Статистическое изучение доходов населения

     характер  расселения и природно-климатические условия проживания и т.д.

     Размер  домашнего хозяйства может оказывать  неоднозначное влияние на уровень материальной обеспеченности. С одной стороны, при увеличении в составе домашних хозяйств числа занятых работников возрастает его суммарный доход. С другой стороны, с увеличением размера домашнего хозяйства (семьи) возрастает «семейная нагрузка» и уменьшается размер душевого дохода, если увеличение домашнего хозяйства не сопровождается адекватным увеличением занятости его членов, т.е. увеличивается число иждивенцев.

     Число и состав иждивенцев также могут  быть самостоятельным предметом статистического анализа. Важно установить причину иждивенчества: безработные лица трудоспособного возраста, учащиеся, инвалиды и т.д. Определяется число иждивенцев, приходящееся в среднем на одного занятого в домашних хозяйствах разного уровня материальной обеспеченности.

     При анализе дифференциации доходов  по совокупности домашних хозяйств может быть получен более низкий коэффициент дифференциации доходов по членам домашних хозяйств, чем по домашним хозяйствам в целом. Это свидетельствует о том, что фактическая степень расслоения обследуемых лиц по доходу с учетом количества членов в разных домашних хозяйствах меньше, чем по совокупности домашних хозяйств, т.е. размер последних действует в данном случае, как фактор, смягчающий дифференциацию.

     Приведенный пример свидетельствует о важности изучения распределения доходов не только между обследуемыми лицами, но и домашними хозяйствами, которые в свою очередь могут подразделяется на семейные и состоящие из одиночек, поскольку формирование доходов одиночек, их бюджет и характер потребления имеют свою специфику.

     Анализу подвергаются и источники доходов в семьях с разным уровнем материальной обеспеченности. Степень детализации структуры доходов может быть различной в зависимости от конкретных задач анализа. Группировка по источникам доходов может быть укрупненной, например, — трудовые доходы, из них оплата по найму. Может быть выделен предпринимательский доход, доход от семейного предприятия, от индивидуальной трудовой деятельности и т.д. Социальные трансферты могут быть распределены на пенсии, пособия, стипендии. Пособия, в свою очередь, можно подразделить на выплаты по социальному страхованию, специальные выплаты многодетным, малообеспеченным семьям, лицам преклонного возраста и т.д.

     В целях формирования эффективной  государственной политики в области распределения доходов важна информация о структуре доходов, а также о том, какие факторы могут повлиять на их формирование и распределение. 
 

     3.2 Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи показателей среднедушевых денежных доходов населения и величины прожиточного минимума 

     Явления общественной жизни формируются  под воздействием многочисленных, разнообразных и взаимосвязанных факторов, количественное выражение которых можно установить на основе качественного анализа, а именно корреляции и регрессии.

     Корреляционная, статистическая зависимость характеризует неполную связь между признаками, которая проявляется при достаточно большом числе наблюдений.

     Изучение  связи методом корреляции используют в случае, если нельзя элиминировать посторонние факторы, либо потому, что и эти факторы неизвестны, или из-за невозможности их изоляции.

     При сложном взаимодействии посторонних  влияний, применяя метод корреляции, можно выяснить, какова зависимость  между результативным показателем и учтенными факторами, если прочие факторы не изменились или своими изменениями не исказили характер зависимости.

     Корреляционные  связи различают по количеству признаков - однофакторные (простая парная корреляция) и многофакторные (множественная корреляция); по направленности — прямые и обратные; по аналитическому выражению - линейные и криволинейные [19,c.32].

     При проведении корреляционного анализа  необходимо отобрать наиболее существенные признаки, установить между ними причинно-следственные связи, определить форму связи и выбрать математическое уравнение для отражения существующих взаимосвязей, рассчитать числовые характеристики корреляционной связи, установить статистическую оценку показателей регрессии и тесноты связи.

     Для установления характера взаимосвязи  между признаками необходимо построить уравнения парной зависимости:

                                                                                          (3.31)

      результативный признак,

       факторный признак,

       параметры уравнения (коэффициенты  регрессии), которые показывают среднее  изменение зависимой переменной  при изменении независимой переменной х на единицу.

