4  см.;

Найдём удельную ёмкость конденсаторов  исходя из условия электрической  прочности 

C_{об .}= 0,0885 έ /d.                                                 (40)

Для конденсаторов  C1. C2

C_{об. 1,2} =0, 0885 =0,197·10⁵ =197

Для конденсаторов  C3.C4

C_{об. 3,4} = 0, 0885 =0,04·10⁵ =400 .

Оценим относительную температурную  погрешность конденсатора по формуле:

r_ст.. =_.α _c (T _max.-20°C)                                           (41)

r_ст  =2·10^-4(125-20) ·100=2,1%

Определим допустимую погрешность активной площади

r _sd = r_с- r_сo- r_с.cт- r_ст                                         (42)

r_sd =15-5-1-2,1=6,9%

Найдём минимальную удельную ёмкость  для обеспечения точности изготовления наименьшего по номиналу конденсатора

C_OT=                                         (43)

C_OT=330

где ΔL=0,01 мм.

Определим, какова должна быть удельная ёмкость наименьшего по номиналу конденсатора с учётом технологических  возможностей изготовления по площади перекрывания обкладок и толщине диэлектрика. Зададимся S_min=1 мм². Тогда, используя выражение, согласно которого определяется значение удельной ёмкости, при котором конденсатор будет занимать минимальную площадь подложки

C_OM=C/S_min                                                                 (44)

C_OM=330/1=330 пФ/мм²

Таким образом, получим  четыре  значения удельной ёмкости:

C_{об. 1,2} =197   C_{об. 3,4} = 400 . C_OT=3927.8    C_OM=330 пФ/мм

окончательно выберем C_O=197 пФ/мм² 

Определим, какая толщина диэлектрика  соответствует выбранной удельной ёмкости C_O

d=0,0885 έ /C_O                                                                     (45)

d=0,0885·5/(197·10²)=0,23·10^-4см

Полученное значение применимо для тонкоплёночной технологии.

Проведём расчёт геометрических размеров конденсаторов С1-С4.

Расчёт конденсатора C2.

Определим коэффициент, учитывающий  краевой эффект

K=                         (46)

Найдём отношение C1/C₀=330/197= 1.7