Статистический анализ безработицы в Российской Федерации

 

Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель – абсолютный прирост (

Абсолютный прирост (цепной):

 

,

 

где  уровень i-го периода,

        уровень  предыдущего периода.

Абсолютный прирост (базисный):

 

где  уровень i-го периода,

        уровень базисного периода.

Интенсивность изменения  уровней ряда динамики оценивается  отношением текущего ряда к предыдущему  или базисному, которое всегда представляет собой положительное число. Этот показатель принято называть

темпом роста. Он выражается в процентах, т. е.

 

Темп роста может  быть выражен и в виде коэффициента:

 

 

В этом случае он показывает, во сколько раз данный уровень  ряда больше уровня базисного года или какую его часть он составляет.

Для выражения изменения  величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп роста, который рассчитывается как отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню.

Показатель абсолютного  значения одного процента прироста определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах. Или

 

А=0,01

.

 

Расчет этого показателя имеет смысл только на цепной основе.

Судя по вычисленным  данным можно сказать, что абсолютное значение 1 % прироста безработицы в Российской Федерации за период с 2001 года по 2009год снижалось, а с 2010 года отмечается рост показателя.

Особое внимание следует  уделить методам расчета средних  показателей рядов динамики, которые  являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики.

Рассчитаем среднегодовой  уровень численности безработных:

 

значит за период 2001–2010гг. ежегодная численность безработных составила 5778,97 тыс. чел.

 

Безработица за 2001-2010 г. ежегодно снижалась в среднем на 3,8%.

Исключение  случайных колебаний значений уровней  ряда осуществляется с помощью нахождения «усредненных» значений. Способы устранения случайных факторов делятся на две больше группы:

1. Способы «механического» сглаживания колебаний путем усреднения значений ряда относительно других, расположенных рядом, уровней ряда.
2. Способы «аналитического» выравнивания, т. е. определения сначала функционального выражения тенденции ряда, а затем новых, расчетных значений ряда.

К методам  «механического»  сглаживания относят:

• Метод усреднения по двум половинам ряда, когда ряд делится на две части. Затем, рассчитываются два значения средних уровней ряда, по которым графически определяется тенденция ряда. Очевидно, что такой тренд не достаточно полно отражает основную закономерность развития явления.
• Метод укрупнения интервалов, при котором производится увеличение протяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значения уровней ряда.
• Метод скользящей средней. Данный метод применяется для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности и основан на расчете средних уровней ряда за определенный период.

Для выявления тенденции  укрупним интервалы до 3-х лет  и рассчитаем общее и среднее  число безработных, используя среднюю  арифметическую:

Таблица 3.2.- Укрупненный ряд динамики

Годы	Численность безработных, тыс.чел.
	Всего, у	Среднегодовая,
2001-2003	19828	6609,333
2004-2006	16896,8	5632,267
2007-2009	14691,9	14691,9

 

Применяя  метод  укрупнения интервалов, мы получили следующие данные,  представленные на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Динамика безработного населения на определенные промежутки времени

 

Рассчитаем среднегодовую  численность безработных:

В этом ряду можно наблюдать снижение количества безработных граждан в Российской Федерации за последние три года на 2204,9 тыс. чел.

Другой прием – метод скользящей средней. Суть этого метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчеты средних ведется способом скольжения, т. е постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.

Для четкого  проявления тенденции числа безработных в РФ необходимо рассчитать скользящую среднюю с интервалом в 3 года. Данные в табл.3.3

Таблица 3.3.- Ряд динамики

Годы	Всего безработных, тыс.чел.	Скользящая средняя
2001	7699,5	6609,333
2002	6416	6029,233
2003	5712,5	5782,167
2004	5959,2	5632,267
2005	5674,8	5416,5
2006	5262,8	5054,4
2007	5311,9	4897,3
2008	4588,5	5251
2009	4791,5	-
2010	6373	-

 

 

Методом скользящей средней  мы получили данные представленные на рисунке 3.2

 

Рисунок 3.2 - Динамика среднего показателя безработных.

 

По полученному  ряду динамики также можно проследить уменьшение безработицы в Российской Федерации.

Недостаток  методики сглаживания скользящими  средними состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда. Получают их специальными приемами - расчетом средней арифметической взвешенной.

 На основании данных, полученных при методе скользящей средней, мы можем применить следующий метод – аналитическое выравнивание. Сущность, которого заключается в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функции времени.

