Статистические ряды распределения

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Января 2013 в 07:20, курсовая работа

Описание

Целью выполнения расчетно - графической работы является усвоение основных понятий и категорий статистики, овладение различными методами и практическими навыками статистического анализа рядов распределения, структуры статистической совокупностей, функциональных и корреляционных взаимосвязей между признаками, приемами обработки рядов динамики и результатов выборочных наблюдений.
Задачи выполнения работы: приобретение навыков статистического анализа типовых экономических ситуаций; практических навыков проведения аналитических группировок; дисперсионного, вариационного, регрессионного, вариационного, регрессионного, корреляционного и индексного анализа взаимосвязей между факторами производства.

Работа состоит из  1 файл

курсак.doc

— 741.00 Кб (Скачать документ)

 

1.5 Определим коэффициент корреляции, оценим его существенность и рассчитаем коэффициент детерминации.

 

Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

 

где и - среднеквадратическое отклонение Х и У, рассчитанные по сгруппированным данным.

Среднеквадратическое отклонение факторного признака рассчитывается по формуле: 

Корреляционное отношение рассчитывается по формуле:

iобщ)2

iобщ)2

50625

49150,89

50625

29480,89

46225

1466,89

44100

7796,89

42025

56501,29

42025

29480,89

42025

56026,89

38025

12476,89

38025

36748,89

34225

53684,89

34225

55084,09

………..

………….




         Таблица 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Так как коэффициент корреляции равен 0,908. Это свидетельствует о том, что связь между факторным и результативным признаками сильная (тесная) по шкале Чеддока.

 

        Рассчитаем коэффициент детерминации по формуле:

 

D=r2

 

Коэффициент детерминации показывает, какая доля изменчивости результативного признака обусловлена изменчивостью факторного признака.

D=(0,908)2=0,825

Получили, что 82,5% изменчивости результативного признака обусловлена изменчивостью факторного, а остальные 17,5% происходят за счет влияния других факторов.

 

1.6 Рассчитаем коэффициент вариации для факторного и результативного признака и охарактеризуем однородность статистической совокупности.

 

Коэффициент вариации для  факторного и результативного признака рассчитаем по формулам:

 

    

Совокупность по факторному признаку является неоднородной, это объясняется тем, что коэффициент вариации больше 33%;совокупность по результативному признаку является так же неоднородной, т.к. коэффициент вариации больше 35%.

 

1.7 По данным интервального ряда для факторного признака определим структурные средние величины (моду, медиану, нижний и верхний децили). Построим кумуляту по факторному признаку.

Рассчитаем моду и медиану по формулам для интервальных рядов распределения:


 

Где Хо, Хе - начало модального и медианного интервалов, соответственно;

i- длина модального и медианного интервалов;

f-1, f0, f+1- частоты предмодального, модального и послемодального интервалов;

fe - частота медианного интервала;

Se-1 - сумма накопленных частот до медианного интервала.

 

Так как мода – наиболее часто  встречающееся значение признака, то в качестве модального интервала будет интервал первой группы.


 

Номер медианы = (30)/2 = 15

Медианным интервалом будет интервал третьей группы.

Так как Мо<Ме<Хср, то имеет место асимметричное  распределение.

Верхний и нижний децили найдем по формулам:

 

d9=Xd9+i*(0,9*N-Sd9-1)/fd9 ;

 

d1=Xd1+i*(0,1*N-Sd1-1)/fd1;

 

где Хd1,  Хd2 – границы интервалов, содержащих нижний и верхний дециль соответственно (интервалы определяют по накопленной частоте, первой превышающей 10% численности совокупности для нижнего дециля и 90% - для верхнего дециля,

Sd1-1- накопленная частота до интервала, содержащего нижний дециль;

Sd9-1 - накопленная частота до интервала, содержащего верхний дециль;

Fd1 и fd9 - частоты интервалов, содержащих нижний и верхний децили, соответственно.

Расчетам дециль по интервальному  вариационному ряду:

 

d1=46,34

d9=557,85

Найдем коэффициенты асимметрии с  учетом моды, медианы и среднего арифметического:

где - центральный момент третьего порядка рассчитывается по формуле:

 

Последняя формула расчета позволяет  получить более точный результат  при асимметричном распределении.

Распределение асимметрично; правосторонняя асимметрия значительна

Определим степень существенности по величине среднеквадратической ошибки:


 


Получили, что отношение  <3, значит, асимметрия несущественна и может возникнуть под влиянием случайных колебаний признака.  

    Таблица 10

Кумулята

 

интервал

накопленные частоты

0

30

0

30

133,5

19

133,5

237

20

237

340,5

20

 340,5

444

20

444

547,5

20

 547,5

651

30


             

      График 2

                

 

        

1.8 Расчет базисных показателей.