     Параметры уравнения решаются путем решения  системы нормальных уравнений, полученных на основе метола наименьших квадратов.

     Для проведения корреляционно-регрессионного анализа зависимости среднедушевых  денежных доходов населения и  среднемесячной заработной платы работников необходимо найти корреляционную связь  между данными показателями в РФ. Для этого определить уравнение парной корреляции между показателями среднедушевых денежных доходов населения и среднемесячной заработной платы работников, степень тесноты связи между указанными показателями, а также провести статистическую оценку параметров уравнений регрессии и коэффициентов корреляции. Полученные результаты следует проанализировать.

     Рассчитаем  необходимые показатели для исчисления параметров уравнений регрессии  и коэффициента корреляции, полученные данные представлены в таблице 3.8 (Приложение И): 
 
 
 

     Таблица 3.8 – Расчет показателей для исчисления параметров уравнений регрессий и коэффициента корреляции

 
 

     По  данным таблицы 3.8 составим и решим систему нормальных уравнений для определения парной регрессии:

                                                                         (3.32)

     

     Разделим уравнения на коэффициенты при : первое уравнение – на 3, второе – на 17,536 и вычтем из второго уравнения первое:

     

     Подставим в уравнение и определим :

     

     Следовательно, уравнение связи между среднедушевыми денежными доходами населения и начисленной заработной платой имеет следующий вид:

      .

     Коэффициент показывает среднее изменение денежных доходов населения под влиянием изменения заработной платы работников на 1 тыс. руб.

     Коэффициент  экономической интерпретации не имеет, однако если , то относительное изменение среднедушевых денежных доходов населения происходит медленнее, чем изменение заработной платы работников.

     Наряду  с построением и решением уравнения  связи, определяется степень тесноты  связи при помощи коэффициента линейной корреляции ( ).

     Определим степень тесноты связи между рассматриваемыми признаками при помощи коэффициента парной корреляции по формуле:

                                                                                        (3.33)

      - коэффициента корреляции,

      - дисперсия факторного признака,

      - общая дисперсия результативного  признака.

     На  основе таблицы 3.2 рассчитаем

     

     

     

     Коэффициента  корреляции ( ) показывает очень тесную связь между признаками.

     Для оценки качества подбора рассчитывается коэффициент детерминации – ( ). Он свидетельствует о том, что 98 % вариации денежных доходов происходит под влиянием заработной платы работников.

     Проведем  статистическую оценку параметров уравнений  регрессии и коэффициента корреляции. Для этого необходимо установить значимость коэффициента регрессии  и тесноты связи на основе t-критерия Стьюдента, который вычисляется по формулам:

                                                                (3.34) 

                                                                                      (3.35)

     к – число факторов в уравнении,

     п-к-1- число степеней свободы.

     В нашем примере (п-к-1)=(п-2).

     На  основе полученных формул оценим статистическую значимость коэффициентов:

     

     

     Табличное значение при и 10 степенях свободы вариации равно 3,6, что значительно меньше .Следовательно, наличие корреляционной связи между признаками доказано.

     Для оценки влияния отдельных факторов на результативный показатель в чистом виде вычисляют коэффициент эластичности ( ) в %:

                                                                                           (3.36)

       коэффициент эластичности.

     Вычислим  коэффициент эластичности:

     

     Коэффициент эластичности показывает, что на 76% в среднем изменится среднедушевой денежный доход населения от своей средней величины при изменении среднемесячной заработной платы от своего среднего значения на 1%.

     Таким образом, на основе проведенного факторного анализа можно сделать вывод о том, что основой данного анализа и важной предпосылкой углубленного изучения доходов населения Российской Федерации является правильный выбор факторов, оказывающий влияние на результативный признак. Проведенный анализ доказывает это, т.к. важнейшим фактором, оказывающим влияние на изменение денежных доходов населения играет заработная плата работников. 

     3.3 Статистическое прогнозирование среднедушевых денежных доходов населения РФ и перспективы их повышения