На рисунке 3.3  представлено полиномиальное уравнение тренда второго  порядка и ошибка аппроксимации R²=0,9465.  Следовательно, наше уравнение тренда достаточно  точно описывает данные.

 

 

 

Рисунок 3.3-  Динамика средней численности безработных за каждые три года.

На основании уравнения  тренда делаем точечный прогноз на 2 года.

Прогноз на 2011 год: t (фактор времени)=6

Прогноз на 2012 год: t (фактор времени)=7

Точечный прогноз показывает, что при таких темпах снижения числа безработных через три  года их количество значительно уменьшиться, тенденция к снижению числа безработных  просматривается нестабильно. Причиной таких изменений могла стать политика государства, направленная на уменьшение числа безработных лиц.

Проведем интервальный прогноз у_t±t_α*Sŷ , используя критерий Стьюдента, с вероятностью 95%.

Так как вероятность  равна 95% , а число степеней свободы 9,то критерий Стьюдента равен 2,23  .

 

где, n-количество периодов;

l- количество параметров в уравнении.

Результаты вычислений интервального прогноза представлены в таблице 3.4.

Таблица 3.4- Интервальный прогноз

Годы	Показатели,
2011	5098,1	9841	355,2
2012	5110,3	9853,2	367,4

 

Исходя из данных таблицы, можно сделать вывод, что в последующие три года (2011,2012) будет также наблюдаться тенденция снижения числа безработных.

3.2. Корреляционно-регрессионный  анализ

Корреляционно-регрессионный  анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак. Если связь между факторами несущественна, можно ограничиться индексным анализом. В противном случае его полезно дополнить корреляционно-регрессионным измерением влияния факторов, даже если они функционально связаны с результативным признаком.

Таблица 3.5 - Исходные данные

Года	Результативный признак	Факторные признаки
	уровень безработицы	дефицит дохода	состав рабочей силы	уровень потребительских цен
2000	93,2	4,9	136,5	2856,7
2001	76,9	5	120,2	2662,3
2002	64,5	4,5	118,6	2334,0
2003	57,1	3,7	115,1	2201,9
2004	59,6	2,6	112	2168,5
2005	56,7	2,1	111,7	2117,4
2006	52,6	2,1	111	2088,6
2007	53,1	1,6	109	2122,0
2008	45,9	1,3	111,9	2284,9
2009	47,9	1,3	113,3	2215,9
Итого	607,5	29,1	1159,3	23052,2
В среднем	60,75	2,91	115,93	2305,22

 

Для анализа  необходимо из нескольких факторов произвести предварительный отбор факторов для регрессионной модели. Сделаем это по итогам расчета коэффициента корреляции, т.е. возьмем те факторы, связь которых с результативным признаком будет выражена в большей степени.

	y
y	1
	0,862321	1
	0,920909	0,765665	1
	0,897031	0,761866	0,924667	1

 

 

 

 

 

Рисунок 3.4 - Матрица парных коэффициентов.

 

Нужно рассчитать коэффициент  корреляции для линейной связи и  для имеющихся факторов - x₁, x₂ и x₃ при помощи матрицы (рисунок 3.4.)

Для фактора x₁ получаю коэффициент корреляции: r₁= 0,86,

Для фактора x₂ получаю коэффициент корреляции: r₂ = 0,92,

Для фактора x₃ получаю коэффициент корреляции: r₃= 0,89.

1)Связь между x₁ и y высокая, так как она находится между 0,8 и 0,6, связь между ними прямая, т.е. чем выше дефицит дохода, тем выше уровень безработицы.

2)Связь между x₂ и y высокая, так как она находится между 0,9 и 0,6, зависимость также прямая.

3) Связь между x₃ и y высокая, так как она находится между 0,8 и 0,6, зависимость прямая, т.е чем выше индекс потребительских цен, тем выше уровень безработицы и наоборот.

Получаем итоги, представленные в таблице 3.6.

Корреляционно - регрессионный анализ сделан на основе двух факторов: х1 и х2. На основе данных таблицы получаем следующее уравнение регрессии:

 

У = -8139,78+369,4 х1+113,3 х2

 

 

При проведении регрессионного анализа получен коэффициент детерминированности R² =0,9 что указывает на сильную зависимость между выбранным признаком-фактором, отражающим производительность труда.

Расчетное F=34,46, табличное значение F=0,00023. Расчетное значительно больше табличного, следовательно, гипотеза о влиянии  признака-фактора не опровергается.