 

Такие как производительность труда, фондоотдача, фондоемкость и фондовооруженность. Для этих же фирм и объединения рассчитаем аналогичные отчетные показатели для фирм Z=25 и Z=25+1

На основе индексного метода проанализируем влияние на производительность труда: 

  • фондоотдачи и фондовооруженности промышленно-производственного персонала,
  • объема товарной продукции и среднесписочной численности промышленно-производственного персонала фирм.

Результаты расчетов представим в виде статистической таблицы.

Производительность труда (ПТ), фондоотдача (ФО), фондоемкость (ФЕ) и фондовооруженность (ФВ) промышленно-производственного  персонала рассчитываются для каждой фирмы и для объединения в  целом по следующим формулам

 

ПТ = ТП / ССЧ;     ФО = ТП / ОФ;     ФЕ = ОФ / ТП;     ФВ = ОФ / ССЧ.

Откуда видно, что  между  показателями ПТ, ФО и ФВ существует взаимосвязь

ПТ =  ФО · ФВ.


 

Следовательно, такая  же связь наблюдается между индексами  этих показателей, то есть

 

i ПТ =  i ФО j  · i ФВ j              и           I ПТ =  I ФО  ·   I ФВ,

 

где  i ПТ j - индекс производительности труда по j-й фирме,

       I ПТ   - общий индекс производительности труда по объединению.

 

Аналогично,           i ПТ =  i ТП  /   i ССЧ           и          I ПТ =  I ТП   /   I ССЧ.

В результате можно исследовать  влияние фондоотдачи и фондовооруженности, а также изменения объема товарной продукции и изменения среднесписочной  численности промышленно-производственного  персонала на производительность труда.

Индивидуальные и общие  индексы для заданных показателей  находим как отношение значения данного показателя за отчетный период к его значению за базисный период. Индивидуальные индексы рассчитываем по данным каждой из фирм, а общие  – по данным объединения.

 

Индивидуальные и общие индексы  для заданных показателей         

           Таблица 11

 

Фирма

25

26

По двум фирмам

Период

Базисный

Отчетный

Базисный

Отчетный

Базисный

Отчетный

ОФ

631

631

591

591

1222

1222

ССЧ

542

406

535

256

1077

662

ТП

611

763,75

544

826,9

1155

1590,63

ПТ

1,13

1,88

1,02

3,23

1,07

2,40

ФО

0,968

1,21

0,920474

1,399120135

0,95

1,30

ФВ

1,164207

1,55

1,10

2,31

1,13

1,85

ФЕ

1,03

0,83

1,086397

0,71

1,06

0,77

Индекс ПТ

-

166,87%

-

317,66%

-

224,05%

Индекс ФО

-

125,00%

-

152,00%

-

137,72%

Индекс ФВ

-

133,50%

-

208,98%

-

162,69%

Индекс ТП

-

125,00%

-

152,00%

-

137,72%

Индекс ССЧ

-

74,91%

-

47,85%

-

61,47%


 

Анализируя результаты расчета общих индексов, делаем вывод  о том как изменилась ПТ за счет изменения значений следующих производственных факторов:

  • За счет увеличения фондоотдачи на 25% и увеличения фондовооруженности на 33,5% производительность труда увеличилась на 66,87%.
  • За счет увеличения объема товарной продукции на 25% и уменьшения среднесписочной численности промышленно-производственного персонала на 25,09% производительность труда уменьшилась на 66,87%.

Совпадение результатов  изменения производительности труда  при анализе разных факторов производства свидетельствует о правильности расчетов.

 

 

 

 

2.1 Расчет средних показателей рядов  динамики средней заработной платы по каждому цеху и фирме в целом при z=25.

 

Таблица 12

 

период

1 квартал

2 квартал

3 квартал

4 квартал

показатель

ФЗП, млн. р.

ССЧ, чел.

ФЗП, млн. р.

ССЧ, чел.

ФЗП, млн. р.

ССЧ, чел.

ФЗП, млн. р.

ССЧ, чел.

Цех 1

32

525

40

1025

45

1525

55

1825

Цех 2

45

1025

35,5

525

45

1025

65,5

2525

В целом

77

1550

75,5

1550

90

2550

120,5

4350


 

  •   Средний уровень ряда рассчитывается по формуле:


, где Уi – уровень ряда, n – число уровней ряда;

  • Средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле:


, где У1 и Ут – первый и последний уровни ряда соответственно;

 

  • Средний коэффициент роста:

Информация о работе Статистические ряды распределения